cách chứng minh bất đẳng thức

... kiện: -Bất đẳng thức với giá trị n -Từ giả thiết bất đẳng thức với n = k  k �� suy bất đẳng thức với n = k + Các bước chứng minh bất đẳng thức phương pháp quy nạp: Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức ... gọi Bất đẳng thức có điều kiện 1.2.CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Đây phần quan trọng bất đẳng thức Bất đẳng thức gồm có tính chất sau: 1)Cộng vế hai bất đẳng thức chiều, ta bất đẳng thức ... bất đẳng thức (*) ta suy hệ khác hay sử dụng cho toán bất đẳng thức dạng phân thức, bất đẳng thức Bunyakovesky dạng phân thức 30 Bùi Quang Thịnh THỨC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG Bất đẳng thức

Ngày tải lên: 01/05/2021, 02:14

... thiết bất đẳng thức với n = k k  suy bất đẳng thức với n = k + Các bước chứng minh bất đẳng thức phương pháp quy nạp: Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức với giá trị n Bước 2:Giả sử bất đẳng thức ... gọi Bất đẳng thức có điều kiện. 1.2.CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Đây phần quan trọng bất đẳng thức Bất đẳng thức gồm có tính chất sau: 1)Cộng vế hai bất đẳng thức chiều, ta bất đẳng ... toán chứng minh xong Đẳng thức xảy 1 , x z y     (31)A.Giới thiệu bất đẳng thức Bunyakovsky. Trong lĩnh vực Toán sơ cấp, với bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunyakovzky hai bất đẳng

Ngày tải lên: 02/06/2021, 13:55

... số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT 1. Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu , ,a b c là các số dương thì ta có bất đẳng thức 3 2 a b c P b c c a a b = + + ≥ + + + 2. Một số cách chứng ... ta chỉ cần chứng minh 3 2 2 2 4(2 2) (7 2) ( 2) ( 2) 0A A A A A A A− − + ≥ − ⇔ − + ≥ B ất đẳng thức cuối luôn đúng và ta có điều phải chứng minh.  Cách 28. Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ... giả sử b c= . Bất đẳng thức trở thành 2 2 3 ( ) 0 2 2 2 ( ) a b a b b a b b a b − + ≥ ⇔ ≥ + + B ất đẳng thức được chứng minh.  Cách 45. Tr ước hết ta sẽ phát biểu và chứng minh một bổ đề.

Ngày tải lên: 23/10/2014, 12:00

... iu chng minh ng thc xy v ch a = Vớ d 1.1.7.Cho cỏc s thc dng a, b, c Chng minh rng: a b c + + b +c c + a a +b (Bt ng thc Nestbit cho ba s thc dng) Li gii: Hin cú khong 50 cỏch chng minh bt ng ... 0,1] Chng minh rng a + b ab + 1+ a + b 2 Li gii: Bt ng thc cn chng minh tng ng vi ( a ) (1 b)(a + b) + ab(2 a b) Vỡ a, b [ 0,1] nờn a 0;1 b 0; a b , ú ta cú iu phi chng minh Vớ d ... chớnh l iu phi chng minh BI TP T GII Bi 1.1.1.Cho cỏc s thc x, y Chng minh rng: Buứi Quang Thũnh THC PHNG PHP GII TON BT NG (a) x + y ( x + y) x + y) (b) x + y ( Bi 1.1.2 Chng minh bt ng thc sau

Ngày tải lên: 14/07/2017, 22:01

... cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT 1 Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu a b c s, , ố dương ta có bất đẳng thức 2 a b c P b c c a a b = + + ≥ + + + 2 Mộtsố cách chứng minh. Cách Bất đẳng ... ý 7A−2 0> A2≥4B, suy ta cần chứng minh 3 2 4(2A −A −A+2)≥ A (7A−2)⇔(A−2) (A+2) 0≥ Bất đẳng thức cuối ta có điều phải chứng minh Cách 28.Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có 2 3 ( ) 3 ... thức đa thức có bậc khơng q Theo định lí ABC ta cần xét bất đẳng thức hai trường hợp: •Trường hợp 1: Một ba biến , ,a b c 0, giả sử c=0 Bất đẳng thức trở thành 2 a b b+ a≥ theo bất đẳng thức

Ngày tải lên: 25/05/2021, 16:21

... 1 Một số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT 1 Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu a b c là các số dương thì ta có bất đẳng thức , , 3 2 P 2 Một số cách chứng minh Cách 1 Bất đẳng thức đã cho ... ba bất đẳng thức trên cho ta 2 Cách 40. ất tính tổng quát, giả sử a+b+c=3 Sử dụng bất đẳng thức 3 2 3 Chứng minh tương tự b ≥ c ≥ − Cộng theo vế ba bất đẳng thức trên ta được 3 K h ô n g m Cách ... sử dụng bất đẳng thức quen biết 4 + ≤ + với mọi ,x y ≥0, ta có Đó là điều phải chứng minh
Cách 38 S ử dụng bất đẳng thức quen biết (x+y+z)2≥3(xy+yz+zx) ta có 2 3 P Suy ra bất đẳng thức đã cho

