tài liệu hay về bất đẳng thức

Tài liệu chyên đề bất đẳng thức cosi

Ngày tải lên : 29/11/2013, 12:11

... z x 2y z x y 2z + + ≤ + + + + + + Đẳng thức xảy ra khi 3 x y z . 4 = = = Cách 2 : Áp dụng bất đẳng thức : 1 1 4 x y x y + ≥ + với x, y > 0, và bất đẳng thức Côsi ta có : ( ) ( ) ( ) 2x y ... chuyên đề để xây dựng tài nguyên của tổ chuyên môn Chính vì vậy tôi đã thực hiện và làm chuyên đề về BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG 2 3) MỘT SỐ BÀI TOÁN ... +   Cộng vế theo vế 3 bất đẳng thức trên ta được : 4 ( ) 1 1 1 1 1 1 1 3 2x y z x 2y z x y 2z 4 xy yz zx   + + ≤ + +  ÷  ÷ + + + + + +   Mặt khác theo bất đẳng thức Côsi ( ) 1 1 1 1 1...

15
1.9K
56

Tài liệu chyên đề bất đẳng thức cosi

Ngày tải lên : 29/11/2013, 12:11

... =L . 2) Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si : 2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > 0. Ta có : ( ) 1 1 4 1 x y x y + ≥ + ( ) ( ) 2 1 4 2 xy x y ≥ + Đẳng thức xảy ... và thường có một câu về bất đẳng thức. 1) Định lý ( Bất đẳng thức Cô si) : Cho n số thực không âm : 1 2 n a ,a , ,a . Ta có : 1 2 n n 1 2 n a a a a a a n + + + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ ... theo vế 3 bất đẳng thức trên ta được : 4 BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Huỳnh Kim Linh  Trong các kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng, có một hay hai câu...

15
639
3

Tài liệu BD HSG - bat dang thuc

Ngày tải lên : 03/12/2013, 13:11

... dương thay đổi và thoả mãn điều kiện xy 2 z 2 + x 2 z + y = 3z 2 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = )(1 444 4 yxz z ++ Do z > 0 nên từ: xy 2 + z x 2 + 2 z y = 3. p dụng bất đẳng ... ta suy ra F ≥ 2 (4 )Đẳng thức xảy ra <= > a = c; b = d p dụng với a = 2005, b = x; c = y; d = 2004 ta có: 2005 2004 40092004 2005 + ++ + + + x y y x yx ≥ 2 Đẳng thức xảy ra <= > ... a, b, c > 0 ta có: ab bc ca a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b + + + + + + + + ≤ a b c 6 + + p dụng bất đẳng thức: ( 1 1 a b c 1 + + )(a + b + c) ≥ 3 3 1 abc 3 3 abc = 9 ⇒ 1 a b c+ + ≤ 1 9 ( 1 1 a...

8
966
8

Tài liệu Sáng Tạo Bất Đẳng Thức docx

Ngày tải lên : 13/12/2013, 07:15

352
662
6

Tài liệu Sáng tạo bất đẳng thức pdf

Ngày tải lên : 13/12/2013, 10:15

343
522
0

Tài liệu Chuyên đề Bất đẳng thức lượng giác (Chương 1) docx

Ngày tải lên : 13/12/2013, 13:16

... 1.1.3. Bất ñẳng thức Jensen……………………………………………… 13 1.1.4. Bất ñẳng thức Chebyshev………………………………………… 16 1.2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thức trong tam giác…………………………… 19 1.2.1. ðẳng thức ………………………………………………………… ... ñẳng thức, bất ñẳng thức liên quan cơ bản trong tam giác. Cuối cùng là một số ñịnh lý khác là công cụ ñắc lực trong việc chứng minh bất ñẳng thức (ñịnh lý Largare, ñịnh lý về dấu của tam thức ... thức bậc hai, ñịnh lý về hàm tuyến tính …) Mục lục : 1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơ bản…………………………………………… 4 1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM… …………… 4 1.1.2. Bất ñẳng thức BCS……………………………………………………...

28
625
6

Tài liệu 40 bài bất đẳng thức chọn lọc ppt

Ngày tải lên : 13/12/2013, 21:15

3
632
12

Tài liệu Chuyên đề Bất đẳng thức lượng giác docx

Ngày tải lên : 23/12/2013, 07:17

... )( )()( 21 21 Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thức lượng giác thì ... 1.1.3. Bất ñẳng thức Jensen……………………………………………… 13 1.1.4. Bất ñẳng thức Chebyshev………………………………………… 16 1.2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thức trong tam giác…………………………… 19 1.2.1. ðẳng thức ………………………………………………………… ... ñẳng thức, bất ñẳng thức liên quan cơ bản trong tam giác. Cuối cùng là một số ñịnh lý khác là công cụ ñắc lực trong việc chứng minh bất ñẳng thức (ñịnh lý Largare, ñịnh lý về dấu của tam thức...

