... BD.
a) Tính
AM
uuur
theo
AB vaø AC
uuur uuur
.
b) AM cắt BC tại I. Tính
IC
IB
và
AI
AM
.
Bài 9 : Cho ∆ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa điều kiện:
a)
MA MB=
uuur uuur
b)
MA MB MC 0+ + =
uuur ... ; 16) c)
m
ur
=( 12 ; 15) d)
m
ur
= ( 13 ; 14)
Câu 16 : Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G(
1
3
; 0) là trọng tâm . Tọa độ C là :
a) C( 5 ; -4) b) C( 5 ; 4) c) C( -5 ; 4) ... -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC laø hbh
a) D( 3;6) b) D(-3;6) c) D( 3;-6) d) D(-3;-6)
Câu 19 : Cho
a
r
=3
i
r
-4
j
r
và
b
r
=
i
r
-
j
r
. Tìm phát biểu sai :
a)
a
r
= 5 b)
b
r
...
... caõn:
Do OCAB traùi trung
ủieồm OCung
AC=CB =90
o
.
Ta laùi coù:
Hình 19
2
Lời nói đầu:
Trong quá trình ôn thi tốt nghiệp cho học sinh lớp 9, chúng ta đều
nhận thấy học sinh rất ngại chứng ... ⇒NI//CD.
5/Chứng tỏ N là tâm đường tròn nội tiếp ∆ICM.
Ta phải C/m N là giao ủieồm 3 ủửụứng phaõn gia c cuỷa CIM.
ã Theo c/m ta coự MN laứ phaõn gia c cuỷa CMI
ã Do MNIB nội tiếp(cmt) ⇒NIM=NBM(cùng chắn cung ...
⇒BF=FD⇒BF=FC=FD.⇒đpcm.
3/C/m GE FB nội tiếp:
Do ∆BFC vuông cân ở F ⇒Cung BF=FC =90
o
. ⇒sđgóc GBF=
2
1
Sđ cung BF=
2
1
.90
o
=45
o
.(Góc giữa tiếp tuyến BG và dây BF)
Mà góc FED=45
o
(tính chất hình...
... Tính diện tích tứ giác BMNC.
b) Gọi K là giao điểm của CN và HA. Tính các độ dài
AK, KN.
c) Gọi I là giao điểm của AM và CB. Tính cá c độ dài
IM, IB
9. Trên một đường thẳng d cho hai điểm A, ... bất kì trên
nửa đường tròn cắt Ax tại C và cắt By tại D. Gọi N
là giao điểm của AD và BC. P là giao điểm của OC và
AN, Q là giao điểm của OP và BM.Chứng minh rằng:
a) MN//AC
b) P Q//AB
c) Ba ... kính đường tròn nội tiếp.
9. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp một tam giác cân
biết rằng cạnh đáy và đường cao tương ứng đều có độ
dài 8cm.
39
Bàitậphìnhhọclớp9 TTBDVH: Lửa Việt
thuộc...
... có 2; 3 ; 19 b c a= = = thì giá trị góc A là :
I. 45
0
II. 60
0
III. 90
0
IV.120
0
Câu 4:
Cho tam giác ABC có
0
8 ; 3; 60a c B= = = . ðộ dài cạnh b là bao nhiêu
I. b = 49 II. b= ... các
ñẳ
ng th
ứ
c sau
ñ
ây,
ñẳ
ng th
ứ
c nào
sai
?
I.
0 0
sin0 cos0 1+ =
II.
0 0
sin90 cos90 1+ =
III.
0 0
sin180 cos180 1+ = −
IV.
0 0
sin60 cos60 1+ =
Câu 7:
Cho góc
α
... 0
cos30 sin60=
Câu 13:
B
ấ
t
ñẳ
ng th
ứ
c nào d
ướ
i
ñ
ây là
ñ
úng?
I.
0 0
sin90 sin100<
II.
0 0
cos95 cos100>
III.
0 0
tan85 tan125<
IV.
0 0
cos145 cos125>
Câu 14:
Hai...
...
1. Ta có ∠CAB = 90
0
( vì tam giác ABC vuông t i A); ạ ∠MDC = 90
0
( góc n i ti p ch n n a đ ngộ ế ắ ử ườ
tròn ) => ∠CDB = 90
0
nh v y D và A cùng nhìn BC d i m t góc b ng 90 ư ậ ướ ộ ằ
0
... phân giác c a góc ADE.(1)ủ
5. Ta có ∠MEC = 90
0
(n i ti p ch n n a đ ng tròn (O)) => ộ ế ắ ử ườ ∠MEB = 90
0
.
T giác AMEB có ứ ∠MAB = 90
0
; ∠MEB = 90
0
=> ∠MAB + ∠MEB = 180
0
mà đây ... góc chung => ∆DEB ∼ ∆ CAB .
. Theo trên ∠DEB = 90
0
=>
DEC = 90
0
(vì hai góc k bù);ề
BAC = 90
0
( vì ∆ABC vuông t iạ
A) hay ∠DAC = 90
0
=> ∠DEC +
DAC = 180
0
mà đây là hai góc...
