III. NHU CẦU VÀ ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở VIỆT NAM
2.4. Các biện pháp rèn luyện năng lực kiến tạo
Từ các cơ sở lí luận và thực tiễn dạy học Tóan ở trường phổ thông, chúng ta có thể đề cập một số biện pháp sau nhằm rèn luyện các năng lực kiến tạo kiến thức
Toán học; bạn đọc có thể xem xét kĩ các biện pháp bằng các ví dụ điển hình trong dạy học Toán ở trường phổ thông :
Biện pháp 1 : Quan tâm dạy học các khái niệm, quy tắc, định lí theo hướng
luyện tập nhận dạng, phát hiện các thể hiện khác nhau, từ đó đề xuất càng nhiều càng tốt các ứng dụng khác nhau của chúng.
Ví dụ : Khái niệm đạo hàm có thể ứng dụng trong các trường hợp sau :
- Xét chiều biến thiên của hàm số. - Chứng minh bất đẳng thức. - Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. - Giải phương trình.
- Tính giới hạn. - Khảo sát hàm số…
Biện pháp 2 : Thông qua dạy học chứng minh các định lí Toán học, dạy học
giải các bài tập toán, luyện tập cho học sinh cách biến đổi tương đương, nhìn nhận định lí, bài toán theo nhiều cách khác nhau dẫn đến các cách chứng minh, giải toán khác nhau. Từ đó luyện tập các cách huy động kiến thức khác nhau cho học sinh. Khi thực hiện biện pháp này cần quan tâm các đối tượng quan hệ trong bài toán được xem xét, cài đặt trong các mô hình khác nhau; Chẳng hạn xem tứ diện là bộ phận của hình hộp, tùy theo các loại tứ diện để có các loại hình hộp tương ứng ngoại tiếp nó. Đặc biệt chú trọng diễn đạt các định lí, các bài toán theo các cách tương đương tương thích với cách giải khác nhau.
Biện pháp 3 : Luyện tập cho học sinh cách thức chuyển đổi ngôn ngữ trong
một nội dung Toán học hoặc chuyển đổi ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác thông qua dạy học các tình huống điển hình. Từ đó dẫn đến các cách lập luận chứng minh, giải quyết các vấn đề khác nhau.
Ví dụ : Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi G là trọng tâm của tam giác BDA1. Chứng minh rằng ba điểm A, G, G1 thẳng hàng.
- Có thể chuyển bài toán sang ngôn ngữ véctơ : A, G, G1 thẳng hàng khi và chỉ khi AG=xAC1 , xác định x. Việc xác định nhờ triển khai các véctơ AG, AC1 qua ba véctơ không đồng phẳng AB=a, AD=b, AA1=c. Và từ đó tính được x = 1/3.
- Có thể chuyển sang ngôn ngữ tọa độ nhờ chọn hệ tọa độ sao cho A(0,0,0), B(1,0,0), D(0,1,0), A1(0,0,1). Tính tọa độ của trọng tâm G trong hệ tọa độ vừa chọn và chứng tỏ rằng tọa độ của G thỏa mãn phương trình đường thẳng AC1.
- Có thể sử dụng ngôn ngữ hình học tổng hợp : chứng minh rằng A, G, G1
thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng riêng biệt.
- Cũng có thể lập luận chứng minh rằng hình chiếu của ba điểm A, G, C1 theo hai phương khác nhau có ảnh là các điểm thẳng hàng.
Biện pháp 4 : Thông qua dạy học các tình huống điển hình chú trọng cài đặt
thích hợp cách luyện tập cho học sinh các quan điểm biện chứng của tư duy Toán học. Khi thực hiện biện pháp này chú trọng giáo dục cho học sinh các mối liên hệ giữa cái chung, cái riêng; Quan hệ giữa cái cụ thể và cái trừu tượng, xem xét sự vật trong trạng thái vận động biến đổi.
Biện pháp 5 : Quan tâm đúng mức luyện tập cho học sinh thói quen khai thác
tiềm năng SGK, khắc sâu mở rộng kiến thức, phát triển các bài toán từ nền kiến thức chuẩn đã được quy định.
Chúng tôi cho rằng việc triển khai thực hiện các biện pháp nêu trên trong dạy học Toán ở trường phổ thông sẽ góp phần tích cực rèn luyện các năng lực kiến tạo kiến thức Toán học cho học sinh, góp phần triển khai việc dạy học Toán theo quan điểm kiến tạo.