các cách chứng minh bất đẳng thức lớp 10

... ng thc 3n > 2n + n 1.3.5 Chng minh rng vi mi s t nhiờn n ta cú n n n > ( n + 1) 1.3.6.Chng minh rng vi mi n , n Ơ , ta cú: 1 + + + < n +1 n + 2n 10 1.3.7 Chng minh bt ng thc sau ỳng vi mi ... 0,1] Chng minh rng a + b ab + 1+ a + b 2 Li gii: Bt ng thc cn chng minh tng ng vi ( a ) (1 b)(a + b) + ab(2 a b) Vỡ a, b [ 0,1] nờn a 0;1 b 0; a b , ú ta cú iu phi chng minh Vớ d ... 2 Suy iu phi chng minh Nhn xột Ngoi ra, ta cng cú mt s hng ng thc tng t (m t chỳng cú th suy c nhng bt ng thc rt khú) = Vớ d 1.1 .10. Cho a, b, c [ 1, 2] v a + b + c = Chng minh rng a + b + c

Ngày tải lên: 14/07/2017, 22:01

... Header Page of 258 Tr-ờng THPT CHUYÊN QUảNG BìNH ti nghiờn cu khoa hc PHƯƠNG PHáP CHứNG MINH BấT ĐẳNG THứC Giỏo viờn hng dn : Nguyễn Chiến Thắng Nhóm tác giả: Tập thể chuyên Toán khóa 2012-2015 ... Muirhead 101 Phng phỏp chung 101 S dng nh lý Muirhead vi AM GM, Holder, ASYM, Schur 102 5.1 Bt ng thc AM GM 102 5.2 Bt ng thc Holder 102 5.3 Bt ng thc ... 4: Cho a, b, c Chng minh rng: ab bc ca a bc a b 2c b c 2a c a 2b Footer Page 10 of 258 - 10 - Header Page 204 of 258 Mt s vớ d Vớ d 1: Vi x, y dng tho x y 10 Tỡm giỏ tr ln nht ca:

Ngày tải lên: 10/03/2017, 18:17

... số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT 1. Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu , ,a b c là các số dương thì ta có bất đẳng thức 3 2 a b c P b c c a a b = + + ≥ + + + 2. Một số cách chứng ... ta chỉ cần chứng minh 3 2 2 2 4(2 2) (7 2) ( 2) ( 2) 0A A A A A A A− − + ≥ − ⇔ − + ≥ B ất đẳng thức cuối luôn đúng và ta có điều phải chứng minh.  Cách 28. Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ... giả sử b c= . Bất đẳng thức trở thành 2 2 3 ( ) 0 2 2 2 ( ) a b a b b a b b a b − + ≥ ⇔ ≥ + + B ất đẳng thức được chứng minh.  Cách 45. Tr ước hết ta sẽ phát biểu và chứng minh một bổ đề.

Ngày tải lên: 23/10/2014, 12:00

... kiện: -Bất đẳng thức với giá trị n -Từ giả thiết bất đẳng thức với n = k  k �� suy bất đẳng thức với n = k + Các bước chứng minh bất đẳng thức phương pháp quy nạp: Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức ... gọi Bất đẳng thức có điều kiện 1.2.CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Đây phần quan trọng bất đẳng thức Bất đẳng thức gồm có tính chất sau: 1)Cộng vế hai bất đẳng thức chiều, ta bất đẳng thức ... bất đẳng thức (*) ta suy hệ khác hay sử dụng cho toán bất đẳng thức dạng phân thức, bất đẳng thức Bunyakovesky dạng phân thức 30 Bùi Quang Thịnh THỨC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG Bất đẳng thức

Ngày tải lên: 01/05/2021, 02:14

... cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT 1 Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu a b c s, , ố dương ta có bất đẳng thức 2 a b c P b c c a a b = + + ≥ + + + 2 Mộtsố cách chứng minh. Cách Bất đẳng ... (≥ a+b a)( +c) Tương tự với hai bất đẳng thức lại nhân theo vế ta điều phải chứng minh Áp d www.hsmath.net (4) Cách 18. ương t? ?cách 17, sử dụng bất đẳng thức AM – GM 3 3 a b c a b c ... ý 7A−2 0> A2≥4B, suy ta cần chứng minh 3 2 4(2A −A −A+2)≥ A (7A−2)⇔(A−2) (A+2) 0≥ Bất đẳng thức cuối ta có điều phải chứng minh Cách 28.Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có 2 3 ( ) 3

Ngày tải lên: 25/05/2021, 16:21

... thiết bất đẳng thức với n = k k  suy bất đẳng thức với n = k + Các bước chứng minh bất đẳng thức phương pháp quy nạp: Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức với giá trị n Bước 2:Giả sử bất đẳng thức ... gọi Bất đẳng thức có điều kiện. 1.2.CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Đây phần quan trọng bất đẳng thức Bất đẳng thức gồm có tính chất sau: 1)Cộng vế hai bất đẳng thức chiều, ta bất đẳng ... toán chứng minh xong Đẳng thức xảy 1 , x z y     (31)A.Giới thiệu bất đẳng thức Bunyakovsky. Trong lĩnh vực Toán sơ cấp, với bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunyakovzky hai bất đẳng

