He thong bai tap so phuc

BÀI TẬP ƠN THPTQG TỐN 2019 CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO PHẦN 1: SỐ PHỨC Dạng 1: Số phức khái niệm Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z   i ? y Q N 2 1 O 1 x M P A N B P C M D Q C  2; 3 D  2;3 Câu Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A  2;3 B  2; 3 Câu Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A  6;7  B  6; 7  Câu Cho số phức z  a  bi , a, b  C  6;7  D  6; 7  , để điểm biểu diễn z nằm dải hình vẽ điều kiện a b a  2 b  A  C 2  a  2, b  a  b  2 B  D a, b   2;2  Câu Tìm số thực a b thỏa mãn 2a   b  i  i   2i với i đơn vị ảo B a  , b  C a  0, b  D a  1, b  2 Câu Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  3i, z2   2i, z3  5  i Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hỏi G điểm biểu diễn số phức sau A z  1  2i B z   i C z  1  i D z   2i Câu Tìm x; y thỏa mãn đẳng thức (3  x)  (1  y)i   3i ? A a  0, b   x  2 y   x   x  2 x  C  D  y  y  y     Câu Cho số phức z1   2m  i, z2   i Giá trị tham số m để z1  z2 A  B  A B C D Câu Cho hai số phức z  (2 x  3)  (3 y  1)i , z '  3x  ( y  1)i Ta có z  z ' :  x    x  3 B  C  y   y   Câu 10 Tìm số thực x, y biết:  x  y    x  y  i   3i  x   A   y  x  y 1 A  x  y  B  x  y  C  x  D  y   x  y  D  Câu 11 Nếu ta có  x     y  1 i   y  1   x   i hai số thực x, y bằng: x  y  A  x  y  x  y 1 B  x  y  C  D  Câu 12 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức y M x O -2 A z  2  i B z   2i C z   i D z   2i Câu 13 Cho hai số phức z1   4i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   i B z   5i C z  2  5i D z   10i Câu 14 Số phức số ảo? A z  2  3i B z  3i C z  2 D z   i Câu 15 Cho số phức z   2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng tọa độ ? A Q(1; 2) B N (2;1) C M (1; 2) D P(2;1) Câu 16 Số phức sau có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên ? y A z4   i B z2   2i C z3  2  t D z1   2t 2 O Câu 17 Cho hai số phức z1   3i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z  11 B z   6i C z  1  10i D z  3  6i Câu 18 Cho số phức z   i  i Tìm phần thực a phần ảo b z A a  0, b  B a  2, b  C a  1, b  D a  1, b  2 x Câu 19 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thoả mãn z   i  z Tính S  4a  b A S  B S  C S  2 D S  4 Câu 20 Cho hai số phức z1   3i z2  2  5i Tìm phần ảo b số phức z  z1  z2 A b  2 B b  C b  D b  3 Câu 21 Cho số phức z   3i Tìm phần thực a z A a  B a  C a  3 D a  2 Câu 22 Tìm tất số thực x, y cho x   yi  1  2i A x   2, y  C x  0, y  B x  2, y  D x  2, y  2 Câu 23 Cho số phức z   i Tính z A z  B z  C z  D z  Câu 24 Tìm số phức z thỏa mãn z   3i   2i A z   5i B z   i C z   5i Câu 25 Số phức 3  7i có phần ảo A B 7 C 3 D z   i D Câu 26 Tìm hai số thực x y thỏa mãn  x  yi   1  3i   x  6i với i đơn vị ảo A x  1 ; y  3 B x  1 ; y  1 Câu 27 Tìm hai số thực x y thỏa mãn 3x A x B x 2; y 2; y Câu 28 Số phức  6i có phần thực C x  ; y  1 yi i C x D x  ; y  3 x 3i với i đơn vị ảo 2; y D x 2; y A - B C - D Câu 29 Tìm hai số thực x y thỏa mãn (3x  yi)  (4  2i)  5x  2i với i đơn vị ảo A x  2; y  B x  2; y  C x  2; y  D x  2; y  Câu 30 Số phức có phần thực phần ảo A 1  3i B  3i C 1  3i D  3i Câu 31 Tìm hai số x y thỏa mãn  x  yi     i   5x  4i với i đơn vị ảo A x  1 ; y  1 B x  1 ; y  C x  ; y  1 D x  ; y  Dạng 2: Biểu diễn hình học số phức PP: +) Tập hợp số phức thỏa mãn MA  MB  M  đường thẳng trung trực AB MA  R  M đường trịn tâm A bán kính R MA  MB  2a  M  Elip nhận A, B tiêu điểm, độ dài trục lớn 2a MN   x N  x M    y N  yM  2 sto +) MTCT: Thử phương án KL: Cho x  0,  solve  y  B mod e   nhập GT  calc  0,  Bi  kq Câu Gọi A điểm biểu diễn số phức z   5i B điểm biểu diễn số phức z  2  5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y  x B Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng qua trục tung Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  2i  z   i A Đường thẳng x  y   B Đường thẳng x  2y   C Đường thẳng x  2y   D Đường thẳng x  y   Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  4i  z  4i  10 A Đuờng elip x2 y2  1 16 B Đuờng elip C Đuờng elip x2 y2  1 D Đuờng elip x2 y2  1 16 y  25 x 1 Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho u  z   3i số ảo zi A Đường tròn tâm I  1; 1 bán kính R  B Đường trịn tâm I  1; 1 bán kính R  trừ điểm  0;1 C Đường trịn tâm I 1;1 bán kính R5 D Đường trịn tâm I 1;1 bán kính R5 trừ hai điểm A  0;1 ; B  2; 3  Câu Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  1  i  z A Đường tròn x   y  1  2 B Đường tròn x   y  1  2 C Đường tròn  x  1   y  1  2 Câu Cho số phức z  D  x  1   y  1  2 thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w    4i  z  i đường tròn I , bán kính R Khi A I  0;1 , R  B I 1;  , R  20 C I  0;1 , R  20 D I 1; 2  , R  22   Câu Xét số phức z thỏa mãn  z  2i  z  số thuẩn ảo Biêt tập hợp điểm biểu diễn z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ A 1; 1 B 1;1 C  1;1 D  1; 1 Câu Cho số phức z1   2i, z2  3  i Tìm điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 mặt phẳng tọa độ A N (4; 3) B M (2; 5) C P(2; 1) D Q(1;7) Câu Xét số phức z thỏa mãn  z  i  z   số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A B C   D Câu 10 Xét số phức z thỏa mãn z  3i  z  3 số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A B  C D  Câu 11 Xét số phức z thỏa mãn z  2i  z   số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A B 2 C D Câu 12 Xét số phức z thỏa mãn  z  2i  z   số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A 2 B C D Dạng 3: Phương trình bậc hai tập phức Viet Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 A P  B P  C P  D P  Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 2 B P  20 A P  10 C P  40 D P  10 Câu Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  15  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2  z1z2 A P  22 B P  15 C P  7 D P  Câu Gọi z1 , z2 , ( z1 > z2 ) hai nghiệm phức phương trình z  3z  11  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 35 35 35 35  i B z   i i D z   i C z    2 2 2 2 Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình 2 z  z   Tính giá trị biểu thức A z  P  z12  z2  3z1 z2 A P  B P  20 C P  D P  10 Câu Kí hiệu z1 , z nghiệm phức phương trình z2  3z   Giá trị z1  z A B C D 10 Câu Phương trình nhận hai số phức  2i  2i nghiệm? A z  z   B z  z   C z  z   D z  z   1 Câu Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính P   z1 z2 1 B P  C P   D P  12 6 Câu Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z   Gọi M, N điểm biểu diễn A P  z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T  OM  ON với O gốc tọa độ A T  2 B T  C T  Dạng 4: GTLN, GTNN toán nâng cao số phức * PP bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: A  B  A  B  A  B GTLN D T  GTNN VD1: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Giá trị max z A B C D 13 VD2: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Giá trị lớn z  A  B  2 C  D  2 VD3: Cho số phức z thỏa mãn z  2z   z   i Biểu thức z có gtln A  B C  D VD4: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   7i  Giá trị max z A B C * PP bất đẳng thức Bunhia-Copxki:  ac  bd   a  D  b  c  d  VD1: Cho số phức z1 , z thỏa mãn z1  z  z1  z  Giá trị lớn T  z1  z A B 10 C D 10 VD2: Cho số phức z thỏa mãn z   Tìm max T với T  z  i  z   i A B C D VD3: Cho số phức z có z  Giá trị lớn biểu thức T  z   z 1 A B 10 C D * PP  đạo hàm VD1: Cho số phức z thỏa mãn z   2i  z   i Đặt w  z   3i Giá trị z A 11 10 B 10 C 121 10 * PP hình học: vẽ hình  đo độ dài thước kẻ AB  D 11 10  x B  x A    yB  yA  2  tìm số giao điểm  số số phức thỏa mãn điều kiện VD1: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Giá trị lớn z  A  B  2 C  D  VD2: Trong số phức z thỏa mãn z    4i   Gọi z1 z số phức có mơđun lớn nhỏ Tổng phần ảo số phức z1 , z A 8i B C 8 D VD3: Cho số phức z thỏa mãn z   2i  z   i Đặt w  z   3i Giá trị z 11 121 11 B 10 C D 10 10 10 VD4: Cho số phức z1 , z thỏa mãn z1  z  z1  z  Giá trị z1  z A C D 2 * BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu Cho số phức z thỏa mãn z  z    z   2i  z  3i  1 A B Tính w , với số phức w  z   2i A w  B w  C w  D w  Câu Trong số phức thỏa mãn điều kiện z  3i  z   i Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất?  i 5 1 Câu Cho số phức z1  0, z2  thỏa mãn điều kiện   z1 z2 z1  z2 A z   2i B z    Tính giá trị biểu thức P  A 2 i C z  D z  1  2i z1 z  z2 z1 B C D 2 Câu Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M , M ' Số phức z   3i  số phức liên hợp có điểm biểu diễn N , N ' Biết M , M ' N , N ' bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z  4i  A B C D 13 Câu Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z  z  z  ? A B C D Câu Có số phức z thỏa mãn z  z  z  z   i  z   3i ? A B C D Câu Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  a  3b A S  B S  5 C S  D S   z số ảo ? z4 A B Vô số C D 2 Câu Có số phức z thỏa mãn | z   i | 2 ( z  1) số ảo A B C D z Câu 10 Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 số ảo ? z2 A Vô số B C D Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn z  z   z   10i Tìm số phức w  z   3i Câu Có số phức z thỏa mãn z  3i  A w  3  8i B w   3i C w  1  7i Câu 12 Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A C B D z  4  8i D Câu 13 Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A B C Câu 14 Có số phức z thỏa mãn z ( z   i)  2i  (7  i) z ? A B C Câu 15 Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? D D A B C D Câu 16 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z   Tính P  z1  z2 A P  B P  3 C P  D P  14 ... dài trục lớn 2a MN   x N  x M    y N  yM  2 sto +) MTCT: Thử phương án KL: Cho x  0,  solve  y  B mod e   nhập GT  calc  0,  Bi  kq Câu Gọi A điểm biểu diễn số phức z   5i