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22

... tài Bất đẳng thức mảng kiến thức khó, thường hay gặp đề thi Đại học Cao đẳng Nhiều học sinh tham dự kì thi bỏ qua tốn chứng minh bất đẳng thức Có nhiều bất đẳng thức, nhiều kĩ thuật để chứng minh ... minh bất đẳng thức nên việc biết dạy cho em hết điều không thể, điều quan trọng hiểu thật rõ bất đẳng thức bản, yếu tố đầu tiền để học tốt bất đẳng thức Tuy nhiên số bất đẳng thức chứng minh ... khăn sử dụng cách Mà hàm số khái niệm học xuyên suốt chương trình phổ thơng, tính chất có tác dụng lớn vào việc vận dụng để chứng minh bất đẳng thức Nhiều toán chứng minh bất đẳng thức phức tạp

Ngày tải lên: 25/04/2020, 10:03

... số cách đặt lượng giác chứng minh bất đẳng thức Từ đẳng thức, bất đẳng thức trên, ta tìm cách đặt lượng giác để giải toán bất đẳng thức cách dễ dàng Sau xin giới thiệu số cách đặt: (Chứng minh ... To: My Special Friend Một số cách đặt chứng minh bất đẳng thức Lời nói đầu: Bất đẳng thức ln miền đất giàu có tốn học Chúng ta làm việc với bất đẳng thức đẳng thức Ở tốn khơng có điều kiên, ... 2 Bất đẳng thức , từ ta có đpcm Nhận xét: Khi ta biết vận dụng linh hoạt điều kiện biến đổi lượng giác, ta đưa tốn bất đẳng thức khó trở bất đẳng thức lượng giác (^_^) Sau bước tới bất đẳng thức

Ngày tải lên: 06/08/2020, 21:07

... Chựng minh rơng n q(a 1 +b 1 )(a 2 +b 2 ) .(a n +b n ) ≥ √ n a 1 a 2 a n + p n b 1 b 2 b n Chựng minh Cõ hai trữớng hủp sauDo a k ≥ 0, b k ≥ 0 ⇛ a k = b k = 0 Vêy bĐt ¯ng thực cƯn chựng minh ... ¯ng thực Minkowski ữủc chựng minh ho n to n.B i toĂn 1.5 (BT Nesbitt cho ba bián, [5]) Cho a, b, c l cĂc số thỹc dữỡng Chựng minh rơng a b+c + b c+a + c a+ b ≥ 3Chựng minh Sỷ dửng kÿ thuêt thảm ... (2.27) ta cõ iãu phÊi chựng minh.B i to¡n 2.19 (USA MO 2003, [2]) Cho ba sè thüc d÷ìng a, b, c Chùng minh rơngDo õ bĐt ¯ng thực  cho ữủc viát lÔiB¥y gií chóng ta chùng minh b§t ¯ng thùc (2.28).

Ngày tải lên: 25/03/2024, 14:45

... số cách đặt lượng giác trong chứng minh bất đẳng thức Từ những đẳng thức, bất đẳng thức trên, ta có thể tìm ra được những cách đặt lượng giác để có thể giải bài toán bất đẳng thức một cách ... Một số cách đặt trong chứng minh bất đẳng thức Lời nói đầu: Bất đẳng thức luôn là miền đất giàu có của toán học. Chúng ta làm việc với bất đẳng thức hơn là đẳng thức. Ở những bài ... để chứng minh một vài bất đẳng thức sau, tôi sẽ trình bày cả cách không thế lượng giác và cả cách đặt lượng giác để các bạn thấy được ích lợi của nó (^_^) IV: Những bất đẳng thức

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

... toán chứng minh bất đẳng thức mà lời giải đề cập đến việc sử dụng bất đẳng thức liên hệ giữa Trung bình cộng - Trung bình nhân (AM-GM), bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, bất đẳng thức Holder, bất ... một phương pháp sử dụng bất đẳng thức Chebyshev (coi như hệ quả của bất đẳng thức Sắp xếp lại) để đánh giá một số bất đẳng thức 3 biến dạng phân thức. I. Bất đẳng thức Sắp xếp lại: Giả sử ... Nam Bất đẳng thức là một chuyên đề quan trọng trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi Quốc gia. Trong các phương pháp chứng minh bất đẳng thức thì phương pháp áp dụng bất đẳng thức cổ

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:19

... BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I. ÔN TẬP. 1.Định nghĩa bất đẳng thức: - Cho 2 số thực a , b . Các mệnh đề a > b ; a < b ; a ≥ b ; a ≤ b được gọi là những bất đẳng thức. ... đẳng thức giữa... suy ra điều phải chứng minh Tiết 41: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức Cô si II Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối 1.Định nghĩa ... căn bậc 2 hai vế suy ra điều phải chứng minh Tiết 41: Bất đẳng. .. AH=a, BH=b.Hãy tính các đoạn OD và HC theo a và b Từ đó suy ra bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

