... hình để xí nghiệp sản xuất đạt lợi nhuận cao nhất.
2- Xây dựng bàitoán đối ngẫu ứng với mô hình toán ở câu 1.
122
BÀI TẬP TỔNG HỢP
3- Áp dụng thuật toán đơn hình cải tiến và kết quả đối ngẫu ... toán đối ngẫu với mô hình toán của câu 1.
3. Tìm phương án tối ưu ứng với mô hình toán ở câu 1. Từ đó suy ra số tấn
giấy của mỗi phân xưởng cần sản xuất trong năm.
4. Áp dụng kết quả bàitoán ...
BÀI TẬP TỔNG HỢP
BÀI TẬP TỔNG HỢP
I- Xí nghiệp sản xuất giấy có 3 phân xưởng. Do trang bị kỹ thuật khác...
... cộng, chứng tỏ
ℂ
cùng hai phép toán cộng và nhân là
một trường.
1.4
Dạng đại số của sốphức
Dạng đại số của sốphức được nghiên cứu sau đây:
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
Page 15
hay ... phép toán
26
2.4
Bài tập
29
2.4 Đáp số và hướng dẫn
30
3
Dạng lượng giác của số phức
31
3.1
Tọa độ cực của số phức
31
3.2 Biểu diễn lượng giác của số phức
33
3.2
Các phép toán ...
Biểu diễn lên mặt phẳng phức được tam giác đều nội tiếp đường tròn
ℭ
(O,1).
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
Page 5
1.
Dạng đại số của sốphức
1.1
Định nghĩa sốphức
Xét
2
{( , )| ,...
... CÁC BÀITẬP PHẦN SỐPHỨC (Biên soạn :Nguyễn Văn Ngọc NC2)
Bài1 : Biểu diễn các sốphức sau và các sốphức của chúng trên mặt phẳng phức
2+3i ; -4+2i ; -1-3i ; -5 ; 2i
Bài2 : Tìm các sốphức ... và z' là số thực ; là số thuần ảo
b/ Tích , thương của z và z' là số thực ; là số thuần ảo
c/ z
2
, z
3
là số thực ; là số thuần ảo
Bài4 : Cho z và z' là hai sốphức bất kì . ... kính 2
Bài7 : Phân tích ra thừa số phức
a/ a
2
+ 1 b/ 2a
2
+ 3 c/ 4a
2
+ 9b
2
d/ 3a
2
+ 5b
2
Bài8 : Viết dưới dạng lượng giác các sốphức sau
a/
1 3i+
b/
2 2i+
c/
3 i−
d/
3 0i+
Bài9 :...
... ϕ
Hãy tìm một acgumen của sốphức sau:
a) 2z
2
b) – c) d) – z
2
.
e) z + f) z
2
+ z g) z
2
– z h) z
2
+
11. Tìm số nguyên n để cácsố phức sau là số thực hoặc số ảo:
a)
n
i33
i33
−
−
... các sốphức sau:
a) (1 – i)
6
.( + i)
8
b) (cos – i.sin).i
5
.(1 + i)
6
c) d) e) z
2006
+ biết z + = 1
10.Cho sốphức z có mođun bằng 1,biết một acgumen của z là ϕ
Hãy tìm một acgumen của số ... 8.Viết các sốphức sau dưới dạng lượng giác:
a) (cos– i.sin) b)– (cos+ i.sin) c)3(– cos+ i.sin)
d) – cos+ i.sin...
... 11)5
2211)4
211)3
2211)2
211)1
12
1212
134
12
24
22
14
2
4
với m,n là các số tự nhiên khác 0 .
Bài 4: Tìm tập hợp các điểm trong
mặt phẳng phức biểu diễn các số
phức z thoả mãn :
( )
( )
( )
izziz
aziz
iz
iz
zz
izz
zz
33)6
23)5
4
2
2
)4
9)3
425)2
65)1
2
2
−+=+
=+−
=
+
−
=−
=−+−
=++
Bài ... phøc
Bài 1: Thực hiện các phép toán
sau:
( )( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
i
ii
ii
ii
ii
i
i
+
−−
+−+
−−+
−+
+
−
1
123
)4
223
121
)3
321
1
)2
2
21
)1
2
23
32
Bài 2: Tìm phần thực,phần ảo, số
phức ... )
i
ii
ii
ii
ii
i
i
+
−−
+−+
−−+
−+
+
−
1
123
)4
223
121
)3
321
1
)2
2
21
)1
2
23
32
Bài 2: Tìm phần thực,phần ảo, số
phức đối và sốphức liên hợp của
các sốphức sau :
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )( )
( ) ( )
( )
100
2
10
33
9
9
33
2
1
111)6
1
5252
1
1
1
)5
1
2
1
)4
2123)3
23)2
2142)1
i
iiz
i
ii
i
i
i
z
i
i
i
z
iiz
iz
iiiz
++
+++++=
+−++
+−+
+
−
=
−=
−−+=
−=
+−+−=
(...
... THUẬN)
BÀI TẬPSỐPHỨC
(98 VÍ DỤ VÀ BÀITẬP CÓ LỜI GIẢI)
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
Page 5
1.
