tài liệu sáng tạo bất đẳng thức

... 0 297 Sử dụng bất đẳng thức Schur bậc 3, ta có P cy c a(a b)(a c)  0. Mặt khác, bất đẳng thức AM-GM cho ta 2 X cy c a b + c  3  0: Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi ... đẳng thức. .. cyc X a cyc Đặt m = a + b; n = b + c; p = c + a thì bất đẳng thức trở thành m2 + n2 + n2 p2 + p2 m2 mnp(m + n + p): Bất đẳng thức này hiển nhiên đúng theo bất đẳng ... 2 SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC Theo kết trên, ta chỉ cần chứng minh được P P abc ab(a +... technique”, chúng ta đã chứng minh X ab + bc + ca cyc P (b + c)2 9 4 81 4 328 CHƯƠNG 2 SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... CHƯƠNG 2. SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC Mặt khác, bất đẳng thức đã cho tương đương với X cy c a 5 b 2 + X cy c a ! + X cy c a 3 + 18  9 X cy c a  0 Do đó, theo trên và theo bất đẳng thức AM-GM, ta ... bất đẳng thức trở thành 3(4r + 2q 2 4q + 1) + 2(q 2 2r) , 16r + (3 4q)(1 Sử dụng bất đẳng thức Schur bậc 4, ta có r 16r + (3 4q)(1... d)g Bất p đẳng thức được chứng minh Đẳng ... Bá Cẩn) Lời giải 1 Bất đẳng thức. .. ta có thể chuẩn hóa cho x + y + z = 3: Khi đó bất đẳng thức trở thành p p p xy x + yz y + zx z 3: Đây chính là bất đẳng thức được chứng minh

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... CHƯƠNG 2. SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC Nên ta chỉ cần chứng minh được 3 P cy c a 2 P cy c a ! 2 + 2 P cy c a ! 2 2 P cy c a 2 + P cy c bc  3 Đặt t = P cyc bc P cyc a ! 2  1 3 thì bất đẳng thức trở ... + 49 3 q 2  7q 3  9qr Từ bất đẳng thức (a  b) 2 (b  c) 2 (c  a) 2  0, ta suy ra được r  1 27 h 9q  2 + 2(1  3q) p 1  3q i 236 CHƯƠNG 2. SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC Do đó, ta chỉ cần chứng ... 1  3q   0 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 7q 2  11q + 3  2q p 1  3q  7q 2  11q + 3  (q 2 + 1  3q) = 2(1  q)(1  3q)  0: Bất đẳng thức được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... Trước hết, ta sẽ chứng minh bất đẳng thức sau r r b a... TẠO BẤT ĐẲNG THỨC Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c: Lời giải 2 Sử dụng bất đẳng thức Holder, ta có [(a + b + ... có thể viết lại bất đẳng thức như sau ! r X a2 2b a2 + c2 b2 + c2 + 2 0 b2 a b2 + c2 a2 + c2 cyc 224 CHƯƠNG 2 SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC Suy... a2 + c2 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta ... 12r Nên bất đẳng thức tương đương với 33  50 3 q + q 2 + 12r(3 + 4q  q 2 ) q(9 2q)  0 Nếu 9  4q thì ta có 33  50 3 q + q 2  0 nên bất đẳng thức đúng. Nếu 4q  9 thì theo bất đẳng thức Schur

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... 8mn n 1 Với n = 1 thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k; khi đó ta sẽ chứng minh bất đẳng. .. 5b2 3 17 Lại theo bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ... FUNCTIONAL TECHNIQUE 173 A; B sao cho bất đẳng thức trên có đẳng thức tại x = 1; y = 0 hoặc x = 0; y = 1: Nếu ta chọn A; B sao cho bất đẳng thức có đẳng thức tại x = 1; y = 0 thì ta có A = 2 ...  0 [...]... = 0; bất đẳng thức trở thành 48 37 : Trường hợp 2 a = b; c = 0; bất đẳng thức trở thành f "x (x; y) = 1 + 16 48 1 11abd 4 37 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... chúng, thử sáng tạo theo hướng bạn hiểu lại có kết Câu 8: Cho số thưc dương x; y; z thỏa điều kiện xy  z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P z2 z2 x2  y   x2  z y2  z z2 Đây dạng bất đẳng thức quen ... mãn x  y   z Tim giá trị nhỏ biểu thức: P xy  x2 y2   x  y  z  xy  z  1  z  Creation August 1, 2015 Sáng tạo BĐT Hướng đi: Nhìn vào biểu thức P ta thấy choáng váng khó suy nghĩ ... c  2b c c2  a  2c a 10 5 19  a     2c 2   2  4c  August 1, 2015 Sáng tạo. ..August 1, 2015 Sáng tạo BĐT c 5  c  2t 2  P   40t 4  3  f  t  2 t Đặt t  f '  t   160t

