của tổng thể mẫu Iii (người) 35-45 640 28 45-55 940 40 55-65 1500 84 65-75 820 40 75-85 100 8 4000 200
Từ tài liệu trên sau khi tính thêm trị sô" giữa của năng suất lao động công nhân từng tổ ta tính được các chỉ tiêu của tổng thể chung:
a) Năng suất lao động bình quân chung: x = ^ = ™ = 5 7 ( t ấ „ )
£ N j 4000 b) Phương sai chung:
8 , . I ( X . - S ) ’ .Ni = 4gỌỌg
^Tn, 4000
c) Tỷ lệ chung về công nhân đạt NSLĐ tiên tiến (NSLĐ > 65 tấn)
là:
M 920
p = — = 2ÍÙL = 0,23 tức 23%
N 4000
Các chỉ tiêu tương tự của tổng thể mẫu tính được
a) Năng suất lao động bình quân mẫu:
_ 11.600_ _ Q ,
X = — = = 58 (tân) I n , 200
b) Phương sai mẫu về năng suất lao động: - ĩ ) 1 =21600 =108
z». 200
c) Tỷ lệ chung về công nhân đạt NSLĐ tiên tiến (NSLĐ > 65 tấn):
w = H = _ i!L = 0,24 tức 24% n 200
Trong các công thức trên: N: Sô" đơn vị tổng thể chung n: Sô" đơn vị tổng thế mẫu
M: Sô" công nhân đạt NSLĐ tiên tiến của tổng thể chung
m: S ố công nhân đạt NSLĐ tiên tiến của tổng thể mẫu
So sánh các kết quả tính toán được ta thấy:
Các chỉ tiêu của tổng thể chung và tổng thể mẫu không nhất trí. Do đó, nếu đem kết quả điều tra chọn mẫu để suy rộng cho tổng thể chung thì sẽ có sai sô".
- Sai sô" chọn mẫu là điều không tránh khỏi, song trong thực tê điều tra người ta không để sai số này phát
sinh tuỳ tiện. Nếu nắm được các nguyên nhân gây ra sai sô' chọn mẫu, người ta có thể khống chế sai số này trong giới hạn cho phép, không để nó ảnh hưởng tới mức độ chính xác cần đạt tới của kết quả suy rộng. Sai sô" chọn mẫu có liên quan đến các nhân tô" sau:
T hứ n h ấ t, sai sô" chọn mẫu phụ thuộc vào số lượng đơn vị tổng thể mẫu. Sô' lượng đơn vị tổng thể mẫu càng lớn thì mẫu càng đại diện cho tổng thể chung, sai số chọn mẫu càng nhỏ và ngược lại. Như vậy có nghĩa là điều tra chọn mẫu phải dựa vào định luật số lớn trong lý thuyết xác suất.
Tuy nhiên, trong thực tế, không phải sô" mẫu cứ được chọn nhiều một cách vô hạn, vì làm như vậy ý nghĩa của điều tra chọn mẫu sẽ không còn nữa. Như vậy một mặt phải căn cứ vào tác dụng của định luật số lớn mặt khác vẫn phải căn cứ vào yêu cầu đối với kết quả điều tra cần chính xác đến mức độ nào để tính ra sô mẫu cần chọn. Nếu số mẫu chọn ra vừa đủ tới mức quy định thì định luật số lớn sẽ phát huy tác dụng và do đó sai số chọn mẫu sẽ bị khống chê trong phạm vi cho phép.
T hứ h a i, sai số chọn mẫu phụ thuộc vào trình độ đồng đều của tổng thể nghiên cứu, mà chỉ tièu thường dùng để đánh giá là phương sai (52). Nếu (ỗ2 càng lớn thì sai sô' chọn mẫu càng lớn và ngược lại.
T hứ ba, sai sô" chọn mẫu phụ thuộc vảo phương
pháp chọn mẫu. Phương pháp chọn mẫu khá; nhau sẽ cho sai sô" chọn mẫu khác nhau.
Vấn đề này sẽ được trình bày chi tiết 0 phần 1.2 của chương này.
2.1.4. S a i s ô b ìn h q u â n ch on m ẫ u và p h ạ m vi s a i s ố ch ọ n m ẫ u
Cứ ứng với mỗi 1 cách chọn mẫu thì sô" lỉỢng mẫu được hình thành là rất lớn (k mẫu). Nếu sô" đín vị tổng thể mẫu cô" định, thì trên mỗi mẫu sẽ có một sai sô" chọn mẫu. Như vậy sẽ có k giá trị sai sô' chọn mẫu. Từ đó cần phải xác định một trị số sai sô" chọn mẫu đại ciện cho k giá trị sai sô" chọn mẫu. Đó chính là sai số tình quân chọn mẫu.«
Sai sô" bình quân chọn mẫu được tính theo các công thức sau đây:
- Để suy rộng theo chỉ tiêu bình quân.
- Để suy rộng theo tỉ lệ (chỉ tiêu tương đối) Chọn 1 lần Chọn nhiều lần M i - ệ ) V n N P £ n Trong đó:
ô2: Là phương sai của tổng thể chung p: Tỉ lệ của tổng thể chung
q = 1- p
Từ các công thức sai số bình quân chọn mẫu ỏ trên ta thấy: sai sô' bình quân chọn mẫu của chọn nhiều lần lớn hơn sai sô" bình quân chọn mẫu của chọn 1 lần vì
n ) n
(0 < 1 - — < 1). Khi tỉ lê — là 1 số tương đối nhỏ thì sai
N j n
sô" bình quân chọn mẫu của 2 cách chọn sẽ xấp xỉ nhau. Cho nên trong thực tế đốì với những tổng thể chung lớn (N > 20n) thì dù số lượng đơn vị tổng thể mẫu được chọn theo cách chọn 1 lần thì vẫn có thể tính sai số bình quân chọn mẫu theo cách chọn nhiều lần.
Trong trường hợp ô2 và p không tính được thì phải lấy phương sai mẫu (s2) và tỉ ]ệ của tổng thể mẫu (w) để thay thế. Khi đó sai số bình quân chọn mẫu được xác định theo công thức: