Dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số theo hướng tiếp cận lý thuyết kiến tạo nhận thức của j piaget và mô hình dạy học khám phá của j bruner

Më §Çu 1 Ch­¬ng 1. Mét sè vÊn ®Ò vÒ c¬ së lý luËn 1.1. Mét sè vÊn ®Ò lý thuyÕt vÒ häc tËp vµ m« h×nh d¹y häc 1.1.1. Kh¸i niÖm vÒ häc tËp 1.1.2. Mét sè ph­¬¬ng thøc häc chñ ®¹o 1.1.3. Mét sè c¬ chÕ häc c¬ b¶n 1.2. Mét sè lý thuyÕt t©m lý häc ph¸t triÓn vµ m« h×nh d¹y häc 1.2.1. ThuyÕt liªn t­¬ëng vµ m« h×nh d¹y häc th«ng b¸o 1.2.2. ThuyÕt liªn t­ëng vµ m« h×nh ®iÒu khiÓn hµnh vi 1.2.3. Lý thuyÕt kiÕn t¹o vµ m« h×nh d¹y häc kh¸m ph¸ 1.2.4. Mét sè vÊn ®Ò vÒ lý thuyÕt t×nh huèng 1.3. Thùc tr¹ng d¹y häc chñ ®Ò øng dông ®¹o hµm cña hµm sè 1.4. KÕt luËn ch¬­¬ng 1 Ch¬­¬ng 2. D¹y häc chñ ®Ò øng dông ®¹o hµm cña hµm sè theo h¬­íng vËn dông Lý thuyÕt kiÕn t¹o vµ m« h×nh d¹y häc kh¸m ph¸ 2.1. VÞ trÝ cña chñ ®Ò øng dông ®¹o hµm cña hµm sè 2.1.1. Giíi thiÖu ch­¬¬ng tr×nh Gi¶i tÝch 12 2.1.2. VÞ trÝ cña chñ ®Ò øng dông ®¹o hµm cña hµm sè 2.2. Mét sè biÖn ph¸p vËn dông Lý thuyÕt kiÕn t¹o vµ m« h×nh d¹y häc kh¸m ph¸ 2.2.1. C¸c nguyªn t¾c ®Ó x©y dùng c¸c biÖn ph¸p 2.2.2. C¸c biÖn ph¸p s¬­ ph¹m nh»m vËn dông lý thuyÕt kiÕn t¹o vµ m« h×nh d¹y häc kh¸m ph¸ trong d¹y häc 2.2.3. Mét sè bµi so¹n theo h¬íng vËn dông lý thuyÕt kiÕn t¹o vµ m« h×nh d¹y häc kh¸m ph¸ vµo d¹y häc chñ ®Ò øng dông ®¹o hµm cña hµm sè 2.3. KÕt luËn ch­¬ng 2 Ch­¬ng 3: Thùc nghiÖm s­¬ ph¹m 3.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm 3.2. Tæ chøc vµ néi dung thùc nghiÖm 3.2.1. Tæ chøc thùc nghiÖm 3.2.2. Néi dung thùc nghiÖm 3.3. §¸nh gi¸ kÕt qu¶ thùc nghiÖm 3.3.1. §¸nh gi¸ ®Þnh tÝnh 3.3.2. §¸nh gi¸ ®Þnh l­îng 3.4. KÕt luËn chung vÒ thùc nghiÖm KÕt luËn Tµi liÖu tham kh¶o

Bộ giáo dục và đào tạo

Trờng đại học vinh

………**………

Dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số theo hớng tiếp cận lý thuyết kiến tạo nhận thức của J Piaget và mô hình dạy học khám phá của J Bruner

Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán

Mở đầu

1 lý do chọn đề tài

1.1 Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ơng ĐảngCộng sản Việt Nam (Khóa IV, 1993) nêu rõ: "Mục tiêu giáo dục - đào tạophải hớng vào việc đào tạo những con ngời lao động tự chủ, sáng tạo, cónăng lực giải quyết những vấn đề thờng gặp, qua đó mà góp phần tích cựcthực hiện mục tiêu lớn của đất nớc” (dẫn theo Tài liệu Bồi dỡng giáo viên

2005, tr 1)

Về phơng pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II BanChấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) đã đề ra:Phải đổi mới phơng pháp đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rènluyện thành nếp t duy sáng tạo của ngời học Từng bớc áp dụng những phơngpháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điềukiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu …”.”

Điều 24, Luật Giáo dục (1998) quy định: “Phơng pháp giáo dục phổthông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t duy sáng tạo của họcsinh,…”.; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thứcvào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập chohọc sinh”

Chơng trình môn Toán thí điểm trờng THPT (2002) chỉ rõ: "Môn Toánphải góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khảnăng suy luận đặc trng của Toán học cần thiết cho cuộc sống, …”.; phát triểnkhả năng suy luận có lý, hợp lôgic trong những tình huống cụ thể …”."

Sự phát triển của xã hội và công cuộc đổi mới đất nớc đòi hỏi mộtcách cấp bách phải nâng cao chất lợng giáo dục và đào tạo Nền kinh tế nớc

ta đang chuyển từ cơ chế bao cấp sang cơ chế thị trờng có sự quản lý củaNhà nớc Công cuộc đổi mới này đòi hỏi phải có sự đổi mới về hệ thống giáo

dục, bên cạnh sự thay đổi về nội dung vẫn cần có những đổi mới căn bản vềPPDH

Về thực trạng này, năm 1997 nhà Toán học Nguyễn Cảnh Toàn đãnhận định: “Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đa ra kiến thức (khái niệm,

định lý) rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm,nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng các côngthức định lý để tính toán, chứng minh …”.” [51, tr 4]

GS Hoàng Tụy phát biểu: “Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyệntrí nhớ, dạy mẹo vặt để giải các bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp gì mấy

đến việc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi

và chán nản …”." (dẫn theo [54, tr 25])

1.2 Trong cuộc đổi mới giáo dục ở nớc ta hiện nay, việc đổi mới

ph-ơng pháp dạy học đóng vai trò hết sức quan trọng: “Quan điểm chung của

đổi mới phơng pháp dạy học đã đợc khẳng định là tổ chức cho học sinh đợchọc trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo

mà cốt lõi là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, hay nói một cáchkhác giáo viên phải lấy ngời học làm trung tâm nhằm chống lại thói quenhọc tập thụ động

Khi nói về mối quan hệ giữa nội dung dạy học và hoạt động, NguyễnBá Kim cho rằng: “Mỗi một nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết vớinhững hoạt động nhất định Đó là những hoạt động đợc tiến hành trong quátrình hình thành và vận dụng nội dung đó, phát hiện đợc những hoạt độngtiềm tàng trong một nội dung là vạch ra đợc con đờng để ngời học chiếm lĩnhnội dung đó và đạt đợc các mục đích khác và cũng đồng thời là cụ thể hóa đ-

ợc mục đích dạy học có đạt đợc hay không và đạt đến mức độ nào?”

1.3 Theo M A Đanilôp và M N Xcatkin: “Quá trình dạy học là một

tổ hợp rất phức tạp và năng động những hành động của giáo viên và học sinh

Để có khả năng tổ chức đúng đắn quá trình dạy học và điều khiển nó cần

phải hình dung rõ nét cấu trúc và những quy luật bên trong của quá trình dạyhọc Đặc biệt quan trọng là phát hiện ra mối liên hệ qua lại giữa việc nắmvững kiến thức với quá trình phát triển những năng lực nhận thức của họcsinh ([9, tr 6]).„ ([9, tr 6]).

Bản chất của quá trình học là quá trình nhận thức của học sinh, đóchính là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của học sinh Quátrình nhận thức của học sinh về cơ bản cũng giống nh quá trình nhận thức

chung, tức là cũng diễn ra theo quy luật: Từ trực quan sinh động đến t“ duy trừu tợng và từ t duy trừu tợng trở về thực tiễn” Tuy nhiên quá trình nhận

thức của học sinh có tính độc đáo, đó là nó đợc tiến hành trong những điềukiện s phạm nhất định Theo Nguyễn Hữu Châu thì: “Quá trình nhận thứccủa học sinh không phải là quá trình tìm ra cái mới cho nhân loại mà là nhậnthức đợc cái mới cho bản thân, rút ra rừ kho tàng hiểu biết chung của loài ng-

ời và là quá trình học sinh xây dựng, kiến tạo nên những kiến thức cho bảnthân thông qua các hoạt động để thích ứng với môi trờng học tập mới“ [4, tr.205]

1.4 Xuất phát từ đặc điểm của t duy toán học, đó là sự thống nhất giữasuy đoán và suy diễn: Nếu trình bày lại những kết quả toán học đã đạt đợcthì nó là một khoa học suy diễn và tính lôgic nổi bật lên Nhng, nếu nhìnToán học trong quá trình hình thành và phát triển, thì trong phơng pháp của

nó vẫn có tìm tòi, dự đoán, có thực nghiệm và quy nạp Vì vậy, trong dạy họcToán, phải chú ý tới cả hai phơng diện, suy luận chứng minh và suy luận có

lý thì mới khai thác đợc đầy đủ các tiềm năng môn Toán để thực hiện mụctiêu giáo dục toàn diện G Polia cho rằng: "Nếu việc dạy Toán phản ánh mức

độ nào đó việc hình thành Toán học nh thế nào thì trong việc giảng dạy đóphải dành chỗ cho dự đoán, suy luận có lý" [37, tr 6]

1.5 Trong những thập kỷ qua, các nớc trên thế giới và Việt Nam đãnghiên cứu và vận dụng nhiều lý thuyết và phơng pháp dạy học theo hớnghiện đại nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh, trong đó có lýthuyết kiến tạo nhận thức của J Piaget và mô hình dạy học khám phá của J.Bruner

Lý thuyết kiến tạo cho rằng: “Tri thức đợc kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức” và “Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức

lại thế giới quan của chính ngời học“ Nh vậy, lý thuyết kiến tạo coi trọng vai trò tích cực và chủ động của học sinh trong quá trình học tập để tạo nên

tri thức cho bản thân Từ những quan điểm của lý thuyết kiến tạo có thể tạo

ra những cơ hội thuận lợi hơn cho việc áp dụng các phơng pháp dạy học mớivào thực tiễn dạy học toán ở trờng THPT Việt Nam nhằm phát huy tối đanăng lực t duy của ngời học và nâng cao chất lợng dạy học Trong dạy họckhám phá, học sinh đợc thực hiện những hoạt động trí tuệ nh quan sát,phỏng đoán và sắp xếp, điều chỉnh, chứng minh

Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: Dạy“

học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số theo hớng tiếp cận lý thuyết kiến tạo nhận thức của J Piaget và mô hình dạy học khám phá của J Bruner ".