Ngày tải lên: 03/12/2015, 14:02

... niệm, tính chất bất đẳng thức số bất đẳng thức sở Chương 2: Sáng tạo bất đẳng thức Chương trình bày số bất đẳng thức sáng tạo từ bất đẳng thức cũ số phương pháp sáng tạo bất đẳng thức Do trình ... sáng tạo toán bất đẳng thức đổi biến để sáng tạo bất đẳng thức, khái quát hóa toán quen thuộc để xây dựng lớp bất đẳng thức Ngoài ra, sử dụng bất đẳng thức Côsi, Jensen để sáng tạo bất đẳng thức, ... trái bất đẳng thức, B gọi vế phải bất đẳng thức Hai bất đẳng thức A > B, C > D gọi hai bất đẳng thức chiều Hai bất đẳng thức A > B, C < D gọi hai bất đẳng thức ngược chiều Nếu A > B suy C > D bất

Ngày tải lên: 19/06/2017, 10:15

... Lưu ý:  Khơng có qui tắc chia hai bất đẳng thức chiều  Ta nhân hai vế bất đẳng thức biết chúng dương  Cần nắm vững đẳng thức đáng nhớ cách biến đổi Bất đẳng thức cạnh tam giác: Với a, b, c độ ... ,với ab  Toán 10 – Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình 1.3 Cho a, b, c, d , e   Chứng minh a  b  2ab (1) Áp dụng bất đẳng thức (1) để chứng minh bất đẳng thức sau: ① ( a  1)(b  1)( ... Chứng minh A – B  Hướng Thực phép biến đổi đại số để biến đổi bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức Hướng Xuất phát từ bất đẳng thức Hướng Biến đổi vế trái vế phải thành vế lại Chú ý: Với hướng

Ngày tải lên: 15/07/2019, 16:27

... nêu lên chất bất đẳng thức a1  a2   an n  a1a2 an , ai  Các sách toán học xuất Việt n Nam thường gọi bất đẳng thức bất đẳng thức Cô-si (Cauchy) người chứng minh bất đẳng thức ông chứng ... 4: Bất đẳng thức Bất phương trình 106 Mục lục Phần BẤT ĐẲNG THỨC Chủ đề Bất đẳng thức Chủ đề Giá trị lớn Giá trị nhỏ 21 Phần BẤT PHƯƠNG TRÌNH 35 Chủ đề Bất ... Lưu ý:  Khơng có qui tắc chia hai bất đẳng thức chiều  Ta nhân hai vế bất đẳng thức biết chúng dương  Cần nắm vững đẳng thức đáng nhớ cách biến đổi Bất đẳng thức cạnh tam giác: Với a, b, c độ

Ngày tải lên: 07/09/2019, 07:03

... bất đẳng thức cổ điển thông dụng AM - GM (Sách phổ thơng gọi bất đẳng thức Cauchy) toán chứng minh bất đẳng thức GS TSKH Nguyễn Văn Mậu in nhiều sách bất đẳng thức mà Giáo sư người chủ biên Bất ... giải toán phức tạp Trong Sáng kiến kinh nghiệm tôi, xuất phát từ bất đẳng thức quen thuộc để từ khái quát hóa thành nhiều bất đẳng thức tổng quát, mà từ đưa lớp bất đẳng thức cụ thể hay gặp trường ... thể hay gặp trường phổ thơng Vì tơi chọn tên Sáng kiến kinh nghiệm là: ? ?Sáng tạo Bất đẳng thức tổng quát từ bất đẳng thức thông dụng” Hy vọng, với Sáng kiến kinh nghiệm tơi góp phần nhỏ việc nâng

