Hiệu quả sản xuất đạt được khi không thể phân bổ lại các đầu vào giữa các cách sử dụng khác nhau sao cho có thể tăng sản lượng của bất kỳ một hàng hóa nào mà khơng phải giảm sản lượng của hàng hóa khác. Trong mơ hình nền kinh có hai hàng hóa X và Y, điều kiện này được thỏa mãn khi không thể tăng sản lượng X hoặc Y mà không phải giảm sản lượng của hàng hóa cịn lại, trong điều kiện cơng nghệ cho trước của quốc gia.
Để tìm ra điều kiện hiệu quả sản xuất, mơ hình có tên Hộp Edgeworth, mang tên nhà kinh tế học nổi tiếng người Anh cuối thế kỷ 19 được sử dụng. Chiều dài của hộp là tổng lượng lao động có thể có trong nền kinh tế trong một năm. Chiều rộng của hộp là tổng lượng vốn mà nền kinh tế có được trong năm đó.
Lượng lao động và vốn được sử dụng cho ngành sản xuất hàng hóa X được tính từ gốc O sang phải và lên trên, được thể hiện trên đường đẳng lượng X lồi về phía gốc O. Đường đẳng lượng X càng xa gốc O càng ứng với mức sản lượng X cao hơn. Ngược lại, lượng lao động và vốn và sử dụng cho ngành sản xuất hàng hóa Y được tính từ gốc O’ sang trái và xuống dưới, được thể hiện trên đường đẳng lượng Y lồi về phía gốc O’. Đường đẳng lượng Y càng xa gốc O’ càng ứng với mức sản lượng Y cao hơn.
Nếu tất cả các nguồn lực trong nền kinh tế đều được sử dụng hết, thì bất kể một đầu vào nào nếu không được sử dụng trong ngành sản xuất hàng hóa X thì sẽ được sử dụng trong ngành sản xuất hàng hóa Y. Như vậy, bất kể một điểm nào trong hộp Edgeworth này đều phản ánh một cách phân bổ đầu vào nhất định cho hai ngành sản xuất.
Giả sử ban đầu, sự phân bổ vốn và lao động cho hai ngành sản xuất hàng hóa X và hàng hóa Y được thể hiện ở điểm A. Điều đó cho biết nền kinh tế đã phân bổ OL0 lao động và OK0 vốn cho ngành sản xuất hàng hóa X, O’L0 lao động và O’K0 vốn cho ngành sản xuất hàng hóa Y.
Liệu cách sản xuất như tại điểm A đã hiệu quả chưa? Hay nói cách khác, có thể tăng sản lượng hàng hóa X mà khơng phải giảm sản lượng hàng hóa Y khơng?
Mơ hình cho thấy, nếu giữ nguyên đường đẳng lượng Y, đồng thời dịch chuyển đường đẳng lượng X ngày càng ra xa gốc O (X0 dịch chuyển tới X1 hoặc X2) thì sản lượng của hàng hóa Y khơng đổi trong khi sản lượng của hàng hóa X gia tăng. Tại điểm tiếp xúc giữa hai đường đẳng lượng X và Y, ta sẽ tìm được điểm hiệu quả sản xuất (điểm B). Điểm B
Hình 2.5: Các phương án phân bổ lại đầu vào để đạt hiệu quả sản xuất
thỏa mãn điều kiện phân bổ vốn và lao động sản xuất mà tại đó sản lượng hàng hóa X gia tăng được nhiều nhất trong điều kiện không giảm sản lượng hàng hóa Y. Điều này đồng nghĩa với việc phân bổ lại nguồn lực của nền kinh tế theo hướng chuyển lao động từ ngành sản xuất hàng hóa X sang ngành sản xuất hàng hóa Y và chuyển vốn từ ngành sản xuất hàng hóa Y sang ngành sản xuất hàng hóa X.
Như vậy, B là điểm hiệu quả sản xuất được cải thiện từ điểm A. Đây không phải là điểm hiệu quả sản xuất duy nhất. Bởi nếu giữ nguyên sản lượng hàng hóa X, gia tăng sản lượng hàng hóa Y bằng cách giữ nguyên đường đẳng lượng X và dịch chuyển đường đẳng lượng Y theo hướng ngày càng xa gốc O’ (Y0 dịch chuyển tới Y1 hoặc Y2) cho tới khi hai đường đẳng lượng X và Y tiếp xúc nhau, ta cũng tìm được một điểm hiệu quả sản xuất như tại D. Tương tự, nếu đồng thời dịch chuyển đường đẳng lượng X ngày càng xa gốc O và dịch chuyển đường đẳng lượng Y ngày càng xa gốc O’ cho đến khi chúng tiếp xúc nhau như tại điểm C, ta cũng tìm được điểm hiệu quả sản xuất.
Rõ ràng, từ một điểm sản xuất chưa hiệu quả có thể tạo thành vơ số điểm sản xuất hiệu quả khác nhau bằng cách phân bổ lại đầu vào lao động và vốn cho hợp lý giữa các ngành sản xuất. Tất cả các điểm hiệu quả sản xuất đều có chung một đặc điểm là tại đó, các đường đẳng lượng của các ngành sản xuất hàng hóa tiếp xúc nhau, tức độ dốc của chúng bằng nhau. Mà độ dốc của đường đẳng lượng thể hiện tỷ suất thay thế kỹ thuật biên của lao động và vốn để sản xuất mỗi loại hàng hóa, đó là lượng vốn mà mỗi đơn vị lao động có thể thay thế được mà khơng làm thay đổi sản lượng hàng hóa. Do đó, điều kiện đạt hiệu quả sản xuất là tỷ suất thay thế kỹ thuật biên giữa hai loại đầu vào bất kỳ phải như nhau đối với tất cả các hàng hóa: =