D. gIÁM sÁT THị TRưỜNg bấT ĐộNg sảN
32 Tham khảo Frankel và Rose (1996).
là sai số có phân phối chuẩn, độc lập, có giá trị bình quân bằng 0 và phương sai đơn vị. i và t là đại điện cho một quốc gia và khoảng thời gian. Biến ẩn y*
it là biến không quan sát được, nhưng biến giả yit là biến có thể quan sát được, trong đó:
yit = 1 nếu y*
it > 0 (2) yit = 0 nếu y*
it < 0
Từ hai phương trình trên, ta có:
Prob (yit = 1) = Prob (uit > ) (3) = 1 - F (- )
= F ( )
Trong đó prob (yit = 1) là xác suất của yit bằng 1 phụ thuộc vào . Mơ hình probit giả định là F ( ) được thể hiện bằng hàm phân phối chuẩn đối xứng có xác suất lũy kế, ký hiệu là ( ), trong đó:
(4)
Trong đó z là giá trị được chuẩn hóa theo giá trị bình quân và độ lệch chuẩn.
Mơ hình bổ sung cho probit là mơ hình logit, giả định rằng F ( ) là hàm phân phối dạng log có xác suất lũy kế, ký hiệu là Λ( ), theo đó:
(5) Ảnh hưởng của từng quốc gia, , có thể lập mơ hình theo tác động cố định hoặc tác động ngẫu nhiên. Trong phương pháp tác động cố định, ảnh hưởng của từng quốc gia được xem là hằng số, trong khi đó đối với mơ hình tác động ngẫu nhiên, ảnh hưởng này được xem
là biến ngẫu nhiên có mang giá trị N(0, ), trong đó là phương sai của . Phương pháp tác động ngẫu nhiên có thể được sử dụng trong cả mơ hình logit và probit. Tuy nhiên, trong các ước lượng sử dụng phương pháp tác động cố định, do hầu hết các dữ liệu bảng có chuỗi thời gian ngắn và số đơn vị chéo lớn nên ước lượng tối đa hóa vơ điều kiện - tương đương với phương pháp biến giả bình phương tối thiểu (LSDV), thường cho kết quả không thống nhất và bị sai lệch. Trong khi việc sử dụng ước lượng tối đa hóa vơ điều kiện cho phép xử lý được vấn đề này thì việc áp dụng lại bị giới hạn đối với mơ hình logit theo phương pháp tác động cố định và không áp dụng được cho mơ hình probit.
Các nghiên cứu của Heckman (1981) và Katz (2001) cho thấy trong trường hợp bảng có chuỗi thời gian dài và số đơn vị chéo ít, ước lượng tối đa hóa vơ điều kiện có thể được sử dụng cho cả mơ hình probit và logit theo phương pháp tác động cố định.
Để xác định mơ hình thích hợp cho ảnh hưởng của từng quốc gia cụ thể, kiểm định mơ hình Hausman có thể được sử dụng để lựa chọn giữa phương pháp tác động cố định và tác động ngẫu nhiên. Đối với lựa chọn giữa mơ hình probit và logit, Greene (2000) cho rằng nhìn chung khơng có sự khác biệt lớn về kết quả khi sử dụng phân phối nào cho hầu hết các thử nghiệm.
Thiết lập biến phụ thuộc
Phương pháp hai bước được sử dụng để thiết lập biến phụ thuộc giả yit. Bước đầu tiên là xác định các tình huống khủng hoảng. Các
quy tắc để xác định các tình huống khủng hoảng áp dụng như các quy tắc đã sử dụng trong mơ hình phi tham số. Một tình huống khủng hoảng xuất hiện nếu thay đổi phần trăm tỷ giá danh nghĩa hàng tháng của một quốc gia đối với đồng đôla Hoa Kỳ (ER , được xác định
bằng số lượng nội tệ trên một đôla), vượt quá tổng của giá trị trung bình và hai lần độ lệch chuẩn của mẫu:
Trong đó là giá trị bình quân mẫu thay đổi phần trăm tỷ giá theo tháng của quốc gia i, và là độ lệch chuẩn của thay đổi phần trăm tỷ giá theo tháng của quốc gia i.
Bước hai là thiết lập biến phụ thuộc yit. Giống như trong mơ hình phi tham số, cửa sổ khủng hoảng trong vịng 24 tháng được sử dụng. Biến phụ thuộc nhận giá trị 1 cho tất cả các tháng nằm trong 24 tháng kế trước mỗi tình huống khủng hoảng và nhận giá trị 0 nếu ngược lại. Do vậy, prob (yit = 1) trong mơ hình tham số là xác suất mà một cuộc khủng hoảng tiền tệ xảy ra trong vòng 24 tháng tiếp theo.
Lựa chọn các biến giải thích
Một biến giải thích có thể có phân phối khác nhau giữa các quốc gia, và nó có thể ảnh hưởng đến kết quả của mơ hình. Để xử lý tính khơng đồng nhất về phân phối, theo Berf và Pattillo (1999) thì tất cả các biến giải thích được thể hiện theo phân vị về phân phối của từng quốc gia.
