BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
ĐÀO ANH TUẦN
Thể hiện d'y học phân ho, qua chủ đề ứng dụng đ!o hụm & môn to,n THPT
Chuyờn ngành: LÍ LUẬN & PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MễN TOÁN
Mó số: 60.14.10
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HOC
Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Thuận
Trang 2LOI CAM ON
Tụi xin được bày tỏ lũng biết ơn sõu sắc đến TS Nguyễn Văn Thuận — người thầy đó tận tỡnh hướng dẫn, giỳp đỡ động viờn tụi trong suốt quỏ trỡnh nghiờn cứu và hoàn thành luận văn
Tụi xin chõn thành cảm ơn Ban giỏm hiệu, ban chủ nhiệm khoa Toỏn ,
khoa đào tạo sau đại học, cỏc thầy cụ giỏo trong chuyờn ngành Lý luận và
phương phỏp day học Toỏn, Trường Dai hoc Vinh da tao điều kiện tốt nhất để tụi hoàn thành khúa học
Xin được bày tỏ lũng biết ơn sõu sắc đến gia đỡnh, những người thõn và
bạn bố là nguồn động viờn lớn lao, tạo điều kiện tốt nhất để tụi hoàn thành
luận văn này
Vĩnh, thỏng 9 năm 2012
Trang 4MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU 222cc 2112 HH Hiệu 3 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN 7Error! Bookmark not defined
99I0I9) c1 8Error! Bookmark not defined
1.1 Khỏi niệm dạy học phõn húa 8Error! Bookmark not defined
1.2 Tư tưởng chủ dao dạy học phõn húa 9Error! Bookmark not defined
1.3 .Dạy học phõn húa nội tại 10Error! Bookmark not defined 1.4 Những hỡnh thức dạy học phõn húa ngoại 13Error! Bookmark not
defined
1.5 Vai trũ dạy học phõn húa 16Error! Bookmark not defined
1.6 Quy trỡnh dạy học phõn húa 18Error! Bookmark not defined
1.7 Phõn bậc hoạt động trong dạy học toỏn : 26Error! Bookmark not
defined
1.8 Kết luận chương l 27Error! Bookmark not defined CHUONG 2.00 — - 28Error! Bookmark not defined 2.1 Phõn tớch nội dung chủ đề ứng dụng ứng dụng của đạo hàm trong
chương trỡnh mụn toỏn ở lớp 12 trường THPT 28Error! Bookmark not defined
2.2 Một số định hướng và biện phỏp dạy học phõn húa 32Error!
Bookmark not defined
2.2.1 Định hướng dạy hoc phan hoa 32Error! Bookmark not defined 2.2.2 Cỏc biện phỏp dạy học phõn húa 33Error! Bookmark not defined
2.2.2.1.Phõn loại đối tượng học sinh . -c -⁄33
2.2.2.2 Chia nhỏ một bài toỏn phức tạp 35Error! Bookmark not defined
2.2.2.3 Soạn cõu hỏi và bài tập phõn húa: 36 Error! Bookmark not defined
2.2.2.4 Soạn giỏo ỏn phõn húa 39Error! Bookmark not defined 2.2.2.5 Sử dụng cụng nghệ thong tin trong day học phõn húa 43Error!
Bookmark not defined
2.2.2.6 Phõn húa trong kiểm tra đỏnh giỏ 44Error! Bookmark not defined
Trang 52.4 Sử dụng cõu hỏi và bài tập phõn húa dạy học ở trờn lớp
2.5 Phỏt hiện và sửa chữa những sai lầm của học sinh . - csccxccs KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 - Error! Bookmark not defined.71 Chương 3 -. 5 Sc se sesesxx Error! Bookmark not defined.71 3.1 Muc dich thurc nghiộm 0 74 3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm - ¿5+ + sx>+>+c+exsexress 74
3.3 Đỏnh giỏ kết quả thực nghiệm .- 2-5252 +S2+EE+EEEE2EEeEEerkerkerkeee 77
3.3.1 Đỏnh giỏ định tớnh . -¿- - - 25252 +2 St SE v.v rgrec 77 E20 002 nà 0o 1n 77
Trang 6MO DAU
I LY DO CHON DE TAI:
1 Đất nước ta đang bước vào giai đoạn cụng nghiệp hoỏ, hiện đại hoỏ với mục tiờu đến năm 2020 Việt Nam sẽ từ một nước nụng nghiệp về cơ bản
trở thành một nước cụng nghiệp, hội nhập với cụng đồng quốc tế Nhõn tố
quyết định thắng lợi của cụng cuộc cụng nghiệp húa, hiện đại húa và hội nhập quốc tế là nguồn nhõn lực được phỏt triển về hiểu biết khoa học và cụng nghệ dựa trờn cơ sở mặt bằng dõn trớ được nõng cao Thực tế đú dẫn đến nhu cầu
nõng cao chất lượng giỏo dục và đạo tạo Cựng với việc thay đổi về nội dung dạy học, cần cú thay đổi căn bản về phương phỏp dạy học
Luõt giỏo dục nước Cộng hoà Xó hội chủ nghĩa Việt Nam đó quy định rừ về phương phỏp giỏo dục phổ thụng như sau: “Phương phỏp giỏo dục phổ
thụng phải phỏt huy tớnh tớch cực, tự giỏc, chủ động tư duy sỏng tạo của học sinh, phự hợp với đặc điểm từng lớp học, từng mụn học, bụi dưỡng năng lực
tự học, rốn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tỏc động đến tỡnh cảm đem lại niềm vui hứng thỳ học tập cho học sinh ”
(Chương II, mục 2, điều 28-Luật giỏo dục2005 ) 2 Bờn cạnh phố cập giỏo dục cho mọi người, vấn đề phõn húa theo nhu cau dao tao nguon nhõn lực và năng luc, sở thớch của người học đang là một xu hướng vận động của giỏo dục thế giới Cỏc chương trỡnh phõn ban kết hợp với dạy học cỏc nội dung tự chọn là sự thể hiện xu hướng đú trong nhiều quốc
gia Như vậy cựng một nội dung kiến thức, khi đưa vào chương dạy học cho cỏc đối tượng khỏc nhau cú sự khỏc nhau Quan điểm phõn húa trong day hoc cũn thể hiện trong mọi quỏ trỡnh dạy học Dạy học phõn húa đũi hỏi ngoài
Trang 7cho học sinh, cũn cần chỳ ý tạo ra cỏc cơ hội lựa chọn về nội dung và phương phỏp phự hợp với trỡnh độ, năng lực nhận thức và nguyện vọng của học sinh Dạy học phõn húa đặt vấn đề tỏc động đến tận từng học sinh trong suốt quỏ
trỡnh dạy học Nhờ phõn húa, ta cú thể giỳp học sinh được phỏt triển tối đa
năng lực trớ tuệ và rốn luyện cỏc kỹ năng cần thiết
3 Thực tiễn ở cỏc trường phổ thụng hiện nay, quan điểm phõn hoỏ trong
dạy học chưa được quan tõm đỳng mức Giỏo viờn chưa được trang bị đầy đủ
những hiểu biết và kỹ năng dạy học phõn húa, chưa thực sự coi trọng yờu cầu phõn hoỏ trong dạy học Đa số cỏc giờ học vẫn được tiến hành đồng loạt ỏp
dụng như nhau cho mọi đối tượng học sinh, cỏc cõu hỏi bài tập đưa ra cho
mọi đối tượng học sinh đều cú chung một mức độ khú - dễ Do đú khụng
phỏt huy được tớnh tối đa năng lực cỏ nhõn của học sinh, chưa kớch thớch được tớnh tớch cực, chủ động, sỏng tạo của học sinh trong việc chiễm lĩnh tri thức,
dẫn đến chất lượng giờ đạy khụng cao, chưa đỏp ứng được mục tiờu giỏo dục
Thực tế hiện nay vẫn cũn khụng ớt giỏo viờn chuộng lối đạy học truyền thụ một chiều, thầy chủ động hoạt động đạy, trũ học tập một cỏch thụ động
Lối dạy học này đơn giản húa cụng việc của giỏo viờn và học sinh gặp khụng ớt khú khăn trong việc chiếm lĩnh tri thức, rốn luyện kỹ năng Dạy học như
vậy khụng thể hiện được sự phõn húa, khụng tỏc động được tới từng học sinh, khụng thỳc đõy sự phỏt triển tối đa năng lực của người học
Thực tế cũng cú trường hợp giỏo viờn thực hiện một sự phõn húa khụng toàn diện trong dạy học Cỏc giỏo viờn này chỉ chỳ ý đến đối tượng học sinh khỏ giỏi song mà chưa thực sự quan tõm đến sự tiếp thu kiến thức của đối tượng trung bỡnh và yếu kộm Kiểu dạy học này đụi khi cũng tạo được khụng
khớ học tập sụi nỗi, tớch cực ở một số học sinh nhưng phần đụng học sinh của
lớp khụng hiểu được bài, tạo nờn những lỗ hồng kiến thức và dần dần xuất
hiện tõm lý sợ học
Vấn đề dạy học sao cho mọi học sinh đều nhận được sự quan tõm thớch đỏng của giỏo viờn, được hoạt động nhận thức tớch cực và phự hợp với năng
Trang 84 Chủ đề kiến thức ứng dụng đạo hàm là một chủ đề khú và rộng đối với
học sinh THPT Phõn phối chương trỡnh ứng dụng đạo hàm chiếm một thời
gian rất ớt nờn việc nắm vững lớ thuyết và vận dụng vào làm bài tập đối với học sinh là khú khăn Nhiều học sinh gặp khụng ớt khú khăn và sai sút khi làm bài tập Nếu cỏc giờ dạy vẫn được tiến hành đồng loạt, ỏp dụng như nhau cho
mọi đối tượng học sinh thỡ sẽ cú nhiều học sinh yếu kộm khụng nắm được kiến thức và kỹ năng cơ bản Dạy học phõn húa là một con đường, một cỏch
cú thể khắc phục những hạn chế này
Vỡ những lớ do trờn, chỳng tụi chọn đề tài: Thể hiện dạy học phõn hoỏ qua chủ đề ứng dụng đạo hàm ở mụn toỏn THPT
II MỤC ĐÍCH NGHIấN CỨU
Xõy dựng một số biện phỏp dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm nhằm bồi dưỡng năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh THPT, thụng qua đú gúp phõn đổi mới phương phỏp dạy học và nõng cao chất lượng dạy học mụn toỏn trong cỏc trường THPT
II NHIỆM VỤ NGHIấN CỨU
3.1 Nghiờn cứu cỏc vấn đề đế lớ luận về quỏ trỡnh nhận thức, quỏ trỡnh
học và tự học kiến thức toỏn của học sinh; nghiờn cứu lớ luận về dạy học
phõn hoỏ trong dạy học mụn toỏn
