D. Phát hiện các bài toán tương tự
E. Phát hiện bài toán mớ
1.5.2.2. Phân tích nội dung HHPT theo định hướng gắn kết với HHCC A Các đối tượng và quan hệ của HHPT có thể sử dụng làm phương tiện
A. Các đối tượng và quan hệ của HHPT có thể sử dụng làm phương tiện trực quan hình thành đối tượng, quan hệ của HHCC
Bất kỳ một loại hình học nào trong HHCC đều nghiên cứu ba nội dung chủ yếu là: không gian hình học, nhóm biến đổi hình học, hình hình học (là các hình trong không gian bất biến qua các phép biến đổi hình học). HHPT quan tâm chủ yếu đến hình hình học, các phép biến đổi được dạy chủ yếu phục vụ cho phần hình hình học, tức là quan tâm đến sự biến đổi của các hình hình học qua các phép biến đổi đó. HHCC nghiên cứu các đối tượng và quan hệ trong không gian n chiều. Trong khi đó HHPT nghiên cứu các đối tượng và quan hệ trong không gian Euclide 2 hoặc 3 chiều. HHCC và HHPT chỉ có
tượng và quan hệ trong không gian 2 hoặc 3 chiều có thể coi là những hình
ảnh cụ thể của các đối tượng và quan hệ trong không gian n chiều, trừu tượng và phức tạp. Dựa trên mối liên hệ này, để SV có thể hiểu được sâu sắc nội dung HHCC mới, GV có thể xuất phát từ một nội dung cụ thể trong HHPT rồi dùng khái quát, mở rộng số chiều dẫn đến nội dung tương ứng trong HHCC.
Ví dụ 1.5
- Muốn định nghĩa, xác định, xây dựng phương trình của m- phẳng trong không gian afin GV nên xuất phát từ định nghĩa, cách xác đinh, phương trình đường thẳng,mặt phẳng…
- Muốn định nghĩa phép biến đổi trong không gian n chiều như phép
đẳng cự, đồng dạng, ta xuất phát từ các phép biến đổi cụ thể trong không gian 2, 3 chiều như phép đối xứng trục, phép quay quanh điểm, phép tịnh tiến….