Điều kiện tối đa hoá lợi nhuận
Để nghiên cứu vấn đề tối đa hóa lợi nhuận trước hết cần xem xét mối quan hệ giữa chi phí biên và doanh thu cận biên.
Doanh thu cận biên (MR) là mức thay đổi tổng doanh thu do tiêu thụ thêm một đơn vị sản lượng.
Công thức tính MR = ∆TR/∆Q = (TR)' Q
Quy tắc tối đa hoá lợi nhuận: Tăng sản lượng chừng nào doanh thu cận biên còn vượt quá chi phí cận biên (MR > MC) cho đến khi MR = MC thì dừng lại. Đây
chính là mức sản lượng (Q*) tối ưu để tối đa hoá lợi nhuận.
Vậy điều kiện để doanh nghiệp tối đa hoá lợi nhuận: doanh thu cận biên bằng chi phí cận biên: MR = MC
Chứng minh công thức: MR = MC
Lợi nhuận Π = TR - TC để có lợi nhuận lớn nhất thì đạo hàm bậc nhất theo Q phải bằng 0. Hay ta có: π' Q = 0 hay (TR - TC)' = 0 ⇔ (TR)'Q - (TC)' Q= 0 mà MC = ∆TC/∆Q = (TC)' Q MR = ∆TR/∆Q = (TR)' Q Do đó: MR - MC = 0 ⇔ MR = MC
* Mối quan hệ giữa doanh thu biên và chi phí biên:
- Nếu MC < MR thì doanh nghiệp quyết định tăng sản lượng sản xuất - Nếu MC > MR thì doanh nghiệp quyết định giảm sản lượng sản xuất
- Nếu MC = MR thì doanh nghiệp xác định được mức sản lượng đạt lợi nhuận tối đa.
* Tối đa hóa lợi nhuận trong ngắn hạn
Trong sản xuất ngắn hạn có hai loại chi phí: chi phí cố định và chi phí biến đổi. Doanh nghiệp phải quyết định: có nên tiếp tục sản xuất hay tạm ngừng sản xuất và nếu tiếp tục sản xuất thì sản lượng cần xác định là bao nhiêu? Theo quy tắc chung đã trình bày ở trên: doanh nghiệp tiếp tục tăng sản lượng khi doanh thu cận biên lớn hơn chi phí cận biên.
Hình 4.12 Quyết định cung ứng sản lượng của doanh nghiệp trong ngắn hạn
Chi phí MC AC P* A • MR1 P1 B • MR2 AVC P2 C • MR3 P3 • MR4 D 0 Q3 Q2 Q1Q* Sản lượng
- Tại mức giá P*, doanh thu biên và đường cầu MR1 và D1, doanh nghiệp có thể sản xuất ra Q* đơn vị hàng hoá tại điểm A. Do AC nhỏ hơn giá cả nên doanh nghiệp thu được lợi nhuận. Như vậy, doanh nghiệp tối đa hoá lợi nhuận tại điểm A (MR1 = MC). Doanh nghiệp tiếp tục sản xuất ở mức sản lượng Q*.
- Tại mức giá P1, MC và MR gặp nhau tại điểm B. Điểm B là điểm tối thiểu
của AC. Nếu doanh nghiệp sản xuất sản lượng Q2 tương ứng với điểm B, doanh
nghiệp sẽ hoà vốn, không có lãi và cũng chưa bị lỗ. Điểm B cũng là điểm gặp
nhau giữa AC và giá bán (P = ATCMIN). Sản lượng hoà vốn được xác định theo
công thức: Q = AVC P FC −
Trong đó: Q: sản lượng ở điểm hoà vốn FC: chi phí cố định
P: giá bán
AVC: chi phí biến đổi bình quân
- Tại mức giá P2 , MC và MR gặp nhau tại điểm C, tương ứmg với mức sản lượng Q2. Do ATC >P nên tổng doanh thu không đủ bù đắp tổng chi phí, doanh nghiệp sẽ bị lỗ vốn, doanh nghiệp có nguy cơ phá sản. Trong trường hợp này nếu doanh nghiệp ngừng sản xuất (Q = 0), tổng doanh thu cũng bằng 0, lúc này mức lỗ vốn sẽ là toàn bộ chi phí cố định. Nhưng tốt nhất ở đây doanh nghiệp nên tăng sản lượng và tăng giá bán vì AVCmin < P < ATCmin do vậy mà vẫn còn phần chênh lệch giữa P2 và AVCmin để bù đắp cho khoản chi phí cố định (FC).