Ngày tải lên: 02/06/2021, 13:55

... biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức đúng hay tính chất đúng có thể sử dụng bất đẳng thức đúng biến đổi dẫn đến bất đẳng thức cần chứng minh) ... các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế bất đẳng thức nhận cho 2, ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy và x = VÝ dô : Cho x, y, z > Chøng minh r»ng: ... và luyện thi vào Đại học §1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC I BẤT ĐẲNG THỨC: Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề dạng “A>B”, “A<B”,

Ngày tải lên: 19/06/2021, 01:55

... tài Bất đẳng thức mảng kiến thức khó, thường hay gặp đề thi Đại học Cao đẳng Nhiều học sinh tham dự kì thi bỏ qua tốn chứng minh bất đẳng thức Có nhiều bất đẳng thức, nhiều kĩ thuật để chứng minh ... minh bất đẳng thức nên việc biết dạy cho em hết điều không thể, điều quan trọng hiểu thật rõ bất đẳng thức bản, yếu tố đầu tiền để học tốt bất đẳng thức Tuy nhiên số bất đẳng thức chứng minh ... có thêm kỹ tốt việc chứng minh bất đẳng thức nên chọn nghiên cứu đề tài : “ Rèn luyện kĩ chứng minh Bất đẳng thức cách vận dụng hai tính chất hàm số cho học sinh khá, giỏi lớp cuối cấp THPT.”

Ngày tải lên: 25/04/2020, 10:03

... toán thực tế, các bất đẳng thức số, đến định nghĩa, tính chất cách chứng minh các bất đẳng thức, các bất đẳng thức đơn giản đến các bất đẳng thức phức tạp và các bài vận dung bất đẳng thức 2.3.2 ... sinh lớp 9 các em đã có các kiến thức cơ bản về chứng minh Song việc chứng minh bất đẳng thức và vân dụng các kiến thức về bất đẳng thức đã biết vào giải các bài toán một cách linh hoạt thì các ... 0 áp dụng bất đẳng thức côsi với 10 ta có: 100 + 1+1+…+1  101 0 x10  10 x10 9 số1 100 10 A = x + 9 - 10x  0 => x100 – 10x10 + 10  1 A(min) = 1  x = 1 b/ Áp dụng bất đẳng thức côsi cho 1997

Ngày tải lên: 09/06/2022, 22:26

... ™h÷ìng n y ™hóng tæi tr¼nh ˜ y ™hùng minh ˜§t 1¯ng thù™ ewE qw ™ho P ˜i¸nD Q ˜i¸n v n ˜i¸nF xgo i r—D ™hóng tæi ™án sû döng ˜§t 1¯ng thù™ ewEqw 1º ™hùng minh ™¡™ ˜§t 1¯ng thù™ kinh 1iºn kh¡™ ... ™hóng tæi ph¡t ˜iºu v ™hùng minh ˜§t 1¯ng thù™ ewEqw ™ho P ˜i¸n v Q ˜i¸n th¼ s—u 1¥y ™hóng tæi ph¡t ˜iºu tr÷íng hñp têng qu¡t n ˜i¸nF ri»n n—y ™â r§t nhi·u ™¡™h ™hùng minh ˜§t 1¯ng thù™ ew E qw ... √n a1a2 an @IFQA n ¯ng thùc x£y ra khi v ch¿ khi a1 = a2 = = an Chùng minh „— ™hùng minh ˜§t 1¯ng thù™ theo h—i ™¡™h s—uF C¡ch 1: ˆ riºn nhi¶n ˜§t 1¯ng thù™ 1óng vîi n = 2 ˆ

Ngày tải lên: 25/03/2024, 14:45

... số biến đổi sơ cấp để đưa bất đẳng thức cần phải chứng minh về một bất đẳng thức mới mà bất đẳng thức mới luôn đúng hoặc có thể chứng minh được đúng. 2.Một số ví dụ minh họa Ta có thể biến ... Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... n a  a 2   a n m ( 1 ) n n Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức Nesbnit 3 biến bằng cách sử dụng bất đẳng Chebyshev Sáng tạo bất đẳng thức Phương pháp1 : Từ bài toán gốc

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:20

... Kiến thức: 2 0 Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Nếu A < B  C < D , với C < D bất đẳng thức hiển nhiên, biết có bất đẳng thức A ... PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta lập hiệu A –B > Lưu ý dùng bất đẳng thức M  với M Ví dụ  x, y, z chứng minh : ...   Bất đẳng thức ta có điều phải chứng minh      Ví dụ 2: Chứng minh rằng: a 10  b10 a  b  a  b a  b  Giải: a 10       b10 a  b  a  b a  b  a12  a 10 b  a b10 