Dạng đại số của sốphức
1.1
Định nghĩa sốphức
Xét
2
{( , )| , ... cộng, chứng tỏ
ℂ
cùng hai phép toán cộng và nhân là
một trường.
1.4
Dạng đại số của sốphức
Dạng đại số của sốphức được nghiên cứu sau đây:
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
Page 40
10
10 ... n
.
Bài tập 14.
Tính
10 5
10
(1 ) ( 3 )
( 1 3)
ii
z
i
.
Lời giải.
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
Page 3
Mục lục
1
Mục lục
3
1.
Dạng đại số của số phức
5
1.1
Định nghĩa số phức
...
... phẳng phức .
b) Viết sốphức liên h
− + − −
= + = + = −
ợp của mỗi sốphức đó và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức .
c) Viết số đối của mỗi sốphức đó và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức ... IV . SỐ PHỨC
Vấn đê 1 : Tìm phần thực – phần ảo – biểu diễn sốphức .
1 Xác định phần thực , phần ảo của các sốphức sau : a) z = 2 + 5i b) z = 2 i c) z = 3 d) z = 0
2 Biểu diễn các sốphức sau ... 2
3
; 3) .
b) z 3 2i có sốphức liên hợp là z = 3 2i , biểu diễn bởi điểm K(3; 2) .
z 2 i có sốphức liên hợp là z = 2 i , biểu diễn bởi điểm M(2; 1) .
z 1 3i có sốphức
−
= + − −
= + − −
=...
... =
m.
( ) ( )
3 2
6 0x i x x+ + + =
n.
4 2
2 3 5 0x x+ =
Bi 9: Giải phơng trình sau trên tậpsố phức
a.
( )
4 5i z 2 i = +
b.
( ) ( )
2
3 2i z i 3i + =
c. x
2
+ 7 = 0 d. x
2
- 3x + 3 ... i
+
g.
2 3i
4 5i
+
h.
i
i
43
65
+
Bi12 : Tỡm
z
bit
3
(2 )
2 1
i
z
i
+
=
Bi13: Tìm hai sốphức biết tổng và tích của chúng lần lợt là:
a. 2 + 3i và -1 + 3i b. 2i và -4 + 4i
Bi 14: Tớnh ...
03i4i)x(3x
2
=+
17)
2 2 2
( 1) 10 19 0z z + =
18)
052i)x(3ix)-(1
2
=++
Bi 11: Thực hiện các phép toán sau:
a. (2 - i) +
1
2i
3
ữ
b.
( )
2 5
2 3i i
3 4
ữ
c. (2 - 3i)(3 + i) d. (3...
... đề liên quan số phức: từ xây dựng trường số phức, sốphức dạng lượng giác, đến
hình học phức
Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết, bàitập cơ bản, nâng cao của sốphức
để giới ... z=3+i.
1.6
Số phức liên hợp
Cho z=x+yi. Sốphức
z x yi
gọi là sốphức liên hợp của z.
Định lý.
(1)
z z z R
,
(2)
z z
,
(3)
.z z
là số thực không âm,
Bài tậpsố phức
Lê Lễ ... có thể đồng nhất sốphức z=x+yi với
v OM
, M(x,y) .
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
Page 29
2.4
Bàitập
1.
Biểu diễn hình học các sốphức sau trên mặt phẳng phức
1 2 3 4
3...
... số phức: từ xây dựng trường số phức, sốphức dạng lượng giác, đến
hình học phức
Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết, bàitập cơ bản, nâng cao của sốphức
để giới thiệu bằng tiếng ... cộng, chứng tỏ
ℂ
cùng hai phép toán cộng và nhân là
một trường.
1.4
Dạng đại số của sốphức
Dạng đại số của sốphức được nghiên cứu sau đây:
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
-suphamle2341@gmail.com ... z=3+i.
1.6
Số phức liên hợp
Cho z=x+yi. Sốphức
z x yi
gọi là sốphức liên hợp của z.
Định lý.
(1)
z z z R
,
(2)
z z
,
(3)
.z z
là số thực không âm,
Bài tậpsố phức
Lê Lễ...
...
LUYỆN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2013 Thầy Đặng Việt Hùng
Trung tâm Luyện thi Đại học Moon.vn – 25B/66 Thái Thịnh II www.moon.vn
01. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VỀ SỐPHỨC
Bài 1 : Xét sốphức z thỏa mãn ...
+
+
1 2
1 1
thực nên 0
2
2
1 1 1 1
Như vậy có 2 sốphức thỏa mãn bàitoán là và
2 2 2 2
x x
x
z i z i
− = ⇔ = ±
= + = − −
Bài 9:
G
ọ
i z
1
và z
2
là hai nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng ... ph
ứ
c c
ầ
n tìm.
Bài 8:
Tìm sốphức z thỏa mãn
1
z z i
+ = +
và
1
z
z
+
là số thực
L
ờ
i gi
ả
i:
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2
2 2
2 2
2
Giả sử . ta có 1 1 ; 1 .
Theo đề bài 1 1 1 , khi đó...