... BC tại H
1/Chứng minh : Tứ gia c CHKA nội tiếp ,xác định tâm I
Bài 99 /: Cho tam gia c ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) .Vẽ 3 đường cao AF,BD,CE của
tam gia c ABC cắt nhau tại H , ... E là
tiếp điểm .Gọi H là giao điểm của AE và OD.Chứng minh :
1/AC
2
=BC.DC
2/Tứ gia c AHCD nội tiếp
3/HE là phân gia c của góc CHB
4/Gọi S là giao điểm của OD và AC .Từ ... lượt tại M và N.Chứng minh
rằng :
1/Các tứ gia c AOCM,BOCN nội tiếp
2/ tam gia c MON là tam gia c vuông
3/AM.BN=R
2
4/Diện tích tứ gia c AMNB=OM.ON
5/Gọi I là trung điểm của OB....
... nt⇒EFD=ECD(cùng chắn cungDE);ECD =90
o
-EDC(2 góc nhọn của ∆ vuông EDC)
();Do GBCF nt⇒GFB=GBC(cùng chắn cung GB);BCG =90
o
-GBC().Từ
()và()⇒EFD+GFB =90
o
-EDC +90
o
-GBC=180
o
-2ADC mà EFG=180
o
-(EFD+GFB)=180
o
-
180
o
+2ADC=2ADC(2)
Từ ... HD=FE;KE=DF⇒∆DHF∽∆EFK(cgc)⇒FK=FH
⇒đpcm.
Bài 39:
Cho hình bình hành ABCD(A> ;90
o
).Từ C kẻ CE;Cf;CG lần lượt vuông góc với AD;DB;AB.
1. C/m DEFC nội tiếp.
2. C/m:CF
2
=EF.GF.
3. Gọi O là giao điểm AC và DB.Kẻ OI⊥CD.Cmr: ...
⇒BF=FD⇒BF=FC=FD.⇒đpcm.
3/C/m GE FB nội tiếp:
Do ∆BFC vuông cân ở F ⇒Cung BF=FC =90
o
. ⇒sđgóc GBF=
2
1
Sđ cung BF=
2
1
.90
o
=45
o
.(Góc
giữa tiếp tuyến BG và dây BF)
Mà góc FED=45
o
(tính chất hình...
... vuông.
b) Tính khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến mỗi cạnh.
ĐS: a) Tính được AB = 24cm, AC = 45cm, BC = 51cm
⇒
∆
ABC vuông tại A.
b) r = 9cm. Gọi O là giao điểm ba đường phân giác. ... trên đường tròn sao cho góc
·
MAB
0
90 =
. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
Trang 29
b) Gọi E là giao điểm của OM và AC
⇒
E là ... tam giác ABC ni tip ng trũn (O; R). Bit
à
A
0
90 = <a
. Tớnh độ dài BC.
HD: Vẽ đường kính BD.
·
·
BDC BAC= = a
.
BC BD D R.sin 2 sin= = a
.
Bài 9. Cho đường tròn (O) có hai bán kính OA và OB...
... điểm bên trong
∆BCD. Tìm giao điểm của:
a) MN vaø (ABO). b) AO vaø (BMN).
HD: a) Tìm giao tuyeán của (ABO) và (ACD).
9
Hình hoïc 11 – Chương 1 Học thêm toán 093 7 09 05 87
c) x
2
+ y
2
– 4x ... thêm toán 093 7 09 05 87
a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) y = 2 e) x = –1
10. Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép quay tâm O góc 90
0
:
a) (x + 1)
2
+ (y – 1)
2
= 9 b) x
2
... ABC.A′B′C′.
a) Tìm giao tuyến của (AB′C′) và (BA′C′).
b) Gọi M, N lần lượt là 2 điểm bất kì trên AA′ và BC. Tìm giao điểm của B′C′ với mặt
phẳng (AA′N) và giao điểm của MN với mp(AB′C′).
9. Cho lăng...
...
Vậy: PQ là giao tuyến của mp ( DMN) và (ABC )
Dạng 2 : Xác định giao điểm của đường thẳng a và mặt phng (
)
Phng phỏp : ã Tỡm ng thng b nm trong mt phng (
)
ã Giao im ca a v b là giao đt a ... ,SD.
a. Tìm giao điểm I của SO với mặt phẳng ( MNP )
b. Tìm giao điểm Q của SC với mặt phẳng ( MNP )
Giải
a. Tìm giao điểm I ca SO vi mt phng ( MNP )
ã Chn mp ph (SBD) SO
ã Tỡm giao tuyn ca ... .
a. Tìm giao điểm của CD và (MNK )
b. Tìm giao điểm của AD và (MNK )
Giải
a. Tìm giao điểm của CD và (MNK ) :
Trang 8
I
Q
P
N
M
O
D
C
B
A
S
J
I
B
D
C
N
K
M
A
Chuyên đề hìnhhọc không gian lớp...