3.2 Nghiờn cứu hệ thống kiến thức chủ đề ứng dụng đạo hàm trong mụn
toỏn THPT, xỏc định khả năng vận dụng dạy học phõn hoỏ vào dạy học đề
kiến thức này
3.3 Đề xuất một số biện phỏp sư phạm, thiết kế một số tỡnh huống, xõy dựng một số hệ thống cõu hỏi và bài tập về phự hợp với hỡnh thức dạy học
phõn hoỏ, phự hợp với yờu cầu bồi đưỡng năng lực cho học sinh
3.4 Thử nghiệm sư phạm đề kiểm chứng cỏc đề xuất
IV PHƯƠNG PHÁP NGHIấN CỨU
4.1 Phương phỏp nghiờn cứu lý luận
Trang 9- Cỏc sỏch bỏo, cỏc bài viết về khoa học toỏn phục vụ cho đề tài - Cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu cú cỏc vấn đề liờn quan trực tiếp đến đề tài
4.2 Phương phỏp điều tra, khỏo sỏt thực tiễn
Dự giờ, quan sỏt việc dạy của giỏo viờn và việc học của học sinh trong
quỏ trỡnh dạy học chủ đề kiến thức ứng dung dao ham theo hướng thờ hiện dạy học phõn hoỏ
4.3 Phương phỏp thực nghiệm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xột tớnh khả thi hiệu quả của luận văn
4.4 Xứ lý số liệu bằng phương phỏp thống kế toỏn V DỰ KIấN ĐểNG GểP CỦA LUẬN VĂN
5.1 Hộ thộng hoỏ tư liệu về lý luận học toỏn, đặc biệt là cỏc tư liệu trong quỏ trỡnh nhận thức, về dạy học phõn hoỏ về làm thành một tài liệu tham khảo
trong cụng tỏc giảng dạy
5.2 Phõn tớch nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm và đề xuất một số hỡnh thức phõn hoỏ, xõy dựng một hệ thống cỏc kiến thức, cõu hỏi, bài tập, tỡnh
huống phõn hoỏ
5.3 Thiết kế phương ỏn dạy học một số nội dung cụ thể về chủ đề kiến
thức đó lựa chọn minh hoạ cho cỏc ý tưởng sử dụng dạy học phõn hoỏ VI.GIA THUYET KHOA HQC
Trong quỏ trỡnh dạy học mụn toỏn núi chung, dạy học kiến thức chủ đề ứng dụng đạo hàm núi riờng nếu giỏo viờn quan tõm đến việc thiết kế cỏc hỡnh
thức phõn hoỏ thớch hợp, xõy dựng và khai thỏc hệ thống cõu hỏi, bài tập, cỏc
dạng hoạt động phự hợp với hỡnh thức phõn hoỏ đú thỡ sẽ phỏt triển được
năng lực cho mỗi học sinh, gúp phần nõng cao hiệu quả dạy học và chất lượng
giỏo dục ở trường phổ thụng
VII CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Trang 10CHUONG 1: CO SG Lí LUẬN VÀ THỰC TIỀN
1.1 Khỏi niệm dạy học phõn hoỏ
1.2 Tư tưởng chủ đạo về dạy học phõn hoỏ
1.3 Dạy học phõn hoỏ nội tại
1.4 Những hỡnh thức dạy học phõn hoỏ ngoại 1.5 Vai trũ của dạy học phõn hoỏ
1.6 Quy trỡnh dạy học phõn hoỏ
1.7 Phõn bậc hoạt động trong dạy học toỏn
CHƯƠNG 2: THẺ HIỆN DẠY HỌC PHÂN HOÁ QUA CHỦ Đẩ ỨNG
DỤNG ĐẠO HÀM
2.1 Phõn tớch nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm trong chương trỡnh mụn toỏn ở lớp 12 trường THPT(chương trỡnh chuẩn)
2.2 Một số định hướng và biện phỏp dạy học phõn hoỏ vận dụng vào trong dạy học nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm ở lớp 12 (chương trỡnh
chuẩn)
2.3 Hệ thống cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ khi day hoc nội dung chủ đề
ứng dụng đạo hàm ở lớp I2 trường THPT
2.4 Sử dụng cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ khi dạy học trờn lớp
Trang 11Chương 1
CƠ SỞ Lí LUẬN VÀ THỰC TIỀN
1.1 Khỏi niệm dạy học phõn hoỏ
Trong lịch sử giỏo dục sự ra đời của hỡnh thức dạy học tổ chức theo từng
lớp học, đạy theo từng bài học đó từng là một sự tiến bộ của xó hội trong lĩnh
vực truyền thụ tri thức, kinh nghiệm từ thế hệ này sang thế hệ khỏc Về căn
bản hỡnh thức dạy học lớp — bài là hỡnh thức dạy tập thể, dạy đồng loạt Cho
đến nay hỡnh thức đạy học lớp - bài vẫn là phổ biến Tuy nhiờn hỡnh thức dạy
học này đó bộc lộ những mặt hạn chế: một mặt phải xem lớp học là một tập thể học sinh đồng nhất, gồm những học sinh cựng một trỡnh độ , cựng một
lứa tuổi, cú cựng một mục tiờu chung để triển khai dạy theo bài Mặt khỏc, cỏc
học sinh trong lớp luụn cú sự khỏc biệt cỏ nhõn về khả năng nhận thức, về điều
kiện học tập, về sức khỏe, về sở thớch, Do đú day hoc tap thộ hoa đó khụng đỏp
ứng được nhu cầu tới từng cỏ nhõn học sinh Chớnh vỡ vậy việc quan tõm tới cỏ
nhõn người học và việc học trờn bỡnh diện tổ chức cũng như trờn bỡnh điện kĩ thuật
tỏc động dạy học và giỏo dục là cần thiết
Theo từ điển Tiếng Việt, phõn hoỏ là chia ra thành nhiều bộ phận khỏc
hẳn nhau Cú nhiều tiờu chớ để “chia”, như chia theo lứa tuổi, chia theo giới tớnh, chia theo dõn tộc, chia theo địa bàn cư trỳ
Để tăng hiệu quỏ của việc đạy học, ta cú thể chia người học nhiều “bộ
phận” khỏc nhau theo khả năng nhận thức để cú cỏch dạy học phự hợp với từng “bộ phận” - đõy chớnh là dạy học phõn hoỏ Ở đõy ta chỉ giới hạn trong việc chia theo năng lực và nhu cầu của người học
Đối tượng học sinh trong nhà trường thường rất đa dạng với sự khỏc
nhau về năng lực, sở thớch, nguyện vọng, điều kiện học tập Do vậy dạy học
theo một chương trỡnh giống nhau với cỏch thức tổ chức đạy học như nhau cho mọi đối tượng học sinh là khụng phự hợp với yờu cầu phỏt triển của từng
Trang 12hoỏ phải tớnh đến trỡnh độ phỏt triển khỏc nhau, đến đặc điểm tõm lý khỏc
nhau của mỗi học sinh, làm cho mọi học sinh cú thể phỏt triển phự hợp với năng lực và nhu cầu của mỡnh Như vậy:
Dạy học phõn hoỏ là một cỏch thức dạy học đũi hỏi phải tổ chức, tiễn hành cỏc hoạt động dạy học dựa trờn những khỏc biệt của người học về năng lực, nhu cầu nhận thức, cỏc điều kiện học tập nhằm tạo ra những kết quả học tập và sự phỏt triển tốt nhất cho người học, đảm bảo cụng bằng trong giỏo dục, tức là đảm bảo quyền bỡnh đẳng về cơ hội học tập cho người học
1.2 Tư tướng chỳ đạo về dạy học phõn hoỏ
- Tư tưởng chủ đạo về dạy học phõn hoỏ đó được đề cập rất rừ trong tài
liệu (14; tr 256) của GS TSKH Nguyễn Bỏ Kim cú thể túm tắt như sau:
Dạy học phõn hoỏ xuất phỏt từ sự biện chứng giữa thống nhất và phõn
hoỏ, từ yờu cầu đảm bảo thực hiện tất cả cỏc mục đớch dạy học, đồng thời
khuyến khớch phỏt triển tối đa và tối ưu những khả năng của từng cỏ nhõn
Việc kết hợp giữa giỏo dục diện “Đại #à” với giỏo dục điện “Mai nhọn”, giữa phổ cập với nõng cao trong dạy học toỏn ở cỏc trường phụ thụng cần được tiến hành theo cỏc tư tưởng chủ đạo sau:
() Lấy trỡnh độ phỏt triển chung của học sinh trong từng lớp làm nền
tảng
Người giỏo viờn đạy toỏn cần phải biết lấy trỡnh độ phỏt triển chung và
điều kiện chung của lớp làm nền tảng Nội dung và phương phỏp dạy học
trước hết phải thiết thực với trỡnh độ và điều kiện chung đú Chung ta phải
tỉnh giảm nội dung, lược bỏ những nội dung chưa sỏt thực, chưa phự hợp với yờu cầu thật cơ bản
(i) Sử dụng những biện phỏp phõn hoỏ đưa diện học sinh yếu kộm lờn trỡnh độ trung bỡnh
Người giỏo viờn cần cố gắng đưa những học sinh yếu kộm đạt được
những tiền đề cần thiết để cú thể hoà nhập vào học tập đồng loạt theo trỡnh độ
Trang 13(iii) Cú những nội dung bồ sung và biện phỏp phõn hoỏ giỳp học sinh khỏ,
giỏi đạt được những yờu cầu nõng cao trờn cơ sở đó đạt được những yờu cầu cơ
ban
Day hoc phõn hoỏ cú thể được thực hiện theo hai hướng:
- Phõn hoỏ nội tại (cũn gọi là phõn hoỏ trong), tức là dựng cỏc biện phỏp phõn hoỏ thớch hợp trong một lớp học thống nhất với cựng kế hoạch học tập
cựng một chương trỡnh và sỏch giỏo khoa
- Phõn hoỏ về tổ chức (cũn gọi là phõn hoỏ ngoại) tức là hỡnh thành những nhúm ngoại khoỏ, lớp chuyờn, dạy theo giỏo trỡnh tự chọn riờng
1.3 Dạy học phõn hoỏ nội tại
1.3.1 Quan điểm chung về dạy học phõn hoỏ nội tại
- Yờu cầu xó hội đối với học sinh vừa cú sự giống nhau về những đặc
điểm cơ bản của người lao động trong một xó hội, vừa cú sự khỏc nhau về trỡnh độ nhận thức, về khuynh hướng nghề nghiệp, tài năng
- Học sinh trong một lớp học cú sự giống nhau, vừa cú sự khỏc nhau về
trỡnh độ phỏt triển nhõn cỏch, trong đú sự giống nhau là cơ bản Chớnh vỡ sự giống nhau mà ta cú thể dạy học trong một lớp thống nhất Sự khỏc nhau trong phỏt triển nhõn cỏch của mỗi học sinh đũi hỏi người giỏo viờn phải cú biện phỏp phõn hoỏ nội tại trong quỏ trỡnh học tập
- Vai trũ của người giỏo viờn trong đạy học phõn hoỏ nội rất quan trọng,
sự hiểu biết của giỏo viờn về đặc điểm tõm lý, trỡnh độ nhận thức của từng học sinh là một điều kiện thiết yếu đảm bảo hiệu quả dạy học phõn hoỏ
- Dạy học phõn hoỏ cần được xõy dựng thành một kế hoạch lõu dài, cú hệ thống, cú mục đớch