Ngày tải lên: 29/10/2019, 09:14

... thành nhiều bất đẳng thức tổng quát, mà từ đưa lớp bất đẳng thức cụ thể hay gặp trường phổ thông Vì tơi chọn tên Sáng kiến kinh nghiệm là: “Ứng dụng bất đẳng thức Cô-Si sáng tạo bất đẳng thức? ?? Hy ... quát hóa, từ tốn bất đẳng thức thơng dụng sau ứng dụng Bất đẳng thức Cơ-Si, thân khái quát thành nhiều bất đẳng thức tổng quát để từ sáng tạo nhiều bất đẳng thức cụ thể NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH ... tự, Bất đẳng thức giảng dạy lớp mũi nhọn, lớp đại trà khó để giảng dạy chuyên đề cách đầy đủ 2.3 Ứng dụng bất đẳng thức Cô-Si sáng tạo bất đẳng thức Tôi Bất đẳng thức thông dụng mà thường gặp tài

Ngày tải lên: 29/10/2019, 09:17

... bất đẳng thức cổ điển thông dụng AM - GM (Sách phổ thơng gọi bất đẳng thức Cauchy) toán chứng minh bất đẳng thức GS TSKH Nguyễn Văn Mậu in nhiều sách bất đẳng thức mà Giáo sư người chủ biên Bất ... giải toán phức tạp Trong Sáng kiến kinh nghiệm tôi, xuất phát từ bất đẳng thức quen thuộc để từ khái quát hóa thành nhiều bất đẳng thức tổng quát, mà từ đưa lớp bất đẳng thức cụ thể hay gặp trường ... thể hay gặp trường phổ thơng Vì tơi chọn tên Sáng kiến kinh nghiệm là: ? ?Sáng tạo Bất đẳng thức tổng quát từ bất đẳng thức thông dụng” Hy vọng, với Sáng kiến kinh nghiệm tơi góp phần nhỏ việc nâng

Ngày tải lên: 31/10/2019, 14:16

... nêu lên chất bất đẳng thức a1  a2   an n  a1a2 an , ai  Các sách toán học xuất Việt n Nam thường gọi bất đẳng thức bất đẳng thức Cô-si (Cauchy) người chứng minh bất đẳng thức ông chứng ... 4: Bất đẳng thức Bất phương trình 106 Mục lục Phần BẤT ĐẲNG THỨC Chủ đề Bất đẳng thức Chủ đề Giá trị lớn Giá trị nhỏ 21 Phần BẤT PHƯƠNG TRÌNH 35 Chủ đề Bất ... Lưu ý:  Khơng có qui tắc chia hai bất đẳng thức chiều  Ta nhân hai vế bất đẳng thức biết chúng dương  Cần nắm vững đẳng thức đáng nhớ cách biến đổi Bất đẳng thức cạnh tam giác: Với a, b, c độ

Ngày tải lên: 17/04/2020, 08:55

... nêu lên chất bất đẳng thức a1  a2   an n  a1a2 an , ai  Các sách toán học xuất Việt n Nam thường gọi bất đẳng thức bất đẳng thức Cô-si (Cauchy) người chứng minh bất đẳng thức ông chứng ... 4: Bất đẳng thức Bất phương trình 106 Mục lục Phần BẤT ĐẲNG THỨC Chủ đề Bất đẳng thức Chủ đề Giá trị lớn Giá trị nhỏ 21 Phần BẤT PHƯƠNG TRÌNH 35 Chủ đề Bất ... Lưu ý:  Khơng có qui tắc chia hai bất đẳng thức chiều  Ta nhân hai vế bất đẳng thức biết chúng dương  Cần nắm vững đẳng thức đáng nhớ cách biến đổi Bất đẳng thức cạnh tam giác: Với a, b, c độ

Ngày tải lên: 01/07/2020, 19:25

... thành nhiều bất đẳng thức tổng quát, mà từ đưa lớp bất đẳng thức cụ thể hay gặp trường phổ thông Vì tơi chọn tên Sáng kiến kinh nghiệm là: “Ứng dụng bất đẳng thức Cô-Si sáng tạo bất đẳng thức? ?? Hy ... quát hóa, từ tốn bất đẳng thức thơng dụng sau ứng dụng Bất đẳng thức Cơ-Si, thân khái quát thành nhiều bất đẳng thức tổng quát để từ sáng tạo nhiều bất đẳng thức cụ thể NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH ... trạng tương tự, Bất đẳng thức giảng dạy lớp mũi nhọn, cịn lớp đại trà khó để giảng dạy chuyên đề cách đầy đủ 2.3 Ứng dụng bất đẳng thức Cô-Si sáng tạo bất đẳng thức Tôi Bất đẳng thức thông dụng

