... đỉnh và bậc của tất cả các đỉnh
đều bằng 5.
b) Cho đơn đồthị như hì
nh bên. Tìm
cây khung bé nhất?
c) Không quan tâm tới trọng số của các
cạnh của đồ thị. Khi đóđồthị có thể xem là bản đồ ... Hãy vẽ dạng biểu diễn hình học của đồthị G
b) Dùng thuật toán PRIM để tìm cây khung bé nhất của đồthị G
Đáp án- đề số 2
Môn Toánrờirạc
Câu 1: (3đ)
a. Hoán vị của các ... tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A tới đỉnh D trên đồthị G.
Nêu rõ các bước thực hiện thuật toán? .
Câu 4:
(2 điểm)
Tìm cây khung nhỏ nhất của đồthị sau.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
k
lm
1
2
5
6
4
6
5
1
2
3
3
3
1
2
1
2
5
6
4
6
5
...
... Các thuật toántrongtoánrời rạc
1.Thuật toán tính nghiệm của phương trình bậc hai: ax
2
+ bx + c = 0 khi biết 3 hệ số ... nghiệm.
2. Thuật toán tìm phần tử lớn nhất trong một dãy hữu hạn các số nguyên:
Nhập: dãy số a
1
, a
2
, . . ., a
n
Xuất: max là giá trị lớn nhất trong dãy số đã cho trong input.
Thuật toán:
1. max ...
delta)
4. Thuật toán Tìm kiếm tuyến tính (hay tuần tự)
Nhập : dãy a
1
, a
2
, . . ., a
n
, và phần tử x.
Xuất : vị trí của x trong dãy (chỉ số của phần tử trong dãy bằng với x), hoặc 0
Thuật toán:
1....
... to`an trong g
1
; hoa
.
c
3. Cac ca
.
nh thuo
.
c à na
`
m trong ca
hai do
`
thi
.
con g
1
v`a g
1
; v`a trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p n`ay à
pha
i chu
.
a ca
˙’
hai d¯ı
˙’
nh x v`a y.
Trong ... hu
.
´o
.
ng trong H`ınh
1.6.
D
-
ˆe
˙’
´y rˇa
`
ng, c´ac sˆo
´
trong n´ut kˆe
`
cu
˙’
a V out[] (tu
.
o
.
ng ´u
.
ng, V in[]) l`a nh˜u
.
ng chı
˙’
sˆo
´
cˆo
.
t
(tu
.
o
.
ng ´u
.
ng, h`ang) trong ma ... khˆong trong mˆo
˜
i
cˆo
.
t, nˆen c´o thˆe
˙’
biˆe
˙’
u diˆe
˜
n thˆong tin o
.
˙’
da
.
ng th´ıch ho
.
.
p ho
.
n.
Ch´ung ta d¯i
.
nh ngh˜ıa hai ma
˙’
ng tuyˆe
´
n t´ınh α[] v`a β[] chiˆe
`
u m trong...
... nha
t.
ã Chu
.
o
.
ng 4 de
`
ca
.
p de
n khai nie
.
m ve
`
cay.
U
.
ng du
.
ng cu
˙’
a cˆay Huffman trong n´en d˜u
.
liˆe
.
u. Ngo`ai ra xˆay du
.
.
ng cac thua
.
t toan t`m cay bao tr`um nho
nha
t.
ã ... v`a b`ai to´an Hamilton v`a nh˜u
.
ng mo
.
˙’
rˆo
.
ng cu
˙’
a ch´ung se du
.
o
.
.
c noi de
n
trong Chu
.
o
.
ng 5.
ã Chu
.
o
.
ng 6 nghien cu
.
u cac tnh cha
t pha
ng cu
a do
`
thi
.
; v`a ... ngu
.
`o
.
i m`a khˆong thˆe
˙’
liˆe
.
t kˆe
hˆe
´
t, d¯ˇa
.
c biˆe
.
t l`a c´ac ba
.
n sinh viˆen, trong qu´a tr`ınh biˆen soa
.
n gi´ao tr`ınh n`ay.
D
-
`a La
.
t, ng`ay 5 th´ang 3 nˇam 2002
PHA
.
M...
... các công thức trong logic mệnh đề
Toánrờirạc - Tài liệu dùng để luyện thi cao học ngành Khoa học máy tính
ấn Ngọc buitanngocqn@gmail.com 7
Tương tự số cách đặt số 5 vào 5 dãy có 5 ... mà ta phải tìm.