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của luận văn là bớc đầu vận dụng lý thuyết kiến tạo và mô

hình dạy học khám phá vào dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số

nhằm nâng cao năng lực nhận thức của học sinh

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn có nhiệm vụ góp phần làm rõ những vấn đề sau:

3.1 Những quan điểm lý luận về hoạt động kiến tạo nhận thức của họcsinh trong quá trình học tập và mô hình dạy học khám phá

3.2 Vị trí chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số trong môn Toán và

thực trạng dạy học của chủ đề trên hiện nay ở trờng THPT

3.3 Xây dựng một số biện pháp dạy học nội dung “ứng dụng đạo hàmcủa hàm số” theo quan điểm lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khámphá nhằm nâng cao năng lực nhận thức cho học sinh

3.4 Tiến hành thực nghiệm s phạm để kiểm chứng tính hiệu quả của cácbiện pháp đợc đề xuất trong đề tài luận văn

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở chơng trình và sách giáo khoa hiện hành, nếu ngời thầy giáobiết quan tâm, khai thác và vận dụng các biện pháp s phạm theo hớng tiếp cận

lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá thì sẽ nâng cao năng lực nhận

thức của học sinh và từ đó sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở ờng THPT.

tr-5 Phơng pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về các lĩnh vực nh:

Toán học, Phơng pháp dạy học môn Toán, Giáo dục học, Tâm lí học, cóliên quan đến đề tài luận văn

5.2 Nghiên cứu thực tiễn: Quan sát thực trạng dạy và học môn Toán

nói chung và chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số nói riêng ở một số địaphơng trong nớc

5.3 Thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để xem xét

tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng lý thuyết kiến tạo và mô hình dạyhọc khám phá đã đề xuất

6. Đóng góp luận văn

6.1 Về mặt lý luận:

Hệ thống hoá các cơ sở khoa học và các quan điểm chủ đạo về Lýthuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá; xác định rõ vai trò của việcnâng cao năng lực nhận thức tích cực cho học sinh (thể hiện qua việc dạy họcchủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số)

6.2 Về mặt thực tiễn:

Xây dựng đợc một số biện pháp vận dụng Lý thuyết kiến tạo và môhình dạy học khám phá vào dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm nhằm nângcao năng lực nhận thức tích cực cho học sinh

Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toánnhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trờng phổ thông

1.2 Một số lý thuyết tâm lý học phát triển và mô hình dạy học

1.2.1 Thuyết liên tởng và mô hình dạy học thông báo

1.2.2 Thuyết liên tởng và mô hình điều khiển hành vi

1.2.3 Lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá

1.2.4 Một số vấn đề về lý thuyết tình huống

1.3 Thực trạng dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số

1.4 Kết luận chơng 1

Chơng 2: Dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số theo hớng vận dụng Lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá

2.1 Vị trí của chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số

2.1.1 Giới thiệu chơng trình Giải tích 12

2.1.2 Vị trí của chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số

2.2 Một số biện pháp vận dụng Lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá

2.2.1 Các nguyên tắc để xây dựng các biện pháp

2.2.2 Các biện pháp s phạm nhằm vận dụng lý thuyết kiến tạo và môhình dạy học khám phá trong dạy học

2.2.3 Một số bài soạn theo hớng vận dụng lý thuyết kiến tạo và môhình dạy học khám phá vào dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số

3.2.2 Nội dung thực nghiệm

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm

Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ơng ĐảngCộng sản Việt Nam khóa VIII (1993) đã nêu rõ: "Mục tiêu giáo dục - đào tạophải hớng vào đào tạo những con ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lựcgiải quyết vấn đề thờng gặp, qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớncủa đất nớc là dân giàu, nớc mạnh, xã hội công bằng, dân chủ văn minh".

Chúng ta đang sống trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đấtnớc, thời đại mà lợng thông tin phát triển mạnh nh vũ bão Từ những năm 70của thế kỷ XX, đã xuất hiện những lời nhận xét: "Khối lợng tri thức khoa họctăng lên nhanh chóng một cách lạ thờng, theo các nhà bác học, cứ 8 năm nólại tăng lên gấp đôi" [5, tr 112] Dòng thông tin khoa học phát triển mạnhlàm cho khoảng cách giữa tri thức khoa học nhân loại và bộ phận tri thức đợclĩnh hội trong nhà trờng ngày một tăng thêm Do đó, tham vọng giáo dục sẽtruyền thụ cho học sinh tất cả tri thức đủ để đảm bảo cuộc sống sau này củahọc sinh là không tởng V A Cruchetxki cũng từng nói: "Không một trờnghọc nào cung cấp cho con ngời đủ một phần tri thức dù ít ỏi cần thiết" [5, tr.113] Lợng tri thức đó phải là kết quả của quá trình học tập lâu dài, “Họcnữa, học mãi”, học suốt đời chứ không phải chỉ khi còn ngồi trên ghế nhà tr-ờng Vì vậy, giáo dục không chỉ dạy tri thức mà còn phải truyền thụ cho họcsinh phơng pháp tự học tích cực, độc lập, sáng tạo, khả năng thích ứng tốttrong cuộc sống

Để đáp ứng đợc “Đơn đặt hàng của xã hội”, nhà trờng cần phải đổimới phơng pháp dạy học: "Phải đổi mới phơng pháp giáo dục - đào tạo, khắcphục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp t duy sáng tạo của ngời học,từng bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trìnhdạy học" (Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung ơng ĐảngCộng sản Việt Nam Khóa VIII năm 1997)

Về cách dạy, phơng pháp mới quan tâm nhiều đến việc tạo ra niềmvui, hứng thú học tập cho học sinh Xem đó nh là động lực để phát huy tính

tự giác, tích cực, chủ động trong quá trình học tập của học sinh, đặc biệt làniềm vui, hứng thú của một ngời tự mình tìm ra chân lý "Nếu học sinh đợc

độc lập quan sát, so sánh, phân tích, khái quát hóa các sự kiện, hiện tợng thìcác em sẽ hiểu sâu sắc và hứng thú bộc lộ rõ rệt" Do đó trong phong phápgiảng dạy, giáo viên cần phải “biết dẫn dắt học sinh luôn tìm thấy cái mới,

có thể tự tìm lấy kiến thức, phải làm cho học sinh thấy mình mỗi ngày mộttrởng thành” (Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr 2) Hơn nữa, thực hiện

định hớng "hoạt động hóa ngời học", "học sinh cần đợc cuốn hút vào cáchoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khámphá những điều mình cha biết, chứ không phải là thụ động tiếp thu tri thức đã

đợc sắp sẵn Cần đặt học sinh vào những tình huống thực tế, trực tiếp quansát làm thí nghiệm, thảo luận, giải quyết theo cách riêng của mình Qua đóhọc sinh vừa nắm đợc kiến thức mới, kỹ năng mới, vừa nắm đợc phơng pháplàm ra kiến thức, kỹ năng đó, không nhất thiết phải rập khuôn theo nhữngmẫu sẵn có, đợc bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo" (Tài liệu Bồi dỡnggiáo viên 2005, tr 3)

Nh vậy, chức năng, vai trò của giáo dục ngày nay đã đợc "chuyển sangvai trò nhà tổ chức giáo dục", PPDH mới đã chú trọng đến việc phát huy tối

đa tính tích cực, độc lập của học sinh, đề cao phơng pháp tự học, "chuyểnquá trình giáo dục sang quá trình tự giáo dục" Xóa bỏ cách học cũ theo kiểu

“thầy đọc, trò chép”, "học vẹt", "học tủ", "học thuộc lòng mà không hiểu,không kích thích đợc học sinh suy nghĩ, tìm tòi, rèn luyện trí thông minh",chuyển đổi chức năng từ thông báo, tái hiện sang tìm tòi "Để phát huy tối đatính tích cực học tập của học sinh, tốt nhất là tổ chức tốt những tình huống cóvấn đề, đòi hỏi dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ng-ợc" (Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr 4)

1.1 Một số vấn đề lý thuyết về học tập và mô hình dạy học

1.1.1 Khái niệm về học tập

Để tồn tại và phát triển, cá nhân cần có khả năng thích ứng với sự thay

đổi của môi trờng sống Muốn vậy cá nhân đó phải chuyển hóa đợc nhữngkinh nghiệm xã hội thành kinh nghiệm riêng của mình, tức là phải học Vậyhọc là gì?

Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “Học là quá trình tơng tác giữa cá thể vớimôi trờng, kết quả là dẫn đến sự biến đổi bền vững về nhận thức, thái độ hayhành vi của cá thể đó” [35, tr 15]

Hay: “Học là quá trình trong đó dới sự định hớng của ngời dạy, ngờihọc tự giác, độc lập, tiếp thu tri thức, kinh nghiệm từ môi trờng xung quanhbằng các thao tác trí tuệ và chân tay, nhằm hình thành cấu trúc tâm lý mới để

biến đổi nhân cách của mình theo hớng ngày càng hoàn thiện” (Tạp chí Giáodục số 130, tr 18).

Nh vậy học là hoạt động làm thay đổi kinh nghiệm cá nhân một cáchbền vững và có thể quan sát đợc nhờ cơ chế lĩnh hội và luyện tập Học làcông việc của ngời học, do ngời học – không ai thay thế họ và chỉ có họmới tự tạo ra thay đổi cho chính mình – vì thế mà học hàm chứa tự học Nh-

ng để học có hiệu quả và tránh đợc những sai lầm thì học cần phải có sự ớng dẫn, tổ chức, chỉ đạo của thầy Nh vậy học cần phải đợc diễn ra trongmối quan hệ thống nhất biện chứng với hoạt động dạy của thầy, mối quan hệnày có thể diễn ra trực tiếp hoặc gián tiếp tùy thuộc vào mức độ tự lực củangời học Từ đó có thể hiểu đợc thực chất là quá trình tiếp nhận và xử lýthông tin có định hớng của giáo viên, bản chất của học là quá trình ngời họcchiếm lĩnh khái niệm, sử dụng nó nh là một công cụ để chiếm lĩnh khái niệmkhác Mục đích của hoạt động học là chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảothông qua sự tái tạo của cá nhân, đồng thời học cách chiếm lĩnh tri thức và sửdụng tri thức để giải quyết các vấn đề học tập đặt ra Muốn học có hiệu quả

h-đòi hỏi ngời học phải tự tiến hành hoạt động học tập của mình bằng cả ý trí

và năng lực trí tuệ, bằng vốn kinh nghiệm của cá nhân …” để hớng tới làmthay đổi chính mình, đồng thời họ phải biết cách chuyển giao việc học trongnhững tình huống khác nhau, trớc những tình huống có vấn đề liên tiếp xảyra

1.1.2 Một số phơng thức học chủ đạo

a Học ngẫu nhiên: Là sự thay đổi nhận thức, hành vi hay thái độ nhờ

lặp lại các hành vi mang tính ngẫu nhiên, không chủ định Học ngẫu nhiên là

sự hình thành các phản xạ có điều kiện bậc thấp Vì vậy, còn gọi đó là họcphản xạ

b Học kết hợp: Là cá nhân thu đợc kiến thức, kỹ năng hoặc thái độ

nhờ vào việc triển khai một hoạt động nhất định Nói cách khác, học kết hợp

là việc học gắn liền và nhờ vào việc triển khai một hoạt động khác

Học kết hợp là phơng pháp học phổ biến của con ngời Nó là phơngtiện chủ yếu để duy trì sự tồn tại của cá nhân và xã hội, nhất là trong xã hội

có trình độ sản xuất và khoa học thấp kém Cá nhân có thể thu đợc nhiều

kinh nghiệm qua trực tiếp sản xuất, qua giao tiếp và ứng xử hàng ngày quahoạt động xã hội và vui chơi …” .

Điểm nổi bật của học kết hợp là không có hoạt động riêng với mục

đích, nội dung và phơng pháp đặc thù Các kết quả thu đợc từ học kết hợp làcác trải nghiệm riêng của cá nhân, nên mặc dù đó là những khái niệm rất sâusắc với cá nhân đó nhng chúng không có tính phổ biến

c Học tập: Là việc học có chủ ý, có mục đích định trớc, đợc tiến hành

bởi một hoạt động đặc thù – hoạt động học, nhằm thỏa mãn nhu cầu họccủa cá nhân

Sự khác biệt giữa học tập và học kết hợp hay học ngẫu nhiên là học tậpbao giờ cũng nhằm thỏa mãn một nhu cầu học nhất định, đợc kích thích bởi

động cơ học và đợc thực hiện bởi một hoạt động chuyên biệt, hoạt động họcvới nội dung, phơng pháp, phơng tiện riêng Một điểm khác biệt nữa là họctập không chỉ đem lại cho ngời học kinh nghiệm cá nhân nh trong học kếthợp, mà giúp ngời học lĩnh hội đợc các tri thức khoa học đã đợc loài ngờithực nghiệm và khái quát hóa thành những chân lý phổ biến Vì vậy, xã hộicàng hiện đại, khoa học càng phát triển thì học tập càng đóng vai trò quyết

định trong sự phát triển của cá nhân và xã hội

Trong thực tiễn, học tập có thể đợc thực hiện theo nhiều hình thứcphong phú đó là:

(i) Học tập chính thức: đợc diễn ra theo một quy trình chặt chẽ về

không gian, thời gian, có tổ chức, có kế hoạch và điều khiển trực tiếp bởi

ng-ời dạy

(ii) Học không chính thức: đợc diễn ra theo sự ít chịu ràng buộc bởi

yếu tố kế hoạch và sự điều khiển trực tiếp của ngời dạy Học không chínhthức cũng có nhiều hình thức và mức độ: tự nghiên cứu không có hớng dẫn,học thông qua trao đổi …”

Trong cuộc sống cá nhân học tập chính thức và không chính thức cùngtồn tại đan xen và hỗ trợ lẫn nhau

