Để tôn trọng quyền tự định đoạt của đương sự và quyền kháng nghị của VKS thì sau khi kháng cáo, kháng nghị, người kháng cáo, kháng nghị có quyền thay đổi, bổ sung nội dung kháng cáo, kháng nghị hoặc rút kháng cáo, kháng nghị trong quá trình Tòa án phúc thẩm giải quyết vụ án. Theo quy định tại Điều 256 BLTTDS:
Trước khi bắt đầu phiên tòa hoặc tại phiên tòa phúc thẩm, người kháng cáo có quyền thay đổi, bổ sung kháng cáo, Viện kiểm sát ra quyết định kháng nghị có quyền thay đổi, bổ sung kháng nghị, nhưng không được vượt quá phạm vi kháng cáo, kháng nghị ban đầu, nếu thời hạn kháng cáo, kháng nghị đã hết [17].
Mục 10 Phần I Nghị quyết số 05/2006/NQ-HĐTP [36] hướng dẫn cụ thể việc thay đổi, bổ sung kháng cáo, kháng nghị như sau:
+ Trường hợp vẫn còn thời hạn kháng cáo, kháng nghị quy định tại Điều 245 và Điều 252 của BLTTDS, thì người kháng cáo, VKS đã kháng nghị có quyền thay đổi, bổ sung nội dung kháng cáo, kháng nghị đối với phần bản án hoặc toàn bộ bản án mà mình có quyền kháng cáo, kháng nghị; Trường hợp người kháng cáo, VKS đã rút một phần hoặc toàn bộ kháng cáo, kháng nghị nhưng sau đó có kháng cáo, kháng nghị lại mà vẫn còn trong thời hạn kháng cáo, kháng nghị, thì vẫn được chấp nhận để xét xử phúc thẩm theo thủ tục chung.
+ Trường hợp đã hết thời hạn kháng cáo, kháng nghị theo quy định tại Điều 245 và Điều 252 của BLTTDS, thì trước khi bắt đầu phiên tòa hoặc tại phiên tòa phúc thẩm người kháng cáo, VKS đã kháng nghị có quyền thay đổi, bổ sung kháng cáo, kháng nghị nhưng không được vượt quá phạm vi kháng cáo, kháng nghị đã gửi cho Tòa án trong thời hạn kháng cáo, kháng nghị.
Việc pháp luật quy định việc thay đổi, bổ sung kháng cáo, kháng nghị nhưng không được vượt quá phạm vi kháng cáo, kháng nghị đã gửi cho Tòa án trong thời hạn kháng cáo, kháng nghị là tạo điều kiện để các đương sự chuẩn bị tổ chức việc biện hộ sau khi đã biết rõ thực trạng những nội dung kháng cáo, kháng nghị, qua đó có thể bảo vệ quyền và lợi ích hợp pháp của mình. Tuy nhiên, pháp luật lại không quy định rõ thế nào là "vượt quá phạm vi kháng cáo, kháng nghị" dẫn đến còn nhiều cách hiểu khác nhau.
Cách hiểu thứ nhất, không vượt quá phạm vi kháng cáo, kháng nghị ban đầu là không dẫn đến việc Tòa án cấp phúc thẩm phải hoãn phiên tòa. Điều này có nghĩa việc thay đổi, bổ sung kháng cáo, kháng nghị không dựa vào giới hạn phạm vi các yêu cầu kháng cáo, kháng nghị mà dựa trên cơ sở đảm bảo quyền bảo vệ quyền và lợi ích hợp pháp của các đương sự [9, tr. 103].
Cách hiểu thứ hai, không được vượt quá phạm vi kháng cáo, kháng nghị ban đầu là không đưa thêm yêu cầu đồng thời không làm tăng giá trị yêu cầu [9, tr. 103].
Cách hiểu thứ ba, không được vượt quá phạm vi kháng cáo, kháng nghị ban đầu khi đã hết thời hạn kháng cáo, kháng nghị là việc thay đổi, bổ sung kháng cáo, kháng nghị không phải triệu tập thêm những người có liên quan đến kháng cáo, kháng nghị bổ sung, không vượt quá phạm vi các quan hệ pháp luật đã giải quyết ở Tòa án cấp sơ thẩm mà người kháng cáo đã kháng cáo, VKS đã kháng nghị trong thời hạn kháng cáo, kháng nghị [8, tr. 14].
