III. NHU CẦU VÀ ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở VIỆT NAM
5.4.3.6.Việc rèn luyện trí nhớ
Sự thành công của hoạt động học tập, nghiên cứu bao gồm nhiều yếu tố khác nhau, mỗi yếu tố có một vị trí, vai trò nhất định. Nhưng trong đó sinh viên phải đặc biệt chú ý đến sự rèn luyện trí nhớ và tư duy khoa học. Vì muốn có tư duy sáng tạo thì trước hết phải có trí nhớ tốt. Không nên học vẹt mà cần phát triển và hoàn thiện trí nhớ của mình bằng các tri thức và sự kiện chủ yếu.(1) Trí nhớ là sự ghi nhớ, giữ lại và làm tái hiện lại những gì cá nhân thu nhận được trong cuộc sống của mình.
Sự ghi nhớ là quá trình đưa thông tin vào trong ý thức của con người. Sự giữ lại là quá trình lưu giữ thông tin đã được ghi nhớ trong một khoảng thời gian nhất định
nào đó. Sự tái hiện là làm sống lại, làm xuất hiện lại một tài liệu nhất định khi chúng ta cần đến nó.
(2) Để biết có thể biết có nhớ được những thông tin mà mình đã thu nhận được hay không thì trước hết phải xem có thể nhận ra được không. Ví dụ : Câu hỏi: Viết công thức định nghĩa hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X ? Viết trong trường hợp X rời rạc, X liên tục ? Nếu SV không viết được tức là đã quên. Nhưng nếu đưa ra cho họ câu trả lời : F(x) = P({ω: X(ω) < x}), với x ∈ R; Hàm
phân phối viết cho biến ngẫu nhiên X rời rạc F(x) =
k k x x p < ∑ , với pk = P(X = xk);
Hàm phân phối viết cho biến ngẫu nhiên X liên tục F(x) = ( )
x
f u du
−∞∫ , với f(x) là hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X. Sinh viên có thể nhớ lại được hàm phân phối là gì. Tức là họ đã “nhận ra”. Nếu như không đưa ra câu trả lời mà SV vẫn phát biểu chính xác thì đó là “tái hiện”. Nếu có bài tập: “Tiến hành bắn 3 phát độc lập vào
bia. Xác suất trúng đích của mỗi phát bằng 0,4. Lập hàm phân phối số lần trúng”.
Hay: “Cho biến ngẫu nhiên có hàm mật độ:
1( ) ( ) 0 f x b a = − ( , ) ( , ) x a b x a b ∈ ∉ hãy viết hàm
phân phối F(x)”. SV nhớ lại để vận dụng vào giải đúng bài toán.
Như vậy, vận dụng là mục đích cuối cùng của trí nhớ. Muốn tự học Toán tốt đòi hỏi phải nhớ nhiều định nghĩa, định lý công thức và phương pháp vận dụng giải GQVĐ. (3) Phẩm chất của trí nhớ được biểu hiện các mặt sau : Độ rộng của trí nhớ, tức là lượng thông tin ghi nhớ lại, rồi tái hiện lại chính xác được tỷ lệ bao nhiêu; Sự sẵn sàng của trí nhớ chỉ mức độ nhạy cảm khi cần có thể rút ra và tái hiện được
những vấn đế có liên quan; Tốc độ của trí nhớ, nhớ nhanh hay chậm, trong một đơn vị thời gian có thể ghi nhớ một lượng sự kiện bao nhiêu; Duy trì trí nhớ là quá trình
lưu giữ thông tin đã được ghi nhớ trong một khoảng thời gian bao lâu; Độ chính xác
của trí nhớ chỉ mức độ chính xác lúc tái hiện.
(4) Một số nguyên tắc nhớ cơ bản để nâng cao trí nhớ toán học là:
i/. Nguyên tắc hiểu, lý giải : Sinh viên phải hiểu và biết lý giải kiến thức đó càng sâu thì dễ nhớ đến kiến thức đó.
ii/. Nguyên tắc thực hành: Kiến thức toán học hay nghiệp vụ sư phạm toán được vận dụng nhiều, rèn luyện nhiều thì càng dễ nhớ.
iii/. Nguyên tắc tích lũy: Để nhớ được một hệ thống kiến thức toán học phải có thời gian, từng bước tích lũy thì hiệu quả việc nhớ càng cao.
iv/. Nguyên tắc ấn tượng: Kiến thức có ấn tượng trong não càng sâu thì nhớ càng dai, thông tin đến từ nhiều kênh nhớ lâu hơn là đến từ một kênh.
v/. Nguyên tắc thứ tự, hệ thống: Kiến thức toán học được sắp xếp theo thứ tự thì dễ nhớ lâu hơn là để tùy tiện, nếu đặt trong hệ thống thì dễ nhớ, dễ vận dụng.
vi/. Nguyên tắc liên hệ: Một kiến thức toán thường được đặt trong mối liên hệ nào đó. Nếu trong mối liên hệ đó liên tưởng đến kiến thức cần nhớ thì sẽ nhớ nhanh, chính xác hơn. Ngược lại nhớ được sâu, nhiều kiết thức thì sự liên tưởng sẽ mãnh liệt hơn.
vii/. Nguyên tắc ức chế: Thông tin mới thường ức chế thông tin cũ. Trước khi học tập, nghiên cứu kiến thức mới phải củng cố, ôn tập, hệ thống hóa kiến thức cũ.
(5). Một số phương pháp cơ bản luyện trí nhớ, bồi dưỡng năng lực tự học: i/. Khi học một môn học, SV cần nghiên cứu kỹ trước các nội dung tài liệu hướng dẫn, những lưu ý của GV để tăng thêm độ sâu của sự hiểu vấn đề. Khi đọc sách, nên căn cứ mục lục và lời mở đầu, hoặc nội dung tóm tắt của sách. Như vậy, quá trình học, hay đọc sách sẽ tăng sự hiểu, lý giải các vấn đề, tăng độ sâu, độ rộng, duy trì trí nhớ...
ii/. Trong quá trình học tập hay làm việc với sách, thu nhận thông tin phải xác định thông tin cơ bản, chủ yếu cần lưu giữ, xác định thông tin cần bỏ qua.
iii/. Khi nhớ một kiến thức (định nghĩa, định lý,...) thì có thể nhớ dựa vào quy luật, mối liên hệ giữa chúng. Ví dụ: Để nhớ công thức xác suất nhị thức, ta biết rằng công thức xác suất đó là hệ số của số hạng thứ k trong khai triển nhị thức Newton.
Ví dụ : Để nhớ công thức xác suất hình học, có thể nhớ bài toán mô hình: Bắn liến tiếp các viên đạn vào mục tiêu tới khi trúng mục tiếu thì ngừng. Xác suất trúng mục tiêu
của mỗi viên là p. Gọi X là số đạn cần bắn. Tìm luật phân phối xác suất của X. Từ đó có thể tính vài trường hợp cụ thể: P(X = 1), P(X = 2), P(X = 3), rồi viết công thức. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ví dụ: Một số SV khó nhớ được công thức hàm mật độ phân phối chuẩn f x( )= 2 1 1 exp 2 2 x µ σ σ π − ÷
, với −∞ < x < +∞, nhưng hàm mật độ chuẩn Gauss thì dễ nhớ
ϕ(x) = 2 2 1 . 2 x e π −
, ta nhớ ϕ(x) rồi suy ra f(x) qua liên hệ f(x) = σ
1 .φ(z) với z = σ