1.1.3 Một số cơ chế học cơ bản

Mặc dù đợc tiến hành theo nhiều phơng thức khác nhau, nhng về cơ bảnviệc học của con ngời diễn ra theo ba cơ chế chủ yếu: tập nhiễm; bắt chớc vànhận thức

a Học theo cơ chế tập nhiễm: Là sự ảnh hởng tự phát trong quá trình

t-ơng tác lẫn nhau giữa các cá nhân trong nhóm xã hội, dẫn đến hình thànhhoặc thay đổi nhận thức, thái độ và hành vi của cá nhân đó

Có hai loại tập nhiễm: tập nhiễm loài, mang tính di truyền, sinh học vàtập nhiễm cá thể, đợc hình thành trong quá trình sống của cá thể đó

Đặc trng nổi bật của tập nhiễm là sự tác động và tiếp nhận một cách vôthức nhằm hình hình thành những hành vi Sự tơng tác giữa các cá thể theocơ chế tập nhiễm rất lớn, đặc biệt là đối với trẻ em nhỏ Điều này giải thíchvì sao, trong gia đình và trên lớp học, tính cách và hành vi ứng xử con trẻ,thành viên các lớp nhỏ tuổi thờng rất giống cha mẹ, cô giáo, cho dù ngời lớnkhông chủ ý dạy bảo chúng nh vậy

Cơ chế tập nhiễm có vai trò rất lớn trong việc hình thành, duy trì và điềuchỉnh hành vi, thói quen của trẻ nhỏ Hiệu quả của sự tập nhiễm đối với trẻ

em tùy thuộc vào sự gơng mẫu của ngời lớn

b Học theo cơ chế bắt chớc: Là cơ chế học, trong đó cá thể lặp lại

những ứng xử (hành vi ngôn ngữ và phi ngôn ngữ) của cá thể khác, dựa vàohình ảnh tri giác đợc về những ứng xử đó hay biểu tợng đã có về chúng

Cơ chế học bắt chớc đợc thể hiện qua một số điểm sau:

Thứ nhất: Cơ chế bắt chớc rất phổ biến, đảm bảo cho cơ chế tiếp thu

nhiều kinh nghiệm ứng xử trong cuộc sống

Thứ hai: Mô hình chung của cơ chế bắt chớc là: quan sát vật mẫu 

ghi nhớ  tạo dựng lại vật mẫu trong đầu  hành vi lặp lại  củng cố.Trong sơ đồ trên, khâu đầu tiên của bắt chớc là cá nhân quan sát vật mẫu(hành vi, lời nói của ngời đối diện hay các vật mẫu khác nh tranh ảnh, môhình …”.) Những hình ảnh quan sát đợc lu giữ trong trí nhớ và đợc tạo dựnglại ở trong đầu theo hình ảnh đã tri giác đợc, sau đó đợc chuyển ra ngoàithành hành vi Hành vi này đợc đối chiếu với vật mẫu và đợc luyện tập nếu

nó phù hợp với vật mẫu và đợc củng cố Kết quả là các nhân có hành vi tơngứng với hành vi mẫu

Thứ ba: Cơ chế bắt chớc có nhiều mức độ: bắt chớc dựa trên hình ảnh

quan sát tức thời của trẻ; bắt chớc dựa trên hình ảnh tri giác của trẻ; bắt chớcdựa trên hình ảnh tinh thần; bắt chớc dựa trên biểu tợng đã có và bắt chớcdựa trên các khái niệm Bắt chớc dựa trên biểu tợng và các kháiniệm đã có về

vật mẫu là mức độ bắt chớc rất cao, chúng là cơ sở tâm lý của phơng phápnhận thức sáng tạo.

Thứ t: Bắt chớc có thể diễn ra một cách không chủ định hay có chủ

định Bắt chớc không chủ định là những bắt chớc ngẫu nhiên, vô thức, không

có mục đích trớc, còn bắt chớc có chủ định là những bắt chớc có mục đích,

có sự chuẩn bị trớc về nội dung, phơng pháp, phơng tiện

Trong dạy học diễn ra cả bắt chớc không chủ định và có chủ định củangời học Có rất nhiều hành vi cũng nh tri thức của con ngời đợc hình thànhtheo cơ chế bắt chớc Tất nhiên đây không phải là cơ chế học cao nhất và cơbản của con ngời

c Học theo cơ chế nhận thức: khám phá và chuyển hóa những kinh

nghiệm của xã hội thành kinh nghiệm riêng, cá nhân không thể chỉ thực hiệnbằng cơ chế tập nhiễm hay bắt chớc, mà phải bằng một hoạt động đặc thù:Theo Phan Trọng Ngọ thì: “Hoạt động nhận thức là quá trình cá nhân thâmnhập, khám phá, tái tạo lại, cấu trúc lại thế giới xung quanh, qua đó hìnhthành và phát triển chính bản thân mình, mà trớc hết là các kiến thức về thếgiới, các kỹ năng và phơng pháp hành động cũng nh những giá trị sốngkhác” [35, tr 23 – 24]

Nhận thức là hoạt động đặc thù của con ngời với những đặc trng cơ bảnsau:

Thứ nhất: Hoạt động nhận thức có mục đích khám phá và tái tạo lại thế

giới, qua đó hình thành và phát triển hiểu biết của con ngời về thế giới và

ph-ơng pháp vận động của nó nhằm thỏa man nhu cầu nhận thức của con ngời.Thực chất hoạt động nhận thức là quá trình cá nhân tích cực hoạt động trongthế giới các sự vật, hiện tợng, thâm nhập vào chúng, khám phá, phân tích, táitạo lại, cấu trúc lại chúnh bằng các hành động vật chất và tinh thần, trí óc

Đó là quá trình chuyển hóa từ hành động vật chất bên ngoài thành các hành

động trí óc bên trong

Thứ hai: Trong hoạt động nhận thức, con ngời không trực tiếp tác động

vào đối tợng, mà phải gián tiếp thông qua công cụ (phơng tiện) Những

ph-ơng tiện này có thể là các vật trong tự nhiên đợc con ngời khai thác và lợidụng, cũng có thể là các vật phẩm do con ngời sáng tạo ra Vì vậy, trong hoạt

động nhận thức bao giờ cũng diễn ra một quá trình kép: Quá trình tìm hiểu

và nắm vững cách sử dụng công cụ và quá trình tìm hiểu, tái tạo lại đối tợnglại nhận thức Hai quá trình này không tách rời nhau mà chuyển hóa lẫnnhau, tạo thành bản chất của quá trình nhận thức Nhận thức về đối tợng vàcách tiếp cận đối tợng.

Thứ ba: Hoạt động nhận thức diễn ra trong mối tơng tác trực tiếp hoặc

gián tiếp giữa các cá nhân Trong dạy học là mối tơng tác giữa ngời dạy vàngời học, giữa ngời học và ngời học và giữa ngời học với các lực lợng khác

Thứ t: Hoạt động nhận thức có nhiều cấp độ, tùy thuộc vào sự tham gia

của các chức năng nhận thức: cảm tính và lý tính Trong nhận thức cảm tính,vai trò chủ đạo thuộc về cảm giác, tri giác dựa trên nền tảng của các quátrình trí nhớ, kết hợp với sự tham gia của t duy tái tạo Trong nhận thức lýtính, vai trò chủ đạo thuộc về t duy logic, t duy và tởng tợng sáng tạo Việchuy động các mức độ nhận thức của ngời học có ý nghĩa quyết định tới chấtlợng và hiệu quả của quá trình học tập Trong thực tiễn, việc dạy học hiệnnay còn thiên về sử dụng cơ chế nhận thức cảm tính, kết hợp với quá trình trínhớ và t duy tái tạo Vì vậy, cha thực sự phát huy khả năng t duy và tởng t-ợng sáng tạo của học sinh

Trên đây là các cơ chế học chủ yếu Các cơ chế này không tồn tại riêng

rẽ hoặc xếp chồng lên nhau Chúng đan xen và kết thừa, giao thoa và hỗ trợnhau Vì vậy, trong từng hoàn cảnh dạy và học cụ thể, ngời dạy và ngời họccần khai thác và sử dụng chúng cho phù hợp

1.2 Một số lý thuyết tâm lý học phát triển và mô hình dạy học

1.2.1 Thuyết liên tởng và mô hình dạy học thông báo

1 Thuyết liên tởng

Thuyết liên tởng là trờng phái triết học – tâm lý học lớn, đợc bắtnguồn từ triết học của Aristotle, đặc biệt là từ triết học duy cảm Anh Các đạibiểu hàng đầu là: Thomas Hobbes (1588 - 1679), J Hartley (1705 - 1757), J.Mill (1737 - 1836) …” Những luận điểm chính của thuyết liên tởng là:

Thứ nhất: Tâm lý (hiểu theo nghĩa là yếu tố ý thức) đợc cấu thành từ các

cảm giác Các cấu thành cao hơn nh biểu tợng, ý nghĩa, tình cảm, …” là cáithứ hai, xuất hiện nhờ liên tởng các cảm giác Nói cách khác, con đờng hìnhthành tâm lý ngời là liên kết các cảm giác và các ý tởng

Thứ hai: Điều kiện để hình thành các liên tởng là sự gần gũi của các quá

trình tâm lý

Thứ ba: Sự liên kết các cảm giác và các ý tởng để hình thành ý tởng mới

không phải là sự kết hợp giản đơn các cảm giác hoặc các ý tởng đã có, màgiống nh sự kết hợp của các yếu tố hóa học để tạo thành hợp chất mới

Thứ t: Các mối liên tởng bị quy định bởi sự linh hoạt của các cảm giác và

các ý tởng thành phần đợc liên tởng và tần số nhắc lại của chúng trong kinhnghiệm Nghĩa là các cảm giác hay ý tởng sống động hơn, thờng xuyên hơnthì tạo ra các cảm giác và các ý tởng mạnh hơn các cảm giác và các ý tởngyếu hơn, ít thờng xuyên hơn

Thứ năm: Các liên tởng đợc hình thành theo một số quy luật:

Quy luật tơng tự: ý thức của chúng ta dễ dàng đi từ ý tởng này sang ý

tởng khác tơng tự với nó

Quy luật tơng cận: Khi ta nghĩ đến một vật, ta có khuynh hớng nhớ lại

những vật khác đã trải qua ở cùng một nơi và cùng một thời gian

Quy luật nhân quả: khi có ý tởng về kết quả thờng xuất hiện các ý

ời học hình thành, củng cố, lu giữ các khái niệm đã có Dạy học theo môhình thông báo có những đặc trng sau:

Th nhất: Mục tiêu và nội dung dạy học là cung cấp cho ngời học

những tri thức cho sẵn, đợc cấu trúc theo luật liên kết nhất định

Thứ hai: Cơ chế học là sự hình thành, củng cố, lu giữ và khôi phục các

mối liên tởng Ngời học sử dụng các giác quan để thu nhận các hình ảnh cảmtính, sàng lọc và liên kết các hình ảnh mới và cũ để tạo ra ý tởng; sử dụng

các cơ chế của trí nhớ để lu giữ hình ảnh đợc tri giác và các khái niệm đã cónhờ liên tởng, khôi phục các khái niệm đó trong tình huống cần thiết.

