... định hình dạng thiết diện(dựa vào tính chất của mặt phẳng (P) và hình dạng khối T)
ã Tìm cực trị
Chọn đối số:
[ ]
1;0
=
x
MB
MA
x
Lập hàm số: Lập công thức tính diện tích theo x và các kích ... THPT Lê Hồng Phong-Thanh hoá
Một sốdạngtoáncựctrị trong không gian
Dạng 1: Cho khối đa diện (T),M là điểm chuyển động trên cạnh AB nào đó của khối ... để thiết diện thu đợc có diện tích nhỏ nhất.
Dạng 2: Cho khối đa diện (T)có một số điểm thay đổi và một số điểm cố định Xác định vị trí hình học
của các đỉnh thay đổi để khối (T) có thể tích nhỏ...
... là giá trịcực tiểu của hàmsố
f
.
Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cựctrị
Nếu
0
x
là một điểm cựctrị của hàmsố
f
thì người ta nói rằng hàmsố
f
đạt cực
trị tại ... nghĩa cựctrị của hàmsố ,
0
x
=
không phải là một điểm cựctrị của
( )
f x
.
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
48
Bài 2: CỰCTRỊHÀMSỐ
2.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cựctrịhàmsố : ...
Đạo hàm
'
f
có thể bằng
0
tại điểm
0
x
nhưng hàmsố
f
không đạt cựctrị tại
điểm
0
x
.
•
Hàm số có thể đạt cựctrị tại một điểm mà tại đó hàmsố không có đạo hàm
.
•
Hàm số...
... điểm cực tiểu và cực đại của hàm số:
a)
b)
c)
d)
DẠNG 3: TÌM m ĐỂ HÀMSỐ CÓ CỰC TRỊ
Bài 1: Tìm m để hàmsố sau có cực trị:
2)23(
3
1
23
+−+−=
xmmxxy
Bài 2: Tìm m để hàmsố sau có cựctrị mà ...
Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu tại x
1
, x
2
thoả 2x
1
+ x
2
= 1 .
Bài 8:Cho hàm số:
1)2(2)2(
3
1
23
+−+−−=
xmxmxy
. Tìm m để:
1/ Hàmsố có cực trị.
2/ Hàmsố có cực đại và cực tiểu ... 8: Cho hàmsố :
12)1(
24
++−−=
mmxxmy
.
Tìm m để hàmsố có đúng một cực trị.
Bài 9: Cho hàmsố :
1)1(2
234
+−+−−=
mxxmmxxy
.
Tìm m để hàmsố có đúng một cực trị
Bài 10: Cho hàm số: y =...
... toán này
gọi chung là các bài toáncực trị.
Các bài toáncựctrị rất phong phú và đa dạng mang nội dung vô cùng
sâu sắc trong việc giáo dục tư tưởng qua môn toán. Bài toán đi tìm cái tốt
nhất, ... PHẦN KẾT LUẬN
Toán cựctrị Đại số là một dạngtoán khó đối với học sinh. Để giải loại
toán này cần phải biết vận dụng nhiều phương pháp khác nhau một cách linh
hoạt. Trên đây là một số phương pháp ... biết sử dụng kết
hợp các phương pháp để giải được các bài toáncựctrị đại số ở dạng khó hơn.
Qua đó giúp học sinh hứng thú khi gặp loại bài toán này nói riêng và học môn
toán nói chung.
Thực...
... BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và ... phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất.
(Tương tự đề thi Đại Học Khối A năm 2008)
Lời giải tham khảo
Cách1:Phương pháp hình học (Đáp án của Bộ)
Gọi H là ...
)
A
B
x(
x2x55
x512
A
B
2
A
B
55
A
B5
12
d
22
=
−+
+
=
−
+
+
=
Ta có
5x2x5
)1x10x25(4
d
2
2
2
+−
++
=
Hàmsố
5x2x5
1x10x25
)x(f
2
2
+−
++
=
đạt GTLN là :
5
13
xkhi
6
35
=
Vậy
5
13
A
B
xkhi
3
70
dmad)
6
35
(4dmax
2
===⇒=
.
...
... ngoài các bài toán về chứng minh hình học, các bài toán
dựng hình, bài toán quỹ tích còn có " ;Các bài toáncựctrị hình học" (hay còn gọi là các bài
toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị ... tích cực ?
- Các kỹ năng giải các bài toáncựctrị hình học thuộc chương trình 8, 9 ?
- Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực như thế nào để rèn luyện kỹ năng giải các
bài toáncựctrị ... cho các bài
toán cựctrị hình học.
- Việc gợi động cơ để học sinh tích cực, chủ động tìm cách giải các bài toáncựctrị hình
học vẫn chưa được nhiều giáo viên quan tâm.
- Hệ thống các câu hỏi...
... nói hs f(x) đạt cực
tiểu tại x
0
.
Chú ý:
1. Nếu f(x) đạt cực đại ( cực
GIÁO ÁN TOÁN 12
2013
§2 CỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1/ Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu; biết ... làm các HĐ trong sgk
III. PHƯƠNG PHÁP:
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I- Khái niệm cực đại, cực tiểu
- HĐ2: II – Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị
- HĐ3: Quy tắc tìm cực ...
nhất
2/ Về kĩ năng:
- Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàmsố có cực trị
- Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị.
3/ Về thái độ: HS tích cực thực hiện các hoạt động học theo hướng dẫn...