1.3.2 Dạy học phõn hoỏ nội
(ự) Đối xứ cỏ biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt
Theo tư tưởng chỉ đạo, trong dạy học cần lấy trỡnh độ phỏt triển chung
của học sinh trong lớp học làm nền tảng, do đú những những pha cơ bản là
những pha dạy học đồng loạt Trong lớp học cú nhúm học sinh khỏ giỏi, cú
Trang 14gia cụng về nội dung và nhiệm vụ cho từng đối tượng học sinh Cụ thể, đối với nhúm học sinh khỏ giỏi, giỏo viờn giao cho cỏc em những nhiệm vụ cú
tớnh tỡm tũi, phỏt hiện, đối với nhúm học sinh yếu kộm thỡ cú sự giỳp đỡ chỉ
bảo cụ thể, đặt cõu hỏi mang tớnh chất trực quan hoặc cú tỏc dụng rốn một kỹ
năng nào đú Trỏnh tư tưởng đồng nhất trỡnh độ dẫn đến đồng nhất nội dung
học tập cho mọi đối tượng học sinh Để làm tốt nhiệm vụ này người giỏo viờn cần cú biện phỏp phỏt hiện phõn loại được nhúm đối tượng học sinh về khỏ năng lĩnh hội kiến thức và trỡnh độ phỏt triển bằng cỏch giao nhiệm vụ phự
hợp với khả năng của từng em Nờu những cõu hỏi khú hơn cho cỏc em cú
nhận thức khỏ giỏi, ngược lại khuyến khớch cỏc em yếu kộm bởi những cõu
hỏi ớt đũi hỏi tư duy hơn, kốm theo những cõu hỏi cú gợi ý hoặc cõu hỏi chẻ nhỏ
Thụng thường, trong lớp học cú ba nhúm đối tượng học sinh: Đối tượng học sinh yếu kộm, đối tượng học sinh trung bỡnh và đối tượng học sinh khỏ
giỏi
Phõn hoỏ việc giỳp đỡ, kiểm tra và đỏnh giỏ học sinh: Đối tượng học sinh yếu kộm cần cú sự quan tõm giỳp đỡ nhiều hơn của giỏo viờn, cỏc cõu hỏi tư vấn đỏp cần cú gợi mở, chẻ nhỏ, cũn đối tượng học khỏ giỏi cũng được quan tõm song cú hạn chế nhằm phỏt huy tối đa tớnh tự giỏc, độc lập của họ Trong
việc kiểm tra, đỏnh giỏ cũng cần cú sự phõn hoỏ: Ta yờu cầu cao hơn với học
sinh khỏ giỏi, hạ thấp yờu cầu đối với học sinh yếu kộm
(ii) Tổ chức những pha phõn hoỏ ngay trờn lúp:
Trong lớp học luụn phõn ra ba nhúm đối tượng khỏc nhau: Nhúm học sinh yờu kộm, nhúm cú học lực trung bỡnh và nhúm học sinh khỏ giỏi Trong quỏ trỡnh dạy học, vào những thời điểm thớch hợp cú thể thực hiện những pha
phõn hoỏ tạm thời, tổ chức cho học sinh hoạt động một cỏch phõn hoỏ Biện
phỏp này được sử dụng khi trỡnh độ học sinh cú sự sai khỏc lớn, cú nguy cơ yờu cầu quỏ cao hoặc quỏ thấp nếu cứ dạy học đụng loạt
Trong những pha này Thầy giỏo giao cho học sinh những nhiệm vụ phõn
Trang 15tập này theo từng nhúm và tạo điều kiện giao lưu gõy tỏc động qua lại cho người học
Ra bài tập phõn hoỏ là để cho cỏc đối tượng học sinh khỏc nhau cú thế
tiền hành cỏc họat động khỏc nhau với trỡnh độ khỏc nhau, họ cú thộ phan hoa
về yờu cầu bằng cỏch sử dung mach bài tập phõn bậc, giao cho học sinh giỏi
những bài tập cú hoạt động ở bậc cao hơn so với cỏc đối tượng học sinh khỏc Hoặc ngay trong một bài tập, ta cú thộ tiến hành dạy học phõn hoỏ nếu bài tập
đú đảm bảo yờu cầu hoạt động cho cả 3 nhúm đối tượng học sinh: Bồi dưỡng lap lỗ hồng cho học sinh yếu kộm, trang bị kiến thức chuẩn học sinh trung
bỡnh và nõng cao kiến thức cho học sinh khỏ gidi Để cú được bài tập đảm bảo
yờu cầu trờn, giỏo viờn phải nắm chắc kiến thức trọng tõm của từng bài tập và đầu tư nghiờn cứu cho bài soạn
Chỳng ta cú thể phõn hoỏ về mặt số lượng Để cú được kiến thức rốn
luyện một kỹ năng nào đú, số học sinh yếu kộm cần thiết loại bài tập cựng loại hơn so với học sinh khỏc Những học sinh đó hoàn thành tốt sẽ nhận thờm
những bài tập khỏc để đào sõu và nõng cao Điều khiển phõn hoỏ của thầy
được biểu hiện là: Thầy giỏo cú thể định ra yờu cầu khỏc nhau về mức độ yờu
cầu, mức độ hoạt động độc lập của học sinh Hướng dẫn nhiều hơn cho đối
tượng này, ớt hoặc khụng gợi ý cho học sinh khỏc, tuỳ theo khả năng và trỡnh
độ của họ Giỏo viờn cú thể ỏp dụng dạy học theo nhúm đối tượng học sinh
để việc dạy phõn hoỏ được hiệu quả Chớnh nhờ sự phõn hoỏ mà giỏo viờn cú
thể thấy rừ được tiến bộ của từng học sinh để tự điều chỉnh cỏch dạy cho mỡnh
cho phự hợp Đồng thời thầy giỏo cần quan tõm cỏ biệt động viờn học sinh cú phần thiều tự tin Lưu ý học sinh này hay tớnh toỏn nhầm, uốn nắn kịp thời
những học sinh cú nhịp độ nhận thức nhanh nhưng kết quả khụng cao do vội vàng, chủ quan, thiếu sự suy nghĩ chớn chắn, lối kộo học sinh cú nhịp độ nhận
thức chậm theo kịp tiến trỡnh bài học Tỏc động qua lại giữa những học sinh trong quỏ trỡnh đạy học, đặc biệt là giải bài tập cần phỏt huy những tỏc dụng
qua lại giữa những người học, bằng cỏc hỡnh thức học tập khuyến khớch sự
Trang 16thức này, cú thể tận dụng chỗ mạnh của một số học sinh khỏc trong cựng
nhúm Tỏc dụng điều chỉnh cú ưu điểm so với tỏc dụng của thầy là: Cú tớnh
thuyết phục, nờu gương, khụng cú tớnh chất ỏp đặt
* Phõn hoỏ bài tập về nhà:
Trong dạy học phõn hoỏ, chung ta khụng những thực hiện cỏc pha phõn hoỏ trờn lớp mà cũn ở những bài tập về nhà, người giỏo viờn cũng cú thể sử
dụng cỏc bài tập phõn hoỏ nhưng cần lưu ý:
+ Phõn hoỏ về số lượng bài tập cựng loại: Tuy theo đặc điểm từng loại đối tượng mà giỏo viờn giao số lượng bài tập thớch hợp Chắng hạn học sinh
yếu kộm về kĩ năng thực hành tớnh toỏn cần giao nhiều bài tập thực hiện tớnh
toỏn hơn
+ Phõn hoỏ về nội dung bài tập: Bài tập mang tớnh vừa sức, trỏnh đũi hỏi
quỏ cao hoặc quỏ thấp cho học sinh Đối với học sinh khỏ giỏi cần ra thờm
những bài tập nõng cao, đũi hỏi tư duy nhiều, tư duy sỏng tạo Đối với học
sinh yếu kộm cú thể hạ thấp bài tập chứa yếu tố dẫn dat, chủ yếu bài tập mang
tớnh rốn luyờn kỹ năng Ra riờng những bài tập nhằm đảm bảo trỡnh độ phõn
húa cho những học sinh yếu kộm đề chuẩn bị cho bài học sau
1.4 Những hỡnh thức dạy học phõn hoỏ ngoại
1.4.1 Dạy học ngoại khoỏ
Mục đớch của dạy học ngoại khoỏ là: Gõy hứng thỳ cho học sinh tập bố sung, đào sõu, mở rộng kiến thức nội khoỏ, tạo điều kiện gắn liền nhà trường
với đời sống, lý thuyết với thực hành Rốn luyện cỏch thức làm việc tập thộ
phõn hoỏ phỏt hiện và bồi dưỡng năng khiếu
+ Nội dung: Dạy học ngoại khoỏ bổ sung nội khoỏ nhưng khụng bị hạn
chế bởi chương trỡnh, mở rộng, đào sõu chương trỡnh Thực hiện tốt nguyờn lý
giỏo dục: Học đi đụi với hành, giỏo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà
trường liền với lao động xó hội
Trang 17+ Hỡnh thức đạy học ngoại khoỏ: Núi chuyện chuyờn đề, thăm quan họp
bỏo, cõu lạc bộ toỏn học
Việc kiểm tra dạy học ngoại khoỏ nờn cú tớnh chất quần chỳng để học
sinh thấy rừ vai trũ, trỏch nhiệm của mỡnh đối với tập thể Khuyến khớch
những hỡnh thức kiểm tra, nhận xột cụng khai kết qủa học tập trước lớp, toàn trường
1.4.2 Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi
Bồi dưỡng học sinh giỏi là việc rất quan trọng và cần thiết, cần được thực hiện ngay trong những tiết học đồng loạt, bằng những biện phỏp phõn hoỏ nội
tại thớch hợp Hai hỡnh thức thường tổ chức là: Nhúm học sinh giỏi toỏn và
lớp phổ thụng chuyờn toỏn
+ Nhúm học sinh giỏi toỏn: Gồm những học sinh cựng một lớp hoặc cung một khối, cú năng lực về toỏn, yờu thớch nghiờn cứu toỏn và tự nguyện
xin bồi dưỡng nõng cao về toỏn Để đảm bảo học sinh khụng học lệnh, nhúm khụng nhận một học sinh nào kộm về một mụn khỏc, đự rằng cú thành tớch
cao về toỏn
Trong những buổi sinh hoạt ngoại khoỏ, học sinh giỏi toỏn chớnh là lực lượng nồng cốt của nhà trường
* Nục đớch bụi dưỡng nhúm học sinh giỏi toỏn là:
Nõng cao hứng thỳ học tập mụn toỏn, đào sõu và mở rộng tri thức trong
giỏo trỡnh Giỏo viờn làm nỗi bật vai trũ của mụn toỏn trong đời sống, bồi dưỡng tỏc phong, phương phỏp nghiờn cứu và thúi quen tự đọc sỏch cho học sinh
* Nội dung bụi dưỡng học sinh giỏi được chỳ trọng bởi cỏc phan sau:
Nghe thuyết trỡnh những kiến thức bổ sung cho nội khoỏ, giải cỏc bài tập
nõng cao; học chuyờn đề toỏn; thăm quan thực hành và ứng dụng toỏn + Lớp phổ thụng chuyờn toỏn:
Hiện nay ở nước ta đang tập hợp những học sinh giỏi toỏn ở trường phụ
Trang 18trường chuyờn phụ trỏch Nhưng lớp này được gọi là những lớp phổ thụng
chuyờn toỏn
Mục đớch của những lớp học này là phỏt hiện những học sinh cú năng lực
về toỏn, bồi đưỡng cỏc em phỏt triển tốt về mặt này trờn cơ sở giỏo dục toàn