Toánrờirạc - Tài liệu dùng để luyện thi cao học ngành Khoa học máy tính
ấn Ngọc buitanngocqn@gmail.com 17
Tương tự, chọn 5 cuốn trong số sách còn bỏ vào ngăn 3, có:
!5)!.5(
!10
5
10
C
cách ... (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
19 = 3c + 2b-
8 = c + b
=> b = 1 và c = 7.
Vậy nghiệm của hệ thức đệ qui là: a
n
= (-2)
n
+ 7.3
n
+ n(-2)
n
(2n + 5)
Toánrờirạc - Tài...
... c´ac thu
˙’
tu
.
c cˆa
`
n thiˆe
´
t hˆo
˜
tro
.
.
viˆe
.
c c`ai d¯ˇa
.
t
c´ac thuˆa
.
t to´an trong gi´ao tr`ınh.
/**************************************************
Luu y: Tat ca cac file du...
... V
1
v`a
V
2
m`a trong d¯´o c´ac ca
.
nh d¯u
.
o
.
.
c d¯i
.
nh hu
.
´o
.
ng t`u
.
c´ac d¯ı
˙’
nh trong tˆa
.
p V
1
d¯ˆe
´
n c´ac d¯ı
˙’
nh trong tˆa
.
p
V
2
.
1. Luˆo
`
ng F trong ma
.
ng vˆa
.
n ... phˆa
`
n v`a c´o mˆo
.
t trong hai da
.
ng hoˇa
.
c (+v
j
, δ) hoˇa
.
c (−v
j
, δ).
Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p d¯ˆa
`
u, c´o thˆe
˙’
tˇang luˆo
`
ng do
.
c theo cung (v
i
, v
j
); trong tru
.
`o
.
ng ... d¯ˆo
`
thi
.
trong
d¯´o mˆo
˜
i cung cu
˙’
a n´o tu
.
o
.
ng ´u
.
ng v´o
.
i mˆo
.
t d¯o
.
n vi
.
luˆo
`
ng trˆen cung tu
.
o
.
ng ´u
.
ng trong G; n´oi c´ach
kh´ac, G
e
biˆe
˙’
u diˆe
˜
n luˆo
`
ng F trong...
... c´ac ca
.
nh trong G
1
v`a c´ac ca
.
nh trong G
2
sao cho mˆo
.
t
tˆa
.
p c´ac ca
.
nh trong G
1
ta
.
o th`anh mˆo
.
t chu tr`ınh nˆe
´
u v`a chı
˙’
nˆe
´
u tˆa
.
p tu
.
o
.
ng ´u
.
ng trong G
2
ta
.
o
th`anh ... r`o
.
i nhau-mo
.
t ben trong à v`a mo
.
t ben ngo`ai à.
Noi cach khac, ta
.
p cac ca
.
nh à
trong G
tu
.
o
.
ng u
.
ng ta
.
p à trong G l`a mo
.
t thie
t die
.
n trong
G
. (Khong ta
.
p ... mˆo
.
t-mˆo
.
t gi˜u
.
a c´ac chu tr`ınh trong G
v`a c´ac thiˆe
´
t diˆe
.
n trong
G, v`a gi˜u
.
a c´ac thiˆe
´
t diˆe
.
n trong G v`a c´ac chu tr`ınh trong G
∗
. Do d¯´o tˆo
`
n ta
.
i tu
.
o
.
ng...
... 2. Đồthị phẳng và bài toán tô màu đồ thị
ĐỒTHỊ PHẲNG
Đồ thị phẳng
Ví dụ
Đồ thị sau có phải là đồthị phẳng không?
27
Chương 2. Đồthị phẳng và bài toán tô màu đồ thị
Tô màu đồ thị
Thuật ... 1
TOÁN RỜIRẠC
ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC
ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN
VỀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ
20
Chương 2. Đồthị phẳng và bài toán tô màu đồ thị
Tô màu đồ thị
Định nghĩa
Ví dụ
Tìm sắc số của đồ ... 7
Chương 2. Đồthị phẳng và bài toán tô màu đồ thị
ĐỒTHỊ PHẲNG
Đồ thị phẳng
Công thức Euler
Tất cả biểu diễn phẳng của cùng một đồthị có số
miền bằng nhau
Định lý 1
Trong đơn đồthị phẳng,...