... DẪN HỌC SINH
GIẢI MỘTSỐBÀITOÁNCỰCTRỊHÌNH HỌC
TRONG HÌNH TOẠ ĐỘ KHÔNG GIAN
Phân 1 : ĐẶT VẤN ĐỀ
I . Lý do chọn đề tài :
Trong việc dạy họctoán ta luôn coi mục đích chủ yếu của bài tập toán ... học sinh giải mộtsốbàitoáncực cải trịhìnhhọc trong hình tọa độ
không gian “
II Phạm vi ứng dụng
Đề tài được áp dụng vào giảng dạy tại lớp 12B, 12E trường THPT Ba Đình
năm học 2012- 2013
Phần ... câu cựctrịhìnhhọc trong
không gian nhưng học sinh không cảm thấy sợ .Với suy nghĩ như vậy tôi đã
chuẩn bị một chuyên đề xem như một đề tài cải tiến phương pháp dạy học :
“ Hướng dẫn học...
... học sinh tiếp cận tốt mảng bài tập về cựctrịhình
học thì trớc hết phải làm cho học sinh thấy đợc mộtsốbàitoáncựctrịhình
học thực chất là những bàitoánhìnhhọc phẳng cơ bản dễ khai thác ... cho học sinh có cách nhìn
khác vễ các bàitoáncựctrịhìnhhọc tạo hứng thú trong học tập, tăng khả
năng tìm tòi, sáng tạo khai thác các tính chất hìnhhọc vào giải toán. Quy các
bài toán ... hớng khai thác trong hìnhhọc phẳng tôi sẽ áp dụng tính chất hình chiếu
của điểm trên đờng thẳng, hình chiếu của điểm trên mặt phẳng trong mộtsố
bài toáncựctrị trong hìnhhọc không gian.
Tuy...
... Viết p/trình đường thẳng AB.
Soạn: Đỗ Cao Long 3
Giúp học sinh tự ôn tập môn Toán
MỘTSỐBÀITOÁNCỰCTRỊ
TRONG HÌNHHỌC GIẢI TÍCH
Bài toán 1: Cho đường thẳng
( )
:
1 1 1
x y z
d = =
và hai ... là:
5 14 17
; ;
999
H
÷
.
- H là hình chiếu của I trên (P).
• Vậy M là hình chiếu của I trên (P) nên
M H≡
Kết luận:
2 2
2MA MB+
nhỏ nhất khi
5 14 17
; ;
999
M
÷
4). ... trục Ox.
Suy ra
3 3MA MB NH NK HK− = − ≤
.
Bài toán này vô nghiệm vì
||KH Ox
.
Cách 2: Khảo sát hàm số như cách 2 ở câu 1 → Hàm số không có GTLN.
Bài toán 2: Cho mặt phẳng
( )
: 4 0P x y z+ +...
... môn hình học, ngoài các bàitoán về chứng minh hình học, các bàitoán
dựng hình, bàitoán quỹ tích còn có "Các bàitoáncựctrịhình học& quot; (hay còn gọi là các bài
toán tìm giá trị ... các bàitoáncựctrịhìnhhọc thuộc
chương trình lớp 8, 9 theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh.
2.1. Biện pháp 1: Giúp học sinh nhận dạng các bàitoáncựctrịhìnhhọc thuộc ...
bài toáncựctrịhìnhhọc thuộc chương trình lớp 8, 9 THCS.
6. Giả thuyết nghiên cứu
Vận dụng mộtsố phương pháp dạy học tích cực để rèn luyện kỹ năng giải các bàitoáncực
trị hìnhhọc thuộc...
...
5
1
x
=
.
2/ Bàitoán 5: Cho mặt phẳng (P) và đường thăng d. Viết phương trình mặt phẳng
(Q)
chứa d và tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ nhất.
(CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Bài Toán ... d và d’. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
d và
tạo với d’ góc lớn nhất.
BÀI TOÁN 4 (CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Vậy cos
2
α
<
4
3
2
3
cos
<α⇒
6
π
>α⇒
... phương trình đường thẳng có khoảng cách đến B là :
a) Lớn nhất. b) Nhỏ nhất
BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường thẳng...
... Nẵng
CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊHÌNHHỌCLỚP 8
I.TOÁN CỰCTRỊ TRONG HÌNHHỌC LÀ GÌ?
Đó là những bàitoán có dạng sau:
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của một đại lượng hìnhhọc y (độ dài của một
đoạn ... hình có chứa y) để tại đó y đạt giá trịcực tiểu y = y
1
hoặc cực đại y = y
2
.
II. ĐƯỜNG LỐI CHUNG ĐỂ GIẢI TOÁNCỰCTRỊHÌNH HỌC
Căn cứ vào đầu bài, người ta thường giải toáncựctrị trong hình ... đó suy ra
vị trí của hình để đạt cực trị) .
Người ta thường dùng cách này khi đầu bài được cho dưới dạng: "Tìm mộthình nào
đó thỏa mãn các điều kiện cựctrị của bài toán& quot;
* Các ví dụ:
Ví...
... ngại khó. Các bàitoán được giải quyết nhanh chóng.
.
7
2. Các phương pháp thông dụng để tìm cực đại, cực tiểu khi giải bàitoán
điện
xoay chiều:
10
C. MỘTSỐ MẪU BÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG ĐIỆN ... đòi hỏi tính toán phức tạp, vì vậy ta chỉ nên áp dụng trong những trường
hợp đặc biệt.
C. MỘTSỐ MẪU BÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Bàitoán 1: Chọn tần số góc ( Hoặc tần số ƒ ) bằng ... nhiều em nắm
vững kiến thức toánhọc về cực trị. Khả năng vận dụng vào việc giải
quyết các bàitoán vật lí rất tốt.
- Khi gặp bàitoán cần vận dụng kiến thức về cựctrị các em không còn
cảm giác...
... giá trị công suất
2. Giá trị của R làm cho công suất cực đại
a. Giá trị R làm công suất toàn mạch cực đại
b. Giá trị R làm cho công suất của R cực đại
c. Giá trị R làm cho công suất cuộn dây cực ... pha hơn u
RC
một góc 90
0
.
4. Có hai giá trị L
1
≠ L
2
cho cùng giá trị U
L
, giá trị L để U
Lmax
tính theo L
1
và L
2
.
- Khi có hai giá trị của L cho cùng một giá trị hiệu điện thế: ... giá trị của Z
L
sẽ cho
phép định tính được sự tăng hay giảm của P theoZ
L
. Từ đó ta có thể tiên đoán được sự
thay đổi của công suất theo giá trị của Z
L
trong mộtsốbài toán.
3. Giá trị...
... để chu vi của tứ giác BEFC đạt giá trị lớn nhất?
1 891
2
=+ xx
( Bình phơng hai vế không
âm)
0 199
2
=+ xx
2
59
1
=x
;
2
59
2
+
=x
B i 4 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu ... (2)
Vậy từ (1) và (2) suy ra :
6
11
2
22
+++
yx
yx .
Suy ra :
2
11
+
yx
MỘT SỐBÀITOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,
NHỎ NHẤT.
B i 1à : Cho c¸c sè d¬ng x, y, z thoa m·n: 1/x + 1/y + 1/z ... ).).().((
+++
27
8
27
1
Suy ra :
7 29
8
+++
)).().(.( accbbaabc
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=
3
1
.
Vậy maxP=
7 29
8
a=b=c=
3
1
.
B i 9 : Cho ba số dơng a ; b; c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:...
... về một
số phương pháp tìm cựctrị cơ bản thường gặp trong hìnhhọc phẳng và hìnhhọc vectơ. Trong
mỗi phương pháp sẽ có các ví dụ minh họa. Và cuối cùng là phần bài tập tổng hợp với các bài ... sách tổng kết lại những bàitoáncựctrị trong hìnhhọc còn hiếm,
nhất là không hệ thống phương pháp giải và đưa ra một cách nhìn mới trong học tập, rất nhiều
cuốn bài tập chỉ mang tính chất ... nay những bàitoáncựctrị vẫn được quan tâm và nghiên cứu. Những phương pháp
giải và các dạng bài tập này trong hìnhhọc rất đặc trưng và bắt nguồn từ lý thuyết cơ bản của
toán học. Ở ta,...
... về mộtsố
phương pháp tìm cựctrị cơ bản thường gặp trong hìnhhọc phẳng và hìnhhọc vectơ. Trong mỗi
phương pháp sẽ có các ví dụ minh họa. Và cuối cùng là phần bài tập tổng hợp với các bài ... sách tổng kết lại những bàitoáncựctrị trong hìnhhọc còn hiếm, nhất
là không hệ thống phương pháp giải và đưa ra một cách nhìn mới trong học tập, rất nhiều cuốn
bài tập chỉ mang tính chất ... nay những bàitoáncựctrị vẫn được quan tâm và nghiên cứu. Những phương pháp
giải và các dạng bài tập này trong hìnhhọc rất đặc trưng và bắt nguồn từ lý thuyết cơ bản của
toán học. Ở ta,...