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

... đơng Lu ý: Nguyên tắc để chứng minh Bất đẳng thức A B ta phải biến đổi bất đẳng thức đà cho tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đà đợc chứng minh Chú ý: Các đẳng thức sau: ( A + B ) = A ... ba số x, y, z số lớn (đpcm) Phơng pháp 3: Dùng bất đẳng thức quen thuộc (Bất đẳng thức phụ) A Một số bất đẳng thức hay sử dụng 1) Các bất đẳng thức 2 a) x + y ≥ xy ≥ xy DÊu “=” x·y x = y 2 b) ... ==@== Phòng GD&ĐT huyện Yên Thành Trờng THCS Mà Thµnh ==@== Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức THCS Bất đẳng thức kiến thức trọng yếu chơng trình Toán TH Đối với chơng trình Toán THCS

Ngày tải lên: 08/05/2015, 12:00

... bất đẳng thức tốn khó , để giải toán bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững khái niệm tính chất bất đẳng, phải nắm phương pháp chứng minh bất đẳng thức Có nhiều phương pháp để chứng minh bất đẳng ... Chú ý: Để chứng minh bất đẳng thức có nhiều cách, tuỳ thuộc vào dạng toán Sau số cách thường dùng II> CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Pương pháp sử dụng định nghĩa Để chứng minh A ≥ B ... Để chứng minh A ≥ B ta biến đổi tương đương A ≥ B ⇔ …⇔ C ≥ D bất đẳng thức cuối C ≥ D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A ≥ B Sau khẳng định tính đắn bất? ?ẳng thức

Ngày tải lên: 16/05/2015, 09:04

... vậy bất đẳng thức đã được chứng minh hoàn toàn Bài 2: [Sưu Tầm]: Cho các số thực dương a, b, c thoã mãn: a + b + c = 3abc Chứng minh. .. 1xy ( x − y ) ≥ 0 2 Bất đẳng thức ... y 2 ≥ 2 m(n − m) xy ≥ 2 n − 1xy Tóm lại bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn IV Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho các số thực dương a, b, c, d a4 + b4 + ... gặp lại các bạn với một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳng thức

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:29

... 4 dụng bất đẳng thức AM-GM ta thu được các bất đẳng thức sau... c) Bất đẳng thức này có thể được chứng minh bằng nhiều cách khác nhau 1 1 1 1.12 Cho a, b, c là các số ... thức không âm nên bất đẳng thức cần chứng minh hiển nhiên đúng... ≥ 0, 2 là một bất đẳng thức hiển nhiên đúng Do vậy bất đẳng thức ban đầu đã được chứng minh Bài toán kết ... hoá bất đẳng thức cần chứng minh. .. (a + c)6 , 108 12 và như vậy ta đã chứng minh được bất đẳng thức ban đầu vì (a + b + c)6 ≥ (a + c)6 ≥ 108 [(a − b)(b − c)(c − a)]2 Phép chứng

Ngày tải lên: 05/08/2015, 10:09

... đổi bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức hay tính chất sử dụng bất đẳng thức biến đổi dẫn đến bất đẳng thức cần chứng minh ; Lu ý dựng hng bt ng thc M vi M ) Túm li cỏc bc chng minh ... : Chứng minh. .. là ba số dương bất kì Chứng minh rằng: (1+a 3 )(1+b 3 )(1+c 3 ) (1+ab 2 )(1+bc2 )(1+ca 2 ) (ĐH Hải Phòng A - 2000) Bài 2 : Chứng minh rằng: với số thực dương bất ... Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th 10/ 24/2011 - Tr: 15 Tng hp cỏc phng phỏp chng minh Bt ng thc á p dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có: 3+4 x 1 1... = c á p dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số

Ngày tải lên: 31/03/2016, 14:45

... đương Kiến thức: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Nếu A < B ⇔ C < D , với C < D bất đẳng thức hiển nhiên, biết có bất đẳng thức A < ... sin x ⇒ Bất đẳng thức với n= k+1 Vậy: sin nx ≤ n sin x , ∀n ∈ Ν ∗ , ∀x ∈ R + Phương pháp 16: Chứng minh phản chứng Kiến thức: 1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất đẳng thức sai ... www.vnmath.com 19 Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức điều trái với giả thiết , điều trái ngược Từ suy bất đẳng thức cần chứng minh 2) Giả sử ta phải chứng minh luận đề “p ⇒ q” Muốn chứng minh p ⇒ q (với

Ngày tải lên: 29/05/2016, 15:12

... + Suy ra điều phải chứng minh.  Một số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT 1. Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu , ,a b c là các số dương thì ta có bất đẳng thức 3 2 a b c P b c ... giả sử b c= . Bất đẳng thức trở thành 2 2 3 ( ) 0 2 2 2 ( ) a b a b b a b b a b − + ≥ ⇔ ≥ + + B ất đẳng thức được chứng minh.  Cách 45. Tr ước hết ta sẽ phát biểu và chứng minh một bổ đề. ... c c a a b b c c a + + ≥ + + + + + + . Nhân theo v ế hai bất đẳng thức này ta có điều phải chứng minh.  Cách 2. Viết lại bất đẳng thức đã cho dưới dạng 2 ( )( ) 2 ( )( ) 2 ( )( ) 3( )( )(...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22