Cách hiểu thứ nhất chỉ áp dụng đối với trường hợp thay đổi, bổ sung kháng cáo, kháng nghị ở tại phiên tòa phúc thẩm mà không đề cập đến việc thay đổi, bổ sung kháng cáo, kháng nghị ở giai đoạn CBXXPT vụ án dân sự. Cách hiểu thứ hai mâu thuẫn với quy định tại khoản 3 Điều 271 BLTTDS đó là tại phiên tòa phúc thẩm, đương sự, kiểm sát viên có quyền xuất trình bổ sung chứng cứ. Việc xuất trình bổ sung chứng cứ này của các đương sự, kiểm sát viên có thể làm tăng giá trị yêu cầu hoặc giảm nghĩa vụ phải thực hiện của các đương sự. Cách hiểu thứ ba hoàn toàn hợp lý bởi lẽ "nếu cho phép người kháng cáo, Viện kiểm sát thay đổi, bổ sung cả những vấn đề chưa được giải quyết ở Tòa án cấp sơ thẩm thì có nghĩa là đã vi phạm đến nguyên tắc hai cấp xét xử, không tôn trọng quyền được kháng cáo, kháng nghị phúc thẩm" [9, tr. 172]. Hơn nữa khi thay đổi kháng cáo, kháng nghị có thể dẫn đến việc mở rộng phạm vi những người có liên quan đến kháng cáo, kháng nghị bổ sung mà những người phát sinh từ việc thay đổi, bổ sung kháng cáo, kháng nghị này trước đó không được triệu tập và không liên quan đến kháng cáo, kháng nghị nên họ không thể có mặt để bảo vệ quyền và lợi ích hợp pháp liên quan đến phần kháng cáo, kháng nghị được thay đổi, bổ sung. Do vậy, việc thay đổi, bổ sung kháng cáo, kháng nghị trong những trường hợp này cũng không được chấp nhận.
Bên cạnh quyền thay đổi, bổ sung kháng cáo, kháng nghị thì người kháng cáo có quyền rút kháng cáo, VKS có quyền rút kháng nghị. Theo quy định tại khoản 2 Điều 256 BLTTDS thì: "trước khi bắt đầu phiên tòa hoặc tại phiên tòa phúc thẩm, người kháng cáo có quyền rút kháng cáo, Viện kiểm sát ra quyết định kháng nghị hoặc Viện kiểm sát cấp trên trực tiếp có quyền rút kháng nghị" [17].
Trong một vụ án có nhiều kháng cáo, kháng nghị đối với một hoặc nhiều quyết định của bản án, quyết định sơ thẩm thì theo Mục 10.2 Phần I Nghị quyết số 05/2006/NQ-HĐTP [36] Tòa án cấp phúc thẩm ra quyết định đình chỉ xét xử phúc thẩm đối với những phần của vụ án mà người kháng cáo đã rút kháng cáo hoặc VKS đã rút kháng nghị khi có đủ các điều kiện sau đây:
- Người kháng cáo rút kháng cáo hoặc VKS rút kháng nghị mà trong vụ án không còn có kháng cáo của người khác, không có kháng nghị của VKS đối với phần của bản án, quyết định sơ thẩm đó.
- Phần bản án, quyết định sơ thẩm bị kháng cáo hoặc kháng nghị mà kháng cáo hoặc kháng nghị đó đã được rút độc lập với những phần khác của bản án, quyết định sơ thẩm bị kháng cáo, kháng nghị và việc xét kháng cáo, kháng nghị này không liên quan đến phần bản án, quyết định sơ thẩm có kháng cáo hoặc kháng nghị đã được rút.
Ngoài ra, BLTTDS còn quy định cụ thể về hình thức rút kháng cáo, kháng nghị. Theo đó, việc rút kháng cáo, kháng nghị trước khi mở phiên tòa phải được làm thành văn bản và gửi cho Tòa án cấp phúc thẩm. Tòa án cấp phúc thẩm phải thông báo bằng văn bản về việc rút kháng cáo, kháng nghị đó cho các đương sự biết theo quy định tại khoản 3 Điều 256 của BLTTDS và hướng dẫn tại tiểu mục 7.1 mục 7 Phần I của Nghị quyết này, đồng thời tiến hành các công việc theo quy định của BLTTDS để mở phiên tòa xét xử phúc thẩm vụ án đối với kháng cáo, kháng nghị, phần kháng cáo, kháng nghị còn lại theo thủ tục chung. Việc rút kháng cáo, kháng nghị tại phiên tòa phải được ghi vào biên bản phiên tòa. Tòa án cấp phúc thẩm tiếp tục xét xử phúc thẩm vụ án theo thủ tục chung đối với kháng cáo, kháng nghị và phần kháng cáo, kháng nghị còn lại.