... đồ thị hàm số B phơng pháp giảitoán Vấn đề 1: lập phơng trình tiếptuyến biết tiếp điểm Cho hàm số : y = f(x) Nếu biết tiếp điểm tiếptuyến với đồ thị hàm số M(x 0, y0) phơng trình tiếptuyến ... đồ thị hàm số Chứng tỏ tiếp điểm trung điểm đoạn tiếptuyến bị chắn hai đờng tiệm cận đồ thị hàm số Giải Viết lại hàm số dới dạng : y=x+3+ x Đạohàm : y' = ( x 1)2 lim Tiệm cận ứng x = ... Bớc 4: Kết luận tiếptuyến Ví dụ 1: Cho hàm số : y = x4 2x2 + Hãy viết phơng trình tiếptuyếntiếp xúc với đồ thị hàm số hai tiếp điểm phân biệt Giải Giả sử phơng trình tiếptuyến đồ thị có...
... nghiệm (*) IV Bài tập vận dụng mx + x + Bài Tìm m để hàm số : y = nghịch biến (1;+∞ ) x+2 Bài Chứng minh phương trình : x + x − = a ( x − 2) có nghiệm thực phân biệt với a > BàiGiải phương trình ... thỏa mãn ⇔ ⎨ ⎩m < BàitoánGiải phương trình : x + 3x + = x + x + Lời giải Điều kiện x ≥ Phương trình tương đương với f(x) = x + 3x + − x − x − = (*) f ′( x) = + − 2x − Xét hàm số f(x) [0;+∞ ) ... cầu toán thỏa ⇔ ⎨ ⎩m < Mà g ′( x) = x − 4m nên ta có bảng xét dấu : x g (x) / m - +∞ + + +∞ g(x) m − 6m + Dựa vào bảng biến thiên ta có, ⎧ m − 6m + ≥ ⇔ m ≤ 3− 2 Yêu cầu toán thỏa mãn ⇔ ⎨ ⎩m < Bài...
... phơng trình tiếptuyến tơng ứngĐạohàmứngdụng tập Tổ Toán _ Tin trờng thpt lục ngạn số *) Tiếptuyến vuông góc với đờng thẳng y = ax + b tiếptuyến có hệ số góc k = a sau tìm tiếp điểm M0(x0; ... phơng trình tiếptuyến với (C) biết a) Tiếptuyến có hệ số góc k = b) Tiếptuyến vuông góc với đờng thẳng y = x Giải TXĐ: D =Ă Ta có y = f ( x ) = x x / / Đạohàmứngdụng tập Tổ Toán _ Tin ... trình tiếptuyến tơng ứng *) Tiếptuyến tạo với chiều dơng trục hoành góc hệ số góc tiếptuyến k = tan sau tìm tiếp điểm M0(x0; y0) cách giải phơng trình f/(x0) = k viết phơng trình tiếp tuyến...
... Giảitoán đại số Vấn đề 1: chứng minh đẳng thức Ta biết hàm số không đổi khoảng (a, b) đạohàm triệt tiêu khoảng Đảo lại ta có định lí sau : Định lí Nếu hàm số y = f(x) có đạohàm khoảng ... 0, a > đồ thị hàm số không cắt trục hoành phơng trình vô nghiệm Vấn đề 5: sử dụng tính đơn điệu hàm số Giải bất phơng trình Sử dụng tính chất hàm số để giải bất phơng trình dạng toán quen thuộc ... nghiệm Giải Số nghiệm phơng trình số giao điểm đồ thị hàm số y = 3x x với đờng thẳng y = m Xét hàm số y = 3x x, xác định D = R Nhận xét : Hàm số y = 3x hàm đồng biến Hàm số y = 4x = 4x hàm nghịch...
... nhỏ Bài 36: Cho hàm số y x 3x Viết phương trình tiếptuyến đồ thị qua điểm A(1,0) Chứng minh tiếptuyến song song với Bài 37: Cho hàm số 2x 2a 1 x 6a a 1 x Chứng minh hàm ... m Chứng minh hàm số có cực đại, cực tiểu Xác định m cho khảng cách hai cực trị lớn Giải Ví dụ : Cho hàm số y NHĐ –Nguyễn Hồng Điệp - 29 Khảo sát hàm số Tập xác định : D =R Đạohàm y ' ... y x 1 b) y Bài tập nâng cao khảo sát hàm số Bài 33: Cho hàm số y x 3x 3mx m Với giá trị m hàm số cực đại, cực tiểu x , x Gọi y1 , y giá trị cực trị tương ứng Chứng minh : y1 ...
... vận dụng: a) Định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, công thức tính đạohàmhàm số thường gặp, công thức tính đạohàmhàm hợp b) Để giải PT, HPT, BPT, HBPT có chứa tham số phương pháp đạohàm ... THPT học sinh tiếp xúc với nhiều toángiải PT, HPT, BPT, HBPT (có tham số tham số) quen sử dụng phương pháp giảitoán đại số kinh điển để giải - Tài liệu viết ứngdụngđạohàmgiảitoán PT, HPT, ... không công đoạn tính đạohàm mà việc giải phương trình y’=0 xét dấu đạohàm Mặt khác toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức kỹ vững vàng giải Ngoài cách dùngđạohàm ta tiếp cận toán theo cách khác...
... Giải: 1) Phương trình www.violet.vn/toan_cap3 Xét hàm số với Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 2) Điều kiện: Khi phương trình (Vì ) Xét hàm số Ta có: Do Vậy f(x) hàm ... * Để tìm miền xác định t ta sử dụng phương trình tìm miền giá trị (vì miền xác định t miền giá trị hàm ) * Nếu toán yêu cầu xác định số nghiệm ta phải tìm tương ứng x t, tức giá trị phương trình ... vô nghiệm có nghiệm Xét hàm số f(x) với hệ có nghiệm , có: Ví dụ 5: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Giải: Ta thấy (2) phương trình không chứa tham số nên ta giải (2) trước Ta có: được:...
... giả thiết hàm số f(x) liên tục D) B BàitoánBàitoán 1: Tìm m để phơng trình x2 2x = m có nghiệm x [ 0; 1] Giải: Xét hàm số f(x) = x2 2x Là hàm số liên tục [0;1] từ bảng biến thiên hàm số f(x) ... [0; 5] Đáp số : m - Bàitoán 3: Tìm điều kiện cho m để bất phơng trình mx4 4x + m nghiệm xR Giải vắn tắt : Bất phơng trình m 4x = g ( x) x +1 Bằng phơng pháp đạohàm xét hàm G(x) = 4x ; x +1 ... điều cận cần đủ để phơng trình có nghiệm [0; 1] m0 Bàitoán 2: Tìm m để bất phơng trình 4x x2 m nghiệm x [0; 5] Giải: Xét hàm số f(x) = 4x x2 hàm số bậc hai, biến x: Có b =4 2a Ta có f(0) =...
... nghiệm Ví dụ : Giải phơng trình x + x + x + + x + 16 = 14 Giải : Điều kiện : x Xét hàm số f ( x ) = x + x + x + + x + 16 x Ta có : f '( x ) = x + 1 + + > 0x > x x + x + 16 Hàm số f ( x ) ... (1) 1 + > x > Xét hàm số f (t ) = log (3t 1) + t, t > Có f '(t ) = (3t 1)ln 3 Hàm số f (t ) hàm đồng biến ( ; +) (1) f ( x ) = f ( y ) x = y x = log (3 x 1) x x + = Xét hàm g( x ) = x ... acy (3) Xét hàm số f (t ) = sat + b + act hàm số đồng biến R (3) f ( x ) = f ( y ) x = y logs (dx + e) = ax + b logs (dx + e) ay b=0 Ví dụ : Giải phơng trình x = log (6 x 5) Giải : Điều...
... Giải: 1) Phương trình www.violet.vn/toan_cap3 Xét hàm số với Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 2) Điều kiện: Khi phương trình (Vì ) Xét hàm số Ta có: Do Vậy f(x) hàm ... * Để tìm miền xác định t ta sử dụng phương trình tìm miền giá trị (vì miền xác định t miền giá trị hàm ) * Nếu toán yêu cầu xác định số nghiệm ta phải tìm tương ứng x t, tức giá trị phương trình ... vô nghiệm có nghiệm Xét hàm số f(x) với hệ có nghiệm , có: Ví dụ 5: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Giải: Ta thấy (2) phương trình không chứa tham số nên ta giải (2) trước Ta có: được:...
