a) và cựng hướng b) =
2.2.2.3 Soạn cõu hỏi đỳng mức độ nhận thức mức độ mục tiờu đề ra
Để dạy học và kiểm tra đỏnh giỏ bỏm sỏt chuẩn kiến thức kỹ năng thỡ trong giỏo viờn phải cú hệ thống cõu hỏi phự hợp mức độ nhận thức mà mục tiờu đó đề ra. Tuy nhiờn việc ra đề kiểm tra hoặc những cõu hỏi ngay trờn lớp thường giỏo viờn ra cấp độ để kiểm tra trớ nhớ (cấp độ nhận biết và hiểu) mà thường khú khăn trong ra cõu hỏi mức độ cao hơn. Dưới đậy là kỹ năng đặt cõu hỏi theo mức nhận thức tăng dần của Bloom.
A.Nhận biết
Mức độ nhận thức nhằm kiểm tra trớ nhớ của học sinh về kiến thức, thụng tin và những kĩ thuật và kĩ năng đó được học.
A1: Kiến thức và thụng tin
Về kiến thức và thụng tin trong phạm trự này học sinh được đũi hỏi phải được định nghĩa của một sự kiện và khụng cần phải hiểu. Một chỳ ý quan trọng là ở đõy kiến thức chỉ khả năng lặp lại chứ khụng phải biết sử dụng. Những cõu hỏi kiểm tra ở phần này sẽ được đạt ra theo đỳng cỏch mà kiến thức đó được học. Phạm trự kiến thức là khụng thể bỏ qua được ở phạm trự nhận thức cao hơn, bởi vỡ học sinh càng nhiều kiến thức liờn quan thỡ càng cú cơ hội thành cụng ở mức độ cao hơn. Tuy nhiờn ta khụng nờn ra quỏ nhiều cõu trong bài kiểm tra trong phạm trự này
Sau đõy một số vớ dụ là kiến thức hỡnh học 10 mà cuối giai đoạn học sinh ta cú thể kiểm tra:
- Nhận ra được hai vectơ cựng phương, cựng hướng, vectơ khụng.
• Nhận ra quy tắc 3 điểm, quy tắc hỡnh bỡnh hành, tớnh chất , vectơ đối, hiệu hai vectơ
•Xỏc định tớch một số với một vectơ, tớnh chất tớch vectơ với một số.
•Phỏt biểu được điều kiện hai vectơ cựng phương, 3 điểm thẳng hàng, tớnh chất trung điểm điểm, trọng tõm của tam giỏc.
•Định nghĩa tớch vụ hướng, cỏc tớnh chất ,cỏc cụng thức
• Phương trỡnh đường thẳng, đường trũn, elip, một số tớnh chất liờn quan.v.v
Vớ dụ 2.10: Cho tam giỏc ABC, biết . Đẳng thức nào sau đõy đỳng
a) - b) + c) - d) +
Vớ dụ 2.11: Viết phương trỡnh đường trũn cú tõm I(2;3) và cú bỏn kớnh R=2 A2.Những kĩ thuật và kĩ năng
Những kĩ thuật và kĩ năng: Sử dụng trực tiếp việc tớnh toỏn và khẳ năng thao tỏc trờn cỏc ký hiệu; cỏc lời giải.
Mục tiờu này bao gồm việc sử dụng cỏc thủ thuật toỏn như cỏc kĩ năng như cỏc kĩ năng thao tỏc và khẳ năng thực hiện trực tiếp những phộp tớnh, quỏ trỡnh đơn giản húa và hoàn thành cỏc lời giải tương tự với cỏc vớ dụ trờn lớp, mặc dự khỏc nhau chi tiết. Cõu hỏi cú thể khụng đũi hỏi phải đưa ra quyết định là làm thế nào để tiếp cận lời giải, chỉ cần dựng kĩ thuật đó được học , hoặc cú thể là một quy tắc phải nhớ lại và ỏp dụng ngay một kĩ thuật đó dạy
Sau đõy là một số vớ dụ mục tiờu kĩ thuật và kĩ năng Cuối giai đoạn học này học sinh cú thể:
•Tớnh tọa độ của hai vộc tơ khi biết tọa độ hai đầu mỳt, khoảng cỏch hai điểm, độ dài vecto, sử dụng cỏc phộp toỏn vecto, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tõm của tam giỏc.
•Tớnh được tớch vụ hướng hai vecto, tớnh độ dài vecto, tớnh gúc giữa hai vectơ.
•Áp dụng định lý cosin, sin để tớnh độ dài cỏc cạch, độ dài trung tuyến , cỏc cụng thức diện tớch liờn quan.
•Viết được phương trỡnh đường trũn dạng tham số và tổng quỏt khi biết đi qua một điểm và cú phương cho trước hoặc đi qua điểm cũn lại.
•Sử dụng cụng thức tớnh khoảng cỏch, tớnh gúc hai đường thẳng.
•Từ phương trỡnh elip tớnh cỏc yếu tố của nú và ngược lại.v.v
Vớ dụ 2.12: Cho tam giỏc ABC cú A(2;-1) ,B(4,5), C(-3,2) . Viết phương trỡnh tham số của cỏc cạnh của tam giỏc.
B. Thụng hiểu
Đõy là khả năng chuyển đổi dữ liệu này sang sang dạng khỏc; khẳ năng giải thớch suy ra ý nghĩa của dữ liệu; theo đuổi mở rộng một lập luận và giải cỏc bài toỏn mà cú sự lựa chọn cỏc phộp toỏn cần thiết. Cõu hỏi để học sinh cú thể sử dụng cỏc kiến thức học được mà khụng cần liờn hệ với kiến thức khỏc , hay nhận ra kiến thức đú qua những ững dụng của nú. Những cõu hỏi thường nhằm xỏc định học sinh nắm được ý nghĩa của kiến thức mà khụng đũi hỏi học sinh phải ỏp dụng và phõn tớch.
Mức độ nhận thức hiểu ta cú thể chia thành 3 loại theo thứ tự sau đõy: B1: Chuyển đổi
B2: Giải thớch B3: Ngoại suy
Giải thớch thỡ bao gồm chuyển đổi , cũn ngoại suy bao gồm chuyển đổi và giải thớch.
B1: Chuyển đổi
Đõy là quỏ trỡnh trớ tuệ về sự chuyển đổi ý tưởng trong sự giao tiếp thành cỏc dạng tương ứng khỏc. Học sinh được yờu cầu thay đổi từ dạng ngụn ngữ này sang ngụn ngữ khỏc, hay dạng kớ hiệu này sang dạng kớ hiệu khỏc.
Vớ dụ như khi phỏt biểu thành lời về một quan hệ được chuyển đổi thành cụng thức hay cụng thức được chuyển đổi về dạng đồ thị. Đưa ra cỏc vớ dụ về cỏc định nghĩa, định lý, nguyờn tắc đó cho.
Sau đõy là cỏc mục tiờu thuộc phạm trự chuyển đổi trong hỡnh học 10:
•Viết cỏc phương trỡnh để biểu thị một đường đó cho và ngược lại.
•Chuyển đổi cỏc khỏi niệm hỡnh học thành cỏc dạng ngụn ngư khỏc .
•Chỉ ra được cỏc vớ dụ về khỏi niệm, định lớ, cỏc nguyờn tắc.
Vớ dụ cõu hỏi về sự chuyển đổi:
Vớ dụ 2.13: Viết phương trỡnh hàm số bậc 2
Vớ dụ 2.14: Hóy chọn mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau: Cho vecto và vectơ cựng phương với vectơ với khi đú
a) Cú số m>0 để cho =m . b) Cú số m<0 để cho =m c) Cú số m 0 để cho =m d) Cú số m nào đú để cho =m
B2: Giải thớch
Mục tiờu giải thớch là nhận dạng và hiểu ý tưởng chớnh, cũng như mối quan hệ của kiến thức, kỹ năng. Vớ dụ như từ một đồ thị hay bảng cỏc dữ liệu người xột bằng tỏch ra những sự kiện quan trọng từ nhiều sự kiện rồi tổ chức lại nội dung.
Những cõu hỏi trong phạm trự này sẽ quen thuộc với cỏc bài toỏn mà học sinh gặp nhưng dạng tương tự, nhưng cỏc em cần hiểu cỏc khỏi niệm chớnh yếu để giảng bài toỏn. Học sinh cần đạt mức độ đú là cú khả năng phõn loại cỏc dữ kiện, định lý, quy tắc nào đú. Một quyết định được đưa ra khụng chỉ là để làm gỡ mà cũn cỏch nào làm điều đú.
Sau đõy là mục tiờu giải thớch mà học sinh mà cuối chương trỡnh 10 cơ bản: - Quyết định đỳng đắn của chuối lập luận.
- Suy diễn từ cỏc điều kiện rằng buộc.
- Giải thớch cỏc hỡnh vẽ, đồ thị chỉ ra cỏc được những điểm chớnh được minh họa trong đồ thị, hỡnh vẽ.
- So sỏnh cỏc khỏi niệm, định lớ, quỏ trỡnh, hỡnh vẽ liờn quan.
- Thấy được một số tớnh chất một số hỡnh quen thuộc vận dụng cỏc kiến thức vecto, tọa độ để giải quyết bài toỏn.