diện, gúp phần đào tạo bồi dưỡng cỏn bộ khoa học kỹ thuật giỏi, một số cú thể trở thành nhõn tài đất nước Đề thực hiện tốt mục đớch đào tạo lớp chuyờn toỏn, chương trỡnh cỏc mụn học ở cỏc lớp này được Bộ giỏo dục và Đào tạo
quy định là chương trỡnh phõn hoỏ phổ thụng cú thờm một số giờ toỏn và ngoại ngữ Trong đú chỳ trọng những ứng dụng thực tiễn của toỏn học, tăng
cường một số yếu tổ về lụgic học, bổ sung một số yếu tố về toỏn học hiện đại
1.4.3 Dạy học phụ đạo học sinh yếu kộm toỏn
- Trong trường phổ thụng, những học sinh cú kết quả toỏn thường xuyờn
dưới trung bỡnh gọi là học sinh yếu toỏn Việc lĩnh hội tri thức, rốn luyện kỹ
năng đối với những học sinh này đũi hỏi nhiều thời gian và cụng sức hơn đối
với học sinh khỏc Song song với việc dạy học trờn lớp, giỏo viờn cần tỏch
riờng đối với nhúm học sinh yếu kộm ngoài giờ lờn lớp
- Nội dung giỳp đỡ học sinh yếu kộm nờn nhằm vào những hướng sau:
+ Đảm bảo trỡnh độ xuất phỏt của học sinh: Cần trang bị cho cỏc em
những tiền dộ cần thiết dộ dam bao trỡnh độ xuất phỏt cho những tiết lờn lớp
+ Lấp lỗ hồng về kiến thức kĩ năng, đõy là một điểm yếu rừ nột và phổ biến của học sinh yếu kộm Thụng qua những giờ lý thuyết và thực hành, giỏo viờn tập cho học sinh cú ý thức phỏt hiện ra lỗ hồng kiến thức của mỡnh và
biết tra cứu tài liệu, sỏch vở dộ tự lấp lỗ hong đú
+ Luyện những bài tập vừa sức: Do tớnh vững chắc của kiến thức cần
được coi trọng, ngừơi giỏo viờn cần dành thỡ giờ đề học sinh tăng cường
luyện tập vừa sức mỡnh
+ Đảm bảo học sinh hiểu đề bài, tăng số lượng bài tập cựng thể loại và
Trang 19+ Sử dụng cỏc bài tập phõn bậc cần trang bị cho họ những kiến thức hiểu
biết sơ đắng về phương phỏp học toỏn đú là: Nắm được lý thuyết mới làm bài
tập, đọc kỹ đầu bài, hỡnh vẽ cõn thận, làm ra nhỏp trước Đấu tranh kiờn trỡ
với thúi xấu của học sinh: Chưa học lý thuyết đó làm bài tập, khụng đọc kỹ đầu bài đó lao vào làm bài, hỡnh vẽ cầu thả, viết nhỏp lộn xộn
1.5 Vai trũ của dạy học phõn hoỏ
1.5.1 Những ưu điểm, nhược điểm về dạy học phõn hoỏ trong trường
phố thụng
( Ưu điểm của dạy học phõn hoỏ:
- Trong cỏc phương phỏp giảng dạy toỏn thỡ phương phỏp dạy học phõn hoỏ là một phương phỏp khỏ hiệu quả Trong giờ học toỏn ở trường phố
thụng, việc bảo đảm thực hiện tốt cỏc mục đớch đạy học đối với tất cả cỏc đối
tượng học sinh, khuyến khớch phỏt triển tối đa và tối ưu những khả năng của cỏ nhõn là yờu cầu vụ vựng quan trọng mà dạy học phõn hoỏ đó đạt được
- Dạy học phõn hoỏ phỏt huy tốt khả năng cỏ thể hoỏ hoạt động của người
học, đưa người học trở thành chủ thể của quỏ trỡnh nhận thức, tiếp thu kiến thức một cỏch chủ động, sỏng tạo phự hợp với năng lực nhận thức của bản thõn Bờn cạnh đú người giỏo viờn cú cơ hội hiểu và nắm được mức độ nhận
thức của từng cỏ thể người học để đề ra những biện phỏp tỏc động, uốn nắn
kịp thời và cú đỏnh gỏi một cỏch chớnh xỏc, khỏch quan
- Dạy học phõn hoỏ gõy được hứng thỳ học tập cho mọi đối tượng học sinh, xoỏ bỏ mặc cảm tự ti của đối tượng học sinh cú nhịp độ nhận thức thấp
cựng tham gia tỡm hiểu nội dung, yờu cầu của bài Kớch thớch, gõy hứng thỳ học tập cho cỏc đối tượng học sinh khỏ giỏi phỏt huy hết khả năng, trớ tuệ của mỡnh Khụng gõy cảm giỏc nhàm chỏn cho học sinh khỏ giỏi
- Dạy học phõn hoỏ trong giờ dạy toỏn dễ dàng thực hiện, khụng gõy khú
khăn, trở ngại cho giỏo viờn trong việc chuẩn bị cũng như tiến hành giảng
dạy Khụng nhất thiết đũi hỏi cần cú cỏc phương tiện thiết bị hiện đại kốm theo, phự hợp với thực trạng điều kiện vật chất cũn thiếu thốn ở nước ta hiện
Trang 20- Dạy phõn hoỏ xoỏ bỏ mặc cảm, khoảng cỏch giữa học sinh yếu kộm với
học sinh khỏ giỏi, đưa cỏc em sỏt lại gần nhau hơn Tạo điều kiện cho đối tượng học sinh yếu kộm học hỏi, thảo luận với học sinh khỏ giỏi Cỏc em cú
cơ hội giỳp đỡ nhau cựng phỏt triển, tiếp thu một cỏch nhanh chúng tri thức
của nhõn loại
(ii) Nhược điểm của dạy học phắn hoỏ:
Nhược điểm cơ bản là người giỏo viờn trước khi lờn lớp phải chuẩn bị bài soạn, hệ thống bài tập phõn hoỏ được chọn lọc cần thận, đầu tư nhiều thời
gian cụng sức Tổ chức lớp học hiện nay hầu hết đều cú số học sinh đụng,
chờnh lệch nhiều về trỡnh độ cú thể gõy khú khăn cho cỏc giỏo viờn mới, giỏo
viờn dạy thay cú thể chưa kịp nắm được trỡnh độ nhận thức của từng học sinh
Cú thể khắc phục nhược điểm này bằng cỏch người dạy tạo điều kiện cho lớp
học nề nếp học tập tốt, cỏc nhúm đối tượng học sinh được phõn hoỏ ồn định
trong giờ học
1.5.2 Mối quan hệ giữa dạy học phõn hoỏ và cỏc phương phỏp học khỏc
Thực tế giảng dạy cho thấy khụng cú một phương phỏp dạy học nào là tối ưu, nhưng người giỏo viờn chỳng ta cú thể phối kết hợp cỏc phương phỏp,
phương tiện dạy học khỏc trong giờ học để cú được hiệu quả cao nhất Việc phõn hoỏ từng bộ phận của quỏ trỡnh dạy học thường dễ thực hiện và đạt hiệu
quả cao hơn khi ỏp dụng cho cả một quỏ trỡnh Vỡ thế, nờn ỏp dụng dạy học phõn hoỏ kết hợp với những phương phỏp dạy học khỏc, sử dụng cỏc phương tiện dạy học khỏc trong cỏc giờ học Sự phối hợp cỏc xu hướng dạy học khụng truyền thống cú khả năng nõng cao hiệu quả và chất lượng giờ học, Mỗi phương phỏp dạy học đều cú ưu, nhược điểm khỏc nhau khi thực hiện một quỏ trỡnh đạy học, tuy nhiờn chỳng ta cần nhắc ưu nhược điểm của từng phương phỏp đề cú thể dựng xen kẽ, bồ trợ cho nhau
Chắng hạn, dạy học phỏt hiện và giải quyết vẫn đề là phương phỏp dạy
học phỏt huy tớnh tự giỏc, tớch cực, chủ động, sỏng tạo của người học, đặc biệt
Trang 21hệ thống cõu hỏi dẫn dắt, chỳng ta kết hợp phương phỏp dạy học phõn hoỏ sẽ
giỳp cho tất cả cỏc đối tượng học sinh cựng tham gia khỏm phỏ tri thức mới
tuỳ theo khả năng nhận thức của từng em Cú nhiều ý kiến cho rằng, chỉ cú những học sinh khỏ giỏi cú năng lực học tập toỏn, cú tư duy nhanh mới cú khả năng khỏm phỏ những tri thức mới bằng phương phỏp dạy học phỏt hiện và giải quyết vỏn đề Song, trong thực tế khụng hoàn toàn như vậy trong hệ thống cõu hỏi dẫn dắt học sinh đi tỡm tri thức mới, chỳng ta cần quan tõm đến những cõu hỏi mang tớnh tỏi hiện tri thức, những cõu hỏi khụng đũi hỏi tư duy sõu đề giỳp học sinh trung bỡnh, yếu kộm cựng tham gia, hoà mỡnh vào khớ thộ
học tập chung của lớp
Phương phỏp dạy học chương trỡnh hoỏ cũng cú nhiều ưu điểm gúp phần
tớch cực hoỏ hoạt động nhận thức của từng học sinh Ở phương phỏp này
chỳng ta dộ dàng đỏnh giỏ được năng lực học tập, sự tiến bộ và những sai lầm
của từng học sinh Để ỏp dụng được phương phỏp này cần phải đầu tư rất
nhiều thời gian cụng sức, kể cả vật chất, chương trỡnh biờn soạn rất cụng
kộnh Chinh vỡ vậy, người giỏo viờn nờn sử dụng phương phỏp này trong từng
bộ phận của quỏ trỡnh dạy học
Như vậy, trong dạy học phõn hoỏ, giỏo viờn cú thờ sử dụng kết hợp tat ca cỏc phương phỏp dạy học đang tồn tại trong nhà trường nhưng phải cú sự vận
dụng linh hoạt, đặc biệt sử dụng cỏc thao tỏc kỹ thuật dạy học nhúm cần sử dụng triệt dộ hon
1.6 Quy trinh day hoc phan hoa
1.6.1 Nhiệm vụ của thầy trước khi lờn lớp () Phõn hoỏ nhúm đối tượng học sinh
- Sự giống và khỏc nhau về yờu cầu xó hội, về trỡnh độ phỏt triển nhõn cỏch của mỗi cỏ thể học sinh đũi hỏi một quỏ trỡnh dạy học thống nhất với những biện phỏp phõn hoỏ nội tại Nhiệm vụ của giỏo viờn là nghiờn cứu tỡm hiểu những mặt mạnhvà yếu trong năng lực, trỡnh độ phỏt triển của học sinh
Trang 22cả học sinh đều tiếp thu được những kiến thức và kỹ năng tối thiếu Đồng
thời, phỏt hiện và đào tạo nhõn tài ngay từ trong nhà trường
- Trong quỏ trỡnh đạy học, giỏo viờn thường xuyờn theo dừi, tỡm hiểu, kiểm tra để phõn loại học sinh trong lớp, thường chia làm 3 nhúm đối tượng
học sinh: Nhúm cú nhịp độ nhận thức nhanh (nhúm khỏ giỏi), nhúm cú nhịp độ nhận thức chậm (nhúm yếu, kộm), và nhúm cú nhịp độ nhận thức trung
bỡnh (nhúm trung bỡnh) Qua đú, đề ra những yờu cầu khỏc nhau đối với từng
loại: mức độ khú dễ cỏc cõu hỏi đàm thoại, mức độ yờu cầu đối với phương phỏp học tập được nghiờn cứu, số lượng và yờu cầu của cỏc bài tập làm ở lớp,
ở nhà Nhưng đối với hai đối tượng khỏ giỏi và yếu kộm thường cú biểu hiện
như thế nào?