Ngày tải lên: 19/07/2020, 15:55

... mình, thân dựa vào bất đẳng thức cổ điển thông dụng AM - GM (Sách phổ thơng cịn gọi bất đẳng thức Cauchy) toán chứng minh bất đẳng thức GS TSKH Nguyễn Văn Mậu in nhiều sách bất đẳng thức mà Giáo sư ... giải toán phức tạp Trong Sáng kiến kinh nghiệm tôi, xuất phát từ bất đẳng thức quen thuộc để từ khái quát hóa thành nhiều bất đẳng thức tổng quát, mà từ đưa lớp bất đẳng thức cụ thể hay gặp trường ... thể hay gặp trường phổ thơng Vì tơi chọn tên Sáng kiến kinh nghiệm là: ? ?Sáng tạo Bất đẳng thức tổng quát từ bất đẳng thức thông dụng” Hy vọng, với Sáng kiến kinh nghiệm tơi góp phần nhỏ việc nâng

Ngày tải lên: 20/07/2020, 07:19

... c √ c+a ≤ 5 √ a+b+c Ở đây, dấu đẳng thức xảy a= 3b >0, c = 0(và dạng hốn vị) Các bạn tự hỏi giá trị chẳng hạn (3,1,0) có đặc biệt mà làm cho đẳng thức xảy Một cách trực giác, ta thấy ... 36ab≥a3b3(a3+b3)⇔36 ≥a2b2(a3 +b3) Đặt t =ab, bất đẳng thức viết lại dạng t2(27−9t)≤ 36 ⇔ t3+ 4 ≥ 3t2 Nhưng lại BĐT Cauchy ba số t3/2, t3/2,4 Đẳng (23)*Nhận xét: Một ví dụ nữa, đơn giản hơn, ... đẳng thức với a3 đổi chỗ cho a1, ta có: f(a1, a2, , an)−f(a1,1, a2a3, , an) =−(1−a2)(1−a3)[k(s2n−3 + +v2n−3)+ −(1 +a2)(1 +a3)(1 +a21)(1 +a 4) (1 +a n)] (với v= +a2a3+a1+a4+ +an) Từ đẳng thức

Ngày tải lên: 06/02/2021, 20:15

... mãn xyz=1 Tìm giá trị lớn biểu thức P 1  x2  1 y2  1 z2 _ khai thác số bất đẳng thức quen thuộc i.Phương pháp biến đổi tương ... Chøng minh r»ng a, b  , ta cã : a  b  ab Vµ a  b  ab  a  b (Bất đẳng thức Cô-Si) Chøng minh: Ta cã a  b  ab  ( a  b )  Suy a  b  ab ... r»ng a, b, c  , ta cã : a  b  c  33 abc Vµ a  b  c  33 abc  a  b  c (Bất đẳng thức Cô-Si) Chøng minh: Ta cã a  b  c  33 abc  (3 a  b  c ) 3

Ngày tải lên: 01/04/2021, 02:58

... (1)TÀI LIỆU CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ( LỚP 10 NC ) Bài toán: Với hai số dương x và y ta có: 1 1  (  ) x y x y - 10A9 (1) Đẳng thức xảy x =y Bất đẳng thức (1) có ...  c) c  2a  b Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên và rút gọn ta có bất đẳng thức (5) a  3b  b  2c  a  Đẳng thức xảy khi: b  3c  c  2a  b  a  ... kiện Gi¶i : áp dụng bất đẳng thức (6) ta có : Trường THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2009-2010 Lop10.com (8) TÀI LIỆU CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ( LỚP 10 NC ) B a8 b2  c

Ngày tải lên: 01/04/2021, 06:17

... chứng minh bất đẳng thức tương đương ta làm nào? - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức *HS: biến đổi biểu thức thành cần chứng minh tương đương với bất đẳng tổng bình phương thức bất đẳng thức GV ... làm nào? HS: chuyển bất đẳng thức thành 2 a b ab      Chứng minhh bất đẳng thức ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm nào?   4ab +   4ab  (a + b)2  4ab Bất đẳng thức cuối Suy điều ... Chứng minh : 1   a 1 b 1 ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm nào? HS:Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh GV yêu cầu HS lên bảng làm

Ngày tải lên: 30/04/2021, 21:19