tài liệu chứng minh bất đẳng thức

... bất đẳng thức, số phương pháp chứng minh bất đẳng thức Đề tài gồm viết nhóm tác giả trình bày dạng chuyên đề Nhóm tác giả BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM VÀ ỨNG DỤNG Đồn Quốc Đạt – Ngơ Hồng Thanh Quang Bất ... Bất đẳng thức AM-GM 1.1 Định lí Định lí (Bất đẳng thức AM-GM) Với số thực dương a1 , a2 , , an ta có bất đẳng thức a1  a2   an n  a1a2 an n Đẳng thức xảy a1  a2   an 1.2 Chứng minh ... theo bất đẳng thức AM-GM  a  b  a  c     a.a cyc Cần chứng minh a b b a 6 cyc  a b      6  cyc b cyc a  (hiển nhiên theo AM-GM) cyc Vậy bất đẳng thức cho chứng minh Đẳng thức

Ngày tải lên: 20/12/2014, 08:51

... Kiến thức: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Nếu A < B  C < D , với C < D bất đẳng thức hiển nhiên, biết có bất đẳng thức ... 1)sinx  Bất đẳng thức với n= k+1 Vậy: sinnx nsinx,n,xR (29)Phương pháp 16: Chứng minh phản chứng Kiến thức: 1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất đẳng thức sai ... PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta lập hiệu A –B > Lưu ý dùng bất đẳng thức M2  với M Ví dụ  x, y, z chứng minh :

Ngày tải lên: 20/12/2020, 01:52

... (1)BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách ... a b c a b z                         Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau:  2 2 y z x z x y x y z y x z x y z x y z x y x z z y   ... b c a b c z                         Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau:        2 2 4 4 y z z x x y x y z x y z     

Ngày tải lên: 20/12/2020, 02:30

... đpcm Vậy tốn chứng minh xong! Đẳng thức xảy a1 =a2= =an= với n≥3 (còn với n= 1, n= có đẳng thức) *Nhận xét: 1) Bài toán anh Phạm Kim Hùng đặt dạng toán mở chứng minh chứng minh cho 2) Ở ... Để minh họa, dẫn chứng minh cho BĐT Cauchy Bài toán 1: (BĐT Cauchy) Chon số thực khơng âmx1, , xn Chứng minh rằng: x1+ +xn ≥nn √ x1 xn Chứng minh: Bằng cách chuẩn hóa, ta giả sử x1 xn = chứng ... f(t))với mọis∈[0, t]nên ta cần chứng minh BĐT sau xong: (22)Muốn ta chứng minh BĐT f(0) ≤ 5/4 f(t) ≤ 5/4 Việc chứng minh hai BĐT dễ dàng, nên đề nghị bạn đọc tự kiểm chứng Hẳn nhiên bạn đồng ý

Ngày tải lên: 06/02/2021, 20:15

... 3x2 6x x   0,2;1,1 (37)TÀI LIỆU THAM KHƤO 1 Những viên kim cương bất đẳng thức toán học – Trần Phương 2 Sáng tạo bất đẳng thức – Phạm Kim Hñng 3 Bất đẳng thức – Định ló áp dụng – Nguyễn ... hiển nhiên nhân tử sai Đối với mà chứng minh đoƥn thë ta thƣờng dñng MODE để tëm b, cín chứng minh khoƧng (24)PHƨN PHỤ LỤC – MỘT SỐ CÁCH CHỨNG MINH BƦT ĐẲNG THỨC MỘT BIẾN KHƠNG CHỨA CĂN I ... 1 thë ta chứng minh hẳn nỵ lớn với x 3 chẳng hƥn, sau đỵ chứng minh nỵ lớn với x 1;3 1.2 Để chứng minh f x   0 x  1;3 ta sử dụng kỹ thuật chia để trị DAC ( Áp dụng chứng minh vï nghiệm

Ngày tải lên: 12/02/2021, 19:47

... 1 PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ VÕ QUỐC BÁ CẨN Hiện nay có rất nhiều phương pháp mạnh và mới để chứng minh bất đẳng thức như là EV của Vasile Cirtoaje, SOS ... đã nói ở trên, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng thì rất nhiều nên nếu ta có thể chuyển một bất đẳng thức hoán vị về dạng đối xứng thì việc chứng minh không còn gì khó khăn cả. ... ta giả sử z = 0, khi đó x = 1  y và bất đẳng thức trên trở thành q 1 y + y 2 + p 1 y + y  2. Bất đẳng thức này hiển nhiên đúng, bởi vì theo bất đẳng thức Minkowski, ta có q 1 y + y 2 + p 1

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... Các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức PHƯƠNG PHáP 1. Sử DụNG BấT ĐẳNG THứC CÔSI PHƯƠNG PHáP 1. Sử DụNG BấT ĐẳNG THứC CÔSI I. Các quy tắc cần chú ý khi sử dụng bất đẳng thức côsi - Quy tắc ... hoặc dùng định lý Lagrage để chứng minh bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức có một biến số Loại 1 Sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức Phơng pháp thờng dùng ... z) = 9.17 Chứng minh rằng: n < 1 + 9.18 Chứng minh rằng: S = 1 + 9.19 ( Gợi y: CMR n n 1 n ( x + y... + b = z > 0 Khi đó bất đẳng thức đã cho tơng đơng với bất đẳng thức sau:

Ngày tải lên: 11/07/2014, 01:21

... loại học sinh Thông thường tốn khó thuộc loại chứng minh bất đẳng thức hay tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức liên quan đến chứng minh bất đẳng thức. Việc tìm hướng giải tốn thường khơng ... Trong đề tài chủ yếu cho học sinh làm quen với kỹ chứng minh bất đẳng thức hiệu giải số tốn bất đẳng thức (BĐT) mà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm biến có vai trị hay hốn vị vịng quanh đẳng thức ... kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức để từ học sinh vận dụng vào việc giải toán phần mở rộng, đào sâu thêm để từ làm tốt tốn phần B - NỘI DUNG Cơ sở lí luận Phần chứng minh toán bất đẳng thức toán

Ngày tải lên: 22/04/2015, 15:43

... bất đẳng thức tốn khó , để giải toán bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững khái niệm tính chất bất đẳng, phải nắm phương pháp chứng minh bất đẳng thức Có nhiều phương pháp để chứng minh bất đẳng ... Để chứng minh A ≥ B ta biến đổi tương đương A ≥ B ⇔ …⇔ C ≥ D bất đẳng thức cuối C ≥ D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A ≥ B Sau khẳng định tính đắn bất? ?ẳng thức ... vế bất đẳng thức ngược chiều ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức bị trừ Chú ý: Không trừ vế với vế bất đẳng thức chiều f) Nếu a > b c > ac > bc Nếu a > b c < ac < bc Tức là: Nhân vế bất đẳng

Ngày tải lên: 16/05/2015, 09:04

... bất đẳng thức mới Bây giờ, chúng ta sẽ xét tới một kĩ thuật mới trong việc chứng minh bất đẳng thức bằng AM-GM,... Vậy bất đẳng thức trên đã được chứng minh Đẳng thức ... phá bất đẳng thức AM-GM Phát biểu và chứng minh bất đẳng thức đã được... ) Kết thúc chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  b  c Nhận xét: Để ý rằng biểu thức ... lần bất đẳng thức (*) cho 3 biến  a  b  ,  b  c  ,  c  a  thì bất đẳng thức sẽ rơi vào ngõ cụt, không thể đi tiếp Đến lúc dẫn đến bất đẳng thức (1) là bất đẳng thức

Ngày tải lên: 05/09/2016, 07:15

... II Các phương pháp chứng minh BĐT bản. 1 Phương pháp biến đổi tương đương Từ BĐT đề yêu cầu chứng minh, ta biến đổi đến bất đẳng thức đúng, BĐT chứng minh Bài 1: Chứng minh       2 ... chiều 4 Nghịch đảo hai vế bất đẳng thức mà hai vế dấu BĐT ngược chiều 5 Cộng vế hai bất đẳng thức chiều (Chú ý khơng có phép biến đổi trừ vế) 6 Nhân vế hai bất đẳng thức chiều mà hai vế không ...  2.3 Dùng bất đẳng thức Bunhiacôpky dạng phân thức.  2 2 , , ; , a b a b a b R x y R x y x y          (1) Dấu đẳng thức xảy a x= b y Từ ta suy bất đẳng thức thường sử

Ngày tải lên: 19/02/2021, 22:45

... Dùng bất đẳng thức Cauchy PP8: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski PP9: Biến dạng bất đẳng thức Bunhiacopski PP10: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski mở rộng PP11: Dùng bất đẳng thức ... cho ta bất đẳng thức đại số Nếu với giá trị biến tập D = D1 ∩ D2 làm cho f  (  ) g ta có bất đẳng thức đúng Bài toán chứng minh bất đẳng thức đại ... quát các phương pháp chứng minh bất đẳng thức I Bài toán chứng minh bất đẳng thức đại số Khái niệm: Cho hai biểu thức đại số f, g có tập xác

Ngày tải lên: 31/03/2021, 20:54

... thi M y n m g n ây, h u h t các ng ng ti n ch ng minh b t oán chính xác c$ng hàm ch ng minh Trong bài vi t này, xin ng th c ho c tìm ... NG QUANG ************** NG S phách TÊN SÁNG KI N “M T S K THU T CH NG MINH B T NG TH C” MÔN: TOÁN TÊN TÁC GI : ÁNH GIÁ C ... h c, Hình h c, L ng giác và Gi i tích Bài toán ch ng minh b t cho thi ng, ph nêu m t s k% thu&t giá tr nh nh t ng c s! d ng, ngoài

Ngày tải lên: 01/04/2021, 09:06

... ý: Nguyên tắc để chứng minh Bất đẳng thức A  B ta phải biến đổi bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức đúng bất đẳng thức đã chứng minh là đúng ... lớn (đpcm) Phương pháp 3: Dùng bất đẳng thức quen thuộc (Bất đẳng thức phụ) A Một số bất đẳng thức hay sử dụng 1) Các bất đẳng thức a) x  y  xy  xy DÊu “=” ... Trường THCS Mã Thành ==@== Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức THCS Bất đẳng thức là kiến thức trọng yếu chương trình Toán TH Đối với chương trình

Ngày tải lên: 02/04/2021, 00:38

... giác hoá bài toán chứng minh bất đẳng thức đại số, để dùng các kết bất đẳng thức lượng giác chứng minh bất đẳng thức đại số Qua thực tế giảng dạy các ... lượng giác để giải các bất đẳng thức đại số nhằm giúp cho người chứng minh bất đẳng thức có phương pháp tư chứng minh bất đẳng thức đại số Do kinh nghiệm chưa có ... chóng chuyển vế bất đẳng thức đại số phải chứng minh biểu thức lượng giác sau đó biến đổi để đánh giá bất đẳng thức lượng giác các bất đẳng thức lượng giác

Ngày tải lên: 03/04/2021, 11:22

... phép biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức đà chứng minh - Một số bất đẳng thức thường dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... toán bất đẳng thức toán khó , để giải toán bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững khái niệm tính chất bất đẳng thức, phải nắm phương pháp chứng minh bất đẳng thức Có nhiều phương pháp để chứng minh ... Qua đề tài ((một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phương pháp chứng minh bất đẳng thức lý chọn đè tài , nghiên cứu không tránh

Ngày tải lên: 31/03/2022, 10:34

... có bất đẳng thức ; Liệu từ bất đẳng thức xây dựng bất đẳng thức khác có liên quan hay khơng ?” Sau học sinh giải toán đặc biệt tốn bất đẳng thức Tơi ln khuyến khích yêu cầu em xây dựng bất đẳng ... đề tài: “ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ XÂY DỰNG MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ” -2- Giáo viên: CHUNG THUẬN THIÊN DeThiMau.vn Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức xây dựng số bất ... học, cao đẳng đề thi học sinh giỏi Bất đẳng thức vấn đề nhiều người u tốn quan tâm Tơi người u tốn Tơi ln ln học hỏi tìm kiếm phương pháp để chứng minh bất đẳng thức Sau chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 31/03/2022, 21:17

... bất đẳng thức 152.2 Một số vận dụng trong đẳng thức và bất đẳng thức 17KẾT LUẬNTÀI LIỆU THAM KHẢOTrang 3MỞ ĐẦU1 Lý do chọn đề tàiChứng minh bất đẳng thức ở lớp 10 là một hoạt động cần thiết cho ... quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa trong việc chứng minh bất đẳng thức. 3 Khách thể nghiên cứuHoạt động dạy, hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức của giáo viên và hoạt động học, tìm hiểu, ... việc chứng minh bất đẳng thức. 9 Nhiệm vụ nghiên cứuCác khái niệm về khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự hóa.Áp dụng khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa trong việc chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 07/04/2024, 21:37

... sở lý thuyết của chứng minh bất đẳng thức. 2). Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức. 3). Những bài toán chọn lọc về chứng minh bất đẳng thức. 4). ứng dụng của bất đẳng thức. 5). Những sai ... khác  MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Chương I: Cơ sở lý thuyết của phương pháp chứng minh bất đẳng thức I. Định nghĩa bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hai biểu thức nối với nhau bởi ... chất của bất đẳng thức A Kiến thức cần nhớ Để chứng minh bất đẳng thức A ≥ B ta... a+b Do đó:    2  k +1 ≤ a k +1 + b k +1 Vậy bất đẳng thức được chứng minh 2

Ngày tải lên: 03/10/2014, 20:35

... đổi tơng đơng . - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng . - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B) ... dụng bất đẳng thức Côsi và làm tơng tự nh bài 5 : 2 II - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình - Kiến thức : Nhờ vào các tính chất của bất đẳng thức , các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ... hành : + Kiểm tra bất đẳng thức đúng với n = 1 (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1 + Kết luận bất đẳng thức đúng với n >

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:26