7. Kết cấu của luận án
2.3.1. Kỹ thuật ước lượng
Vấn đề kinh tế lượng trong mô hình lực hấp dẫn luôn được nhiều nghiên cứu quan tâm, vẫn còn nhiều trường phái khác nhau và vẫn chưa có sự thống nhất trong các kỹ thuật ước lượng đối với mô hình này (Anderson, 2003; 2010; Krisztin & Manfred, 2015 Shahriar & ; cộng sự, 2019). Tuy nhiên, nhìn chung các nghiên cứu thực nghiệm đều sử dụng dữ liệu bảng trong nghiên cứu với các ước lượng bình phương nhỏ nhất (Ordinary Least Squares- OLS), hiệu ứng cố định (Fixed Effects Model - FEM) và hiệu ứng ngẫu nhiên (Random Effects Model - REM) để xác định và lượng hóa mức độ tác động của các yếu tố lên luồng thương mại giữa các quốc gia (Díaz, 2013; Sejdini & Kraja, 2014; Zhang & Wang, 2015; Dlamini & cộng sự, 2016; Sunil & cộng sự, 2018; Bhatt, 2019; Serhan, 2020).
Cách tiếp cận phổ biến nhất để ước lượng mô hình lực hấp dẫn với dữ liệu bảng là ước lượng mô hình log với phương pháp OLS. Phương pháp OLS xem tất cả các hệ số đều không thay đổi trong điều kiện không gian và thời gian khác nhau. Cách ước ượng này đơn giản nhưng kết quả có thể có vấn đề vì mô hình log không được thiết kế cho các quan sát với giao dịch bằng 0. Các nghiên cứu kinh tế lượng của Egger & Pfaffermayr (2003), Silva & Silvana (2006), Westerlund & Wilhelmsson
(2009) về ước lượng trong mô hình lực hấp dẫn kết luận mô hình OLS theo log có thể bị sai lệch và không hiệu quả trong điều kiện phương sai thay đổi.
Với dữ liệu bảng được sử dụng trong nghiên cứu về mô hình lực hấp dẫn trong thương mại các quan sát có sự thay đổi theo cả thời gian và không gian, các nghiên , cứu về kinh tế lượng cũng đề xuất có thể sử dụng phương pháp ước lượng hiệu ứng cố định (FEM) và hiệu ứng ngẫu nhiên (REM) để phân tích (Egger, 2000; Egger & Pfaffermayr 20, 03; Silva & Silvana 2006; Shahriar & cộng sự, 2019). Mô hình FEM sẽ loại bỏ những biến có giá trị không thay đổi theo thời gian một cách mặc nhiên và thực hiện trong điều kiện có sự tương quan giữa có yếu tố cố định với phần dư trong khi mô hình REM lại giả định rằng không có sự tương quan giữa biến độc lập và phần dư, tức là tồn tại các ngẫu nhiên (Gujarati, 2003). Luận án sử dụng chương trình Stata để thực hiện các ước lượng và kiểm định mô hình tối ưu giữa OLS, REM và FEM. Cụ thể, kỹ thuật ước lượng được thực hiện như sau:
(1) Lựa chọn giữa OLS và FEM: Ước lượng mô hình theo phương pháp OLS với xem xét tất cả các hệ số đều không thay đổi trong điều kiện không gian và thời gian khác nhau và ước lượng theo mô hình FEM với xem xét có sự tương quan giữa có yếu tố cố định với phần dư. Cụ thể các bước thực hiện như sau:
- Trong quá trình ước lượng, kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến của các biến độc lập thông qua thừa số tăng phương sai VIF, loại bỏ lần lượt các biến của hệ số VIF lớn hơn 10 ra khỏi mô hình. Trước khi thực hiện loại biến, xác định thứ tự ưu tiên của các biến khi loại ra khỏi mô hình để tránh trường hợp loại bỏ những biến bị tăng hệ số VIF quá mức do tác động của các biến còn lại. Phương pháp là loại bỏ lần lượt các biến có hệ số VIF rất cao và có khả năng có mối quan hệ nhiều nhất với các biến còn lại trước, sau đó là các biến có hệ số VIF cao và không có nghĩa thống kê, cuối cùng là các biến có ý nghĩa thống kê nhưng có hệ số VIF cao hơn 10.