Thứ ba: Dạy học là sự tác động vào các giác quan và trí nhớ của ngời

học, cung cấp các sự kiện, hình ảnh, các tri thức để ngời học có cảm giác,hình thành các hình ảnh Phơng châm dạy học ở đây là cung cấp càng nhiềuhình ảnh, sự kiện cho ngời học càng tốt, giúp ngời học có nhiều cơ hội để tạo

ra nhiều mối liên tởng

Thứ t: Quan hệ ngời dạy – ngời học trong dạy học là quan hệ chủ thể

đối tợng Trong đó, ngời dạy chủ động sử dụng các phơng pháp dạy tác độngtrực tiếp vào các giác quan và trí nhơ của ngời học, chủ động cung cấp chongời học các sự kiện có sẵn, đợc liên kết với nhau theo luật cho trớc Ngờihọc thụ động tiếp nhận các thông tin từ ngời dạy và thiết lập các mối liên t-ởng theo yêu cầu của ngời dạy Qua đó hình thành các kinh nghiệm, pháttriển các giác quan, trí nhớ và t duy tái tạo

Ngày nay do sự phát triển của công nghệ thông tin, dạy học thông báo

đợc phát triển theo hớng mô hình của lý thuyết thông tin Trong đó mối quantâm của các nhà s phạm là chất lợng của các thông tin đầu vào (các tri thứccần dạy cho ngời học); quá trình xử lý, liên kết các thông tin, lu giữ và khôiphục thông tin; các phản ứng của ngời học ở đầu ra Quá trình xử lý, liên kết,

lu giữ và khôi phục thông tin liên quan trực tiếp tới cơ chế làm việc của trí

nhớ và t duy của ngời học “Vì vậy, mối quan tâm hàng đầu của các nhà s phạm theo hớng thông tin là các giải pháp nâng cáo chất lợng hoạt động trí nhớ và t duy của ngời học trong dạy học ” [35, tr 36]

1.2.2 Thuyết hành vi và các mô hình dạy học điều khiển hành vi

1 Thuyết hành vi

Không một giáo viên nào không ít nhiều sử dụng cơ chế điều khiểnhành vi vào dạy học và giáo dục học sinh Một lời khen cho câu trả lời đúngcủa học trò, sự trừng phạt hành vi nghịch trong giờ học …” Những việc làmtrên và vô số hành động dạy học khác của giáo viên đều đợc đề cập trong cácmô hình dạy học điều khiển hành vi Sau đây là những luận điểm cơ bảnthuyết hành vi

Thứ nhất: đối tợng nghiên cứu, hình thành, kiểm soát và điều chỉnh là

các hành vi của cá thể Đó là các phản ứng có thể quan sát và lợng hóa đợc từbên ngoài, chứ không phải là các hiện tợng ý thức bên trong

Thứ hai: có mối quan hệ nhân quả giữa kích thích (S - Stimulus) của

môi trờng với sự hình thành các phản ứng (R - Respouse) của cá thể Nguyên

lý chung là các kích thích nhất định sẽ tạo ra ở cá thể các phản ứng tơng ứng.Công thức tổng quát ở đây là: kích thích  Phản ứng (S  R) Vì vậy,nguyên tắc nghiên cứu và hình thành các hành vi của cá thể đợc bắt đầu từnghiên cứu và hình thành các kích thích từ bên ngoài

Thứ ba: sự hình thành, điều chỉnh và làm mất các hành vi của cá nhân

thờng bị chi phối bởi một số yếu tố, một số quy luật Nội dung các yếu tố,các quy luật này đợc phát biểu và khai thác theo nhiều góc độ, bởi các lýthuyết khác nhau

Nh vậy, trong lĩnh vực dạy học, định nghĩa khái quát nhất về học tập,

đó là biểu hiện các phơng pháp hành vi (ứng xử) nhất định trong điều kiệntác động của các kích thích cụ thể Sau đây ta nghiên cứu một số mô hìnhdạy học theo kiểu điều khiển hành vi

2 Các mô hình dạy học theo lý thuyết hành vi

a Mô hình dạy học điều kiện hóa cổ điển

Dạy học theo điều kiện hóa cổ điển có cơ sở lý luận là thuyết hành vi

cổ điển của J Watson (1878 - 1958)

(i) Nguyên lý chung của dạy học theo điều kiện hóa cổ điển là phảnứng R chỉ xuất hiện khi có tác động của một kích thích S nhằm đáp lại kíchthích đó Nói cách khác, một kích thích bất kỳ sẽ mang lại một hành vi tơngứng Công thức của nó là: S  R, trong đó có thể phân giải kích thích Sthành các thành phần S1  Sn và sẽ có R1  Rn tơng ứng Logic quá trìnhnày nh sau:

Từ đây, dạy học đợc quy về phân tích và hình thành các kích thíchtheo logic: S1  Sn qua đó, sẽ kì vọng có các phản ứng R1  Rn mongmuốn.

(ii) Việc hình thành và củng cố các hành vi đợc điều khiển trực tiếpbởi các kích thích Việc duy trì hoặc làm mất các hành vi đã có bằng cáchcủng cố hoặc làm mất điều kiện tạo ra kích thích Trong mô hình dạy họcnày không tính đến yếu tố chủ thể của ngời học nh các kinh nghiệm đã có,yếu tố bẩm sinh, t chất của ngời học

Mô hình dạy học theo điều kiện hóa cổ điển rất hữu hiệu để giúp ngờihọc học đợc các phản xạ đơn giản nhằm tạo ra sự thích ứng trong cuộc sống.Tuy nhiên, hạn chế của mô hình là quá nhấn mạnh tác động trực tiếp từ phíangời điều khiển nên yếu tố chủ thể của ngời học đã bị bỏ quên Ngời họckhông phải là một chủ thể chủ động hoạt động trong môi trờng dạy học, mà

là các cá thể thụ động đối với các áp lực của môi trờng

b Mô hình dạy học tạo tác của B F Skinner

Trong sự nổ lực khắc phục tính máy móc cực đoan của mô hình dạyhọc theo lý thuyết hành vi cổ điển J Watson, đã xuất hiện nhiều mô hình

điều khiển hành vi có tính mềm dẻo hơn, trong số đó chú ý là mô hình của B

B F Skinner không đồng ý về mô hình dạy học cổ điển ông cho

rằng, cả động vật và ngời có ba dạng hành vi: hành vi không điều kiện (có cơ

sở là phản xạ bẩm sinh), hành vi có điều kiện cổ điển và hành vi tạo tác,trong đó hành vi tạo tác là chủ yếu

Hành vi tạo tác là hành vi đợc hình thành từ một hành vi trớc đó củachủ thể, do tác động vào môi trờng và đợc củng cố, đóng vai trò là tác nhânkích thích

Tuy cũng là phản xạ có điều kiện, nhng phản xạ tạo tác khác phản xạ

có điều kiện cổ điển ở chỗ: phản xạ tạo tác đáp ứng nhu cầu của chủ thể và

thể hiện tính tích cực, chủ động của hành vi cơ thể đối với kích thích của môitrờng.

Trong sơ đồ cổ điển S  R, các kích thích S đóng vai trò tín hiệu,còn trong sơ đồ tạo tác, vai trò này đợc chuyển vào trong hành vi củng cố Vìvậy, có thể diễn đạt mối quan hệ này bằng công thức S  r  s  R

Một khác biệt nữa giữa hành vi có điều kiện cổ điển với hành vi tạotác là hành vi tạo tác tác động đến môi trờng bao quanh cơ thể còn tronghành vi có điều kiện cổ điển không có điều đó

Nh vậy, mặc dù cùng là công thức kích thích – phản ứng, nhng trongsơ đồ hành vi tạo tác, tính chất chủ động và tự do tác động của cá thể đối vớimôi trờng lớn hơn rất nhiều so với sơ đồ cổ điển Điều này đã dẫn B F.Skinner đến kết luận: “Hành vi tạo tác đặc trng cho việc học tập hàng ngày

Từ đó cũng giải thích lý do tại sao nhiều nhà nghiên cứu lý luận dạy học coisơ đồ hành vi có điều kiện cổ điển là sơ đồ của đờng lối dạy học truyềnthống, hớng vào ngời dạy, còn sơ đồ hành vi tạo tác là cơ sở của đờng lối dạyhọc tích cực, hớng vào ngời học” [35, tr 42]

(ii) Một số đặc trng của hành vi tạo tác

Đặc trng nổi bật trong dạy học hành vi tạo tác là việc cá thể tự tạo rahành vi cho mình (nghĩa là ngời học tự mình tạo ra hành động học, nhằmthỏa mãn nhu cầu học của mình) Đặc trng này thể hiện tính chủ động củaviệc học

Dạy học bằng phơng pháp thử và sai là dạy học dựa vào sự lặp lạinhững phản ứng dẫn đến kết quả đúng Trong các phản xạ tạo tác, nhữngphản ứng nào không dẫn đến kết quả đúng thờng nh bị xóa khỏi trí nhớ quamột số lần lặp lại Những phản ứng thành công, sau một loạt cố gắng sẽ đợctăng cờng ở đây xuất hiện cơ chế thử và sai của các phản ứng Việc học tập

đợc thiết kế bởi nội dung trong đó chứa đựng các yếu tố lựa chọn theo hớngcủng cố phản ứng thành công và loại trừ các phản ứng không phù hợp đợcgọi là dạy học bằng phơng pháp thử và sai

(iii) Sự củng cố và trách phạt trong dạy học

Sự củng cố là những kết quả làm cho hành vi đợc xuất hiện với tần sốcao hơn, cờng độ mạnh hơn Trong mô hình dạy học tạo tác, yếu tố quyết

định sự thành công thuộc về sự củng cố và trách phạt

Theo B F Skinner, không có củng cố trực tiếp thì không thể có hành

vi tạo tác Vì vậy, ông cho rằng kiểm soát đợc củng cố thì kiểm soát đợchành vi Từ đó công thức S  r  s  R chuyển thành công thức: kíchthích  củng cố  hành vi, lặp lại theo cơ chế thử sai

1.2.3 Lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá

1 Các quan điểm chủ đạo của lý thuyết kiến tạo của J Piaget

Theo từ điển tiếng việt, kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên TheoMebrien và Brandt (1997) thì: “Kiến tạo là một cách tiếp cận “Dạy” dựa trênnghiên cứu về việc “Học” với niềm tin rằng: tri thức đợc kiến tạo nên bởimỗi cá nhân ngời học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó đợcnhận từ ngời khác” Còn theo Brooks (1993) thì: “Quan điểm về kiến tạotrong dạy học khẳng định rằng HS cần phải tạo nên những hiểu biết về thếgiới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ

đã có trớc đó HS thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trongmối quan hệ tơng tác với những chủ thể và ý tởng …”.”

Vào năm 1993, M Briner đã viết: “Ngời học tạo nên kiến thức của bảnthân bằng cách điều khiển những ý tởng và cách tiếp cận dựa trên những kiếnthức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, hợpthành tổng thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận đợc với nhữngkiến thức đang tồn tại trong trí óc”

Mặc dù có những cách diễn đạt khác nhau về kiến tạo trong dạy học,nhng tất cả các cách nói trên đều nhấn mạnh đến vai trò chủ động của ngờihọc trong quá trình học tập và cách thức ngời học thu nhận những tri thứccho bản thân Theo những quan điểm này, ngời học không học bằng cách thunhận một cách thụ động những tri thức do ngời khác truyền cho một cách áp

đặt, mà bằng cách đặt mình vào trong một môi trờng tích cực, phát hiện ravấn đề, giải quyết vấn đề bằng những kinh nghiệm đã có sao cho thích ứngvới những tình huống mới, từ đó xây dựng nên những hiểu biết mới cho bảnthân

Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo là tâm lý học phát triển của J.Piaget và lý luận về : “Vùng phát triển gần nhất” của Vgotski Hai khái niệm

quan trọng của J Piaget đợc sử dụng trong “Lý thuyết kiến tạo” là đồng hóa (assimi - lation) và điều ứng (accommodation).