... hành giải hệ phương trình tuyến tính là: sử dụng trình cài thêm Solver sử dụng kết hợp hai hàm MINVERSE MMULT 2.5.1 Giải hệ phương trình Solver Ngoài ứngdụng để giảitoán QHTT Solver ứngdụng ... gọi toángiải ngược lại phương án tối ưu gọi toán không giảiBàitoán không giải hai nguyên nhân sau: + Bàitoán phương án + Bàitoán có phương án, hàm mục tiêu không bị chặn f(x) → không bị chặn ... 2.2 CÁC BƯỚC GIẢIBÀITOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH TRONG EXCEL Để giảitoán QHTT phần mềm Excel cung cấp cho công cụ hữu ích Solver Các toán QHTT dạng tắc dạng chuẩn trường hợp riêng toán QHTT dạng...
... 2.3 Ứngdụngđạohàm biện luận phương trình Một ứngdụng mạnh lý thú hàm số vận dụng vào việc tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước 22 2.3 Ứngdụngđạohàm ... luận: Một ứngdụnghàm số việc giải phương trình chứng minh phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước Ta xét thêm số ví dụ sau để chứng minh điều 11 2.2 Ứngdụngđạohàm để giải phương ... = 15 2.2 Ứngdụngđạohàm để giải phương trình TRẦN MẠNH HÂN Bình luận: Bàitoángiải dựa vào tính chất sau hàm số: f (t) đơn điệu f (t1 ) = f (t2 ) ⇔ t1 = t2 Tuy nhiên toán trước áp dụng tính...
... ,ݔሻ hàm biến Tìm GTNN hàm ௫ biến ଷସ - Vậy ܲሺݖ ,ݕ ,ݔሻ ≥ ܲ ሺݕ ,ݔሻ = ܲሺݐሻ ≥ ଷଷ Lời giải: giả SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNGĐẠOHÀM TRONG BÀITOÁN ... PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNGĐẠOHÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ݕ + ݔ = ݐ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng ... theo ẩn t Áp dụng bât đẳng thức Côsi cho số dương y, z ta có SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 16 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNGĐẠOHÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN...
... Thay vào (2) giải Hươùng 2: Xét hàm số f(t) Ta thường gặp hàm số liên tục tập xác đònh +) Nếu hàm số f(t) đơn điệu (1) suy x = y Khi toán đưa giải biện luận phương trình theo x +) Nếu hàm số f(t) ... y2 cos x = − 3) Giải hệ : cos y = − x x + = 2( x − x + y ) 4) Giải hệ y + = 2( y − y + x ) 2) Hệ phương trình có ẩn không thay đổi hoán vò vòng quanh Khi giải hệ cần ý: Không ... y 8) Giải hệ: y ( z − 1) = z ln z z ( x − 1) = x ln x log + 3sin x = log (3cos y ) 9) Giải hệ: log + 3cos y = log (3sin x) log (1 + − tan x = + log (1 − tan y ) 10) Giải hệ:...
... ,ݔሻ hàm biến Tìm GTNN hàm ௫ biến ଷସ - Vậy ܲሺݖ ,ݕ ,ݔሻ ≥ ܲ ሺݕ ,ݔሻ = ܲሺݐሻ ≥ ଷଷ Lời giải: giả SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNGĐẠOHÀM TRONG BÀITOÁN ... PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNGĐẠOHÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ݕ + ݔ = ݐ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng ... theo ẩn t Áp dụng bât đẳng thức Côsi cho số dương y, z ta có SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 16 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNGĐẠOHÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN...
... vận tốc vật thời điểm t Chứng minh vận tốc vật giảm dần theo hàm số bậc đường Tính quãng đường vật lúc dừngGiải Vận tốc theo thời gian t Bàitoán xét vật chuyển động tác dụng lực, Fc + Chọn chiều ... dungđạohàm nhiệt lượng theo nhiệt độ tuyệt đối) Áp dụng + Lập phương trình + Đưa dạng vi phân: Mỗi vế có vi phân, biến vi phân nằm vế với vi phân + Tích phân hai vế theo cận xác định Bài Một ... trường cảm ứng từ B, đường sức thẳng ứng hướng xuống Ban đầu trượt giữ khoảng cách l so với đáy Hỏi sau kể từ lúc thả nhẹ, trượt tới đáy? Tính vận tốc Bỏ qua điện trở dây dẫn Giải Thực chất toán chuyển...