b. Hứng thú trực tiếp trong hoạt động học tập.
1.3.1.Vai trò và đặc điểm môn Toán ở trờng tiểu học
a/. Vai trò của môn Toán ở trờng tiểu học
Trong các môn học ở nhà trờng, môn Toán là một trong những môn học quan trọng, môn học chính, môn học cơ sở - Toán học đợc xem là môn học “ công cụ ” trong nhà trờng. Bởi vì trớc hết khoa học toán học đóng vai trò công cụ cho việc hình thành và phát triển khoa học và kỹ thuật, đặc biệt là khoa học tự nhiên.
Nh trong cuốn sách “Văn hóa và giáo dục. Giáo dục và văn hóa”, tác giả Trần Kiều [24] đã nhận định: Toán học trong nhà trờng sẽ để lại những yếu tố cốt lõi nh:
+ Những kiến thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân và các kỹ năng tính toán cơ bản vốn hay đợc sử dụng trong cuộc sống hàng ngày.
+ Những kiến thức đơn giản về hình học
+ ý nghĩa và cách thức ký hiệu các ẩn số, biến số và sự biến đổi theo nghĩa tơng quan hàm số cùng cách đọc các đồ thị đơn giản, các phơng pháp thu thập và xử lý số liệu.
Chúng mang tính cơ sở, giàu khả năng ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày và chính vì thế mà đợc lu giữ rất lâu cùng với cuộc sống, ở đây muốn đặc biệt nhấn mạnh đến phơng pháp t duy toán học nh một thành tố của t duy trừu tợng với đặc điểm là tuân theo các qui tắc của logic hình thức. Phơng pháp t duy này tự nó không gắn trực tiếp với một nội dung toán học cụ thể nào mà là đợc hình thành trong toàn bộ quá trình xây dựng học vấn toán học và nói chung không có một môn học nào khác có thể thay thế toán học trong nhiệm vụ đó. Tính chính xác, bảo đảm sự chặt chẽ, tuân theo những trật tự nghiêm ngặt trong suy nghĩ là đặc trng của lối t duy này.
Toán học nhà trờng không chỉ giúp con ngời cách t duy logic, mà chính trong quá trình xây dựng các khái niệm và lý thuyết toán học thì những yêu cầu và cách thức t duy biện chứng cũng đã đợc vận dụng khi xem xét các quá trình, các mối tơng quan, các khái niệm trong sự vận động của chúng, trong các cặp phạm trù; mặc dù vậy t duy logic vẫn mang ý nghĩa tiêu biểu cho t duy toán học. Đó cũng chính là một trong những điều quí giá nhất mà toán học giành cho con ngời trong cả quá trình phát triển vốn văn hóa.
Cùng với những phơng pháp t duy logic, toán học nhà trờng còn góp phần chủ yếu tạo nên những thói quen rất cần thiết và có ý nghĩa trong cuộc sống kể cả trong suy nghĩ và trong hành động đó là thói quen ớc lợng sự chính xác, mô hình hóa toán học các tình huống thực tế, thói quen xem xét vấn đề trong một hệ ràng buộc các điều kiện, coi trọng cách làm việc tối u, các phơng pháp lợng hóa...
Học toán trong nhà trờng phổ thông không phải chỉ là tiếp nhận hàng loạt các định lý, công thức, phơng pháp thuần túy mang tính lý thuyết cũng không chỉ tiếp nhận cách thức xây dựng toán học với t duy, logic và ngôn ngữ toán, cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học toán phải đạt tới là hiểu đợc nguồn gốc thực tiễn của toán học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng toán học vào cuộc sống. Kiến thức, kỹ năng, thói quen, ứng dụng mà toán học đa lại góp phần giúp con ngời phát triển năng lực thích ứng với những tình huống và nhiều khi mang lại niềm vui sáng tạo.
Toán học nhà trờng có điều kiện để góp phần phát triển ngôn ngữ thông qua phát triển ngôn ngữ toán. Ngôn ngữ toán là một phơng tiện giao tiếp với hiệu lực thông báo rất cao (độ khái quát, chính xác,...). Ngôn ngữ toán đảm bảo cho t duy mạch lạc, hiểu đúng vấn đề đợc nêu, đồng thời giúp nói đúng
vấn đề cần nói.
Toán học nhà trờng góp phần hình thành và phát triển khả năng tởng t- ợng, khả năng này vô cùng cần thiết cho yêu cầu sáng tạo và làm phong phú đời sống nội tâm của con ngời. Ngoài ra toán học trong nhà trờng còn hình thành những cảm xúc thẩm mỹ chân chính (vẻ đẹp của các phát minh toán học thực chất là vẻ đẹp của sáng tạo, của sự say mê và lòng kiên nhẫn, ý chí vợt khó khăn, phơng pháp tìm kiếm đúng đắn).