- Đối với học sinh yếu kộm thường biểu hiện: Khụng nắm được kiến thức
và kỹ năng cơ bản, cú những sai lầm nghiờm trọng, kết quả kiểm tra thường dưới mức trung bỡnh Song giỏo viờn cần tỡm ra nguyờn nhõn học kộm toỏn: cú em học kộm vỡ năng lực yếu, cú em học yếu vỡ nguyờn nhõn khỏc (gia đỡnh khú khăn, khụng cú điều kiện thời gian học tập, cú vướng mắc về tư tưởng nờn chưa tập trung ), để từ đú cú biện phỏp giỏo dục, giỳp đỡ như: xõy dựng
lũng tự tin ở bản thõn, thường xuyờn theo dừi, động viờn kịp thời, tranh thủ sự
quan tõm của gia đỡnh và xó hội Bờn cạnh đú cũng cần nghiờn cứu những đặc
điểm tư duy, về phương phỏp suy nghĩ thờ hiện ở 3 đặc điểm sau: nhiều “lỗ
hồng” về tri thức, kỹ năng, tiếp thu chậm, phương phỏp học tập toỏn chưa tốt Khụng nờn đồng nhất cỏc em học kộm toỏn với nhau mà cần phõn kiểu học của từng học sinh kộm toỏn để cú phương phỏp giỳp đỡ, cụ thể hơn như hai kiểu kộm sau: kiểu kộm trực quan hỡnh tượng và kiểu kộm từ - logic Ở loại học sinh cú thành phần từ -logic nổi trội hơn thỡ nờn hỡnh thành cho cỏc em
khỏi niệm toỏn học từ lời núi, đi từ tư duy đến hỡnh tượng Ở loại học sinh cú thành phần trực quan - hỡnh tượng mạnh hơn thỡ nờn dựng con đường khỏi
quỏt hoỏ trờn cơ sở trực quan, đi từ hỡnh tượng đến tư duy
- Đối với học sinh khỏ giỏi cú năng lực học tập toỏn: cỏc em cú khả năng
Trang 23khú, cỏc bài toỏn đũi hỏi tư duy sỏng tạo (là điều rất tốt), nhưng lại coi nhẹ
việc học lý thuyết, coi nhẹ cỏc bài toỏn thụng thường Do đú cỏc em khụng nắm chắc kiến thức cơ bản, hoặc khụng thành tạo cỏc kỹ năng tớnh toỏn, vẽ
hỡnh Vỡ vậy, điều quan trọng nhất là hỡnh thành ở cỏc em lũng ham thớch,
hứng thỳ, say mờ học toỏn, thường xuyờn giỏo dục đức tớnh kiờn trỡ, tỉ mỉ, cần
thận, khiờm tốn, sẵn sàng giỳp đỡ bạn cựng lớp tiến bộ Trong giờ học, giỏo
viờn cần suy nghĩ tỡm tũi để đề ra cho học sinh những cõu hỏi đào sõu lý
thuyết (chăng hạn: trả lời cõu hỏi, bài tập trong sỏch giỏo khoa bằng cỏch
khỏc .) hoặc khai thỏc khớa cạnh khỏc nhau của cỏc bài tập đơn giản
- Với học sinh trung bỡnh cần phải nắm thật chắc kiến thức cơ bản sỏch giỏo khoa, làm đầy đủ và đạt yờu cầu cỏc bài tập sỏch giỏo khoa với sự gợi ý
ở mức độ hạn chế của giỏo viờn, cú thẻ tiếp thu phần nào kiến thức nõng cao của học sinh khỏ giỏi
Biện phỏp điều tra, phỏt hiện và phõn loại đối tượng học sinh về khả năng
lĩnh hội kiến thức và trỡnh độ phỏt triển thụng qua quan sỏt, kiểm tra, tỡm hiểu
._ cú thể được tiến hành ngay trong những tuần đầu năm học và trong suốt quỏ trỡnh dạy học, giỏo viờn thường xuyờn theo dừi điều chỉnh lại nhõn sự nhúm, chuyển lờn nhúm trờn hoặc xuống nhúm dưới nếu cú thành viờn nào
trong nhúm tỏ ra tiến bộ hay thụt lựi Tuy nhiờn, để đảm bảo mục đớch và hiệu quả sư phạm, ta cú thể tuỳ thuộc vào đặc điểm và số lượng học sinh trong lớp
mà cú thể phõn thành nhiều nhúm (chắng hạn phõn thành 9 nhúm: 2 nhúm khỏ giỏi, 5 nhúm trung bỡnh, 2 nhúm yếu kộm) vừa khơi gợi niềm nin ở khả
năng mỗi cỏ nhõn, trỏnh mặc cảm, tự ti, vừa tạo nhu cầu thi đua học tập giữa
cỏc nhúm
ti) Thiết kế bài học:
- Nghiờn cứu nắm vững nội dung và yờu cầu của bài học: Đõy là vấn đề
trước tiờn và đặc biệt quan trọng của người thầy giỏo trong việc thiết kế bài
học cú chất lượng Cú nắm vững nội dung kiến thức bài học thỡ giỏo viờn mới
Trang 24cần thận và xem xột nhiều khớa cạnh khỏc nhau của cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa, và những bài tập cho học sinh làm thờm
- Thiết kế cỏc pha dạy học đồng loại trong cỏc pha đạy học đồng loạt: nờn
sử dụng kết hợp phương phỏp dạy học phỏt hiện và giải quyết van dộ, day hoc chương trỡnh phõn hoỏ với cỏc cõu hỏi phõn hoỏ Khi đưa cỏc yếu tố phỏt hiện và giải quyết vấn đề kết hợp cựng hệ thống cõu hỏi phõn hoỏ vào bài học cỏc
tri thức khỏi niệm, cỏc định lý sẽ gúp phần phỏt triển tư duy, tăng cường tớnh tự giỏc, chủ động, sỏng tạo cho cỏc đối tượng học sinh Những tri thức mới được kiến tạo nhờ quỏ trỡnh phỏt hiện và giải quyết vấn đề, học sinh được
khỏm phỏ, phõn tớch vấn đề, để đề xuất và thực hiện được phương phỏp giải
quyết Tạo ra cỏc tỡnh huống cú vấn đề là thành phần quan trọng trong dạy
học theo xu hướng tớch cực hoỏ quỏ trỡnh học tập của học sinh Tỡnh huống cú
vấn đề là tỡnh huống khú khăn đặt ra, để khắc phục nú phải tỡm tũi suy nghĩ,
phải cú những tri thức mới, những biện phỏp mới hay cú thể là tỡnh huống cú
mõu thuẫn Để phỏt huy tớnh tớch cực, tự giỏc học tập của học sinh cần tạo ra cỏc tỡnh huống cú vấn đề đề học sinh khỏm phỏ ra tri thức mới Cú nhiều biện
phỏp tạo ra tỡnh huống
- Khai thỏc phần kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề mới đũi hỏi nghiờn cứu
- Chọn một ứng dụng của kiến thức mới, đặt học sinh trước mõu thuẫn
chưa giải quyết được với kiến thức cũ
- Chọn một bài toỏn mà kiến thức mới giải quyết nhanh hơn
- Gắn cho cỏc phộp tớnh với nội dung thực tế tạo cho học sinh hứng thỳ thực hiện phộp tớnh đú
- Tỡnh huống cú vấn đề được xuất hiện khi giỏo viờn đặt ra cỏc tỡnh huống phải lựa chọn
Trong dạy học, phỏt hiện và giải quyết vấn đề giỏo viờn đưa học sinh vào
Trang 25tiềm năng vận dụng tri thức vào những tỡnh huống mới, phỏt hiện kịp thời và
giải quyết hợp lý cỏc vấn đề xảy ra
- Làm cho hệ thống cõu hỏi trở thành một quỏ trỡnh dẫn dắt học sinh suy luận
- Khụng lặp lại cỏc cõu hỏi một cỏch đơn điệu nờn hỏi cựng nội dung dưới nhiều hỡnh thức khỏc nhau Cú như vậy cỏc em vừa nắm được bản chất
vấn đề, vừa biết vận dụng kiến thức vào những tỡnh huống khỏc nhau
- Hệ thống cõu hỏi phõn hoỏ song vẫn tỏc động đến nhiều loại đối tượng Trong cỏc cõu hỏi phải cú cả những cõu mà học sinh kộm cũng cú thể trả lời được vỡ nú đó cú quỏ trỡnh dẫn dắt và học sinh khỏ cũng phải theo dừi cõu hỏi dễ đàng vỡ đằng sau nú là sự phỏt triển mới
(iii) Ra bài tập phõn hoỏ:
í đồ ra bài tập phõn hoỏ để cho học sinh khỏc nhau cú thể tiến hành cỏc hoạt động phự hợp với trỡnh độ khỏc nhau của họ Phải dựa vào đặc điểm và
sự phõn loại hoc sinh trong lớp đề giỏo viờn lựa chọn bài tập thớch hợp Cú thộ
phõn hoỏ về yờu cầu bằng cỏch cho sử dụng mạch bài tập phõn bậc, giao cho học sinh giỏi những bài tập cú hoạt động ở bậc cao hơn so với cỏc đối tượng học sinh khỏc Đối với yếu kộm, cú thể giao cho cac bai tap phan bac “min”
Cụ thể là khoảng cỏch giữa hai bài tập liờn tiếp khụng quỏ cao, quỏ xa
Nhiều bậc học sinh yếu kộm gộp lại thành một bậc của học sinh trung
bỡnh hoặc khỏ giỏi Hoặc ngay trong một bài tập người giỏo viờn cũng cú thộ tiến hành dạy phõn hoỏ nếu như bài tập đú đảm bảo yờu cầu cho cả ba nhúm đối tượng học sinh: Bồi dưỡng lấp lỗ hỗng cho học sinh yếu kộm, trang bị
kiến thức chuẩn bị cho học sinh trung bỡnh và nõng cao cho học sinh khỏ,
gIỎI
(iii) Xem xột cỏc yếu tụ ảnh hưởng đến quỏ trỡnh học tập: Mụi trường,
phương tiện, điều kiện đạy học Trong mỗi tiết học, sử dụng cỏc phương tiện dạy học và đồ dựng học tập khỏc nhau, đõy là một yếu tố ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng giờ học, cần được giỏo viờn thực sự quan tõm và chỳ
Trang 26trong lớp học song một số tiết học đũi hỏi phải ở khụng gian rộng hơn, hay ở
ngoài trời trong cỏc tiết thực hành, do vậy giỏo viờn cần chỳ ý đến điều kiện
sõn bói, mụi trường xung quanh, điều kiện thời tiết cỏc yếu tố đú ảnh
hưởng lớn đến sức khoẻ, tõm ly, tinh than hoc tap cua hoc sinh nộn gido viộn
cần đề ra phương ỏn khỏc nhau để đảm bảo chất lượng giờ học
Phương tiện dạy học: Mụ hỡnh, hỡnh vẽ, SGK, phiếu học tập, mỏy chiếu,
mỏy vi tớnh gúp phần chứa đựng và truyền tải thụng tin, tạo điều kiện thuận
lợi cho việc tổ chức hoạt động học tập nờn là một yếu tố quan trọng khụng thẻ
thiếu được trong đổi mới phương phỏp dạy học theo xu hướng tớch cực hoỏ
khỏc nhau tuỳ thuộc vào cỏc chức năng của từng loại phương tiện như: kiến
tạo tri thức, rốn luyện kỹ năng, kớch thớch hứng thỳ học tập, tổ chức điều khiển quỏ trỡnh học tập Giỏo viờn nờn biết phối hợp sử dụng cỏc phương tiện này bổ sung điểm yếu của phương tiện khỏc, nhằm phỏt huy tối đa sức mạnh tổng hợp của hệ thống phương tiện dạy học trong mỗi giờ học Phiếu
