Sơ đồ xác định ứng suất kéo lệch tâm do lực tiếp xú cở đáy tấm

tấm

a. Sơ đồ tấm bê tông xi măng; b. Sơ bồ phân bố lực tiếp xúc S ở đáy tấm

Khi xác định lực tiếp xúc (do ma sát và dính giữa đáy tấm bê tơng xi măng và mặt móng) thƣờng ngƣời ta giả thiết rằng lúc nhiệt độ giảm hoặc tăng thì điểm giữa của đáy tấm vẫn nằm nguyên tại chỗ (tức là lực tiếp xúc tại M, SM=0. Càng xa điểm M về phía hai đầu tấm thì lực tiếp xúc càng tăng cao theo quy luật parabon, vì khi nhiệt độ giảm thì đáy tấm bị chuyển vào giữa (cịn khi nhiệt độ tăng thì đáy tấm bị chuyển vị ra 2 bên) và tại hai đầu tấm chuyển vị xảy ra lớn nhất (dẫn đến lực tiếp xúc ở hai đầu tấm là lớn nhất, tức là đạt đến Smax).

Trị số Smax đƣợc xác định theo công thức:

Smax  p.tgch..tgc (1.2) trong đó: p - áp lực tấm tác dụng lên móng;

 - góc nội ma sát;

h - chiều dày tấm;

 - dung trọng của vật liệu tấm.

Nếu xét đến dạng parabon của biểu đồ (hình 4.1b) thì trị số lực tiếp xúc trung bình là: Stb = 0,7Smax = 0,7(h..tgc) (1.3) Và lực tiếp xúc tổng cộng: S Stb BL  BLh..tgc 2 . 7 , 0 2 . (1.4)

Lực tiếp xúc của móng tác dụng lên mặt dƣới của tấm, do đó trong tấm xuất hiện ứng suất do tải trọng tác dụng lệch tâm, với độ lệch tâm e = h/2.

        h e h B S 6 1 .  (1.5) Ứng suất kéo lớn nhất ở mặt dƣới của tấm (khi nhiệt độ tấm giảm) sẽ là:   h L c tg h Bh S      max 4 1,4 . . (1.6)

Từ đó một trong các điều kiện xác định chiều dài tấm bê tông xi măng lớn nhất là:   h tg c h L      . . 4 , 1 (1.7) trong đó:   - ứng suất kéo uốn cho phép của bê tơng khi tính ứng suất do lực tiếp xúc gây ra lúc nhiệt độ tấm giảm, thƣờng lấy

  (0,350.4)Rku;

c và tg - lực dính và hệ số ma sát giữa tấm và móng, phụ thuộc vào bản chất vật liệu làm móng hay làm lớp cách li tạo phẳng.

Bảng 1.1. Giá trị lực dính và lực ma sát của các lớp đáy tấm bê tông xi măng

Vật liệu C(kG/cm2) tg Lớp tạo phẳng bằng cát Lớp giấy dầu Xỉ lò cao Đá dăm chêm chèn Á cát trộn nhựa Á sét và á sét bụi trộn nhựa Sỏi sạn 0,3 0,5 0,9 0,2 0,20.35 0,20,25 0,5 0,7 0,9 0,8 1,2 0,460,7 0,360,66 0,580,84

Trong các biểu thức (1.6) và (1.7) khơng thấy có mặt của yếu tố nhiệt độ vì chỉ cần có sự giảm nhiệt độ trong tấm thì lực tiếp xúc S đã lập tức xuất hiện (tức là S phụ thuộc vào sự tăng giảm nhiệt độ nhƣng không phụ thuộc vào trị số tăng giảm đó).

b. Sự biến đổi nhiệt độ không đều:

Sự biến đổi nhiệt độ không đều thông thƣờng xảy ra mạnh khi có sự thay đổi nhiệt độ ngày đêm theo bề dày mặt đƣờng bê tông xi măng sẽ dẫn đến việc gây ra chênh lệch nhiệt độ giữa thớ trên và thớ dƣới mặt đƣờng bê tông xi măng, gây ra hiện tƣợng mặt đƣờng bê tông xi măng bị uốn vồng: ban ngày do bức xạ mặt trời, thớ trên mặt bê tơng xi măng bị nung nóng và nhiệt độ ở đó sẽ cao hơn thớ dƣới (khả năng dẫn nhiệt của bêtông tƣơng đối thấp). Các thớ trên mặt lúc đó giãn ra nhiều hơn so với thớ dƣới khiến cho mặt đƣờng có xu hƣớng uốn vồng lên; ngƣợc lại về ban đêm, trên nguội dƣới nóng làm cho mặt đƣờng có xu hƣớng vồng xuống. Nếu mặt đƣờng bị hạn chế vồng (do các lớp lƣới thép, cốt thép, do lực tiếp xúc ở đáy mặt đƣờng, do trọng lƣợng của bản thân mặt đƣờng) tức là mặt đƣờng không tự do uốn vồng

lên hoặc xuống đƣợc thì trong mặt đƣờng sẽ phát sinh ứng suất do hạn chế uốn vồng (thớ đáy bị kéo, thớ mặt bị nén về ban ngày và ngƣợc lại về ban đêm).

Nếu hồn tồn khơng uốn vồng đƣợc thì ứng suất này có thể đạt tới giá trị lớn nhất là: ) 1 ( 2 . . 2       Eb t (1.8)

trong đó:Eb,  ,  có ý nghĩa nhƣ ở cơng thức (4.1), cịn t là chênh lệch nhiệt độ lớn nhất tính tốn giữa thớ trên và thớ dƣới tấm mặt đƣờng bê tông xi măng xảy ra trong chu kì một ngày đêm (oC).

Tuy nhiên, do thế nào cũng phát sinh các khe nứt trên thực tế tấm khơng bị hạn chế uốn vồng hồn toàn và trị số ứng suất uốn vồng chắc chắn sẽ nhỏ hơn, trị số tính theo cơng thức (1.8) và bài tốn lý thuyết tính ứng suất uốn vồng đối với tấm bê tơng xi măng kích thƣớc dài L, rộng B, bị hạn chế uốn vồng một phần đã đƣợc Brabbury giải với các giả thiết là: tấm đặt trên nền đàn hồi theo mơ hình Winkler; nhiệt độ thay đổi tuyến tính theo bề dày tấm; bỏ qua trọng lƣợng bản thân tấm và tấm với móng trƣớc sau vẫn ln tiếp xúc. Kết quả cho phép xác định đƣợc trị số ứng suất uốn vồng tùy thuộc hƣớng và vị trí khác.

Qua đó ta có thể thấy rằng: Nếu tấm bê tơng xi măng có kích thƣớc càng lớn (L, B lớn) và tấm càng mỏng (h nhỏ) thì ứng suất uốn vịng do chênh lệch nhiệt độ t sẽ càng lớn.

Nhƣ vậy, tác động môi trƣờng ở đây đƣợc thể hiện định lƣợng thông qua thông số t, nếu t càng lớn thì ứng suất uốn vồng càng lớn. Trị số t

hoàn toàn phụ thuộc vào điều kiện khí hậu (bức xạ, nhiệt độ khơng khí…) ở mỗi khu vực, mỗi vùng miền và việc xác định t đƣa vào tính tốn phải đƣợc nghiên cứu, xác định cho từng khu vực cụ thể.

Hiện tƣợng uốn vồng diễn ra liên tục theo chu kì ngày đêm, ứng suất uốn vồng luôn đổi dấu dẫn đến hiện tƣợng tấm bê tông xi măng bị “mỏi nhiệt” và nhƣ vậy cần phải nghiên cứu xem sự biến đổi nhiệt độ tấm ngày đêm nhƣ là một loại tải trọng trùng phục, làm giảm tuổi thọ mặt đƣờng bê tông xi măng đƣờng ô tô và sân bay.

Nếu xem nhƣ đƣờng phân bố nhiệt độ theo bề dày mặt đƣờng bê tông xi măng gần có dạng đƣờng thẳng thì quan hệ giữa chênh lệch nhiệt độ lớn nhất của thớ trên cùng và thớ dƣới cùng mặt đƣờng bê tông xi măng với cùng chiều dày tấm h sẽ có dạng quan hệ bậc nhất:

tt.h (1.9) trong đó:

t

 - gradien nhiệt độ lớn nhất tính trung bình cho 1cm chiều dày bê tông xi măng (oC/cm);

h – bề dày tấm (cm).