Như vậy, nếu không ngừng sản xuất mà vẫn tiếp tục sản xuất với số lượng Q2, doanh nghiệp có thể giảm bớt số lỗ vốn bằng cách lấy khoản chênh lệch giữa giá bán và chi phí biến đổi bình quân để bù đắp chi phí cố định.
Nếu đứng trên góc độ toàn xã hội mà suy xét thì như vậy rất có lợi ở chỗ vừa đảm bảo công ăn việc làm cho người lao động, vừa có hàng hóa đáp ứng cho nhu cầu tiêu dùng.
- Tại mức giá P3, đường MR gặp MC tại điểm D. Tại điểm này nếu doanh
nghiệp giảm sản lượng tới mức Q4 thì doanh nghiệp tiếp tục bị lỗ vốn vì giá bán thấp hơn cả AC và AVC, doanh nghiệp nên đóng cửa tại (P = AVCmin)
Tóm lại, trong ngắn hạn doanh nghiệp sẽ quyết định tại mức sản lượng có chi phí biên bằng doanh thu biên, với điều kiện giá bán phải lớn hơn biến phí bình quân tại mức sản lượng này thì doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận.
- Trong dài hạn không còn chi phí cố định, doanh nghiệp có thể quyết định nên xây dựng một năng lực sản xuất đến mức nào là tối ưu, tức là xác định lượng chi phí cố định tối ưu.
Doanh nghiệp coi giá thị trường là cho trước và là doanh thu cận biên của doanh nghiệp. Doanh nghiệp sẽ tăng sản lượng chừng nào doanh thu cận biên còn lớn hơn chi phí cận biên.
Doanh nghiệp sẽ giảm sản lượng khi chi phí cận biên vượt doanh thu cận biên (MR > MC).
Ví dụ: Cho hàm cầu P = 100 – 0,01Q và hàm tổng chi phí TC = 30.000 +50Q
Q: tính bằng sản phẩm, P tính bằng $/sản phẩm.
a, Tìm khối lượng sản phẩm để doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận? Xác định lợi nhuận đó?
b, Nếu doanh nghiệp muốn tối đa hóa doanh thu thì phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Doanh thu tối đa bằng bao nhiêu?
Bài giải
a. Khối lượng sản phẩm để doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận:
Doanh thu: TR = P*Q = 100Q – 0,01Q2 MR = TR’Q = 100 – 0,02Q
MC = TC’Q = 50
Để doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận thì điều kiện là MR = MC hay: 100 – 0,02Q = 50
⇒ Q = 2.500 (sản phẩm)
Thay Q = 2.500 vào hàm cầu ta được: P = 100 – 0,01*2.500 = 75 ($/SP) Lợi nhuận tối đa: π = TR – TC
Thay số ta được: π = 32.500 ($)
Vậy với Q = 2.500 (sp) thì lợi nhuận tối đa của doanh nghiệp là: π = 32.500 ($)
b. Xác định Q và TR
Suy ra: Q = 5.000 (SP)
Thay Q = 5.000 vào hàm cầu ta được P = 100 – 0,01*5.000 = 50 ($/SP) TRmax = P*Q = 5.000*50 = 250.000 ($)
CHƯƠNG 5: MỘT SỐ LOẠI HÌNH THỊ TRƯỜNG