học tập, mỏy chiếu, mỏy vi tớnh là những phương tiện thờ hiện rừ tớnh ưu việt
khi tổ chức cỏc pha phan hoa trong giờ học nờn giỏo viờn biết sử dụng hợp ly, chỳng vừa gúp phần tổ chức điều khiển quỏ trỡnh học tập đến từng cỏ thộ hoc sinh phỏt huy khả năng của mỡnh, kớch thớch hứng thỳ học tập, vừa gúp phần hợp lý hoỏ cụng việc của thầy và trũ, trong đú cỏc yếu tố thời gian, khối lượng
cụng việc được đảm bảo
1.6.2 Nhiệm vụ của trũ trước khi lờn lớp
Thực hiện tốt nhiệm vụ được giao về nhà: Học và làm bài tập ở nhà,
nghiờn cứu trước nội dung bài học, chuẩn bị đồ dựng, dụng cụ phương tiện học tập cần thiết cho giờ học
- Học và làm bài tập về nhà: Đõy là một trong những nhiệm vụ quan
trọng nhất mà mỗi học sinh cần phải thực hiện tốt trước khi đến lớp Học bài
ở đõy khụng cú nghĩa là phải học thuộc theo kiểu rập khuụn mà cần học theo
kiểu hiểu rừ bản chất vấn đề, biết vận dụng linh hoạt cỏc kiến thức đó hoc dộ
ỏp dụng vào cỏc tỡnh huống cụ thể, cỏc bài tập cụ thể Song, khi giao nhiệm
Trang 27niềm tin vào khả năng bản thõn cho học sinh Đối với học sinh yếu kộm chỉ
nờn yờu cầu học và giải bài tập trong sỏch giỏo khoa, cú lược bỏ một số bài
tập đũi hỏi tư duy cao, tăng lượng bài tập rốn luyện kỹ năng Đối với học sinh khỏ giỏi ngoài việc học nắm vững lý thuyết và giải cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa cần làm một một số bài tập nõng cao đũi hỏi tư duy nhiều hơn mà giỏo viờn đó lựa và giao cho
- Chuẩn bị đồ dựng học tập, phương tiện học tập cũng là một yếu tố quan trọng đảm bảo chất lượng giờ học trờn lớp
1.6.3 Quy trỡnh tố chức giờ học
( Tổ chức cỏc pha dạy học đồng loạt:
- Kết hợp và sử dụng cỏc phương phỏp đạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề, dạy học chương trỡnh hoỏ, lý thuyết tỡnh huống nhằm mục đớch giỳp học sinh tiếp thu tốt cỏc tri thức khỏi niệm và định lý Cỏc phương phỏp
này cú ưu điểm rất lớn là tạo ra tỡnh huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh hoạt động tự đỏnh giỏ, tớch cực chủ động và sỏng tạo
- Đối xử cỏ biệt trong cỏc pha đồng loạt Thu hỳt tất cả cỏc đối tượng học sinh trong lớp tham gia tỡm hiểu nội dung bài học bằng cỏch giao nhiệm vụ phự hợp với khả năng từng đối tượng học sinh, nờu những cõu hỏi khú hơn cho cỏc em cú nhận thức khỏ giỏi, khuyến khớch cỏc em học sinh yếu kộm
bằng cỏc cõu hỏi ớt đũi hỏi tư duy hơn, kốm theo những cõu hỏi gợi ý hoặc cõu
hỏi chẻ nhỏ
ti) Điều khiển cỏc pha phõn hoỏ:
+ Trong việc điều khiển học sinh hoạt động trong cỏc pha phõn hoỏ thầy
giỏo cú thể định ra cỏc yờu cầu khỏc nhau về mức độ yờu cầu, mức độ hoạt
động độc lập của học sinh, hướng dẫn nhiều hơn cho đối tượng học sinh này, ớt hoặc khụng gợi ý học sinh khỏc, tuỳ theo nhúm đối tượng học sinh (hay sử
dụng phiếu học tập) đề việc dạy học phõn hoỏ được hiệu quả hơn
Việc tụ chức điều kiện quỏ trỡnh giải bài tập phõn hoỏ của học sinh cú thể
Trang 28* Bước 1: Giỏo viờn tổ chức, giao nhiệm vụ cho cỏc đối tượng học sinh khỏ, giỏi, trung bỡnh, yếu kộm 3 loại bài tập khỏc nhau tuỳ theo khả năng,
trỡnh độ nhận thức của từng nhúm (bài tập phõn hoỏ mà giỏo viờn đó chuẩn bị
từ trước như đó núi ở trờn) và đặt ra mục đớch yờu cầu một cỏch rừ ràng cho học sinh
* Bước 2: Tựng cỏ nhõn học sinh giải bài tập độc lập (dưới sự quan sỏt,
hướng dẫn gợi mở của giỏo viờn) Giỏo viờn cú thể định ra cỏc yờu cầu khỏc
nhau về mức độ hoạt động độc lập của mội học sinh, hướng dẫn nhiều hơn
cho học sinh này ớt hoặc khơi gợi ý cho học sinh khỏc, tuỳ theo khả năng và
trỡnh độ của họ
* Bước 3: Đại điện mỗi nhúm cú thể được chỉ định hoặc tự giỏc lờn trỡnh bày phương ỏn giải quyết
* Bước 4: Thảo luận nhúm: Giỏo viờn điều khiến học sinh trong nhúm,
trong lớp tham gia thảo luận giao lưu, đúng gúp ý kiến bổ sung Tuy nhiờn
giỏo viờn cú thể khuyến khớch học sinh tham gia cụng việc của nhúm kế tiếp
nếu đó hoàn thành cụng việc của nhúm mỡnh
* Bước 5: Giỏo viờn tụng kết, chốt lại ý kiến đỳng
Chớnh nhờ sự phõn hoỏ như vậy giỏo viờn cú thờ thấy rừ sự tiến bộ của từng học sinh để tự điều chỉnh cỏch dạy học của mỡnh cho phự hợp Đồng
thời, giỏo viờn cần quan tõm cỏ biệt: động viờn những học sinh cú phần thiếu
tự tin, lưu ý những học sinh hay tớnh toỏn nhầm lẫn, uốn nắn kịp thời những
học sinh cú nhịp độ nhận thức nhanh nhưng kết quả khụng cao do vội vàng, chủ quan, thiếu sự suy nghĩa chớn chắn, lụi kộo những học sinh cú nhịp độ nhận thức chậm theo kip tiến trỡnh của gio hoc
(iii) Giao bài tập phõn hoỏ về nhà:
Trang 29- Phõn hoỏ theo số lượng bài tập cựng loại phự hợp với từng loại đối
tượng để cựng đạt một yờu cầu Tuy theo dac diộm từng loại đối tượng học
sinh dộ ra bai tap thực hành tớnh toỏn nhiều hơn hay ớt hơn
- Phõn hoỏ về nội dung bài tập mang tớnh vừa sức đề trỏnh đũi hỏi quỏ
cao đối với học sinh yờu kộm và quỏ thấp đối với hoc sinh khỏ giỏi Giỏo viờn
cần ra những bài tập nõng cao, đũi hỏi tư duy nhiều hơn cho học sinh khỏ
giỏi, bài tập mang tớnh rốn luyện kỹ năng Ra riờng những bài tập nhằm đảm
bảo trỡnh độ xuất phỏt cho những học sinh yếu kộm đề chuẩn bị cho bài học sau Đối với đối tượng học sinh trung bỡnh giỏo viờn cú thể ra những bài tập
trong SGK hay sỏch bài tập, tuy nhiờn cú thể lược bớt một số bài tập khú
1.7 Phõn bậc hoạt động trong dạy học mụn toỏn
Nội dung tư tưởng chủ đạo này là: Phõn bậc hoạt động làm một căn cứ cho việc điều khiển quỏ trỡnh dạy học
Một điều quan trọng trong dạy học là phải xỏc định được những mức độ yờu cầu thể hiện ở những hoạt động mà học sinh phải đạt được vào cuối cựng
hay ở những thời điểm trung gian Ở đõy, thuật ngữ “ức độ”, và do đú cả thuật ngữ “phõn bậc” cú thể hiểu vừa theo nghĩa “vĩ mồ” vừa theo nghĩa “vi mụ” Theo nghĩa vĩ mụ, ta núi tới những giai đoạn khỏc nhau của toàn bộ thời gian học ở trường phổ thụng, của một lớp hay một cấp học nào đú Theo
nghĩa vi mụ, những mức độ hoạt động được hiểu là những mức độ khú khăn
hay mức độ yờu cầu trong một khoảng thời gian ngắn, trong một tiết học Hiện nay việc phõn bậc nhiều hoạt động quan trọng cũn quỏ chung, cú khi chưa được chỳ ý, nhỡn chung chưa đỏp ứng được nhu cầu của thực tế dạy học Ngay trong hoàn cảnh việc phõn bậc hoạt động theo nghĩa vi mụ chưa được giải quyết tốt trong chương trỡnh và sỏch giỏo khoa, người thầy giỏo vẫn
cú thể và cần thiết phải cố gắng thực hiện sự phõn bậc hoạt động một cỏch linh hoạt Dự theo nghĩa vĩ mụ hay vi mụ, ta đều cần nắm được những căn cứ
để tiến hành việc này
1.7.1 Những căn cứ phõn bậc hoạt động
Trang 30(i) Sự phức tạp của đối tượng hoạt động:
Đối tượng hoạt động càng phức tạp thỡ hoạt động đú càng khú thực hiện
Vỡ vậy, cú thể dựa vào sự phức tạp của đối tượng đề phõn bậc hoạt động (ii) Sự trừu tượng, khỏi quỏt của đối tượng:
Đối tượng hoạt động càng trừu tượng, khỏi quỏt cú nghĩa là yờu cầu thực
hiện hoạt động càng cao Cho nờn cú thể coi mức độ trừu tượng, khỏi quỏt của đối tượng là một căn cứ để phõn bậc hoạt động
(ii) Nội dung của hoạt động:
Nội dung của hoạt động chủ yếu là những tri thức liờn quan đến hoạt
động và những điều kiện khỏc của hoạt động Nội dung hoạt động càng gia tăng thỡ hoạt động càng khú thực hiện, cho nờn nội dung cũng là một căn cứ phõn bậc hoạt động
(iv) Su phitc hop của hoạt động:
Một hoạt động phức hợp bao gồm nhiều hoạt động thành phần Gia tăng những thành phần này cũng cú nghĩa là nõng cao yờu cầu đối với hoạt động
(v) Chất lượng của hoạt động:
Chất lượng của hoạt động, thường là tớnh độc lập hoặc tớnh thành thạo,
cũng cú thể lấy làm căn cứ để phõn bậc hoạt động
(vỡ Phối hợp nhiều phương diện làm căn cứ phõn bậc hoạt động: 1.7.2 Điều khiến quỏ trỡnh học tập dựa vào sự phõn bậc hoạt động
Người thầy giỏo cần biết lợi dụng sự phõn bậc hoạt động để điều khiển
quỏ trỡnh học tập, chủ yếu là theo những hướng sau: (i) Chớnh xỏc hoỏ mục tiờu
(i) Tuần tự nõng cao yờu cõu
Trang 31KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Qua nghiờn cứu lý luận về dạy học phõn hoỏ trong giờ học toỏn, cú thể
rỳt ra kết luận sau:
Dạy học phõn hoỏ xuất phỏt từ nhu cầu đảm bỏo thực hiện tốt mục đớch dạy học, đồng thời khuyến khớch phỏt triển tối đa và tối ưu những khả năng