28
530
0

Tài liệu Chuyên đề Bất đẳng thức (Nguyễn Tất Thu) ppt

Ngày tải lên : 23/12/2013, 07:17

... http://www.toanthpt.net Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hòa – ðồng Nai Phương pháp sử dụng các Bất ñẳng thức cổ ñiển I. Bất ñẳng thức Côsi Tr ướ c h ế t ta nh ắ c l ạ i B ð T Côsi cho hai s ố : ðịnh lí 1 : ... Hồng Phong – Biên Hòa – ðồng Nai BẤT ðẲNG THỨC I. LÝ THUYẾT 1. ðịnh nghĩa : Cho a ; b ∈R. Mệnh ñề “ a > b” ; “a ≥ b” ; “a < b” ; “ a ≤ b” gọi là bất ñẳng thức 2.Tính chất : * a b> ... do vế phải của BðT là một biểu thức không có biến ở mẫu. Vì sao ta lại gép 4 b c+ mà không phải là b c+ hay 2 b c+ … ñiều này xuất phát từ ñiều kiện ñể ñẳng thức xảy ra. Vì BðT ñã cho là...

18
671
23

Tài liệu Chứng minh Bất đẳng thức doc

Ngày tải lên : 23/12/2013, 07:17

... trị nhỏ nhất của biểu thức Cho Chứng minh rằng : Cho ba số a,b,c bất kì,chứng minh các bất đẳng thức 1. . 2. Với thỏa mãn đẳng thức Chứng minh rằng Với là 3 số thực bất kì thỏa mãn điều ... thỏa mãn hệ thức . Hãy tìm để cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Xác định giá trị lớn nhất đo. Cho là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Cho hai số thực thay đổi và ... dương bất kỳ, ta có: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Cho 3 số và a+b+c=3.Chứng minh rằng: Cho a,b,c>0 và thoả: . Tìm giá trị nhỏ nhất của: Chứng minh bất đẳng thức...

7
550
2

Tài liệu Chứng minh bất đẳng thức Schur doc

Ngày tải lên : 24/12/2013, 19:15

... ) . 2 , 2 ,,,0 4 5 2 , 2 ,,, 2       ++ ≥⇒≥−       −+=       ++ − cbcb afcbafcbacb cbcb afcbaf Như vậy để chứng minh bất đẳng thức trên ta chỉ cần chứng minh ( ) 0,, ≥ bbaf Mà ( ) ( ) .02,, 2 223 ≥−=−+= baabaababbaf Vậy bất đẳng thức trên được chứng minh xong. Tài liệu tham khảo. [1]. ... xong. Tài liệu tham khảo. [1]. Phạm Kim Hùng, 2006, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri Thức. [2]. Cao Văn Dũng, Nhiều cách để chứng minh cho bất đẳng thức Schur, Tạp chí toán học tuổi thơ 2 tháng 7/ 2008, ... ) 02222 22222233)( 2222222' ≥−+−++−=−+−−−++−= −+−+−+−=−−−−+= cbccababacbcbacbaababa cbcacbcababacacbabbcaxf Nên )(xf đồng biến Nên ( ) ( ) ( ) ( ) .023 2 23 ≥−=+−+=≥ caccaaccacbfaf Vậy bất đẳng thức được chứng minh xong. Cách 4: (Đánh giá) Do vai trò a,b,c là như nhau nên ta giả sử cba ≥≥ . Khi...

2
631
1

Đề tài NGHIÊN CỨU VỀ BẤT ĐẲNG THỨC

Ngày tải lên : 10/01/2014, 09:47

... Holder, ASYM, Schur 102 5.1. Bất đẳng thức AM – GM 102 5.2. Bất đẳng thức Holder 102 5.3. Bất đẳng thức ASYM 102 5.4. Sử dụng định lý Muirhead với bất đẳng thức Schur 102 6. Ví dụ 103 7. ... BẤT ĐẲNG THỨC HOLDER VÀ ỨNG DỤNG 29 1. Bất đẳng thức Holder 29 1.1 Dạng tổng quát 29 1.1.1 Định lí 29 1.1.2 Chứng minh 29 1.2 Mở rộng 1 của bất đẳng thức Holder 30 1.3 Mở rộng 2 của bất ... Bất đẳng thức cuối đúng theo bất đẳng thức Schur và AM-GM Kết thúc chứng minh.Dấu đẳng thức xảy ra khi 1abc   hoặc 3; 0a b c   và các hoán vị Tuy nhiên, việc biến đổi từ (**) về bất...

218
1.3K
3

Tài liệu Tuyển tập Bất đẳng thức - Trần Sĩ Tùng pdf

Ngày tải lên : 20/01/2014, 15:20

... > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³ (ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ... minh là đúng. Đẳng thức xảy ra Û a = ± b. 23. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) a) a 2 + b 2 ≥ 2ab; b 2 + c 2 ≥ 2bc; c 2 + a 2 ≥ 2ca Þ a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + bc + ca. Đẳng thức xảy ra ... đổi thoả mãn 1 ≤ a < b < c < d ≤ 50. Chứng minh bất đẳng thức: ++ +³ 2 acbb50 bd50b và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = + ac bd . 38. (Đại học 2002 dự bị 6) Cho tam...