Cùng với tất cả các môn học khác trong chiến lợc giáo dục toàn diện, có thể nói, toán học đóng một vai trò hết sức quan trọng. Nó rèn luyện cho các em không phải đơn thuần là những tính toán mà điều chủ yếu là năng lực t duy. Chính bởi t duy sâu sắc mà các em mới có thể nhạy bén hơn trong nhiều môn học khác. Rèn luyện toán học không có nghĩa đơn giản là kỳ vọng các em trở thành những nhà toán học, mà chính là rèn luyện t duy để các em trở nên linh hoạt hơn khi tiếp cận những vấn đề, trong nhà trờng hoặc ở cơng vị nào trên bớc đờng mai sau.
Mặt khác, đa số các bài toán ở bậc tiểu học đều có những gợi ý suy nghĩ, những hớng phát triển, bớc đầu tạo cho các em khả năng khai triển hoặc khái quát hóa một số vấn đề. Trong các bài toán các em thấy đợc nét đẹp của các con số, chứ không đơn thuần là những con số khô khan, vô cảm. Một bảng số liệu chi chít cũng có thể nói lên đợc tiếng nói của riêng mình, một con số xa xa trong Kinh Thánh cũng có thể đợc nhìn nhận dới khía cạnh duyên dáng nào đó một cách toán học...[74, tr. 3].
Theo Phạm Đình Thực [90, tr. 3, 4] các bài toán ở bậc tiểu học có một vị trí quan trọng vì nó có tác dụng rất to lớn và toàn diện nh:
- Thông qua nội dung thực tế nhiều hình nhiều vẽ của các đề toán, HS sẽ tiếp nhận đợc những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống, thực hiện tốt “Học đi đôi với hành”.
Mỗi đề toán đều là một bức tranh nhỏ của cuộc sống. Khi giải chúng HS phải biết rút ra từ bức tranh ấy cái bản chất toán học của nó, phải biết lựa chọn những phép tính thích hợp, biết làm đúng các phép tính đó, biết đặt lời giải (thích) chính xác... Vì thế quá trình giải toán sẽ giúp HS rèn luyện khả năng quan sát và giải quyết các hiện tợng của cuộc sống qua con mắt toán học của mình.
- Việc giải toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho HS. Bởi vì khi giải toán HS phải biết tập trung chú ý vào cái bản chất của đề toán, phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích để tìm ra những đờng dây liên hệ giữa các số liệu... Nhờ đó mà đầu óc các em sẽ sáng suốt hơn, tinh tế hơn; t duy của các em sẽ linh hoạt, chính xác hơn; cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn.
- Việc giải các bài toán còn đòi hỏi HS phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra lại các kết quả... Do đó giải toán là một cách rất tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vợt khó, cẩn thận, chu đáo; yêu thích sự chặt chẽ, chính xác...
Tóm lại, trong nhà trờng phổ thông nói chung, trờng tiểu học nói riêng, môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng, có khả năng to lớn giúp HS phát triển đợc các năng lực và phẩm chất trí tuệ. Thật vậy, do tính chất khái quát, trừu t- ợng, chính xác cao, tính lôgic chặt chẽ,... Toán học có khả năng hình thành ở ngời học óc trừu tợng, năng lực t duy chính xác, lôgic. Đồng thời, môn Toán còn có khả năng góp phần tích cực vào việc giáo dục cho ngời học t tởng, đạo đức trong cuộc sống và lao động; xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học, giáo dục lòng yêu nớc, hình thành nhiều đức tính quí báu của ngời lao động mới đối với HS.
Kiến thức toán học có giá trị đối với xã hội, cũng nh đối với cuộc sống của mỗi ngời. Dù ở bất kỳ cơng vị công tác nào, muốn thành công, ngời ta đều cần có kiến thức Toán học. Chính vì vậy, trong “Tuyển tập s phạm” N. C. Crupxkaia đã nhận xét: “Toán học thuộc vào các khoa học có một ý nghĩa rất to lớn trong việc rèn luyện kỹ năng suy luận lôgic, khái quát hóa” [51, tr. 51]. Và Thủ tớng Phạm Văn Đồng [16] cũng đã nêu: “Toán học là môn thể thao của trí tuệ, giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp học tập, phơng pháp giải quyết vấn đề, giúp chúng ta rèn trí thông minh sáng tạo”.