Trong việc lựa chọn các biến giải thích, các tập hợp nhỏ khác nhau trong số 15 chỉ tiêu hàng đầu của mơ hình phi tham số được kiểm tra, lựa chọn làm các biến giải thích. Việc lựa chọn được căn cứ vào độ tin cậy thống kê của từng hệ số và hệ số xác định R2. Tiêu chí được sử dụng là từng hệ số phải có độ tin cậy ít nhất là ở mức 10%.
Đánh giá kết quả mơ hình
Mơ hình EWS tham số sẽ cho kết quả ước lượng về xác suất của một cuộc khủng hoảng tiền tệ xảy ra trong vòng 24 tháng tới cho mỗi một thời kỳ. Để quyết định liệu một tín hiệu khủng hoảng có nên được đưa vào hay khơng thì cần phải lựa chọn một ngưỡng xác suất
p. Một tín hiệu khủng hoảng được đưa ra khi xác suất dự báo cho một tháng cụ thể nào đó vượt quá giá trị p. Tín hiệu là đúng nếu khủng hoảng xảy ra trong vòng 24 tháng tới (trong cửa sổ khủng hoảng) hoặc là sai nếu khơng có khủng hoảng nào xảy ra. Tương tự, “khơng có cảnh báo nào” là đúng nếu trong vịng 24 tháng khơng xảy ra khủng hoảng hoặc là sai nếu khủng hoảng xảy ra trong thời kỳ đó.
bảng 1.17: Các khả năng về kết quả dự báo của mơ hình EWs
Khủng hoảng xảy ra trong 24 tháng
Khơng có khủng hoảng xảy ra trong 24 tháng
Tín hiệu được đưa ra* A B
Khơng có tín hiệu khủng hoảng
nào được đưa ra C D
* Một tín hiệu khủng hoảng được đưa ra nếu xác suất theo dự báo vượt quá ngưỡng xác suất đã lựa chọn. Ngược lại, khơng có tín hiệu khủng hoảng nào được đưa ra. Trong đó: A: Số tháng mà mơ hình đưa ra một tín hiệu cảnh báo đúng, là tín hiệu mà theo sau là một khủng hoảng xảy ra trong vòng 24 tháng.
B: Số tháng mà mơ hình đưa ra một tín hiệu sai, là tín hiệu khủng hoảng mà trong vịng 24 tháng kế tiếp khơng có cuộc khủng hoảng nào.
C: Số tháng mà mơ hình bỏ qua một cuộc khủng hoảng, nghĩa là khơng có tín hiệu khủng hoảng trong khi có một cuộc khủng hoảng thực sự xảy ra trong vịng 24 tháng.
D: Số tháng mà mơ hình khơng đưa ra một tín hiệu khủng hoảng nào và cũng khơng có khủng hoảng xảy ra trong vịng 24 tháng.
Một mơ hình EWS tốt cần phải tối đa hóa A và D, tối thiểu C và B. Dựa trên kết quả dự báo theo bảng nêu trên, 4 chỉ tiêu có thể được xây dựng để giúp xác định khả năng dự báo của mơ hình:
A/(A+C): tỷ phần số tháng tiền khủng hoảng (là tất cả các •
tháng rơi vào các cửa sổ khủng hoảng) được dự báo đúng, với 1- [A/(A+C)] là tỷ phần số tháng tiền khủng hoảng bị bỏ qua, còn được gọi là sai số loại I
D/(D+B): tỷ phần số tháng khơng có khủng hoảng (đó là tất •
cả các tháng nằm ngồi các cửa sổ khủng hoảng) đã được dự báo đúng, với 1- [D/(D+B)] là tỷ phần số tháng yên bình nhưng lại bị phân loại nhầm thành tháng tiền khủng hoảng, hay còn gọi là sai số loại II
B/(B+D)]/[A/(A+C)]: tỷ lệ của tỷ phần số tháng n bình •
phân loại nhầm thành số tháng tiền khủng hoảng và tỷ phần số tháng tiền khủng hoảng đã được dự báo đúng - thường được gọi là tỷ lệ nhiễu tín hiệu trong các mơ hình phi tham số EWS (NSR).
Ngồi ra, khả năng dự báo của một mơ hình EWS cịn được đo lường bằng cách đếm số lượng tình huống khủng hoảng mà mơ hình có khả năng dự báo, đó là số lượng tình huống khủng hoảng mà theo đó ít nhất một tín hiệu cảnh báo được đưa ra.
Tóm lại, các mơ hình EWS tham số và phi tham số cung cấp cho chúng ta một khung khổ hữu ích để nghiên cứu một cách có hệ thống các sự kiện khủng hoảng và các yếu tố gắn với chúng. Mặc dù còn tồn tại một số hạn chế khiến các kết quả thu được từ các mơ hình EWS phải được phân tích và diễn giải một cách thận trọng, các mơ hình này có thể đóng vai trò quan trọng trong kiểm tra và giám sát kinh tế, trong phân tích cũng như hoạch định chính sách cho Việt Nam.
CHươNG 2