của từng cỏ nhõn, xuất phỏt từ nhu cầu thực tiễn trong mỗi lớp học luụn cú sự
chờnh lệch về trỡnh độ nhận thức của mỗi thành viờn Vỡ vậy, nhiệm vụ của người giỏo viờn là nghiờn cứu một phương phỏp dạy học thớch hợp cú thể tỏc
động đến hầu hết cỏc đối tượng đú, đều nắm được kiến thức nền tảng vững
chắc, đảm bảo tớnh phổ cập và nõng cao Để thực hiện điều đú thỡ người giỏo
viờn cần bắt tay vào cụng việc thực tế bài giảng một cỏch cụ thể, trỏnh lý thuyết chung chung Vỡ vậy, người giỏo viờn cần nghiờn cứu kĩ đặc điểm của
mỗi lớp học, khu vực, trỡnh độ nhận thức chung của học sinh trong lớp đề tiến
hành giảng dạy Cú như vậy mới thực sự tạo ra những giờ học đạt hiệu quả,
gúp phần nõng cao chất lượng dạy và học của bộ mụn toỏn ở trường THPT Chương 2 THấ HIỆN DẠY HỌC PHÂN HOÁ QUA CHỦ Đẩ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM (Chương trỡnh chuẩn) 2.1 Phõn tớch nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm trong chương trỡnh mụn toỏn THPT
2.1.1 Đặc điểm, yờu cầu dạy học phần ứng dụng đạo hàm
Mục đớch, nội dung, phương phỏp, phương tiện và hỡnh thức dạy học vốn gắn bú chặt chẽ với nhau, trong đú mục đớch dạy học giữ vai trũ chỉ phối,
quyết định sự liờn hệ giữa cỏc thành phần được thẻ hiện ở cỏc đặc điểm sau:
a, Về phương diện mục đớch dạy học:
Dự thảo chương trỡnh cải cỏch mụn toỏn đó chỉ rừ: Cưng cấp cho học
Trang 32thụng, cơ bản, hiện đại, tương đối hoàn chỉnh, thiết thực, sỏt thực tế Việt Nam, theo tỉnh thõn giỏo dục kỹ thuật tổng hợp (16, Tr.41)
Khi đạy học phần ứng dụng đạo hàm ở lớp 12 THPT cú thể thể hiện tinh thần giỏo dục kỹ thuật tổng hợp ở điểm sau:
1 Làm cho học sinh nắm chắc những khỏi niệm về sự biến thiờn, cực trị,
giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất, đường tiệm cận và cỏch khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đỗ thị hàm số
2 Giỳp học sinh thấy được mỗi liờn hệ giữa đạo hàm và cỏc tớnh chất của
hàm số
3 Rốn luyện những kỹ năng, kỹ xảo cần thiết cho lao động sản xuất và
đời sống Thụng qua việc giảng dạy phần ứng dụng đạo hàm theo tinh thần
giỏo dục kỹ thuật tống hợp sẽ cho khả năng trong tư duy, nhận thức của học sinh phỏt triển cao hơn Đồng thời gúp phần hướng nghiệp cho cỏc em, bởi vỡ trong những nguyờn tắc hướng nghiệp là “Bảo đảm tớnh chất giỏo dục kỹ
thuõt tống hợp trong hướng nghiệp.”
Việc dạy học phần ứng dụng đạo hàm ở lớp 12 THPT cú mục đớch chủ yếu là cung cấp cho học sinh cỏc khỏi niệm về sự biến thiờn, cực trị, giỏ trị
lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất, đường tiệm cận và cỏch khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số theo tinh thần giỏo dục tổng hợp
a, Về phương diện nội dung dạy học
Nội dung chương trỡnh phần ứng dụng đạo hàm ở lớp 12 THPT hiện hành được xõy dựng bằng phương phỏp tổng hợp, nhằm cung cấp cho học sinh cỏc kiến thức cơ bản về hàm số
- _ Sự biến thiờn của hàm số -_ Cực trị của hàm số
- Gia trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số
- Duong tiộm can
Trang 33Chương trỡnh và sỏch giỏo khoa Giải tớch 12 THPT được quy định theo khung chương trỡnh của Bộ GD - ĐT trỡnh bày cỏc nội dung trờn với phõn phối thời gian như sau:
Chương 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM gồm 19 tiết
Đ 1 Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: 2 tiết
Đ 2.Cực trị của hàm số : 3 tiết
Đ 3 GTLN và GTNN của hàm số: 3 tiết
Đ 4.Đường tiệm cận : 3 tiết
Đ 5.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số : 6 tiết
ễn tập chương : 2 tiết
Chương ứng dụng đạo hàm trong giải tớch 12 THPT, cú nội dung rất
phong phỳ, cú nhiều ứng dụng thực tế quan trọng, đồng thời cú tỏc dụng gõy
hứng thỳ cho học sinh nhất
* Về phương diện bài tập:
Hệ thống hoỏ bài tập trong sỏch giỏo phần ứng dụng đạo hàm được lựa chọn nhằm mục đớch: Củng cố kiến thức cơ bản, rốn luyện tư duy logic, kha
năng trừu tượng hoỏ và bổ sung một số kiến thức khụng đề cập trong sỏch giỏo khoa
Bằng sử dụng cỏc biện phỏp phõn hoỏ thớch hợp rốn luyện cho học sinh
đạt được những kỹ năng sau đõy: Giỳp học sinh biết lập luận cú căn cứ, trỡnh bày lời giải một cỏch mạch lạc, biết vận dụng tớnh chất một cỏch sỏng tạo khi
giải cỏc bài toỏn liờn quan đến chủ đề khảo sỏt hàm
Biết khai thỏc cỏc ứng dụng của đạo hàm vào thực tiễn, đồng thời rốn luyờn cỏc phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập, sỏng tạo, tự kiểm tra đỏnh giỏ
ec, Về phương diện phương phỏp dạy học:
Một số tớnh chất của hàm số theo chương trỡnh của sỏch giỏo khoa chỉnh
lý hợp nhất năm 2008 khụng chứng minh vỡ phộp chứng minh phần lớn vượt
ra ngoài chương trỡnh toỏn bậc phổ thụng: vỡ thế cỏc em khụng khỏi băn
khoăn ngờ vực, thậm chớ thiếu niềm tin vào tớnh đỳng đắn của nội dung cỏc
Trang 34Điều đú sẽ cản trở học sinh lĩnh hội chỳng một cỏch tự giỏc, học sinh sẽ
thiếu cơ sở đề tiến hành lập luận cú căn cứ
Nếu thừa nhận rằng dạy toỏn là dạy: “Hoạ động toỏn học” theo cỏch núi
của A.A Poliar, thỡ theo ụng giai đoạn đầu tiờn là giai đoạn tớch luỹ cỏc sự kiện nhờ quan sỏt, tương tự, khỏi quỏt hoỏ là cơ sở cho giai đoạn tiếp theo
Việc giảng dạy phần ứng dụng của cần coi trọng đặc biệt giai đoạn đầu
Cú thể giải quyết vấn đề này bằng việc sử dụng hợp lý cỏc biện phỏp phõn
hoỏ thớch hợp đồng thời làm chỗ dựa vững chắc cho việc hỡnh thành cỏc khỏi niệm và tớnh chất, lập luận cú căn cứ
Túm lại bằng phương phỏp dạy học phõn hoỏ khi dạy học phần ứng dụng
của đạo hàm cú thể tạo điều kiện thuận lợi cho hoạt động dạy học, kớch thớch
quỏ trỡnh học tập, cung cấp cho học sinh những kiến thức bền vững, chớnh
xỏc
Sự phõn tớch cỏc đặc điểm nờu trờn cho phộp kết luận rằng:
Yờu cầu sư phạm của phương phỏp dạy học phõn hoỏ trong việc day hoc phần ứng dụng của đạo hàm phải gúp phần:
- Hiểu, nắm chắc cỏc đối tượng nghiờn cứu
- Tỏi tạo lại cỏc nội dung cỏc vấn đề nghiờn cứu trong dạng ngắn gọn, nhằm giỳp học sinh củng cố ghi nhớ, ỏp dụng kiến thức
- Hướng dẫn học sinh lập luận cú căn cứ
- Tạo điều kiện cho quỏ trỡnh suy diễn trừu tượng phỏt triển thuận lợi
2.1.2 Thực tiễn dạy học phần ứng dụng của đạo hàm ở trường THPT
Việc phõn tớch thực tế dạy học phần ứng dụng của đạo hàm là việc làm
rất cần thiết Điều đú cho chỳng tụi cú thờm cơ sở xỏc định đỳng đắn cỏc yờu cầu sư phạm đối với dạy học phõn hoỏ
Trang 35Trước hết phải thấy rằng do học sinh chưa nắm được kiến thức vững
chắc dẫn tới việc vận dụng vào cỏc bài toỏn cụ thể thường mắc sai lõm Điều
đú cú lẽ một phần là do nội dung cấu trỳc chương trỡnh và sỏch giỏo khoa chưa thật hợp lý, phương phỏp dạy học của giỏo viờn lại cú chỗ cần được điều
chỉnh, giỏo viờn lại khụng cú biện phỏp thớch hợp đề khắc phục; mặt khỏc, hệ
thống bài tập và cõu hỏi trong sỏch giỏo khoa chỉ đũi hỏi học sinh ở mức độ
rất đơn giản, ỏp dụng đơn thuần chưa phõn hoỏ cụ thế Thực tế đú giỳp ta hiểu
rằng càng phải chuẩn bị cho giỏo viờn những điều kiện cần thiết, trong đú cú việc hướng dẫn giỏo viờn sử dụng dạy học phõn hoỏ một cỏch thớch hop, dộ
họ cú thộ dạy tốt phần ứng dụng của đạo hàm theo yờu cầu của chương trỡnh
sỏch giỏo khoa
Nhiều cụng trỡnh nghiờn cứu của cỏc nhà khoa học giỏo dục về phương phỏp dạy học đó chứng nhận rằng dạy học phõn hoỏ trong nhà trường phải là một trong những điều kiện chủ yếu tạo nờn chất lượng giảng dạy và học tập
2.2 Một số định hướng và biện phỏp thể hiện dạy học phõn hoỏ ở lớp 12( chương trỡnh chuẩn)
2.2.1 Định hướng về dạy học phõn hoỏ
- Ra bài tập phõn hoỏ là để cho cỏc đối tượng học sinh khỏc nhau cú thể
tiến hành cỏc hoạt động khỏc nhau phự hợp với trỡnh độ khỏc nhau của học
sinh, giỏo viờn cú thể phõn hoỏ yờu cầu bằng cỏch sử dụng mạch bài tập phõn
bậc, giao cho học sinh những bài tập cú hoạt động ở bậc cao hơn so với cỏc
đối tượng học sinh khỏc Hoặc ngay trong một bài tập, ta cú thể tiến hành dạy học phõn húa nếu bài tập đú đảm bảo yờu cầu hoạt động cho cả 3 nhúm đối
tượng học sinh và bài tập phõn hoỏ nhằm mục đớch:
- Đối với học sinh trung bỡnh, yếu kộm thường biểu hiện khụng nắm được kiến thức và kỹ năng cơ bản thỡ bộc lộ những sai lầm nghiờm trọng và lỗ