Đồng hóa là quá trình, nếu gặp một tri thức mới, tơng tự nh tri thức đã

biết, thì tri thức mới này có thể đợc kết hợp trực tiếp vào sơ đồ nhận thức

đang tồn tại, hay nói cách khác học sinh có thể dựa vào những kiến thức cũ

để giải quyết một tình huống mới

Điều ứng là quá trình, khi gặp một tri thức mới có thể hoàn toàn khác

biệt với những sơ đồ nhận thức đang có thì sơ đồ hiện có đợc thay đổi để phùhợp với tri thức mới

Theo Vgotski, mỗi cá nhân đều có một “Vùng phát triển gần nhất” củariêng mình, thể hiện tiềm năng phát triển của cá nhân đó Nếu các hoạt độngdạy học đợc tổ chức trong “Vùng phát triển gần nhất” thì sẽ đạt đợc hiệu quảcao Vgotski còn nhấn mạnh rằng văn hóa, ngôn ngữ và các tơng tác xã hộicũng tác động đến việc kiến tạo nên tri thức của mỗi cá nhân

Lý thuyết kiến tạo nhận thức của J Piaget (1896 - 1980) là cơ sở tâm

lý học của nhiều hệ thống dạy học, đặc biệt là dạy học phổ thông Do vậy ta

có thể nêu vắn tắt các quan điểm chủ đạo chính của lý thuyết kiến tạo nhậnthức nh sau:

Thứ nhất: Học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho

mình Có hai loại tri thức: tri thức về thuộc tính vật lý, thu đợc bằng các hoạt

động trực tiếp với các sự vật và tri thức về t duy, quan hệ Toán, logic thu đợcqua sự tơng tác với ngời khác trong các quan hệ xã hội Đó là quá trình cánhân tổ chức các hành động tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài và cấu tạolại chúng dới dạng các sơ đồ nhận thức Sơ đồ là một cấu trúc nhận thức baogồm một lớp các thao tác giống nhau theo một trật tự nhất định Sơ đồ nhậnthức đợc hình thành từ các hành động bên ngoài và đợc nhập tâm Sự pháttriển nhận thức là sự phát triển hệ thống các sơ đồ, bắt đầu từ các giản đồcảm giác và vận động

Th hai: Dới dạng chung nhất, cấu trúc nhận thức có chức năng tạo ra sự

thích ứng của cá thể với các kích thích của môi trờng Các cấu trúc nhận thức

đợc hình thành theo cơ chế đồng hóa và điều ứng

Thứ ba: quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trớc hết vào sự trởng

thành và chín muồi các chức năng sinh lí thần kinh của HS, vào sự luyện tập

và kinh nghiệm thu đợc thông qua hành động với đối tợng, vào tơng tác củacác yếu tố xã hội và vào tính chủ thể và sự phối hợp chung của hành động.Chính yếu tố chủ thể làm cho các yếu tố trên không tác động riêng rẽ, rời rạcchúng đợc kết hợp với nhau trong một thể thống nhất trong quá trình pháttriển của HS.

2 Mô hình dạy học theo lý thuyết kiến tạo

Bản chất của quá trình dạy học là quá trình nhận thức của HS, đó chính làquá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của HS Quá trình nhậnthức của HS về cơ bản giống nh quá trình nhận thức chung, tức là cũng diễn

ra theo quy luật: “Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng và từ t duy trừutợng trở về thực tiễn” Tuy nhiên, quá trình nhận thức của HS lại có tính độc

đáo so với quá trình nhận thức của các nhà khoa học, bởi vì đợc tiến hànhtrong những điều kiện s phạm nhất định Quá trình nhận thức của HS khôngphải là quá trình tìm ra cái mới cho bản thân rút ra rừ kho tàng hiểu biếtchung của loài ngời

Theo những nghiên cứu của nhà tâm lý học nổi tiếng Jean Piaget về cấutrúc của quá trình nhận thức thì trí tuệ của HS không bao giờ trống rỗng vànhận thức của con ngời ở bất cứ cấp độ nào đều thực hiện các thao tác trí tuệ

thông qua hai hoạt động đồng hóa và điều ứng Sự đồng hóa xuất hiện nh

một cơ chế gìn giữ cái đã biết trong trí nhớ và cho phép ngời học dựa trênnhững khái niệm quen biết để giải quyết tình huống mới Sự điều ứng xuấthiện khi ngời học vận dụng những kiến thức và kỹ năng quen thuộc để giảiquyết tình huống mới nhng đã không thành công và để giải quyết tình huốngnày ngời học phải thay đổi, điều chỉnh, thậm chí phải loại bỏ những kiếnthức và kinh nghiệm đã có Khi tình huống mới đã đợc giải quyết thì kiếnthức mới đợc hình thành và đợc bổ sung vào hệ thống kiến thức đã có

Nh vậy, quá trình nhận thức của HS về thực chất là quá trình HS xây dựng

nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động đồng hóa và điều ứng các kiến thức và kỹ năng đã có để thích ứng với môi trờng học tập mới.

Đây chính là nền tảng của LTKT trong dạy học

3 Một số luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học.

Xuất phát từ quan điểm của J Piaget về bản chất của quá trình nhận thức,các vấn đề về kiến tạo trong dạy học đã thu hút ngày càng nhiều các công

trình của các nhà nghiên cứu và xây dựng nên những lý thuyết về kiến tạo.

Là một trong những ngời tiên phong trong việc vận dụng lý thuyết kiến tạovào dạy học, Von Glaerfed đã nhấn mạnh một số luận điểm cơ bản làm nềntảng của LTKT

Thứ nhất: Tri thức đợc tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức

chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài

Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức trong dạy học,

điều này cũng đợc thể hiện rất rõ ràng Chẳng hạn ý tởng về quan hệ “lớnhơn” và “nhỏ hơn” đợc trẻ em kiến tạo nên thông qua quá trình phản ánh cáchoạt động đợc thực hiện trên tập hợp các đồ vật

Thứ hai: Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan

của chính mỗi ngời Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập

đang tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể

Theo quan điểm này nhận thức không phải là quá trình ngời học thụ độngthu nhận những kiến thức chân lí do ngời khác áp đặt lên Nếu ngời học đợc

đặt trong môi trờng xã hội tích cực, thì ở đó ngời học có thể đợc khuyếnkhích vận dụng những tri thức và kỹ năng đã có để thích nghi với môi tr ờngmới và từ đó xây dựng nên tri thức mới Đây chính là quá trình nhận thức của

HS theo quan điểm kiến tạo

Thứ ba: Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận phải “Tơng

xứng” với những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra

Luận điểm này định hớng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạo,tránh việc để ngời học phát triển một cách quá tự do dẫn đến tình trạng hoặc

là tri thức ngời học thu đợc trong quá trình học tập là quá lạc hậu, hoặc quá

xa vời với tri thức khoa học phổ thông

Thứ t: Học sinh đạt đợc tri thức mới theo chu trình: Dự báo  Kiểm

nghiệm  (Thất bại)  Thích nghi  Kiến thức mới

Hai loại kiến tạo trong dạy học

Thứ nhất: Kiến tạo cơ bản (Radical Constructivism).

Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thứccá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập

Nerida F Ellerton và M A Clementes cho rằng: “Tri thức đợc kiếntạo một cách cá nhân” Điều này cũng phù hợp với luận điểm của Ernt Von

Glaserfeld là “Kiến thức là kết quả của hoạt động kiến tạo của chính chủ thểnhận thức, không phải là thứ sản phẩm mà bằng cách này hay cách khác tồntại bên ngoài chủ thể nhận thức và có thể đợc truyền đạt hoặc thấm nhuầnbởi sự cần cù nhận thức hoặc giao tiếp”.

Nh vậy, có thể nói kiến tạo cơ bản đề cao vai trò của mỗi cá nhântrong quá trình nhận thức và cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bảnthân Kiến tạo cơ bản quan tâm đến quá trình chuyển hóa bên trong của cánhân trong quá trình nhận thức Sự nhấn mạnh tới kiến tạo cơ bản trong dạyhọc là sự nhấn mạnh tới vai trò chủ động của ngời học, nhng cũng nhấnmạnh tới sự cô lập về tổ chức nhận thức của ngời học

Thứ hai: kiến tạo xã hội (Social Constructivism)

Theo Nor Joharuddeen Mohdnor: “Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấnmạnh đến vai trò của các yếu tố văn hóa và các điều kiện xã hội và sự tác

động của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức” Kiến tạo xã hội xemxét cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội Nhân cáchcủa chủ thể đợc hình thành thông qua sự tơng tác của họ với những ngờikhác Kiến tạo xã hội nhìn nhận chủ thể nhận thức trong mối quan hệ sống

động với môi trờng xã hội

Về kiến tạo xã hội trong dạy học môn Toán ở nhà trờng, Jim Neyland

đã nói: “…” Toán học phải đợc xem xét nh sự kiến tạo mang tính xã hội Giáodục toán học có ý nghĩa tích cực thông qua những gì mà học sinh kiến tạo lạimột cách xã hội những tri thức của quá khứ thành những tri thức hiện tại”

4 Vai trò của ngời học và ngời dạy trong quá trình dạy học kiến tạo

Quan điểm kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội đều khẳng định và nhấnmạnh vai trò trung tâm của ngời học trong quá trình dạy học, thể hiện ởnhững điểm sau:

Thứ nhất: Ngời học phải chủ động và tích cực trong việc đón nhận tình

huống học tập mới, chủ động trong việc huy động những kiến thức, kỹ năng

đã có vào khám phá tình huống học tập mới

Thứ hai: Ngời học phải chủ động bộc lộ những quan điểm và những khó

khăn của mình khi đứng trớc tình huống học tập mới

Thứ ba: Ngời học phải chủ động và tích cực trong việc thảo luận, trao đổi

thông tin với bạn bè và với giáo viên Việc trao đổi này phải xuất phát từ nhu

cầu của chính bản thân trong việc tìm những giải pháp để giải quyết tìnhhuống học tập mới hoặc khám phá sâu hơn các tình huống đã có.

Thứ t: Ngời học phải tự điều chỉnh lại kiến thức của bản thân sau khi đã

lĩnh hội đợc các tri mới, thông qua việc giải quyết các tình huống trong họctập

GV có vai trò quan trọng trong việc dạy học theo lý thuyết kiến tạo Khidạy học theo lý thuyết kiến tạo, GV có những nhiệm vụ sau:

Thứ nhất: GV cần nhận thức đợc kiến thức mà HS đã có đợc trong những

giai đoạn khác nhau để đa ra những lời hớng dẫn thích hợp Lời hớng dẫnphải thỏa mãn ba yêu cầu sau:

Yêu cầu 1: Lời hớng dẫn phải dựa trên những gì mà mỗi HS đã biết.

Yêu cầu 2: Lời hớng dẫn phải tính đến các ý tởng toán học của HS phát

triển tự nhiên nh thế nào

Yêu cầu 3: Lời hớng dẫn phải giúp HS có sự năng động tinh thần khi học

toán

Thứ hai: GV cũng là ngời “Cộng tác thám hiểm” với HS hay nói cách

khác GV cũng là ngời học cùng với HS Vì việc học tập và xây dựng kiếnthức cũng diễn ra thông qua mối quan hệ xã hội, GV, HS, bạn bè Do đó khigiáo viên cùng tham gia học tập, trao đổi với học sinh thì mỗi học sinh có đ-

ợc cơ hội giao tiếp với nhau, với giáo viên Từ đó mỗi HS có thể diễn đạtthành lời những suy nghĩ, những thắc mắc của mình, có thể đa ra lời giảithích hoặc chứng minh Và chính lúc đó giáo viên sẽ trao đổi, trả lời, hoặchỏi những câu hỏi mở rộng hơn, đào sâu hơn những vấn đề mà các em vừanêu, đồng thời cũng giúp HS tổng hợp các ý kiến để trả lời những thắc mắccủa mình

Thứ ba: GV có trách nhiệm vận động HS tham gia các hoạt động có thể

làm tăng các hiểu biết toán học thực sự cho HS

Cần lu ý rằng, tuy đề cao vai trò trung tâm của ngời học trong quá trìnhdạy hoc, nhng quan điểm kiến tạo không làm lu mờ “Vai trò tổ chức và điềukhiển quá trình dạy học” của GV Trong dạy học kiến tạo, thay cho việc nổlực giảng giải, thuyết trình nhằm truyền thụ tri thức cho HS, GV phải là ngờichuyển hóa các tri thức khoa học thành các tri thức dạy học với việc xâydựng các tình huống dạy học chứa đựng các tri thức cần lĩnh hội, tạo dựng

nên các môi trờng mang tính xã hội để HS kiến tạo, khám phá nên kiến thứccho mình.

