...
Định lý 2.2 (Định lý CAUCHY) Cho
j
và
y
là liên tục trên [a;b] v kh vi trờn (a;b). Lỳc ú
tn ti c
ẻ
(a;b) để: [
y
(b)-
y
(a)]
j
'(c) = [
j
(b)-
j
(a)]
y
'(c)
Định lý 2.3 (Định ... Thái Sơn
- 1 -
LỚP CÁC BÀI TOÁN ỨNGDỤNGĐỊNHLÝ GIÁ TRỊ
TRUNG BÌNH
ON A CLASS OF PROBLEMS SOLVABLE BY USING MEAN- VALUE
THEOREMS
TÓM TẮT
Các địnhlý về giá trị trung bình đóng một ...
integrability.
1. Phương pháp sử dụng hàm số liên tục
Định lý 1.1 Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì có ớt nht mt im
c
ẻ
(a;b) f(x) = 0.
Định lý 1.2 Giả sử f là một hàm...
... '(x)=0.
Định lý 2.2 (Định lý CAUCHY) Cho
ϕ
và
ψ
là liên tục trên [a;b] và khả vi trên (a;b). Lúc đó
tồn tại c
∈
(a;b) để: [
ψ
(b)-
ψ
(a)]
ϕ
'(c) = [
ϕ
(b)-
ϕ
(a)]
ψ
'(c)
Định lý 2.3 ... nghiệm và các tính chất định lượng của nghiệm của
nhiều dạng phương trình khác nhau. Trong bài báo này ta lần lượt khảo sát các bài toán như
thế nhờứngdụng các địnhlý về giá trị trung bình ...
integrability.
1. Phương pháp sử dụng hàm số liên tục
Định lý 1.1 Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì có ít nhất một điểm
c
∈
(a;b) để f(x) = 0.
Định lý 1.2 Giả sử f là một...
... ) 2007 , 2007f x x
x
,
−
= = ≤ = ∀ ≥
2 2 2
1 1 1
'( ) k <1, 2007
2007
f x x
x x
Theo địnhlý Lagrang
∈( ; )
n n
x
sao cho
α ε α
+
− −
1
( ) ( )= '( )( ).
n n n
f x f f x
α...
...
1x .x
+
. Từ đó c/m
3 3 3
3 3 3
a b c a b c
b c a b c a
+ + ≥ + +
41.C
42.C
43.C
ứngdụngđịnhlý Lagrăng
1. Cho m > 0 và
0
m
c
1m
b
2m
a
=+
+
+
+
Chøng minh r»ng ax
2
+ bx + c = ... a.Sinx + 9b.Sin3x +25c.Sin5x = 0 cã Ýt nhÊt 4
nghiÖm thuộc [0; ].
HD: áp dụng Cho F(x) có đạo hàm f(x) trên (a;b) . Chứng minh nếu F(x) = 0 có hai
nghiệm thì f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc ... luôn có nghiệm
a,b,c,d R.
HD: Xét hàm số
Sinxdx3Cos
3
c
x5Sin
5
b
x7Cos
7
a
xF .)(
++
=
áp dụng ĐL Lagrăng.
3. Giải PT: 2000
x
+ 2002
x
= 2.2001
HD: Xét hàm số f(t) = (t + 1)
x
- t
x
...
... của phơng trình bậc hai một ẩn.
c) ứngdụng của địnhlý Viét trong giải toán chứng minh.
d) áp dụngđịnhlý Viét giải phơng trình và hệ phơng trình.
e) Địnhlý Viét với bài toán cực trị.
3.tình ... một số
loại bài toán đó là:
a) ứngdụng của địnhlý Viét trong giải toán tìm điều kiện của tham số để bài
toán thoả mÃn các yêu cầu đặt ra
b) ứngdụng của địnhlý trong giải bài toán lập phơng ... toán.
ứng trớc vấn đề đó, tôi đi sâu vào nghiên cứu đề tài: áp dụngđịnhlý Viét
trong việc giải toán một số bài toán với mong muốn giúp cho học sinh nắm vững và
sử dụng thành thạo địnhlý Viét,...
...
a) y’=0 có hai nghiệm đều nhỏ hơn hoặc bằng 2.
b) y’=0 có 2 nghiệm đều lớn hơn hoặc bằng 1.
Mời các bạn tự làm tiếp nhé.
6
ĐẶT VẤN ĐỀ.
Việc không sử dụngđịnhlý đảo về dấu của tam thức ... đơn giản như địnhlý Vi-et, một số phương pháp thuần tuý
thường dùng như đặt ẩn phụ, phương pháp hàm số… chúng tôi xin đưa ra một số ví
dụ về các bài toán được giải không bằng địnhlý đảo về dấu ... mong được sự quan tâm, đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn.
I.SỬ DỤNGĐỊNH LÍ VI-ÉT ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1 .Định lí Vi-ét cho phương trình bậc hai:
Hai số x
1
, x
2
là các nghiệm...
... Ứngdụngđịnhlý Vi-et giải một số dạng toán phương trình bậc hai – quy về bậc hai có chứa tham
số.
1
Ứngdụngđịnhlý Vi-et giải một số dạng toán phương ... 18………
……………… 19……………………… 20………………
……… 21
22
Ứngdụngđịnhlý Viet giải một số dạng toán có chứa tham số về phương trình bậc 2 – quy về bậc 2.
Ứngdụngđịnhlý Vi-et giải một số dạng toán phương trình ...
là địnhlý đảo về dấu tam thức bậc 2 và các hệ quả, thì nay lại được giải quyết một cách
đơn giản, dễ hiểu thông qua một địnhlý quen thuộc là địnhlý Vi-et. Chính vì các em
cảm thấy hứng...
... '(x)=0.
Định lý 2.2 (Định lý CAUCHY) Cho
ϕ
và
ψ
là liên tục trên [a;b] và khả vi trên (a;b). Lúc đó
tồn tại c
∈
(a;b) để: [
ψ
(b)-
ψ
(a)]
ϕ
'(c) = [
ϕ
(b)-
ϕ
(a)]
ψ
'(c)
Định lý 2.3 ... phương trình f(x) = x có duy nhất một nghiệm thuộc [a;b].
2. Phương pháp sử dụng phép tính vi phân
Định lý 2.1 (Định lý ROLLE) Cho f là một hàm liên tục trên [a;b] và khả vi trên (a;b). Nếu
có ... '(a).f '(b) = 1.
3. Phương pháp sử dụng phép tính tích phân
Định lý 3.1: Cho f là một hàm khả tích trên [a;b] và m,M tương ứng là giá trị nhỏ nhất, giá
trị lớn nhất của f trên [a;b]....
... '(x)=0.
Định lý 2.2 (Định lý CAUCHY) Cho
và
là liên tục trên [a;b] và khả vi trên (a;b). Lúc đó
tồn tại c
(a;b) để: [
(b)-
(a)]
'(c) = [
(b)-
(a)]
'(c)
Định lý ... phương trình f(x) = x có duy nhất một nghiệm thuộc [a;b].
2. Phương pháp sử dụng phép tính vi phân
Định lý 2.1 (Định lý ROLLE) Cho f là một hàm liên tục trên [a;b] và khả vi trên (a;b). Nếu
có ... '(a).f '(b) = 1.
3. Phương pháp sử dụng phép tính tích phân
Định lý 3.1: Cho f là một hàm khả tích trên [a;b] và m,M tương ứng là giá trị nhỏ nhất, giá trị
lớn nhất của f trên [a;b]....
... giảm.
5.2.Chứng quyền
Chứng quyền là một loại chứng khoán trao cho người nắm giữ nó quyền được
mua một số lượng xác định một loại chứng khoán khác với một mức giá xác
định và trong một thời hạn nhất định.
a.Đặc ... giá đó có thể cố định hoặc tăng
lên định kì.
b.Giá trị của chứng quyền
Giá trị của chứng quyền được quyết định bởi giá trị đầu tư (giá trị nội tại) và
độ dài thời hạn của chứng quyền.
Giá trị ... rõ
trên chứng quyền: số cổ phiếu được mua theo mỗi chứng quyền, giá thực hiện và
ngày hết hạn của chứng quyền.
-Tại thời điểm phát hành chứng quyền, giá mua cồ phiếu ghi trong chứng
quyền...