C. Các đối tượng và quan hệ trong HHPTđược sử dụng để phát triển đối tượng quan hệ mới thông qua hoạt động tương tự hóa theo cấu trúc
ha yG thuộc đường thẳng AK Ta xét tương tự
1.5.5. Năng lực chuyển hóa sư phạm
Theo[57], một trong những yếu tố lý thuyết cơ bản của didactic toán là chuyển hoá sư phạm. Lý thuyết này đề cập đến vấn đề chuyển hoá các đối tượng tri thức bác học (Savoir Savant) thành đối tượng tri thức được giảng dạy. Các giai đoạn chủ yếu của quá trình chuyển hoá sư phạm được thể hiện qua sơđồ 1.4:
Việc chuyển hóa SP từ tri thức khoa học sang tri thức giáo khoa và tri thức chương trình thông thường được hiểu là sự tinh giản nội dung dạy học, nhằm làm đơn giản hoá về khối lượng và mức độ khó của một nội dung dạy học để
phù hợp với khả năng nhận thức của người học. Có 2 loại tinh giản:
- Tinh giản theo chiều rộng: Là sự đơn giản hoá nội dung khoa học trừu tượng sang trình bày cụ thể nhưng vẫn giữ được phạm vi hiệu lực của tri thức. - Tinh giản theo chiều sâu: Là sự đơn giản hoá tri thức khoa học trừu tượng thành tri thức cơ sở phổ thông dễ tiếp thu hơn.
Quá trình chuyển hoá này tạo ra sự khác biệt giữa tri thức cần dạy và tri thức
được dạy so với tri thức bác học(trên thực tế thường các tác giả SGK có vận dụng ý này). Nghiên cứu khoa học luận về tri thức cần dạy sẽ cho phép làm rõ sự khác biệt này và do đó làm rõ đặc trưng của tri thức cần dạy so với tri thức bác học. Nó giúp chúng ta có cái nhìn không hoàn toàn bị bó hẹp trong
Tri thức bác học
(Thể chế tạo tri thức)
Tri thức cần dạy
(Thể chế chuyển tri thức)
Tri thức được dạy
hệ thống dạy học hay bó hẹp trong phạm vi chương trình SGK. Đối với SV SP khi nghiên cứu HHCC, thông thường có thể thực hiện việc chuyển hóa sư
phạm theo hướng này. Không gian hình học dược nghiên cứu trong HHPT có thể coi là trường hợp riêng của các không gian được nghiên cứu trong các phân môn của HHCC. Do đó, từ một bài toán của HHCC do đó có thể đặc biệt hóa trở thành những bài toán HHPT tương ứng trong trường hợp hạn chế
số chiều. Chẳng hạn, khi học khái niệm và tính chất siêu cầu trong không gian Euclide n chiều, SV có thể đặc biệt hóa thành khái niệm và tính chất của
đường tròn trong mặt phẳng hay mặt cầu trong không gian 3 chiều.
Mặt khác nhờ những hiểu biết về HHCC, SV có khả năng nhìn nhận chương trình SGK PT một cách khoa học, có thể nắm vững kiến thức vì lí do SP mà SGK không làm rõ. Từ việc hiểu cội nguồn của vấn đề, SV sẽ có PPDH phù hợp với trình độ HS mà vẫn đảm bảo tính chính xác của kiến thức. Trong nghiên cứu này, theo chúng tôi, cần có một sự chuyển hóa SP theo hướng: Từ tri thức của toán PT thành tri thức của TCC, cụ thể ở đây là từ
tri thức của HHPT thành tri thức của HHCC. Trong quá trình dạy học HHCC
ở bậc ĐH, GV có thể hướng dẫn SV sử dụng các nội dung của HHPT mà SV
đã được tìm hiểu kỹ như những hình ảnh trực quan, gợi động cơ cho các nội dung tương ứng trong HHCC. Thông qua các hình ảnh cụ thể đó, bằng các thao tác tư duy như khái quát hóa, tương tự hóa.. chuyển thành các kiến thức của HHCC. Theo chúng tôi, đó cũng là sự chuyển hóa SP từ cấp độ thấp đến cấp độ cao hơn. Như vậy, NL chuyển hóa SP từ tri thức khoa học của toán cao cấp nói chung, của HHCC nói riêng, sang tri thức phương pháp và tri thức truyền thụ, hay tri thức giáo khoa, và ngược lại, được đặc trưng bởi một số đặc điểm sau:
- Kiến thức TCC để có thể hợp nhất các sự kiện riêng lẻ thành cái tổng thể, khái quát.
- Kỹ năng khái quát hóa, tương tự hóa các bài toán từ toán PT sang toán cao cấp và đặc biệt hóa các bài toán từ toán cao cấp sang toán PT…
Một số phương thức có thể rèn luyện NL chuyển hoá sư phạm cho SV SP Toán trong quá trình dạy học HHCC:
- Khai thác cách giải bài toán PT nhờ sử dụng kiến thức toán cao cấp, toán hiện đại, sau đó chuyển sang cách giải PT.
- Sử dụng các bất biến của các ánh xạ để định hướng đúng và huy
động đúng kiến thức để giải các bài toán đặt ra.
- Sử dụng mô hình toán cao cấp, toán hiện đại về một đối tượng, quan hệ toán học và tìm cách diễn đạt chúng theo ngôn ngữ phổ thông để tập dượt cho SV phát hiện bài toán mới.
- Sử dụng tương tự theo cấu trúc để mở rộng bài toán từ mặt phẳng sang không gian hoặc chuyển hoá các bài toán không gian thành bài toán phẳng.
- Sử dụng các đối tượng của HHPT như những hình ảnh cụ thể kiến tạo nên các đối tượng tương ứng của HHCC.
Những phương thức này chúng tôi trình bày rõ thêm ở Chương 2, phần 2.2.4.