Vớ dụ bài tập:
Vớ dụ 2.15: Nếu hai đường thẳng 8x-12y-3=0 và p x+2y-7=0 vuụng gúc với nhau thỡ P bằng:
a) -3 b)3 c) d)
Vớ dụ 2.16: Cho hai vectơ , khỏc Khi nào đẳng thẳng sau ẩy ra: a)
B3: Ngoại suy
Mục tiờu này gắn liền khả năng của học sinh mở rộng dữ liệu đó cho. Học sinh được yờu cầu chỉ ra những ứng dụng cụ thể, hệ quả, tỏc động của nú. Khi ra cõu hỏi cho học sinh giỏo viờn cần cú nhận thức về giới hạn sự mở rộng của giữ liệu nào đú.
Sau đõy là cỏc mục tiờu trong phạm trự ngoại suy mà học sinh học xong hỡnh học 10 cú thể:
• Đưa ra được những hệ quả, trường hợp riờng, biến đổi của cụng thức, định lý, quỏ trỡnh của hỡnh học.
• Đưa ra đặc trưng phổ biến của dữ liệu chẳng hạn một đường thẳng cú thể cú nhiều phương trỡnh tham số do cú nhiều vectơ chỉ phương nhưng cỏc vectơ chỉ phương cú cựng quan hệ đú cựng phương.
•Dự đoỏn được tớnh chất đặc trưng dữ liệu đó cho. Chẳng hạn học sinh phải dự đoỏn cỏc tớnh chất của hỡnh nào đú qua đú học sinh sẽ dựng phương phỏp nào để giải.
Vớ dụ 2.17: Cho tam giỏc ABC. Chứng minh rằng a) Gúc A nhọn khi và chỉ khi a2< b2+c2
b) Gúc A tự khi và chỉ khi a2> b2+c2 c) Gúc A vuụng khi và chỉ khi a2= b2+c2
Vớ dụ 2.18 : Cho tam giỏc ABC thỏa món . Tam giỏc ABC cú tớnh chất nào sau đõy:
a) Tam giỏc vuụng A
b) Tam giỏc ABC cõn B tại B c) Vuụng cõn tại B
d) Khụng cú cỏc tớnh chất trờn. C. Ứng dụng
Phạm trự này chỉ sử dụng cỏc ý tưởng, quy tắc hay phương phỏp chung vào tỡnh huống mới. Cỏc cõu hỏi yờu cầu HS phải ỏp dụng cỏc khỏi niện quen thuộc vào cỏc tỡnh huống khụng quen thuộc, cú nghĩa là phải ỏp dụng kiến thức và việc
hiểu cỏc kĩ năng vào tỡnh huống hoặc tỡnh huống được trỡnh bày theo dạng mới. Khi ra cõu hỏi phương phỏp giải tuyệt đối khụng được hàm ý trong cõu hỏi và khả năng tỡm kiếm lời giải là khả năng phỏt triển cỏc bước giải bài toỏn chứ khụng phải tỏi tạo đó học lớp.
Sau khi học xong chương trỡnh hỡnh học 10 học sinh phải đạt mục tiờu vận dụng sau đõy:
- Sử dụng tổng, hiệu hai vecto, tớch vectơ với một số và một số tớnh chất để giải bài toỏn hỡnh học.
- Sử dụng tớch vụ hướng để chứng minh cỏc đẳng thức đại số đơn giản. - Sử dụng tớch vụ hướng chứng minh hai đoạn thẳng vụng gúc.
-Vận dụng cỏc định lớ sin, sos trong giải tam giỏc và ứng dụng thực tế.
- Vận dụng cỏch viết phương trỡnh đường thẳng, phương trỡnh đường trũn, elip, cụng thức gúc khoảng cỏch để xỏc định cỏc yếu tố cũn lại trong hỡnh học phẳng. (Cỏc bài toỏn khụng cầu thực hiện vận dụng trực tiếp kiến thức đó học mà khụng cần thực hiện chứng minh bài toỏn con nào đú)
Sau đõy là cỏc bài tập phần vận dụng:
Vớ dụ 2.19 : Cho đường thẳng x-y=0(d). Phương trỡnh đường thẳng d’ đối xứng d qua M (2;1) là:
a) x-y-2=0 b) x-y-4=0; c) x+y+2=0 d) x+2y+3=0
Vớ dụ 2.20: Từ vị trị A, B của tũa nhà. Người ta quan sỏt đỉnh của một ngọn nỳi; Biết rằng AB cao bằng 70m, phương AC so phương nằm ngang gúc 300, phương BC so phương nằm ngang gúc 15030.’, vị trị A cỏch mặt đất 25m. Tỡm chiều cao ngọn nỳi.
Vớ dụ 2.21: Cho tam giỏc ABC. Xỏc định điểm I ,D thỏa món : a)
Vớ dụ2.22: Cho đường trũn x2+y2-2x-2y = 0. Tỡm m để phương trỡnh đường thẳng 3x+2y+m = 0 tiếp xỳc đường trũn.
D. Cỏc khả năng cao hơn
Là một phạm trự rất rộng và bao gồm cỏc phạm trự phõn tớch, tổng hợp, đỏnh giỏ.
Phõn tớch: Là sự phõn chia, xỏc lập logic cỏc phần tử bộ phận; so sỏnh, tỡm sự giống nhau khỏc nhau.
- Tỡm cỏc bộ phận - Tỡm cỏc mối quan hệ
- Tỡm cỏc nguyờn tắc tổ chức
Tổng hợp: Là tập hợp, lựa chọn, sử dụng, phối hợp những kiến thức và kĩ năng đa dạng, khỏc biệt lại với nhau để hoàn thành nhiệm vụ mới. Ở mức này này cú khả năng túm tắt, khỏi quỏt húa, lập luận, sắp xếp, thiết kế, giải thớch lý cỏc mức:
- Hoàn thành một kế hoạch hành động - Xõy dựng một kế hoạch hành động - Rỳt ra cỏc mối tương quan trừu tượng
Đỏnh giỏ: Khẳ năng phờ phỏn, đỏnh giỏ, lập luận thuận và nghịch, khả năng phờ bỡnh trờn cơ sở dựa vào tiờu chớ bờn trong và bờn ngoài.
Là bước khởi đầu của những quy tắc giải quyết vấn đề hay đưa ra những phỏn xột dựa trờn kết quả của lời giải. Chỳng ta luụn gặp khú khăn trong gỏn cho cõu hỏi là phạm trự ỏp dụng hay phạm trự cú khả năng cao hơn. Sự khỏc biệt cơ bản của hai phạm trự cơ bản này đú là sự khỏc biệt của một học sinh cú thể tỏi tạo nhưng quy tắc đó thụng hiểu để giải bài toỏn khụng quen thuộc và mụt học sinh cú thể làm cỏi gỡ đú hoàn toàn mới bản thõn bằng cỏch khỏm phỏ ra những mối quan hệ giữa cỏc quy tắc và thuật toỏn khụng liờn quan trước đõy, khi mà khụng cú khụng cú phương phỏp cú sẵn cú thể mang lại lời giải. Một khú khăn
nữa của giỏo viờn trong việc ra đề ở mức độ cao đú là lời giải của bài toỏn thương được thực hiện hai phương phỏp khỏc nhau mà hai phương phỏp khụng cựng phạm trự nờn trong thời gian hạn chế việc ra đề phự hợp rất khú khăn
Sau đõy cỏc vớ dụ mục tiờu cỏc khả năng cao hơn mà học sinh cần cú khi học sinh học xong chương trỡnh hỡnh 10:
- Đỏnh giỏ ý nghĩa một số bài toỏn đặc biệt cỏc bài toỏn dựng trong ứng dụng thực tế.
- Cú khả năng phõn tớch cỏc bài toỏn về cỏc bài toỏn nhỏ quen thuộc.
- Đặc biệt sử dụng cỏc kiến thức vectơ, tọa độ để chứng minh cỏc bài toỏn trong hỡnh tổng hợp, đại số.
- Trừu tượng húa, khỏi quỏt húa, tổng quỏt húa một số bài toỏn.
Vớ dụ2.23 Cho một đường trũn tõm O và ba điểm phõn biệt A,B,C thuộc đường trũn đú. Kẻ đường kớnh AA’. Gọi M là điểm sao cho . Khẳng định nào sau đõy đỳng:
A) M B) M là tõm đường nội tiếp tam giỏc ABC C) M là trực tõm tam giỏc ABC. D) M là trọng tõm tam giỏc ABC.
Vớ dụ 2.24: Nhà bạn An ở khu chung cư cú chiều cao đó được biệt trước. Gần khu nhà bạn An nhà cú khu cao tầng (cao hơn khi nhà bạn An). Bạn An khụng biết làm thế nào để đo chiều nhà khu cao tầng; Bằng kiến thức về giải tam giỏc đó học cỏc em hóy giỳp bạn An tỡm ra chiều cao nhà cao tầng biết trong nhà bạn cú dụng cụ giỏc kế đo chớnh xỏc gúc (khụng dựng cỏc cụng cụ đo khoảng cỏch và độ cao giỏc kế khụng đỏng kể)
Vớ dụ 2.25: cho A (0;0), B (2,4), C (6,0). Xỏc định tọa độ của M,N,P,Q sao cho M,N lần lượt nằm trong cỏc đoạn AB,BC;P,Q nằm trong đoạn AC và MNPQ là cỏc đỉnh của hỡnh vuụng.