hỏng kiến thức
Trang 36học lý thuyết, coi nhẹ cỏc bài toỏn thụng thường và chủ quan, lơ là và dẫn đến
sai lầm khi giải toỏn
Từ đú bồi dưỡng lấp lỗ hồng cho học sinh yếu kộm, trang bị kiến thức chuẩn cho học sinh trung bỡnh và nõng cao kiến thức cho học sinh khỏ giỏi
Vi dul: Khi hoc vộ su dộng biộn, nghich biến của hàm số ta cú thể ra bài tập như sau: Xột chiều biến thiờn của hàm số sau a.v= 2xè +3x”-l b.y=x+Ẻ x € y=4-x” x-2 x+2 d.y= Yờu cõu:
* Học sinh yếu kộm giải được ý (a), kiến thức cơ bản SGK, dưới sự dẫn
dắt của thầy giỏo
* Học sinh trung bỡnh TB giải ý (b), mức độ yờu cầu cơ bản của SGK
* Học sinh khỏ, giỏi thực hiện giải ý (c), (đ) trờn cơ sở kiến thức cơ bản
Việc xõy dựng và ỏp dụng những bài tập kiểu phõn hoỏ này trong giờ học khụng những giỳp cho học sinh hoạt động học tập phự hợp với trỡnh độ của mỡnh, khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thõn Bờn cạnh đú, kiến thức của mỗi
đối tượng học sinh khỏm phỏ đều liền mạch, do đú học sinh yếu vừa được quan tõm bồi dưỡng kiến thức cơ bản vững chắc, vẫn cú thể theo dừi tiếp thu
cỏc kiến thức từ hoạt động của đối tượng học sinh trung bỡnh hay khỏ giỏi, đồng thời học sinh khỏ giỏi vẫn phỏt huy hết khả năng tư duy của mỡnh và được tập luyện đào sõu lý thuyết thụng qua hoạt động của học sinh trung bỡnh
hay yếu kộm Mặt khỏc thời gian mà giỏo viờn sử dụng đạy học bài tập phõn
hoỏ này cho tất cả cỏc đối tượng học sinh trong giờ học vẫn được đảm bảo hợp lý, đõy là một yếu tố quan trọng gúp phần thành cụng của giờ học Tuy nhiờn, để cú bài tập đảm bảo yờu cầu trờn, người giỏo viờn nắm chắc kiến
Trang 37cho bài soạn một cỏch chu đỏo, kỹ lưỡng Trỏnh tư tưởng đồng nhất trỡnh độ
dẫn đến đồng nhất nội dung học tập cho mọi đối tượng hoc sinh
+ Cũng cú thể phõn hoỏ về mặt số lượng: Để chiờm lĩnh một kiến thức hay
rốn luyện một kỹ năng nào đú cho một số học sinh cần nhiều loại bài tập cựng loại hơn một số học sinh khỏc Những học sinh cũn thừa thời gian, đặc biệt
học sinh giỏi sẽ nhận thờm những bài tập khỏc đề đào sõu và nõng cao
Vớ dụ2: Khi học về cực trị của hàm số ta cú thể ra bài tập như sau: Tỡm cực trị của cỏc hàm số sau: a y= x°+2x-10 b y= x —3x+3 x-l c y=x-—sin2x +1
Đối với học sinh yếu kộm, trung bỡnh thỡ phải giải thứ tự từ ý (a) cho
tới ý (b) nhưng đối với những học sinh khỏ giỏi thỡ cú thể giải ý (a) rũi chuyển
sang ý (â)
2.2.2 Cỏc biện phỏp dạy học phõn hoỏ 2.2.2.1 Phõn loại đối tượng học sinh
Sự hiểu biết của giỏo viờn về từng học sinh là một điều kiện cần thiết đảm
bảo hiệu quả của quỏ trỡnh học phõn hoỏ
Để tiến hành tổ chức hoạt động dạy học phõn hoỏ, giỏo viờn cần cú
những biện phỏp thớch hợp đề hiểu rừ về học sinh của mỡnh, đặc biệt là về
năng lực học tập, nhu cầu và hứng thỳ học tập của từng học sinh Điều này dễ
dàng hơn đối với giỏo viờn đó và đang dạy ở lớp, cũn đối với giỏo viờn mới
nhận lớp cần thực hiện cỏc biện phỏp dộ thu thap thong tin vộ hoc sinh nhu
điều tra và trao đổi trực tiếp với giỏo viờn đó đạy hay giỏo viờn chủ nhiệm
Ngoài ra cú thể sử dụng một số biện phỏp sau để phõn loại đối tượng hoc sinh + Dựa vào kết quả học tập của học sinh ở năm học trước, kỡ trước
Trang 38+ Trao đổi với giỏo viờn chủ nhiệm, giỏo viờn cỏc bộ mụn khỏc, phụ
huynh hoc sinh
Dựa trờn cỏc thụng tin thu thập được về từng học sinh, giỏo viờn cú thộ
phõn loại học sinh thành cỏc lớp đối tượng
- Học sinh khỏ giỏi: Cú khả năng nhận thức nhanh, cú kiến thức, kĩ năng, tư duy vượt trội so với cỏc học sinh khỏc, cú khả năng hoàn thành nhiệm vụ mụn học một cỏch dễ dàng và khả năng tự học cao
- Học sinh trung bỡnh: Cú khả năng nhận thức được kiến thức, kĩ năng cơ bản của mụn học, hoàn thành nhiệm vụ mụn học nhưng chưa phỏt huy được kha năng sỏng tạo, năng lực của bản thõn với những yờu cầu cao về kiến thức, kĩ năng, cú khả năng tự học
- Học sinh yếu, kộm: Cú khả năng nhận thức, khả năng tư duy chậm, cú
nhiều “lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng cơ bản của mụn học, khú khăn để
hoàn thành được nhiệm vụ mụn học, năng lực tự học cũn nhiều hạn chế Trong quỏ trỡnh dạy học, trờn cơ sở hiểu biết về từng học sinh giỏo viờn cú thể chia lớp học thành cỏc nhúm đẻ thực hiện cỏc biện phỏp dạy học phõn hoỏ trong tiết học Tuỳ thuộc vào mục đớch dạy học của từng tiết học cụ thể
giỏo viờn cú thể chia học sinh thành cỏc nhúm theo hai cỏch:
> Chia nhúm theo năng lực nhận thức, năng lực tư duy: Trong mỗi nhúm cú học sinh cựng năng lực nhận thức và năng lực tư duy tương đối giống nhau Theo cỏch này học sinh được chia thành 3 nhúm đối tượng nhận thức: Nhúm khỏ giỏi, nhúm trung bỡnh và nhúm yếu kộm
> Chia nhúm hỗn hợp: Trong mỗi nhúm cú cỏc đối tượng học sinh khỏ giỏi, trung bỡnh và yếu kộm
2.2.2.2 .Chia nhỏ một bài toỏn phức tạp
Trong nhiều bài toỏn ,để học sinh tỡm tũi ra lời giải là rất khú, đũi hỏi người giỏo viờn từng bước gợi ý đề học sinh tỡm hướng giải quyết
2
Trang 39Hóy xỏc định m để khoảng cỏch giữa hai điểm cực đại và cực tiểu là
bộ nhất
Nhận xột :
Nếu GV yờu cầu học sinh cả lớp thỡ rất ớt học sinh định hướng và
làm được Vỡ vậy GV cần gợi ý cho học sinh làm cỏc cõu hỏi phụ
mang tớnh gợi ý để mọi học sinh trong lớp đều tiếp cận được với bài toỏn như sau
a.Khảo sỏt sự biến thiờn khi m = 1
b.Chứng minh rằng với mọi m hàm số luụn cú cực đại và cực tiểu c.Xỏc định tọa độ của điểm cực đại và cực tiểu
Cõu a dành cho học sinh yếu kộm Cõu b Dành cho học sinh trung bỡnh Cõu b.và c Dành cho học sinh khỏ
Để giải quyết bài toỏn rừ ràng trước hết học sinh phải biết phõn tớch
bài toỏn và tỡm ra cỏc bước để giải bài toỏn
Phõn tớch bài toỏn:
-éK cú cực đại cực tiểu? -Tớnh cực đại cực tiểu?
-Tớnh khoảng cỏch giữa hai điểm?
-Tim giỏi trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biộu thức ?
Từ đú rỳt ra cỏc bước giải?
Bước I: Chứng minh hàm số cú cực đại, cực tiờu (Chỳ ý rằng cú những bài toỏn mặc dầu khụng yờu cầu nhưng cũng phải tỡm điều kiện của tham số
m để hàm số cú cực đại, cực tiểu)
Bước 2: Tỡm điểm cực đại, cực tiểu
Bước 3: Tớnh khoảng cỏch giữa hai điểm cực đại, cực tiểu đú bằng AB
Bước 4: Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của AB
Vớ dụ 2:
Trang 40Chứng minh rằng tiếp tuyến tại S bất kỡ của (C) cắt hai đường tiệm cận
tại A và B thỡ tam giỏc IAB cú diện tớch khụng đổi
Đối với bài toỏn này GV yờu cầu những học sinh khỏ và giỏi làm ngay từ đầu Đối với học sinh yếu và trung bỡnh yờu cầu làm cỏc cõu hỏi phụ dẫn dắt như sau
a Viết phương trỡnh tiếp tuyến tại S bất kỡ nằm trờn (C)
b Tỡm giao điểm A và B của tiếp tuyến đú với hai đường tiờm cận
c.Chứng minh rằng S là trung điểm của A và B
d Tớnh khoảng cỏch từ I đến tiếp tuyến Từ đú suy ra diện tớch tam giỏc IAB.?
2.2.2.3 Soạn cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ
Cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ được hiểu là những cõu hỏi và bài tập cú ý
đồ để những học sinh khỏc nhau cú thể tiến hành những hoạt động khỏc nhau
phự hợp với trỡnh độ khỏc nhau của học sinh Hệ thống được hiểu là một tập
hợp những phần tử cựng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp
đú
Hiệu quả đạt được của mỗi học sinh sau mỗi tiết học cũn phụ thuộc rất nhiều vào giỏo viờn Việc soạn và sử dụng được một hệ thống cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ của giỏo viờn sẽ đem lại hiệu quả cho từng tiết học và tạo được một thỏch thức về mặt trớ tuệ của học sinh, cũng cú thể giỳp học sinh đạt được mức độ nhận thức cao hơn trong sự phỏt triển của cỏc em học sinh Để soạn
được cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ được tốt nhằm phỏt triển năng lực nhận thức
của học sinh và phự hợp với mức độ nhận thức của từng đối tượng học sinh,
cần chỳ ý những đặc điểm sau:
+ Xõy dựng một hệ thống cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ càng nhiều càng tốt, cựng phõn hoỏ thành nhiều mức độ càng tối Sau đú lựa chọn cõu hỏi và
bài tập phự hợp dộ đưa vào giỏo ỏn phự hợp với từng đối tượng học sinh
+ Tăng số lượng cõu hỏi và bài tập yờu cầu sự nổ lực của tư duy, giảm
cõu hỏi và bài tập chỉ yờu cầu tỏi hiện thuần tuy