“Liên tục cố gắng để nhìn nhận cả hành động của chính mình và của cả họcsinh từ quan điểm của học sinh” Nếu ta thực hiện việc dạy học theo LTKTtốt thì hiệu quả của việc dạy học là rất cao [Trần Vui (2001); UsingMathematics Investigation to Enhance Students Citical And Creative Thingking, SEAMEO RECSAM – Penang, Malaysia]

LTKT là lý thuyết về việc học nhằm phát huy tối đa vai trò tích cực vàchủ động của ngời học trong quá trình học tập LTKT quan niệm quá trìnhhọc toán là học trong hoạt động; học là vợt qua chớng ngại, học thông qua sựtơng tác xã hội; học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề Tơng thích vớiquan điểm này về quá trình học tập, LTKT quan niệm quá trình dạy học làquá trình: GV chủ động tạo ra các tình huống học tập giúp HS thiết lập cáctri thức cần thiết; GV kiến tạo bầu không khí tri thức và xã hội tích cực giúpngời học tự tin vào bản thân và tích cực học tập; GV phải luôn giao cho HSnhững bài tập giúp họ tái tạo cấu trúc tri thức một cách thích hợp và GV giúp

đỡ HS xác nhận tính đúng đắn của các tri thức vừa kiến tạo

Nh vậy, LTKT là một lý thuyết mang tính định hớng mà dựa vào đógiáo viên lựa chọn và sử dụng một cách có hiệu quả các phơng pháp dạy họcmang tính kiến tạo đó là: Phơng pháp khám phá có hớng dẫn, học hợp tác,phát hiện và giải quyết vấn đề Trong quá trình dạy học, GV phải là ngời biếtphối hợp và sử dụng các phơng pháp dạy học mang tính kiến tạo và các ph-

ơng pháp dạy học khác một cách hợp lý sao cho quá trình dạy học toán vừa

đáp ứng đợc yêu cầu của xã hội về phát triển toàn diện con ngời

LTKT chú trọng đến vai trò nhận thức của những quá trình nhận thứcnội tại và “Cài đặt dữ liệu” của riêng từng cá nhân HS trong việc học củachính mình HS học tốt nhất khi các em đợc đặt trong một môi trờng xã hộitích cực, ở đó các em có khả năng kiến tạo cách hiểu biết riêng của chínhmình Học hợp tác đợc tổ chức nhằm tạo cơ hội cho HS trao đổi thảo luậncách hiểu và cách tiếp cận vấn đề của mình

Nh vậy, theo quan điểm của LTKT thì học Toán không phải là mộtquá trình tiếp thu một cách kỹ lỡng những kiến thức đợc đóng gói, đợc giáoviên truyền đạt một cách áp đặt, mà phải đợc tiếp thu một cách chủ động.Nghĩa là, HS phải cố gắng tự tìm tri thức cho mình thông qua việc tái tổ chứccác hoạt động của GV Các hoạt động này đợc hiểu một cách rộng rãi là baogồm những hoạt động về nhận thức hoặc về ý tởng

5 Mô hình dạy học khám phá của J Bruner

J Bruner – nhà giáo dục Mỹ, ông đã dành nhiều công sức nghiên cứu

và vận dụng lý thuyết của J Piaget để xây dựng mô hình dạy học dựa vào sựhọc tập khám phá của HS

J Bruner đề xuất mô hình dạy học đợc đặc trng bởi ba yếu tố chủ yếu:hành động tìm tòi, khám phá của HS; cấu trúc tối u nhận thức và cấu trúc củachơng trình dạy học Trong đó cấu trúc tối u của nhận thức là yếu tố thenchốt

a Cấu trúc nhận thức

Theo J Bruner một cấu trúc nhận thức tối u cần có ba đặc tính quantrọng: tính tiết kiệm khả năng sản sinh ra cái mới và sức mạnh của cấu trúc

Thứ nhất: Tính tiết kiệm, là khả năng đơn giản hóa các thông tin khác

nhau trong một lĩnh vực, giúp cho ngời học nhận ra đợc cái chung trong cáiriêng; nhận ra sự vật này chỉ là phụ của sự vật khác; nhận ra sự kiện nàykhông giống tất cả các sự kiện khác Khả năng đơn giản hóa thông tin đợcthực hiện hóa bằng cách phân tích triệt để một sự vật phức tạp thành cácphần tử nhỏ và đơn giản nhất, sau đó phối hợp các phần tử theo những cáchkhác nhau để đợc các mô hình khác nhau J Bruner cho rằng, bất kì chủ đềnào cũng có thể dạy cho bất kì ngời nào, ở bất kì tuổi nào bằng một hình

thức thích hợp Theo ông có hình thức biểu hiện của một chủ đề: qua hành

động và qua các ký hiệu ngôn ngữ, mệnh đề, định lí …” Từ đây có ba hành

động học tập tơng ứng của học sinh: hành động phân tích, hành động môhình hóa và hành động biểu tợng (theo [35, tr 60])

Thứ hai: Khả năng sản sinh ra cái mới và sức mạnh của cấu trúc

chính là khả năng tìm ra đợc sự kiện mới, hiểu biết sâu và rộng hơn nhữngthông tin đã cho, khả năng vận dụng kiến thức đã học đợc vào việc giải quyếtcác tình huống riêng

Theo Bruner, có hai loại ứng dụng cấu trúc: chuyển di các mối liên ởng, các kỹ năng hay kỹ xảo mẫu đã tiếp thu đợc sang các liên tởng, kỹ nănggần giống với nó Loại thứ hai là chuyển di các nguyên tắc, các thái độ đã cóvào các tình huống khác nhau Về cơ bản, đó không phải là học các kỹ năng

t-cụ thể mà là học một ý tởng (nguyên tắc) tổng quát để dùng làm cơ sở choviệc triển khai các vấn đề cụ thể sau đó Coi những vấn đề cụ thể này chỉ lànhững trờng hợp đặc thù của nguyên tắc tổng quát đã học đợc

J Bruner cho rằng: “Loại chuyển di này chính là trọng tâm của quátrình dạy học Đó là sự mở rộng và đào sâu không ngừng kiến thức theo ý t-ởng, nguyên tắc tổng quát và cơ bản” (dẫn theo [35, tr 61])

b Cấu trúc chơng trình môn học

Là bộ khung cơ bản của môn học Để đảm bảo cho cấu trúc có khảnăng sản sinh ra cái mới và sức mạnh thì cấu trúc chơng trình môn học phảithỏa mãn hai điều kiện

Thứ nhất: Là bộ khung của môn học, sao cho các nguyên tắc, các ý

t-ởng cơ bản và khái quát nhất chiếm vị trí trung tâm

Thứ hai: Phải vừa sức đối với trình động của học sinh có khả năng

khác nhau, ở các lớp khác nhau và phải tạo ra đợc hứng thú học tập của HS

Đó là một chơng trình đợc xây dựng trên cơ sở những nguyên tắc,những ý tởng cơ bản làm nòng cốt cho một môn học và đợc cấu trúc theonguyên tắc chung đến nguyên tắc riêng, sao cho các nguyên tắc, các ý tởngcăn bản này phải đợc liên tục đào sâu, mở rộng và đợc vận dụng dới nhữngdạng ngày càng phức tạp hơn

c Học tập tìm tòi khám phá

ứng với một cấu trúc nhận thức và khung chơng trình, J Bruner đềxuất một mô hình học tập tìm tòi, khám phá Theo J Bruner, học sinh phải làngời tự lực, tích cực hành động tìm tòi, khám phá đối tợng học tập để hìnhthành cho mình các nguyên tắc, các ý tởng cơ bản từ các tình huống học tập

cụ thể Trong học môn Toán phải có thái độ khám phá các định lý, các quyluật …” giống nh các nhà khoa học thực thụ Trong học tập khám phá chophép học sinh đi qua ba giai đoạn, ba hình thức hành động học tập: đầu tiêncần phải thao tác và hành động trên các tài liệu đã có (hành động phân tích);hành động trên các hình ảnh về chúng (hành động mô hình hóa) và cuối cùngrút ra đợc các khái niệm, các quy tắc chung từ những mô hình đó (hành động

ký hiệu hóa) Vì vậy, trong học tập khám phá, giáo viên cần cung cấp nhiềutình huống để học sinh có thể đặt câu hỏi, khám phá và thực nghiệm cho đếntìm ra đợc các nguyên tắc, các ý tởng, mối liên hệ cơ bản trong cấu trúc mônhọc Cần tổ chức cho học sinh tiến hành các hành động học tập tơng ứng vớicác hình thức biểu hiện của cấu trúc (hành động thực tiễn, hành động môhình hóa, hành động khái quát hóa); theo phơng pháp chung là suy luận quynạp, nghĩa là từ các hành động trên các vật liệu cụ thể để rút ra các nguyêntắc chung

Trên đây là những điểm cơ bản của mô hình học tập khám phá của J.Bruner Ngày nay nhiều nhà s phạm ủng hộ mô hình dạy học này vì nó phùhợp với cách con ngời học và phát triển, đợc trình bày trong lý thuyết của J.Piaget và các lý thuyết phát sinh nhận thức khác Khi HS đợc tạo dựng độngcơ và đợc tham gia vào các hình thức hành động khám phá, phù hợp với trình

độ nhận thức của mình thì việc học tập khám phá sẽ đem lại kết quả tốt hơn

so với nhiều hình thức học tập khác

(d Những đặc điểm cơ bản của pháp dạy học khám phá

Thứ nhất: Phơng pháp DHKP trong nhà trờng không nhằm phát hiện

những điều loài ngời cha biết, mà chỉ nhằm giúp HS chiếm lĩnh một số trithức mà loài ngời đã phát hiện đợc

Thứ hai: Phơng pháp DHKP thờng đợc thực hiện qua hàng loạt hoạt

động; trong đó GV khéo léo đặt HS vào vị trí ngời phát hiện, khám phá lạimột số tri thức trong kho tàng kiến thức của nhân loại thông qua những câu

hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi HS giải đáp hoặc thực hiện đợcthì sẽ dần xuất hiện con đờng dẫn đến tri thức.

Thứ ba: Mục đích của DHKP không chỉ là làm cho HS lĩnh hội đợc tri

thức của môn học, mà còn trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ; nhữngcách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo [1, tr ]

Ngoài ra, các nhà giáo dục cho rằng, DHKP còn thể hiện điểm mạnhsau:

Thứ nhất: Là phơng pháp dạy học hớng vào hoạt động của ngời học,

học sinh đợc khuyến khích coi việc học là công việc của bản thân hơn là việccủa GV, mức độ đòi hỏi của ngời học nhờ đó cũng đợc tăng lên

Thứ hai: Là phơng pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng lực nhận

thức riêng cũng nh tài năng của ngời học

Thứ ba: Là phơng pháp cho phép ngời học có thời gian tiếp thu, cập

nhật thông tin và đánh giá đợc năng lực thực sự của bản thân trong quá trìnhhọc tập và nghiên cứu

e Những điều kiện để thực hiện phơng pháp dạy học khám phá

Theo [33, tr 22] thì việc áp dụng dạy học bằng hoạt động khám phá

đòi hỏi những điều kiện sau:

Thứ nhất: Đa số HS phải có kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện

các hoạt động khám phá do GV tổ chức

Thứ hai: Sự hớng dẫn của GV cho mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết,

không quá ít, không quá nhiều, bảo đảm HS phải hiểu chính xác họ phải làmgì trong mỗi hoạt động khám phá Muốn vậy GV phải hiểu rõ khả năng HScủa mình

Thứ ba: Hoạt động khám phá phải đợc GV giám sát trong quá trình

HS thực hiện

Thứ t: GV cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bớc để giúp HS tự

lực đi tới mục tiêu của hoạt động Nếu hoạt động tơng đối dài có thể từngchặng yêu cầu một vài nhóm HS cho biết kết quả tìm tòi của họ

f Những thuận lợi của việc sử dụng phơng pháp dạy học khám phá

J Bruner đã chỉ ra những thuận lợi của việc sử dụng đúng phơng phápdạy học khám phá là:

Thứ nhất: thúc đẩy việc phát triển t duy, vì trong quá trình khám phá

đòi hỏi ngời học phải đánh giá, phải suy xét, phân tích tổng hợp và theo ông,một cá nhân chỉ có thể học và phát triển óc của mình bằng việc dùng nó

Thứ hai: phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài, vì

khi đã đạt đợc một kết quả nào đó trong quá trình học tập, ngời học sẽ cảmthấy thỏa mãn với những gì mà mình đã làm và sẽ có ham muốn hớng tớinhững công việc khó hơn, đó chính là động lực bên trong

Thứ ba: ngời học học đợc cách khám phá và phát triển trí nhớ của bản

thân, vì ông cho rằng cách duy nhất mà một ngời học học đợc các kỹ thuậtkhám phá đó là họ phải có cơ hội để khám phá Thông qua khám phá, ngờihọc dần dần sẽ học đợc cách tổ chức và thực hiện các nghiên cứu của mình

Thứ t: phát triển trí nhớ của ngời học, bởi trong khám phá, ngời học

phải tự tìm hiểu, tức phải huy động kinh nghiệm của bản thân và vốn kiếnthức đã có để nắm bắt vấn đề đang học Kết quả là các em sẽ hiểu vấn đề,mối liên quan giữa vấn đề mới với kiến thức có trớc và do đó sẽ nhớ bài lâuhơn, thậm chí có thể tái hiện lại đợc kiến thức khi có những thông tin liênquan

