10 SDMTCT trong các bài toán giải hệ bất phương trình và hệ bất phương trình mũ, logarit image marked

§10 Sử dụng máy tính cầm tay tốn giải hệ bất phương trình hệ bất phương trình mũ, logarit y +1 x  3 − = Bài tập 1: Hệ phương trình:  x y  4 − 6.3 + = A ( 3;4) (1) ( 2) có nghiệm là: D ( 4; ) C ( 2;1) B (1;3) Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: Ta có: 3y+1 − 2x =  2x = 3y+1 − Thế vào phương trình (2), ta được: (3 y +1 ) − − 6.3y + =  32y+ − 10.3y+1 + 25 − 6.3y + = 3y =  y =  2x = −2 ( VN )  9.3 − 36.3 + 27 =   y  3 =  y =  x = 2y y Vậy nghiệm hệ ( 2;1) Như đáp án B Cách giải nhanh máy tính: Ta có: 3y+1 − 2x =  3y+1 − 2x − = Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức: 3y+1 − 2x − 5: 4x − 6.3y + (Dấu: ) Bước 2: Nhấn CALC, nhập đáp án toán vào máy Nếu đáp án cho hai biểu thức đáp nghiệm hệ Cụ thể, với đáp án A Ta nhấn CALC, máy hỏi nhập Y?, ta nhập Y = 3, ấn dấu Máy hỏi nhập X?, ta nhập X = Rồi nhấn dấu bằng, hình xuất hiện: Tiếp tục nhấn dấu = hình xuất hiện: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do đó, đáp án A khơng thỏa mãn toán Tiếp tục làm cho đáp án đến đáp án C Ta nhấn CALC, máy hỏi nhập Y?, ta nhập Y = 1, ấn dấu Máy hỏi nhập X?, ta nhập X = Rồi nhấn dấu bằng, hình xuất hiện: Tiếp tục nhấn dấu = hình xuất hiện: Vậy đáp án C nghiệm cần tìm hệ Lưu ý: Khi ta nhập hệ phương trình vào máy tính, biến nhập trước máy tính hỏi giá trị biến trước Chẳng hạn tập trên, ta nhập 3y+1 − 2x − 5: 4x − 6.3y + nên máy hỏi theo thứ tự giá trị biến y trước, biến x sau  x + y = 20 (1) Bài tập 2: Hệ phương trình:  log x + log y = ( ) với x  y có nghiệm A ( 3;4) B ( 4; ) ( C 2; ) D (1;1) Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Điều kiện:  y  x Ta có: Thế vào phương trình (1), ta được: x + y = 20  ( x + y ) − 2xy = 20  ( x + y ) = 36  x + y = 2 x =   xy = x = Ta hệ:   x = x + y =    y = ( ) Vậy đáp án B Cách giải máy tính: Ta có: x + y = 20  x + y − 20 = log x + log y =  log x + log y − = Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức: x + y − 20 : log2 x + log2 y − Bước 2: Nhấn CALC, nhập đáp án toán vào máy Nếu đáp án cho hai biểu thức đáp nghiệm hệ Cụ thể, với đáp án A Ta nhấn CALC, máy hỏi nhập X?, ta nhập X = 3, ấn dấu Máy hỏi nhập Y?, ta nhập Y = Rồi nhấn dấu bằng, hình xuất hiện: Tiếp tục nhấn dấu = hình xuất hiện: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do đó, đáp án A khơng thỏa mãn toán Tiếp tục làm cho đáp án đến đáp án B Ta nhấn CALC, máy hỏi nhập X?, ta nhập X = 4, ấn dấu Máy hỏi nhập Y?, ta nhập Y = Rồi nhấn dấu bằng, hình xuất hiện: Tiếp tục nhấn dấu = hình xuất hiện: Vậy đáp án B nghiệm cần tìm hệ 4 x +1  86− 2x Bài tập 3: Hệ phương trình:  4x +5 có tập nghiệm là:  271+ x 3 A  2; + ) B  −2;2 C ( −;1) D  2;5 Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: x +1 6− 2x 2x +    218−6x 2x +  18 − 6x 4  2 Ta có:  4x +5   4x +5  1+ x 3+3x  27 3 4x +  + 3x   3 3 8x  16 x     −2  x   x  −2  x  −2 Vậy, đáp án B Cách giải máy tính: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: 4x +1  86−2x  4x +1 − 86−2x  34x +5  271+ x  34x +5 − 271+ x  Nhập vào máy biểu thức: 4x +1 − 86−2x : 34x +5 − 271+x Sau ta nhấn CALC gán x giá trị đặc trưng miền nghiệm để loại dần đáp án chọn đáp án Nhìn vào đáp án, ta thấy có đáp án A D chứa số Do đó, ta nhấn CALC thử với số Kết hình xuất hiện: Tiếp tục nhấn dấu = hình xuất hiện: Nhìn vào kết hình thứ ta thấy giá trị biểu thức 4x +1 − 86−2x x = 255 Suy ra, x = không thỏa hệ bất phương trình Do đó, đáp án A D bị loại Tiêpa thei ta thấy có đáp án B có chứa số đáp án C khơng có Do đó, ta nhấn CALC thử với số Kết hình xuất hiện: Tiếp tục nhấn dấu = hình xuất hiện: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Nhìn vào kết hai hình ta thấy giá trị x = thỏa mãn hệ bất phương trình Do đó, đáp án tốn đáp án B BÀI TẬP TỰ LUYỆN x − y = 10.1 Hệ phương trình:  có nghiệm là: ln x + ln y = 3ln A ( 20;14) B (12;6) C (8;2) D (18;12 ) x + y = 10.2 Hệ phương trình:  với x  y có nghiệm là: lg x + lg y = A ( 4;3) B ( 6;1) C ( 5; ) D Kết khác  log ( 2x − )  log ( x + 1) 10.3 Hệ bất phương trình:  có tập nghiệm là:  log 0,5 ( 3x − )  log 0,5 ( 2x + ) A  4;5 B  2;4 C ( 4; + ) D  2x + y =  10.4 Hệ phương trình:  có nghiệm là: y+ 2x.4 = 64 A ( 2;1) B ( 4; −3) C (1; ) D ( 5; −5) 23x = 5y2 − 4y  10.5 Hệ phương trình:  4x + 2x +1 có cặp nghiệm: =y  x  +2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C D Đáp án: 10.1.D 10.2.C 10.3.A 10.4.C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10.5.A ... thi thử file word có lời giải Nhìn vào kết hai hình ta thấy giá trị x = thỏa mãn hệ bất phương trình Do đó, đáp án tốn đáp án B BÀI TẬP TỰ LUYỆN x − y = 10.1 Hệ phương trình:  có nghiệm là: ln... D (18;12 ) x + y = 10.2 Hệ phương trình:  với x  y có nghiệm là: lg x + lg y = A ( 4;3) B ( 6;1) C ( 5; ) D Kết khác  log ( 2x − )  log ( x + 1) 10.3 Hệ bất phương trình:  có tập nghiệm... 2;4 C ( 4; + ) D  2x + y =  10.4 Hệ phương trình:  có nghiệm là: y+ 2x.4 = 64 A ( 2;1) B ( 4; −3) C (1; ) D ( 5; −5) 23x = 5y2 − 4y  10.5 Hệ phương trình:  4x + 2x +1 có cặp nghiệm: