... TỔHỢP
GV: Nguyễn Tất Thu 1
MỘT SỐDẠNGTOÁNCỰCTRỊTỔ HỢP, RỜI
RẠC VÀĐỊNHHƯỚNGCÁCHGIẢI
Bài toáncựctrị trong tổhợpvàrờirạc thường xuất hiện trong các kì thi
học sinh giỏi và ... trong tổhợpvàrời rạc, chúng tôi
hệ thống mộtsố bài toánvàmộtsốđịnhhướngcáchgiải quyết các bài toán
về cựctrị trong tổhợpvàrời rạc. Trong bài viết này, chúng tôi đưa ra một
số bài ... đầu. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của S(m;n).
CỰCTRỊTỔHỢP
GV: Nguyễn Tất Thu 10
Giả sử tồn tại một bảng như thế.
Do trong một cột bất kí, ta đổi số 0 thành số 1 và ngược lại...
... Đỗ Cao Long 3
Giúp học sinh tự ôn tập môn Toán
MỘTSỐ BÀI TOÁNCỰCTRỊ
TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH
Bài toán 1: Cho đường thẳng
( )
:
1 1 1
x y z
d = =
và hai điểm
( )
0;0;3A
,
( )
0;3;3B
.
Tìm ... Ox.
Suy ra
3 3MA MB NH NK HK− = − ≤
.
Bài toán này vô nghiệm vì
||KH Ox
.
Cách 2: Khảo sát hàm số như cách 2 ở câu 1 → Hàm số không có GTLN.
Bài toán 2: Cho mặt phẳng
( )
: 4 0P x y z+ + − ... nhất.
4)
MA MB−
lớn nhất.
Hướng dẫn – Phương pháp giải:
1) Chuyển p/trình của
( )
d
sang dạng tham số
( )
:
x t
d y t
z t
=
=
=
Gọi tọa độ của
( )
M d∈
có dạng
( )
; ;M t t t
,
t...
... đòi hỏi tính toán phức tạp, vì vậy ta chỉ nên áp dụng trong những trường
hợp đặc biệt.
C. MỘTSỐ MẪU BÀI TOÁNCỰCTRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Bài toán 1: Chọn tần số góc ( Hoặc tần số ƒ ) bằng ... , y không âm và không đổi theo thời gian.
c) Phương pháp đạo hàm :
+Điều kiện cần để hàm y =ƒ(x) có cựctrị (cực đại vàcực tiểu) là
'
y
(
0
x
) =0
Để xét tiếp xem cựctrị đó là min ... khi áp dụng vào hai tiết tự chọn, tôi nhận thấy nhiều em nắm
vững kiến thức toán học về cực trị. Khả năng vận dụng vào việc giải
quyết các bài toán vật lí rất tốt.
- Khi gặp bài toán cần vận...
... giá trị R
1
≠ R
2
cho cùng một giá trị công suất
2. Giá trị của R làm cho công suất cực đại
a. Giá trị R làm công suất toàn mạch cực đại
b. Giá trị R làm cho công suất của R cực đại
c. Giá trị ... pha hơn u
RC
một góc 90
0
.
4. Có hai giá trị L
1
≠ L
2
cho cùng giá trị U
L
, giá trị L để U
Lmax
tính theo L
1
và L
2
.
- Khi có hai giá trị của L cho cùng một giá trị hiệu điện thế: ... mạch
4. Có hai giá trị C
1
≠ C
2
cho cùng giá trị U
C
,giá trị Z
C
để U
Cmax
tính theo C
1
và C
2
- Khi có hai giá trị C = C
1
hoặc C = C
2
cho cùng giá trị U
C
thì giá trị của C làm cho...
... M
)0;1;2( −≡ I
Bài toán 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG .
Dạng 1 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Viết phương trình mặt phẳng (
α
)
chứa B vàcách A một khoảng lớn nhất.
Cách giải:
Gọi H là hình ... Rt
tz
ty
tx
∈
+=
+=
=
∆
vàcách điểm B(2;0;1) một khoảng lớn nhất.
Lời giải: Gọi (
α
) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với
∆
’.
Khi đó đường thẳng
∆
nằm trong mặt phẳng (
α
) đi qua A vàcách B một khoảng ... hệ:
−=
=
=
⇔
−=
=
+=
=−−+
17
6
1
17
25
52
1
1
0532
z
y
x
tz
y
tx
tyx
Ta chứng minh MA + MB nhỏ nhất khi và chỉ khi M
≡
N
4
P
A
M
B
A
1
P
A
M
B
A
1
HƯỚNG DẪN HỌC SINH
GIẢI MỘTSỐ BÀI TOÁNCỰCTRỊ HÌNH HỌC
TRONG HÌNH TOẠ ĐỘ KHÔNG GIAN
Phân 1 : ĐẶT...
... thẳng đà mở ra các hớng giải quyết rất đơn giản cho mộtsố bài toáncực
trị có liên quan đến khoảng cách. Từ đó sẽ làm cho học sinh có cách nhìn
khác vễ các bài toáncựctrị hình học tạo hứng ... trên mặt phẳng trong mộtsố
bài toáncựctrị trong hình học không gian.
Tuy nhiờn do thi gian có hạn nên trong phạm vi bài viết này tôi cũng chỉ
mới giải quyết mộtsốdạng toán. Mong các bạn ... các tính chất hình học vào giải toán. Quy các
bài toán lạ, phức tạp về các bài toán đà biết cách giải.
PHN II: giải quyết VN
1. Thc trng vn .
Khi gp cỏc bi toỏn v cựctrị hình học học sinh...
... :
3
2
2
+ y
y
(2)
Vậy từ (1) và (2) suy ra :
6
11
2
22
+++
yx
yx .
Suy ra :
2
11
≥+
yx
MỘTSỐ BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,
NHỎ NHT.
B i 1 : Cho các số dơng x, y, z thoa mÃn: 1/x ... khi và chỉ khi :
2
11
x
xx
==
;
2
11
y
yy
==
và
2
22
=+ yx
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=1.
Với x=y=1 thì
yx
11
+
đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2.
B i 12 : Cho
1
+
ba
. Tìm giá trị nhá ... ≥
+
+
+
a
c
c
b
b
a
DÊu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
1
===
cba
@ 3 câu hỏi trước cho biết khi d quay quanh A tỉ số (BE+EA)/(AF+FC) luôn không
đổi và MN//EF
BC cố định nên chỉ cần xác định vị trí EF sao cho :...
... Phương pháp giảimộtsố bài toáncực trị.
2. Kỹ năng: - Vận dụng tính tương đối của quỹ đạo, của vận tốc để giải
thích mộtsố hiện tượng.
- Sử dụng công thức cộng vận tốc để giảimộtsố bài toán liên
quan ... viên :
- Chuẩn bị phương pháp giảimộtsố bài toáncựctrị .
- Chọn một bài tập trong số các bài tập đã cho về nhà từ tiết 10.
Bài tập: ( Bài 4.11 trang 80- Giảitoánvà trắc nghiệm vật lí 1- Bùi ... làm mộtsố bài tập đơn giản và vận dụng
vào cuộc sống để làm việc vàgiải thích mộtsố hiện tượng Vật Lí thường
gặp. Tuy nhiên khi gặp bài tập khó thì các em lúng túng, chưa biết phương
pháp giải...
... bày mộtsốdạng bài toáncựctrị trong không gian tọa độ. Hướng dẫn
học sinh giải quyết các bài toán trong mộtsố tình huống cụ thể. Từ đó bồi dưỡng
cho học hoc sinh kỹ năng giảitoánvà khả ... thức và phương
pháp hàm số để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất .
Trong đó mộtsốdạng sẽ có những bài tập nhỏ, dạng mở rộng tương ứng và
một số trường hợp đặc biệt cùng với phương pháp cho dạng ... và tìm ra các cáchgiải khác nhau
cho mộtsốdạng bài toáncựctrị trong không gian tọa độ của chương trình toán
phổ thông. Phân loại bài tập thường gặp vàcáchgiải cho mỗi dạng .
III. NHIỆM...
... viên tích cực của người thầy. Do vậy, tôi mong ước được chia sẻ với
quý đồng nghiệp mộtsố suy nghĩ như sau:
Một bài toán có thể có rất nhiều cáchgiải song việc tìm ra một lời giảihợp lý, ... năm
2013
Thay mặt HĐKH cơ sở
Chủ Tịch
Nguyễn Văn Tân
21
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢIMỘTSỐ BÀI TOÁNCỰCTRỊ TRONG
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12
A.ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lời nói đầu
Trong chương trình ... cung cấp cho học sinh cách nhận
dạng bài toán, thể hiện bài toán từ đó học sinh có thể vân dụng linh hoạt các kiến
thưc cơ bản, phân tích tìm ra hướng giải, bắt đầu từ đâu và bắt đầu như thế nào...
... nghiệp về bảy dạng toán
quan hệ giữa Parabol và đờng thẳng trong chơng trình Đại số 9 mà tôi
đà nghiệm đợc trong quá trình giảng dạy. Các bài toán về dạng này rất
phong phú và đa dạng. Song do ... điểm giữa (P) và (d) là: 1 và 4
Dạng 2: Tìm toạ độ giao điểm của Parabol và đờng thẳng.
Ví dụ 3: Tìm toạ độ giao điểm giữa Parabol (P)
=
2
1
2
y x
và đờng
thẳng (d): y = 3x 4
Giải
Hoành độ ... các dạngtoán cơ bản của
mối quan hệ này:
Dạng 1: Tìm hoành độ giao điểm của Parabol và đờng thẳng.
Ví dụ 1: Tìm hoành độ giao điểm giữa Parabol (P) y = x
2
với đờng
thẳng (d) y = x + 6
Giải
Ta...
... qua việc giảimộtsố bài toáncựctrị trong hình học
giải tích Lớp 12 THPT”.
II.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
1.Cơ sở luận của đề tài.
Giải quyết bài toáncựctrị trong hình học là bài toán tổng hợp yêu ... khăn cho học sinh trong việc giải quyết mộtsố bài toán cực
trị, để góp phần nâng cao chất lượng học tập, giúp học sinh tự tin và giải
nhanh mộtsố bài toáncực trị, tôi chọn đề tài: “Phát huy ... =
2. Tiến hành giảimộtsố bài toán.
Dạng 1 :Một số bài toáncựctrị liên quan đến tìm vị trí của một điểm thỏa
mãn điều kiện cho trước.
Bài toán 1: Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt...
... bài toán điều khiển với
tham số ngẫu nhiên và tổng quan về mộtsố phương pháp để giải; mô hình dò tìm hỗn
hợp giải bài toán quy hoạch ngẫu nhiên. Nghiên cứu tham số hóa hàm điều khiển để
giải ... về mô hình rờirạcmột loại bài toán điều
khiển ngẫu nhiên rờirạcvà ứng dụng
Đinh Thị Hồng Gấm
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Luận văn Ths Chuyên ngành: Toán học tính toán; Mã chuyên ... một loại toán điều khiển ngẫu nhiên tổng hợp: thiết lập bài toán điều
khiển tổng quát; thiết lập điều khiển chấp nhận được; tham số hóa biến điều khiển
theo chương trình; xác định bộ tham số...