1.2.4 Một số vấn đề về lý thuyết tình huống

Lý thuyết tình huống chứa đựng nhiều yếu tố phù hợp với định hớng

đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay của chúng ta Trong dạy học Toán, lýthuyết tình huống đợc nhiều nhà lý luận dạy học ở Pháp quan tâm, trong đó

có Claude Comiti, Annie Bessot, Francoise Richacd, Claire Margolinas, …”

Từ những năm 1990 - 1991 Lý thuyết tình huống đã đợc giới thiệu ở Việtnam Từ đó đến nay một số cán bộ nghiên cứu lý luận dạy học bộ môn Toán

nh Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy, Nguyễn Mạnh Cảng, Nguyễn Văn Bàng tiếp tục nghiên cứu và phát triển lý thuyết đó trong điều kiện của Việt

…”

Nam Một số yếu tố của Lý thuyết tình huống đã đợc tác giả Nguyễn Bá Kimtrình bày lại Trong tài liệu này, nhiều thuật ngữ chuyên môn đợc tác giảViệt hoá căn cứ vào nội dung khái niệm chứ không câu nệ nghĩa từ điển.Cùng với việc giới thiệu tóm tắt Lý thuyết tình huống, tác giả còn đa ra một

hệ thống kết luận s phạm có tính chất chỉ dẫn hành động cho ngời thầy giáo,nhờ đó ý nghĩa của lý thuyết này đợc sáng tỏ hơn Dựa vào tài liệu đó kếthợp với tài liệu ''Nhập môn Didactic Toán'' của các tác giả Anne Bessot,

Francoise Richard (1991) do các nhà giáo Nguyễn Văn Bàng, Trơng Quang

Đệ và Lê Đình Phi dịch ra tiếng Việt

1 Cơ sở triết học : Theo triết học duy vật biện chứng thì giải quyết

các mâu thuẫn là động lực của mọi sự phát triển Mâu thuẫn giữa thực tiễn và

lý luận Toán học là động lực thúc đẩy Toán học phát triển Đối với việc học,mỗi một lần xuất hiện mâu thuẫn tức là một lần xuất hiện sự khó khăn, sựmất cân bằng giữa hiểu biết của chủ thể với thực tế đối diện với chủ thể Khi

đó con ngời phải tìm cách thích nghi, phải lựa chọn tri thức, kiếm tìm giảipháp để giải quyết vấn đề nảy sinh Cũng có khi ngời học chỉ cần vận dụngnhững tri thức và quan niệm sẵn có song có khi lại phải điều chỉnh một cáchtích cực và sáng tạo những hiểu biết và quan niệm vốn có, mới giải quyết đợcvấn đề Theo chúng tôi thì Lý thuyết tình huống đã dựa vào quy luật "Mâuthuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển" của triết học duy vật biệnchứng Mỗi một tình huống thầy giáo giao cho học trò phải là tình huốngtrong thực tiễn hay trong nội bộ toán phải chứa đựng sự mâu thuẫn, sự khókhăn, sự mất cân bằng trong t duy đòi hỏi ngời học sinh phải giải quyết đểtạo lập lại sự cân bằng cần thiết Lấy lại đợc sự cân bằng trong t duy thì cáckiến thức mới đợc hình thành Trong quá trình tham gia vào tình huống, họcsinh thực hiện những nhiệm vụ mang tính tất yếu, biến ý đồ dạy của thầy tiếndần tới đích bằng những thích nghi, bằng những tìm tòi, vận dụng các kiếnthức sẵn có Cũng phải nói thêm rằng, trong tình huống đôi khi xuất hiệnmâu thuẫn giữa nội dung và hình thức của một vấn đề toán học, điều này sẽkích thích học sinh nghiên cứu để tìm ra sự thống nhất giữa chúng Việc họcsinh chủ động lựa chọn kiến thức, phơng pháp và cả những dự đoán cho tìnhhuống tiếp theo đợc xem nh là sự vận động, là các phép biến đổi trong quátrình thích nghi với môi trờng s phạm của tình huống mà thầy giáo đa ra

Dạy học theo Lý thuyết tình huống quan tâm cả về động lực và cơ chếcủa quá trình phát triển Bản thân sự ra đời của Lý thuyết tình huống cũngtuân theo quy luật nói trên Việc vận dụng Lý thuyết tình huống vào dạy họctoán chắc sẽ góp phần giải quyết những mâu thuẫn giữa yêu cầu nâng caochất lợng dạy học và thực trạng hiện nay trong các nhà trờng phổ thông.Theo quan điểm đó, việc cố gắng tìm kiếm những kiến thức toán phù hợp với

Lý thuyết tình huống, đề xuất các quy trình xây dựng các tình huống trongdạy học toán sẽ góp phần cho sự biến đổi cần thiết trong giáo dục toán học.

Ông cho rằng thích nghi trí tuệ bắt nguồn từ thích nghi sinh học Pháttriển cá thể bao gồm phát triển trí tuệ và ngợc lại trí tuệ phát triển thì cá thểmới đợc coi là phát triển Sự thích nghi trí tuệ là một dạng thích nghi chứcnăng Để mô tả sự thích nghi của chủ thể, J.Piaget sử dụng 4 khái niệm công

cụ, đó là đồng hoá (Assimilation), Điều ứng (Accommodation), Sơ đồ (Schem) và cân bằng (Equilibrum) Đồng hoá trí tuệ là sự tiếp nhận thông tin

từ kích thích bên ngoài, xử lý chúng, biến thành cái có nghĩa cho bản thântrong quá trình thích ứng với môi trờng, cái có nghĩa chính là sơ đồ Thựcchất đồng hoá trí tuệ là quá trình tái lập lại một số đặc điểm của khách thể đ-

ợc nhận thức, đa nó vào trong sơ đồ đã có Theo lý luận này, đồng hoá khônglàm thay đổi hay phát triển nhận thức mà nó chỉ mở rộng cái đã biết mà thôi.Còn điều ứng là quá trình thích nghi của chủ thể đối với những đòi hỏi đadạng của môi trờng, bằng cách tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái

đã có, qua đó biến đổi sơ đồ đã có, tạo ra sơ đồ mới, dẫn đến trạng thái cânbằng của chủ thể giữa hai quá trình đồng hoá và điều ứng Sự cân bằng caonhất là các sơ đồ trí tuệ và cân bằng này thờng xuyên đợc thiết lập rồi bị phá

vỡ Cứ nh vậy quá trình hình thành và phát triển trí tuệ là sự liên tục hìnhthành các sơ đồ mới trên cơ sở các sơ đồ đã có

Có thể nói giả thuyết về học tập của Lý thuyết tình huống "Chủ thểhọc tập bằng cách tự thích nghi với một môi trờng sinh ra những mâu thuẫn,những khó khăn và những sự mất thăng bằng" hoàn toàn phù hợp với họcthuyết trên Thích nghi trong tình huống dạy học toán cũng bao gồm đồnghoá và điều tiết Song đồng hoá ở đây đợc hiểu là quá trình chủ thể vận dụng

tri thức và quan niệm sẵn có của toán học vào những đối tợng toán học mới.Còn nếu những đối tợng toán học mới, tác động trở lại chủ thể buộc họ phải

điều chỉnh những tri thức hoặc quan niệm toán học sẵn có để đợc giải quyếtvấn đề nảy sinh thì đó là điều tiết

Trờng hợp tri thức hoặc quan niệm cũ không còn đáp ứng đợc yêucầu trớc một tình huống, ta nói là có một sự mất cân bằng Khi chủ thể đã

điều tiết và đa ra đợc kiến thức hay quan niệm mới và giải quyết đợc vấn đềthì chủ thể đã thiết lập lại sự cân bằng

Nh vậy, xét về mặt bản chất, dạy học theo Lý thuyết tình huống dựatrên cơ sở lý luận của tâm lý học về sự phát triển trí tuệ về quá trình t duy và

về đặc điểm tâm lý lứa tuổi Chúng tôi hình dung một tình huống dạy họctoán sẽ đợc diễn ra theo trình tự sau:

Thầy giáo tìm cách đề ra một tình huống sao cho học sinh có thể đa ramột lời giải đáp sơ khai cho những yêu cầu của môi trờng chứ không phảinhằm thoả mãn ý đồ giảng dạy của thầy Khi lời giải đáp sơ khai đó bộc lộtính khiếm khuyết (tính không hiệu quả) buộc học sinh phải tích cực t duy đểuốn nắn, chỉnh lý hệ thống kiến thức của mình Trong quá trình này họ sẽphải tự mình (hoặc có sự trợ giúp phần nào của giáo viên) vợt lên chớng ngại

và đa ra đợc khái niệm (về tính không vững chắc, về sự lựa chọn, về sự phán

đoán nhận thức…”.) Với môi trờng toán học mà thầy giáo tạo ra bằng cáchlựa chọn đúng những vấn đề đặt ra cho học sinh thì học sinh sẽ hoạt độngthích nghi với hoàn cảnh của môi trờng Khi vận dụng kiến thức để giảiquyết vấn đề mà tình huống đem lại, học sinh sẽ đợc giáo viên giúp đỡ để cóthể phi nhân cách hoá lần nữa, phi hoàn cảnh hoá lần nữa, phi thời gian hoálần nữa những kiến thức mà họ sinh ra

Muốn phát triển trí tuệ thì phải tích cực t duy, mà để có thể t duy thìhọc sinh phải đợc hoạt động, đợc thao tác trong sự tác động qua lại của mộtmôi trờng dạy học toán học Đây cũng chính là mục tiêu của dạy học theo Lýthuyết tình huống

3 Cơ sở giáo dục học : Khoa học giáo dục môn Toán có nhiệm vụ cải

tiến thực tiễn giáo dục bằng cách thực hiện đổi mới trên nhiều phơng diện,

đặc biệt là đổi mới phơng pháp dạy học

Dạy học vận dụng Lý thuyết tình huống đã, đang và sẽ là một phơngpháp dạy học hiện đại góp phần thực hiện nhiệm vụ đó Dạy học theo lýthuyết này nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo.Học sinh đợc đặt vào những tình huống thực tế có liên quan đến kiến thức.

Họ phải trực tiếp quan sát, hành động, thảo luận và tìm cách giải quyết vấn

đề theo cách riêng của mình Dạy học vận dụng Lý thuyết tình huống giáodục cho con ngời phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp giải quyết vấn đề, đặcbiệt là phơng pháp tự tiếp cận kiến thức mới Tham gia vào tình huống họcsinh rơi vào tình trạng mất thăng bằng trong t duy, để lấy lại sự cân bằng đóbắt buộc ngời học sinh phải điều tiết, hình thành nên các năng lực ứng xử,tìm tòi cái mới, tính mềm dẻo, uyển chuyển và khả năng thích ứng cao Dù

đặt vào hoàn cảnh luôn luôn có sự thay đổi thì ngời học (theo Lý thuyết tìnhhuống) cũng rèn đợc khả năng tự điều chỉnh để thích ứng với điều kiện mới

và không bị ''sốc'' trớc sự ''thay đổi hoàn cảnh'' đó

Việc coi trọng tính tự học, tự luyện, yêu cầu phát huy mặt tích cực,sáng tạo và năng lực nội sinh ở ngời học của Lý thuyết tình huống đợc khẳng

định qua quá trình học sinh hoạt động trong tình huống, nói chung đó lànhững bài học lớn cho một nhà trờng trong thời đại mới

Lý thuyết tình huống biết kết hợp học và hành, lý thuyết với thực tiễn,kích thích hứng thú, phát triển động cơ và ý chí của ngời học Đợc học tậptheo Lý thuyết tình huống, con ngời hớng tới sự phát triển toàn diện, có ýthức, phân biệt rõ đúng sai, có chính kiến, có năng lực tự khẳng định mình và

đánh giá t tởng ngời khác, có khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễncuộc sống