- Kiểm định F test với tất cả u_i=0 với hệ số Prob. Nếu hệ số này < 0.05 thì có sự tương quan giữa yếu tố cố định theo thời gian với phần dư, điều này nghĩa là ước lượng theo FEM tối ưu hơn so với OLS. Ngược lại, nếu Prob > 0.05 thì ước lượng theo OLS có thể sẽ tốt hơn FEM.
không có sự tương quan giữa biến độc lập và phần dư. Kiểm định hiệu ứng ngẫu nhiên với corr (u-i, X)= 0 với hệ số Prob. Nếu hệ số này < 0 05 thì có tồn tại ngẫu , nhiên trong mô hình hay không có sự tương quan giữa yếu tố độc lập với phần dư, điều này nghĩa là ước lượng theo REM tối ưu hơn so với OLS. Ngược lại, nếu Prob > 0.05 thì ước lượng theo OLS có thể sẽ tốt hơn REM.
(3) Lựa chọn giữa FEM và REM: Sử dụng kiểm định Hausman để lựa chọn 1 mô hình phù hợp giữa REM và FEM. Kiểm định giả thuyết H0: không có sự khác biệt trong hệ số hồi quy giữa hai mô hình REM và FEM thông qua hệ số Prob. Nếu hệ số này < 0.05 thì bác bỏ giả thuyết H0. Ngược lại, nếu Prob > 0.05 thì ước lượng theo REM sẽ tối ưu hơn FEM.
(4) Kiểm định các hệ số hồi quy: sau khi xác định mô hình phù hợp với dữ liệu nghiên cứu, tiến hành ước lượng và kiểm định các hệ số hồi quy thông qua hệ số P- value. Nếu P value > 0.05 (và <0.1) thì hệ số hồi quy của biến quan sát có ý nghĩa - thống kê ở mức 10%, P - value < 0.05 thì hệ số hồi quy của biến quan sát có ý nghĩa thống kê ở mức 5%, P value > 0.1 thì hệ số hồi quy của biến quan sát không có ý - nghĩa thống kê ở mức 10%. Tiến hành loại bỏ các biến không có ý nghĩa ra khỏi mô hình. Phương pháp thực hiện là loại bỏ lần lượt các biến có hệ số P –value cao và chạy lại mô hình hồi quy đến khi tất cả các hệ số P value đều thấp hơn 0.1.-
(5) Kiểm định mức độ phù hợp của mô hình: kiểm định Wald của mô hình với hệ số Prob. Nếu hệ Prob < 0.05 thì hệ số R bình phương của mô hình hoàn toàn có ý nghĩa giải thích được sự tác động của các yếu tố độc lập lên yếu tố phụ thuộc và mô hình là hoàn toàn phù hợp.
(6) Kiểm định hiện tượng tự tương quan: sự tương quan giữa các biến độc lập với phần dư đã được khắc phục với các giả định trong mô hình REM hoặc FEM. Tuy nhiên, để hồi quy được thực hiện, tính tự tương quan trong phần dư cũng cần được loại bỏ. Kiểm định Wooldridge test với giả thuyết H0: không có hiện tượng tự tương quan với hệ số Prob. Nếu hệ số này < 0.05 thì bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là có hiện tượng tự tương quan trong mô hình. Ngược lại, nếu Prob > 0.05 thì không có hiện tượng tự tương quan trong mô hình.
quy là phương sai của sai số không đổi. Kiểm định Var(u) = 0 với giả thuyết H0: phương sai sai số không đổi với hệ số Prob. Nếu hệ số này < 0.05 thì bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là chấp nhận phương sai sai số của mô hình thay đổi. Ngược lại, nếu Prob > 0.05 thì mô hình có phương sai sai số không đổi.
(8) Khắc phục lỗi mô hình: Trong trường hợp mô hình có xảy ra hiện tượng tự tương quan hoặc phương sai sai số thay đổi, tiến hành ước lượng Robust để khắc phục. Ước lượng Robust cho phép hiệu chỉnh các sai số và mức ý nghĩa của các hệ số hồi quy (Chernozhukov & Hansen, 2008; Lamarche, 2010 Canay, 2011 Athiwat, ; ; 2012; Weidner & Zylkin, 2019). Nhiều khả năng sẽ xuất hiện thêm các biến không có ý nghĩa giải thích trong mô hình sau khi ước lượng Robust . Trong tường hợp này, thực hiện tiếp tục các kiểm định hệ số hồi quy và mức độ phù hợp của mô mình để lựa chọn kết quả cuối cùng.
(9) Ước lượng mô hình với độ trễ: tiến hành lấy độ trễ cho các biến trong mô hình. Tức là quan sát của biến phụ thuộc được lấy trong năm t thì quan sát của các biến độc lập được lấy trong năm t 1 (độ trễ bằng 1) hoặc trong năm 2 (độ trễ bằng - t- 2). Thực hiện lại các kỹ thuật ước lượng từ kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến đến khắc phụ lỗi mô hình để xác định tác động trễ của các biến giải thích lên biến phụ thuộc trong mô hình.