Nghiên cứu xác định t (hoặc t) hiện có hai cách:

1. Bố trí các đầy đo nhiệt độ cố định ở các độ sâu khác nhau trong mặt đƣờng BTXM có bề dày h khác nhau và tổ chức quan trắc nhiệt độ tại đó theo chu kì ngày đêm (thƣờng 1 ngày đo 46 thời điểm 0h30, 6h30, 9h30, 12h30, 18h30) và trong thời gian dài nhiều năm (nếu đƣợc 20 năm trở lên thì tốt vì ít nhất thời gian làm việc của mặt đƣờng bê tông xi măng cũng là 20 năm). Khi quan trắc nhiệt độ tấm bê tông xi măng thƣờng cũng đo đồng thời các yếu tố khí tƣợng khác nhƣ lƣợng bức xạ, nhiệt độ khơng khí và cả nhiệt độ bề mặt tấm bê tông xi măng để lập các tƣơng quan nhằm tạo điều kiện suy rộng cho các vùng khác khơng bố trí quan trắc.

Nhiều kết quả quan trắc nhƣ vậy cho thấy đƣờng phân bố nhiệt độ trong tấm bê tông xi măng là đƣờng cong, và trị số t chỉ là trị số trung bình cho 1cm bề dày bê tơng xi măng và do đó bề dày tấm h khác nhau thì t cũng

khác nhau (thƣờng ngay trong cùng một chỗ, cùng một khu vực khí hậu h càng dày thì t càng nhỏ).

Năm 1983, bộ môn đƣờng ô tô và đƣờng thành phố trƣờng Đại Học Xây Dựng đã quan trắc theo cách nói trên ở một vị trí có bề dày bê tơng xi măng 20cm và trong một mùa hè bình thƣờng đo đƣợc t=0,75oC/cm(khơng phải bất lợi nhất), ngoài ra cũng phát hiện quy luật phân bố nhiệt độ theo chiều sâu, biên độ dao động và chiều sâu tắt biên độ dao động nhiệt độ ở các độ sâu khác nhau, mùa và thời điểm trong ngày xảy ra t lớn.

2. Cách thứ hai để xác định t là giải bài toán phân bố nhiệt độ theo chiều sâu với phƣơng trình truyền nhiệt một chiều bán không gian vô hạn theo quy luật Fourie, để tính trƣờng nhiệt độ của tấm bê tơng xi măng:

2 2 z t a T t      (1.10) trong đó: t – nhiệt độ; T – thời gian;

z – tọa độ theo phƣơng thẳng đứng;

a – hệ số truyền nhiệt của vật liệu bê tông xi măng 2 (m /giờ) thƣờng tính với a=0,004 2

m /giờ)

Nhiều tác giả nhƣ V.M.Xindenko, L.I.Goretxki, V.L.Zakharov, K.F.Sumtsik, E.S.Barber…đã giải phƣơng trình trên với các điều kiện biên khác nhau và đều xem kết cấu áo đƣờng nhiều lớp nhƣ hệ bán không gian đồng nhất (sự thực là chúng ta chỉ quan tâm đến sự phân bố nhiệt độ trong phạm vi áo đƣờng phía trên nên giả thiết này có thể chấp nhận đƣợc).

Điều kiện biên, thƣờng đƣợc sử dụng là xem nhiệt độ bề mặt của hệ này biến động theo dạng dao động điều hịa, tức là:

trong đó:

ttbm - nhiệt độ trung bình ngày đêm ở bề mặt;

tnmax - biên độ dao động nhiệt độ lớn nhất trong ngày tại bề mặt;

 - tần số dao động nhiệt độ bề mặt trong một ngày đêm

24 2

  . Muốn xác định đƣợc các thơng số này thì phải quan trắc nhiệt độ bề mặt đƣờng bê tơng xi măng hoặc tìm cách tính gián tiếp thơng qua các yếu tố khí tƣợng hoặc các quan hệ quy hồi giữa nhiệt độ ở bề mặt với các yếu tố khí tƣợng. Trên hình 1.2 là ví dụ thực đo diễn biến nhiệt độ bề mặt đƣờng bê tông xi măng ở Hà Nội.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

20 60ºC

40

Nhiet do khong khi

35,6º Ngay 29-7-1991 Ha Noi tn.max ttb be mat Nhiet do be mat ao duong BTXM 62,5º

Thoi gian trong ngay (h) (Giua 2 duong cong la phan nhiet do tang them buc xa mat troi)