Hay lời giáo s George Polya, nhà Toán học và Giáo dục Mỹ gốc Hungary nổi tiếng: “Có thể rằng bài toán kia chẳng khó, nhng nếu nó thách thức trí tò mò cũng nh phát huy đợc khả năng sáng tạo của bạn, và nếu nh bạn giải nó chỉ bằng các phơng tiện của riêng bạn, thì bạn sẽ trải nghiệm nhiều
gay go căng thẳng cùng bao niềm vui khám phá. Vào lứa tuổi nhạy cảm, những kinh nghiệm nh thế sẽ tạo nên điều thú vị cho hoạt động tinh thần và là dấu son ảnh hởng mãi tơng lai” [74, tr. 4]
b/. Đặc điểm của môn Toán ở trờng tiểu học
Trong chơng trình toán tiểu học đợc chia thành 2 giai đoạn: giai đoạn các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5. [33, tr. 4, 5]
- Giai đoạn các lớp 1, 2, 3 có thể coi là giai đoạn học tập cơ bản vì ở giai đoạn này HS đợc chuẩn bị những kiến thức, những kỹ năng cơ bản nhất về đếm, đọc, viết, so sánh, sắp thứ tự các số tự nhiên và bốn phép tính về số tự nhiên; về đo lờng với các đơn vị đo và dụng cụ đo thông dụng nhất; về nhận biết, vẽ các hình hình học đơn giản, thờng gặp; về phát hiện và giải quyết các tình huống có vấn đề trong học tập và trong đời sống, chủ yếu thông qua giải và trình bày bài giải các bài toán có lời văn...Đặc biệt ở giai đoạn này, HS đợc chuẩn bị về phơng pháp tự học toán dựa vào các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo. Nhờ sự hỗ trợ của các đồ dùng học toán đơn giản, dễ làm nh que tính, hạt tính và hình vẽ, mô hình,...của sách giáo khoa. HS đợc tập dợt tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức mới, kết hợp học cá nhân với hợp tác trong nhóm, trong lớp; thực hiện học gắn với thực hành, vận dụng một cách linh hoạt, dới sự tổ chức, hớng dẫn của GV. Với cách chuẩn bị phơng pháp tự học toán nh trên, HS không chỉ biết cách tự học mà còn phát triển ngôn ngữ để diễn đạt chính xác, ngắn gọn và đầy đủ các thông tin, để giao tiếp khi cần thiết; không chỉ bớc đầu phát triển các năng lực t duy (phân tích, tổng hợp, trừu tợng hóa, khái quát hóa đúng mức) mà còn từng bớc hình thành t duy phê phán, biết lựa chọn và tìm cách giải quyết vấn đề một cách hợp lý.
- Giai đoạn các lớp 4, 5 có thể coi là giai đoạn học tập sâu (so với giai đoạn trớc). ở các lớp 1, 2, 3 HS chủ yếu chỉ nhận biết các khái niệm ban đầu, đơn giản qua các ví dụ cụ thể với sự hỗ trợ của các vật thực hoặc mô hình, tranh ảnh...do đó chủ yếu chỉ nhận biết “cái toàn thể”, “cái riêng lẻ”, cha làm rõ các mối quan hệ, các tính chất của sự vật, hiện tợng. Giai đoạn các lớp 4, 5 vẫn học tập các kiến thức và kỹ năng cơ bản của môn Toán nhng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, tờng minh hơn. Nhiều nội dung toán học có thể coi là trừu tợng, khái quát đối với HS ở giai đoạn các lớp 1, 2, 3 thì đến lớp 4, 5 lại trở nên cụ thể, trực quan và đợc dùng làm chỗ dựa (cơ sở) để học các nội dung
mới. Do đó, tính trừu tợng, khái quát của nội dung môn Toán ở các lớp 4, 5 đ- ợc nâng lên một bậc (so với các lớp 1, 2, 3). HS có thể nhận biết và vận dụng một số tính chất của số, phép tính, hình hình học ở dạng khái quát hơn. Một trong những đổi mới trong dạy học toán ở giai đoạn các lớp 4, 5 của chơng trình tiểu học là không quá nhấn mạnh lý thuyết và tính hàn lâm mà cố gắng tạo điều kiện để tinh giản nội dung, tăng hoạt động thực hành - vận dụng, tăng chất liệu thc tế trong nội dung, đặc biệt, tiếp tục phát huy dạy học dựa vào hoạt động của HS để phát triển năng lực làm việc bằng trí tuệ cá nhân và hợp tác trong nhóm với sự hỗ trợ có mức độ của thiết bị học tập.