Ngày tải lên: 06/09/2013, 11:10

... đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ Chuyên đề BDHS chứng minh bất ... : dùng bất đẳng thức quen thuộc * một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu ( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2)Bất đẳng thức Cô ... [...]... thức: Để chứng minh bất đẳng thức đúng với n > n0 ta thực hiện các bớc sau : 1 Kiểm tra bất đẳng thức đúng với n = n0 2 - Giả sử BĐT đúng với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh

Ngày tải lên: 14/10/2013, 03:11

... chứng minh ( như ở ví dụ 4, 5…). 2. Trong một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất ... Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( )x z+ , chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức: ... Khi chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương cần: 1. Chú ý xem kĩ giả thuyết đề cho, vì trong một số trường hợp có thể biến đổi giả thuyết đề cho thành bất đẳng thức cần chứng

Ngày tải lên: 29/10/2013, 02:15

... bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh 7 Phơng pháp 7 : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất dẳng thức ... bất đẳng thức đúng với n = 1 (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1 + Kết luận bất đẳng thức đúng ... bất đẳng thức Côsi và làm tơng tự nh bài 5 : 2 - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình - Kiến thức : Nhờ vào các tính chất của bất đẳng thức , các phơng pháp chứng minh

Ngày tải lên: 04/11/2013, 14:11

... tra bất đẳng thức với n = (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức với n = k + + Kết luận bất đẳng thức với n > (n > n0) Chú ý: Khi chứng minh bất đẳng thức ... pháp biến đổi tương đương - Để chứng minh ta biến đổi tương đương bất đẳng thức cuối bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức - Một số đẳng thức thường dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... bất đẳng thức chiều ta bất đẳng thức chiều Chú ý: Không cộng vế với vế bất đẳng thức ngược chiều e) Nếu a>b c a-c>b-d Tức là: Nếu trừ vế với vế bất đẳng thức ngược chiều ta đượcmột bất đẳng thức

Ngày tải lên: 22/11/2013, 11:11

... + Việc chứng minh bất đẳng thức côsi bất đẳng thức Bunhiacôpxki không đề cập mà hớng dẫn em chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng nhiều bất đẳng thức đà biết khác + Khi sử dụng bất đẳng thức côsi ... giải: Xuất phát từ bất đẳng thức cần chứng minh ta biến đổi tơng đơng với bất đẳng thức khác mà ta đà biết từ suy bất đẳng thức cần chứng minh 3.2 Ví dơ ¸p dơng: VÝ dơ 1: Chøng minh r»ng: (a + b)2 ... bất đẳng thức Bunhiacôpxki không cần điều kiện số nhng phải áp dụng cho số + Ngoài bất đẳng thức hay sủ dụng cho học sinh THCS đà nêu em sử dụng số bất đẳng thức đà biết để chứng minh bất đẳng

Ngày tải lên: 26/11/2013, 18:11

... một số bất đẳng thức cơ bản để chứng minh bất đẳng thức tích phân 17 Bài 3: Một số phương pháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm và bất đẳng thức tích phân 27 Chương II: Ứng dụng của bất đẳng thức ... a1 .2 a n III CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ: Để chứng minh một bất đẳng thức đại số ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như : khảo sát hàm số, sử dụng các bất đẳng thức cơ bản ... việc học toán nói chung và bất đẳng thức tích phân nói riêng 2) Đối tượng nghiên cứu: 9 Những phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân; những ứng dụng của bất đẳng thức tích phân 3) Nhiệm

Ngày tải lên: 13/12/2013, 07:15

... ng ñơn gi n có th ch ng minh tr c ti p b ng cách kh o sát hàm s m t bi n ho c ch ng minh b ng quy n p Đ ch ng minh b t ñ ng th c f ( x1 , x2 , , xn ) ≥ (*) Ta có th ch ng minh  x + x2 x1 + x2 ...  Khi vi c ch ng minh b t ñ ng th c ban ñ u quy v ch ng minh y1 y y + + + n ≥ a1 a an x1a1 + x 2a + + x n a n ≥ D ng 2: Ch ng minh x1 x x + + + n ≥ y1 y yn Ta có th ch ng minh 10 ( a 1x ) ... sáng t o phương pháp ch ng minh r t hay, ñ c ñáo V i mong mu n s tìm hi u h th ng hố m t cách đ y đ v phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c, nh m hồn thi n cho m t k ch ng minh b t ñ ng th c Qua ph

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... Bất đẳng thức (1) đã được chứng minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  b  c  1 Nhận xét: 1 Điểm khó của bài toán này là việc đưa bất đẳng thức về dạng (1) nhờ bất đẳng ... việc chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi abc . Nhận xét: Để ý rằng biểu thức ở vế phải của bất đẳng thức chứa phép cộng giữa 2 biến ở cả tử và mẫu nên việc sử dụng bất đẳng thức ... Cộng ba bất đẳng thức theo vế ta được điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi abc . Nhận xét: Bài toán trên thuộc dạng bài tập đánh giá điểm rơi của bất đẳng thức từ biểu thức

Ngày tải lên: 10/01/2014, 09:48