... tại
* Chú ý :
• Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số
• Giá trịcực đại (cựctiểu) của hàm số
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1
* Gv:
Yêu cầu Hs tìm các điểm cựctrị của cáchàmsố
sau: y =
4
1
x
4
... CHƯƠNG 1
§2. CỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức :
Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị.
Quy tắc tìm cựctrị của hàm số.
2. Kỹ ... 1
§2. CỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ(TIẾP THEO).
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức :
Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị.
Quy tắc tìm cựctrị của hàm số.
2....
... cựctrị của cáchàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
+ Quy tắc II dùng tìm cựctrị của cáchàmsố lượng giác và giải các bài toán liên đến cựctrị
V. Dặn dò:(1’)
+ Tương tự hoàn thành tiếp các ... quy
tắc II để tìm cáccựctrị
IV. Củng cố: (4’)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàmsố y = 2x
3
– 3x
2
là 3 (sai)
2/ Hàmsố y = - x
4
+ 2x
2
đạt cựctrị tại điểm x = ... thiệu đây là đồ thị của
hàm số trên.
_hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm
số có giá trị lớn nhất trên khoảng
1 3
;
2 2
÷
?
_hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm
số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng...
... điểm cực đại
(điểm cực tiểu) của hàm số; f(x
0
) gọi
là giá trịcực đại (giá trịcực tiểu) của
hàm số, điểm M(x
0
;f(x
0
)) gọi là điểm
cực đại (điểm cực tiểu)của đồ thị hàm
số.
2. Các điểm cực ... khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện
đủ để hàmsố có cực trị. Quy tắc tìm cựctrị của hàm số.
2. Về kĩ năng: HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi
nào hàmsố đồng biến, ... nói hàmsố đạt cực tiểu tại điểm x
0
,
f(x
0
) gọi là giá trịcực tiểu của hàm số,
điểm (x
0
; f(x
0
)) gọi là điểm cực tiểu
của đồ thị hàm số.
Chú ý:
1. Nếu hàmsố đạt cực đại (cực tiểu)
tại...
... 12
§2. CỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
_ Biết các khái niệm: Điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cựctrị của hàmsố
_ Biết các điều kiện đủ để có điểm cực ... cực
trị của hai hàmsố đã cho
_ Trả lời được: Đạo hàm
cấp 1 đổi dấu khi qua điểm
Họat động 1: Khái niệm
cực đại, cực tiểu:
Họat động 2: Điều kiện đủ
để hàmsố có cực trị.
I. Khái niệm cực ... có điểm cựctrị của hàm số
2. Về kĩ năng :
Biết cách và tìm được điểm cựctrị của hàm số.
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính
toán và
lập...
... cho biết:
Khái niệm cựctrị của hàm
số
Phát biểu định lí
Từ định lí hãy nêu quy tắc
tìm cực trịcủa hàm số
Để tìm cựctrị của hàmsố
này ta cần làm gì ?
Hàm số có cựctrị khi và
chỉ khi nào ... I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
§2. CỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Nắm được: Định nghĩa cựctrị và điều kiện cần vàđủ để hàmsố có cực trị
2. Về kĩ năng ... đạo hàm tại điểm đó.
- BBT và kết luận
Ví dụ 1: Tìm cựctrị của hàmsố y=x
3
-3x
2
+4
Ví dụ 2: Tìm cựctrị của hàmsố y=
1x −
Ví dụ 3:Tìm m để hàmsố y=(m+1)x
3
+(m+2)x
2
+
(m+2)x+2008 có cực trị
Ví...
... I thường dùng tìm cựctrị của cáchàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cựctrị của cáchàmsố lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
-BTVN: làm các BT còn lại trong ... HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàmsố và các quy tắc tìm cựctrị của hàm số
2/ Kỹ năng:
+Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cựctrị của hàmsố ... k
Ζ∈
) là các điểm cực tiểu
của hàm số
x = -
π
π
k
+
6
( k
Ζ∈
) là các điểm cực đại
của hàm số
4. Củng cố toàn bài: (5’)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàmsố y = 2x
3
...
... CỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ.
A.Mục tiêu :
1. Kiến thức : Định nghĩa cực đại, cực tiểu. Ứng dụng đạo hàm tìm cựctrị của hàm số.
2. Kỹ năng : Tìm cựctrịhàmsố theo 2 cách. Vận dụng giải một sốdạng ... là điểm CĐ của hàmsố ↔ ?
x
0
là điểm CT của hàmsố ↔ ?
- Các tiếp tuyến nằm ngang → hệ số góc
bẳng 0 (bằng đạo hàm của hàmsố tại
điểm x
0
.
3.Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị:
GIÁO ÁN ... của
y”.
- Học sinh thực hiện.
-Đưa ra nhận xét về sốcựctrị của hàmsố
lượng giác.
Củng cố : + ĐN cực trị, 2 cách xác định cựctrị của hàm số.
+ Chuẩn bị bài tập 1a,d,e;2 c,d;4
...
... thường dùng tìm cựctrị của cáchàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cựctrị của cáchàmsố lượng giác và giải các bài toán liên đến cực
trị
4.Bài tKp về nhà : làm các BT còn ... kiện đủ để hàmsố đạt cực trị
b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cựctrị của một hàm số.
5. Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cựctrị của hàm số
- BTVN: ... cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất. Biết
các điều kiện đủ để hàmsố có cực trị.
2. Về kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cựctrị của hàm số.
3....