Tóm lại, dạy học vận dụng Lý thuyết tình huống hoàn toàn phù hợpvới các nguyên tắc giáo dục học hiện đại Vì thế, chúng tôi cho rằng cơ sởgiáo dục học của Lý thuyết tình huống là: Hiệu quả giáo dục sẽ cao hơn khiquá trình nhận thức đồng thời là quá trình hình thành kỹ năng ứng xử, nănglực tự khẳng định mình, năng lực đánh giá t tởng ngời khác, năng lực tìm tòicái mới, rèn luyện tính mềm dẻo, uyển chuyển, sáng tạo, khả năng thích ứngcao và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống

1.3 Thực trạng dạy học chủ đề “ứng dụng đạo hàm của hàm số”

Về thực trạng dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số cũng nh

thực trạng dạy học chung hiện nay, thì qua dự giờ, quan sát, trao đổi việc dạy

và học của GV và HS, tôi thấy rằng:

Phơng pháp dạy học của GV vẫn đang nặng theo kiểu thuyết trình, chaphát huy đợc năng lực nhận thức của HS Chất lợng học tập của HS còn thấp,năng lực giải toán và áp dụng trong thực tế của các em còn hạn chế Thực tế

sự phân phối chơng trình của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo còn có chỗ cha đợchợp lý; với một khối lợng kiến thức cần truyền đạt tơng đối nhiều mà GVphải dạy theo đúng phân phối chơng trình quy định nên việc mở rộng khaithác các khái niệm, tính chất, định lí, bài tập cha đợc triệt để, sâu sắc Cómột số GV quan tâm đến việc phát triển t duy của HS nhng thông thờng họchỉ đa thêm các bài toán một cách rời rạc, cha có sự khai thác, hớng dẫncuốn hút học sinh vào việc đào sâu, phân tích, mở rộng, khái quát hóa, đặc

biệt hóa các bài tập và lý thuyết ở SGK Về chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số thì bài tập trong SGK còn ít, cha phong phú về các dạng Đa số giáo

viên mới chỉ giải bài tập mà cha thể hiện đợc về việc dạy giải bài tập, chahình thành đợc ở HS cách nghĩ khi đứng trớc một bài toán

1.4 Kết luận chơng 1

Trong chơng này luận văn đã đa ra các cơ sở khoa học của LTKT vàmô hình DHKP và nhận thấy rằng: LTKT và mô hình DHKP là lý thuyết dạyhọc mang tính hiện đại, nó đáp ứng đợc một số yêu cầu về vấn đề dạy học vàtích cực hoá hoạt động nhận thức của HS, về quá trình học Phù hợp vớinhững định hớng và các giải pháp đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay Cảitạo đợc thực trạng dạy học môn Toán ở trờng THPT Vì thế, việc ứng dụngLTKT và mô hình DHKP vào dạy học Toán nói chung và dạy học chủ đề

ứng dụng đạo hàm của hàm số nói riêng là hết sức cần thiết

Chơng 2: dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm

số theo hớng vận dụng lý thuyết kiến tạo

và mô hình dạy học khám phá

Trong chơng này chúng tôi trình bày một số biện pháp dạy học chủ đề

“ứng dụng đạo hàm của hàm số” theo hớng vận dụng LTKT và mô hìnhDHKP Trong phần đầu chơng chúng tôi sẽ giới thiệu một cách khái quát ch-

ơng trình Giải tích 12 và làm rõ vị trí của chủ đề “ứng dụng đạo hàm củahàm số” đối với môn Toán ở trờng phổ thông

2.1 Vị trí của chủ đề “ứng dụng đạo hàm của hàm số”

Trớc khi làm rõ vị trí của “ứng dụng đạo hàm của hàm số” đối vớinhiệm vụ dạy học môn Toán ở trờng phổ thông, chúng tôi giới thiệu mộtcách khái quát chơng trình Giải tích 12, một phần quan trọng của chơng trìnhmôn Toán lớp cuối cấp THPT có liên quan trực tiếp đến chủ đề “ứng dụng

đạo hàm của hàm số”

2.1.1 Giới thiệu chơng trình Giải tích 12

Hiện nay chúng ta đang sử dụng SGK chỉnh lí hợp nhất năm 2000,

nh-ng bắt đầu từ năm học 2006 – 2007 lớp 10 sẽ sử dụnh-ng SGK chuyên ban, cònlớp 11, 12 sẽ đợc thay đổi trong những năm tiếp theo So với SGK Giải tích

12 hiện hành, SGK Giải tích 12 thí điểm có một số thay đổi Chúng tôi dànhphần đầu của Chơng 2 luận văn này để phân tích một số điểm về nội dung

SGK Giải tích 12 nói chung và cách trình bày chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số nói riêng.

SGK giải tích 12 hiện nay có 107 tiết bao gồm bốn chơng:

Chơng 1: Đạo hàm (20 tiết); gồm các nội dung: Định nghĩa và ý nghĩa

của đạo hàm; Các quy tắc tính đạo hàm; Đạo hàm của các hàm số cơ bản;

Đạo hàm cấp cao; Vi phân và phần ôn tập, kiểm tra cuối chơng 1

Chơng 2: ứng dụng đạo hàm (26tiết); gồm các nội dung: Sự đồng

biến, nghịch biến của hàm số; Cực đại và cực tiểu; Giá trị lớn nhất và giá trịnhỏ nhất của hàm số; Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị; Tiệm cận; Khảosát hàm số; Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số và phần ôn tập,kiểm tra cuối chơng 2

Chơng 3: Nguyên hàm và tích phân (23tiết); gồm các nội dung:

Nguyên hàm; Tích phân; Các phơng pháp tính tích phân; ứng dụng hình học

và vật lý của tích phân và phần ôn tập, kiểm tra cuối chơng 3

Chơng 4: Đại số tổ hợp (13tiết); gồm các nội dung: Hoán vị, Chỉnh

hợp, Tổ hợp; Công thức nhị thức Niutơn và phần ôn tập, kiểm tra cuối chơng

SGK thí điểm đợc chia làm ba ban: Ban khoa học tự nhiên, Ban khoahọc xã hội và Ban cơ bản

Đối với ban khoa học tự nhiên có 90 tiết gồm bốn chơng

Chơng 1: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (23

tiết); gồm các nội dung: Sự liên quan giữa tính đơn điệu của một hàm số vàdấu của đạo hàm cấp một của hàm số đó; Cực trị của hàm số; Giá trị lớnnhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; Đồ thị của hàm số; Đờng tiệm cận của đồthị hàm số; Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Sự tơng giao của hai đồ thị.Cách viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số và phần ôn tập

Chơng 2: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit (24 tiết);

gồm các nội dung: Luỹ thừa; Lôgarit; Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm sốlôgarit; Phơng trình, hệ phơng trình, bất phơng trình mũ và lôgarit và phần ôntập

Chơng 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (18 tiết); gồm các nội

dung: Nguyên hàm; Tích phân; ứng dụng hình học của tích phân và phần ôntập

Chơng 4: Số phức (15 tiết); gồm các nội dung: Dạng đại số của số

phức Biểu diễn hình học của số phức Các phép tính; Căn bậc hai của sốphức Giải phơng trình bậc hai với hệ số phức; Dạng lợng giác của số phức.Công thức Moivre và phần ôn tập

Đối với ban khoa học xã hội và nhân văn có (76 tiết); gồm bốn chơng

Chơng 1: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (20

tiết); gồm các nội dung: Sự liên quan giữa tính đơn điệu của một hàm số và

dấu của đạo hàm cấp một của hàm số đó; Cực trị của hàm số; Giá trị lớnnhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; Đồ thị của hàm số; Đờng tiệm cận của đồthị hàm số; Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Sự tơng giao của hai đồ thị.Cách viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số và phần ôn tập.

Chơng 2: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit (20 tiết);

gồm các nội dung: Luỹ thừa; Lôgarit; Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm sốlôgarit; Phơng trình, hệ phơng trình, bất phơng trình mũ và lôgarit; và phần

ôn tập

Chơng 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (16 tiết); gồm các nội

dung: Nguyên hàm; Tích phân; ứng dụng hình học của tích phân và phần ôntập

Chơng 4: Số phức (10 tiết); gồm các nội dung: Dạng đại số của số

phức Biểu diễn hình học của số phức Các phép tính; Căn bậc hai của sốphức Giải phơng trình bậc hai với hệ số phức và phần ôn tập

Nh vậy, so với chơng trình SGK chỉnh lý hợp nhất năm 2000, tổng sốtiết học đợc quy định trong chơng trình ban khoa học tự nhiên ít hơn 9 tiết,ban khoa học xã hội và nhân văn ít hơn 23 tiết cùng với một số thay đổi quantrọng về nội dung nh sau:

Thứ nhất: Vấn đề đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm đã đợc đa vào

chơng trình Đại số và Giải tích 11 nên chơng trình Giải tích 12 sẽ đợc nốitiếp bởi các ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số So vớiSGK chỉnh lý hợp nhất năm 2000 nội dung của chơng này đợc giảm nhẹ hơn

ở chỗ không xét tính lồi lõm của đồ thị mà chỉ nêu các ví dụ về khảo sát và

vẽ đồ thị bốn loại hàm số: y = ax3 + bx2 + cx + d, y =

dcx

bax

bax



 đối với ban khoa học xãhội và nhân văn Tuy nhiên, chơng trình lại nhấn mạnh hơn đến các vấn đề t-

ơng giao của hai đồ thị, vấn đề tiếp tuyến và vấn đề nghiệm của một phơngtrình

Thứ hai: Hàm số mũ và hàm số lôgarit vốn là nội dung trong chơng

trình Đại số và Giải tích 11 SGK chỉnh lý hợp nhất năm 2000 Việc đa nộidung này vào chơng trình Giải tích 12 và đặt ngay sau chơng 1 về khảo sáthàm số ngụ ý rằng có sử dụng đạo hàm trong việc khảo sát các hàm số luỹthừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Yêu cầu về giải phơng trình mũ vàlôgarit đợc giảm nhẹ

Thứ ba: Vấn đề nguyên hàm và tích phân không có nhiều thay đổi so

với SGK chỉnh lý hợp nhất năm 2000 Tuy nhiên, chơng trình không đề cậpvấn đề bất đẳng thức tích phân; các yêu cầu về kỹ thuật tính nguyên hàm vàtích phân đợc giảm nhẹ trong khi lại nhấn mạnh ý nghĩa và ứng dụng thựctiễn của phép tính tích phân Mục đích của chơng này chỉ là giúp học sinh b-

ớc đầu làm quen với phép tính tích phân

Thứ t: Số phức là nội dung không hoàn toàn mới mẻ Trớc cải cách

giáo dục, học sinh cũng đã đợc học về số phức ở lớp 10 (lớp cuối cùng trong

hệ thống giáo dục phổ thông) Trong chơng trình thí điểm phân ban gần đây(năm 1995 - 2000) cũng có đề cập vấn đề số phức Số phức đợc đa vào chơngtrình với mục đích hoàn thiện hệ thống các tập hợp số cho học sinh phổthông Do đó chơng trình chỉ yêu cầu học sinh nắm đợc những điều chủ yếunhất về số phức nh: dạng đại số của số phức, ý nghĩa hình học của chúng, cácphép tính về số phức ở dạng đại số (ban khoa học tự nhiên có thêm về dạng l-ợng giác của số phức và phép nhân, chia số phức ở dạng lợng giác)

Thứ năm: Về nội dung chơng 1 (ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ

đồ thị của hàm số) gồm hai phần: phần đầu cung cấp cho học sinh nhữngkhái niệm dùng để mô tả một số tính chất của hàm số nh tính đơn điệu, cựctrị, đờng tiệm cận của đồ thị hàm số, phơng pháp dùng giới hạn và đạo hàm

để nghiên cứu các tính chất đó Thực chất đây là bớc chuẩn bị cho phần thứhai là khảo sát hàm số Khác với SGK chỉnh lý hợp nhất năm 2000, chơngtrình và SGK thí điểm Giải tích 12 đã bỏ qua tính lồi – lõm của đồ thị Tuynhiên, do có vai trò đặc biệt trong việc vẽ đồ thị, điểm uốn vẫn đợc SGK thí

điểm đề cập ở mức độ đơn giản

Để giúp học sinh trình bày lời giải bài khảo sát hàm số đợc thuận tiện,các tác giả đã đa ra một sơ đồ khảo sát hàm số hợp lý hơn Cụ thể trong bớcthứ hai (khảo sát sự biến thiên), việc tìm các giới hạn đặc biệt của hàm số và