D P S P SP t Lấy đạo hàm hai vế theo t ta được:
p z (y y x, y) 0 Nếu*
3.3. CÂN BẰNG TỔNG THỂ TRONG SẢN XUẤT
Phân tích cân bằng tổng thể ở phần trên mới chỉ tập trung vào trao đổi, chưa tính đến sản xuất. Trong phần này, chúng ta sẽ bổ sung sản xuất vào phân tích cân bằng tổng thể. Để phân tích cầu, đường bàng quan lợi ích của người tiêu dùng được sử dụng. Để phân tích cung, chúng ta sử dụng đường giới hạn khả năng sản xuất. Chúng ta tiếp tục sử dụng đồ hình Edgeworth để phân tích phân bổ yếu tố đầu vào của người sản xuất.
Đồ hình Edgeworth trong sản xuất
Giả sử người sản xuất chỉ sử dụng hai yếu tố đầu vào là vốn và lao động với số lượng nhất định để sản xuất hai hàng hóa X và Y. Hình 4.14 là đồ hình Edgeworth biểu diễn sự lựa chọn phân bổ đầu vào của người sản xuất cho việc sản xuất hai hàng hóa. Chiều dài của đồ hình thể hiện tổng số lượng lao động. Chiều rộng của đồ hình sử dụng số lượng vốn. Tọa độ góc trái dưới thể hiện việc phân bổ nguồn lực đầu vào cho sản xuất hàng hóa X, tọa độ góc phải trên thể hiện sự phân bổ nguồn lực đầu vào cho sản xuất hàng hóa Y. Để sản xuất một lượng hàng hóa nhất định X và Y, cần phải sử dụng vốn và lao động với các kết hợp khác nhau. Để phân tích phân bổ nguồn lực tối ưu để sản xuất một
94
lượng hàng hóa nhất định, ta sử dụng công cụ đường đồng lượng. Tương tự như trong trường hợp phân tích trao đổi với các đường bàng quan, đường đồng lượng để sản xuất hàng hóa X là các đường cong lồi về phía góc trái dưới. Đường đồng lượng để sản xuất hàng hóa Y là các đường đồng lượng lồi về phía góc phải trên. Đường đồng lượng càng xa gốc tọa độ ứng với mức sản lượng càng lớn. Phân bổ hiệu quả Pareto là phân bổ tại điểm tiếp xúc giữa hai đường đồng lượng của hàng hóa X và Y. Trên hình 4.14, các điểm P1, P2, P3, P4 là các phân bổ hiệu quả giữa lao động và vốn để sản xuất hàng hóa X và Y. Điểm A không phải là phân bổ hiệu quả vì tại đó 2 đường đồng lượng cắt nhau. Hoàn toàn có thể phân bổ lại lao động và vốn để tăng sản lượng sản xuất của X và Y. Đường nối các điểm phân bổ hiệu quả là đường hợp đồng kết nối hai gốc tọa độ Ox và Oy. Mỗi điểm trên đường hợp đồng ứng với một phân bổ hiệu quả yếu tố đầu vào nhất định và một phân bổ sản lượng nhất định hàng hóa X và hàng hóa X. Nếu biểu diễn tất cả các tập hợp phân bổ hiệu quả hàng hóa X và Y từ các yếu tố đầu vào cố định trên trục tọa độ, ta có đường giới hạn khả năng sản xuất.
95
Hình 4.15
Đường giới hạn khả năng sản xuất
Đường giới hạn khả năng sản xuất thể hiện các tập hàng hóa X và Y khác nhau có thể sản xuất có hiệu quả từ một số lượng nhất định yếu tố đầu vào. Hình xxx minh họa đường giới hạn khả năng sản xuất với trục tung biểu thị số lượng hàng hóa Y, trục hoành biểu thị số lượng hàng hóa X. Độ dốc của đường giới hạn khả năng sản xuất thể hiện tỷ lệ chuyển đổi sản phẩm giữa X và Y.
Tỷ lệ chuyển đổi sản phẩm (RPT – Rate of product transformation) giữa X và Y được đo lường bởi số sản phẩm Y phải giảm đi để tăng thêm một đơn vị sản phẩm X.
dy RPT
dx
Đường giới hạn khả năng sản xuất trong hình 4.16 có tỷ lệ chuyển đổi RPT tăng dần khi di chuyển từ Ox tới Oy. Đây cũng là hình dạng phù hợp với phần lớn các hàm sản xuất trong thực tế. Lý do là bởi vì qui luật năng suất biên giảm dần. Tăng sản lượng hàng hóa X sẽ làm tăng chi phí biên. Ngược lại, giảm sản lượng
96
hàng hóa Y sẽ làm giảm chi phí biên của Y. Do đó, để tăng thêm một đơn vị hàng hóa X, sẽ ngày càng phải hi sinh nhiều hơn đơn vị hàng hóa Y.
Hình 4.16
Cân bằng cung cầu
Đường giới hạn khả năng sản xuất phản ánh mặt cung của hàng hóa. Ngược lại, đường bàng quan thể hiện mặt cầu hay lựa chọn của người tiêu dùng. Kết hợp cả 2 đường trên cùng một hệ tọa độ, ta có thể phân tích cân bằng cung cần và sự hình thành giá và sản lượng cân bằng.
Trên hình 4.16, đường giới hạn khả năng sản xuất là PP. Các đường bàng quan lồi về phía gốc tọa độ ứng với các mức lợi ích U1, U2, U3. Đường ngân sách là CC. Chẳng hạn, ban đầu người sản xuất lựa chọn sản xuất tại mức sản
97
lượng (x1,y1) nằm trên đường giới hạn khả năng sản xuất PP. Tuy nhiên, lúc này, người tiêu dùng tối đa hóa lợi ích tại (x1’ và y1’), ứng với điểm tiếp xúc giữa đường ngân sách CC và đường bàng quan U3. Lúc này, y1>y1’ và x1<x1’. Có nghĩa là, thị trường có dư cầu với hàng hóa X và dư cung với hàng hóa Y. Điều này khiến giá cả thị trường có sự thay đổi: giá cả hàng hóa X tăng lên, giá cả hàng hóa Y giảm xuống. Do đó, người sản xuất điều chỉnh bằng cách tăng sản lượng hàng hóa X và giảm sản lượng hàng hóa Y, hay nói cách khác là di chuyển dọc theo đường giới hạn khả năng sản xuất về phía phải. Đồng thời, độ dốc đường ngân sách, được đo bằng tỷ số px/py cũng thay đổi khiến đường ngân sách dốc hơn. Hệ quả là người tiêu dùng tối đa hóa lợi ích sẽ thay thế hàng hóa Y cho hàng hóa X: mua nhiều hàng hóa Y hơn và giảm mua hàng hóa X. Quá trình này tiếp tục cho tới khi không còn dư cầu và dư cung. Cân bằng đạt được tại điểm E với mức sản lượng (x*, y*). Tại đó, đường ngân sách mới CC* tiếp xúc với đường bàng quan U2, đồng thời tiếp xúc với đường giới hạn khả năng sản xuất PP. Tại điểm cân bằng, người sản xuất tối đa hóa lợi nhuận, người tiêu dùng tối đa hóa lợi ích và không còn dư cung dư cầu.