D P S P SP t Lấy đạo hàm hai vế theo t ta được:
T R= (300-3Q)Q =300Q 3Q2 MR = R’ = 300 6Q
4.1.1. Khái niệm trò chơi và lý thuyết trò chơ
Chúng ta ai cũng đã từng chơi các trò chơi. Đó có thể là các trò chơi dân gian như chơi oẳn tù tì, chơi ô ăn quan, chơi nhảy dây,…hay các trò chơi thể thao như bóng đá, bóng bàn, cờ vua. Những năm gần đây, với sự phát triển của công nghệ thông tin, các loại trò chơi trên máy tính điện tử, trên mạng internet trở nên phổ biến. Nhiều gameshow trên truyền hình cũng có thể coi như trò chơi. Một trò chơi bao giờ cũng bao gồm người chơi, luật chơi và phần thưởng. Người chơi sẽ phải tuân thủ luật chơi sao cho giành được phần thưởng hay chiến thắng. Một trò chơi có thể chỉ có một người chơi, ví dụ như chơi bắn cung, chơi nhảy dây một mình hoặc mang tính tương tác giữa hai hay nhiều người chơi, như chơi cờ, chơi đánh bài,…
Khái niệm trò chơi trong lý thuyết trò chơi được phát triển dựa trên khái niệm trò chơi trong đời thường. Tuy nhiên, trò chơi trong lý thuyết trò chơi có những khác biệt:
Thứ nhất, trò chơi trong lý thuyết trò chơi có tính tương tác và có từ hai “người chơi” trở lên. Hành động của mỗi người chơi đều ảnh hưởng tới kết quả trò chơi và phần thưởng mà người kia nhận được. Trò chơi trong lý thuyết trò chơi mô hình hóa tương tác chiến lược giữa những người chơi.
Thứ hai, mọi quan hệ tương tác chiến lược giữa hai hay nhiều tác nhân đều có thể được coi như một trò chơi, chẳng hạn như các quan hệ mua bán, đàm phán hợp đồng, định giá sản phẩm, cạnh tranh,…
Lý thuyết trò chơi là một công cụ để phân tích các quá trình ra quyết định tương tác chiến lược. Nó có thể dùng trong kinh tế, chính trị, tâm lý xã hội, thậm chí sinh học…Chẳng hạn như phân tích cạnh tranh, phân tích chiến lược bầu cử, …
Các thành phần trong trò chơi:
Bất kỳ một trò chơi nào trong lý thuyết trò chơi cũng bao gồm:
129
thậm chí chính phủ hay nhóm các chính phủ tham gia một quan hệ tương tác chiến lược. Ví dụ, trong một quan hệ mua bán, người chơi là người mua và người bán.
Các phương án người chơi có thể thực hiện (còn gọi là các chiến lược - strategies): Mỗi người chơi trong trò chơi đều phải lựa chọn giữa các phương án chơi hay còn gọi là các chiến lược, bước đi. Các chiến lược chơi khác nhau sẽ cho kết quả khác nhau. Ví dụ: trong quan hệ mua bán, người bán có thể hai chiến lược bán giá cao hoặc bán giá thấp
Các kết quả nhận được tương ứng với mỗi chiến lược (còn gọi là phần thưởng - payoff): Với mỗi chiến lược khác nhau, người chơi sẽ thu được các kết quả khác nhau. Tuy nhiên, kết quả này không chỉ phụ thuộc vào bản thân người chơi, mà còn phụ thuộc vào lựa chọn của những người chơi khác trong trò chơi. Kết quả thu được từ trò chơi gọi là phần thưởng (payoff). Trong trò chơi, phần thưởng mà mỗi người chơi nhận được không chỉ phụ thuộc vào chiến lược của chính họ mà còn phụ thuộc vào chiến lược của những người chơi khác (hay đối thủ).
Sự hình thành và phát triển lý thuyết trò chơi
Những mầm mống của lý thuyết trò chơi đã xuất hiện từ khá sớm. Vào thế kỷ 18, Fransis Waldgrave đã đề xuất chiến lược hỗn hợp cho một trò chơi hai người. Tuy nhiên, lý thuyết trò chơi hiện đại có thể được coi là từ thập niên 40 của thế kỷ 20, với công trình của John von Neumann. Von Neumann chứng minh sự tồn tại của một cân bằng chiến lược hỗn hợp trong trò chơi hai người có tổng bằng không (zero-sum games). Cuốn sách sau đó xuất bản cùng với Morgenstern “Lý thuyết trò chơi và hành vi kinh tế” của ông được coi là một công trình tiên phong trong lý thuyết trò chơi. Lý thuyết trò chơi phát triển mạnh vào những năm 1950s và cho tới nay, đã có 8 người được trao giải Nobel cho những đóng góp liên quan đến lý thuyết trò chơi.
Lý thuyết trò chơi có ứng dụng rộng rãi trong kinh tế học, chính trị học, xã hội học, tâm lý học và trong đời sống xã hội.
130