CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) potx

CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 1 CHƢƠNG I - ĐẠI CƢƠNG VỀ VÉCTƠ A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT  Vectơ là đoạn thẳng có dònh hướng Ký hiệu : AB ; CD hoặc a ; b  Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối : Ký hiệu 0  Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau  Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng  Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ  Đònh nghóa: Cho AB a ; BC b . Khi đó AC a b  Tính chất : * Giao hoán : ab = ba * Kết hợp ( ab ) + c = (ab + c ) * Tín h chất vectơ –không a + 0 = a  Quy tắc 3 điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : AB + BC = AC  Quy tắc hình bình hành . Nếu ABCD là hình bình hành thì AB + AD = AC  Quy tắc về hiệu vec tơ : Cho O , B ,C tùy ý ta có : CBOCOB  TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ  Cho kR , k a là 1 vectơ được xác đònh: * Nếu k  0 thì k a cùng hướng với a ; k < 0 thì k a ngược hướng với a * Độ dài vectơ k a bằng k . a   Tính chất : a) k(m a ) = (km) a b) (k + m) a = k a + m a c) k( a + b ) = k a + k b d) k a = 0  k = 0 hoặc a = 0  b cùng phương a ( a  0 ) khi và chỉ khi có số k thỏa b =k a  Điều kiện cần và đủ để A , B , C thẳng hàng là có số k sao cho AB =k AC  Cho b không cùngphương a ,  x luôn được biểu diễn x = m a + n b ( m, n duy nhất ) CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 2 I - CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN VÉCTƠ 1) Rút g các  a)OM  ON + AD + MD + EK  EP  MD AB MN CB PQ CA NM     2)  a) AB + CD = AD + CB b) AC + BD = AD + BC c) AB + CD + EA = ED + CB d) AD + BE + CF = AE + BF + CD = AE + BD + CE e) AB + CD + EF + GA = CB + ED + GF 3) Chohình bình hành ABCD tâm O. CMR : AO BO CO DO O    , V I b kì 4IA IB IC ID IO    4)  MN BP ; MA PN . 5) Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh : ;MN QP NP MQ 6) Cho tam giác ABC có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B’ là điểm đối xứng B qua O . Chứng minh : CBAH ' . 7) Cho hình bình hành ABCD . Dựng BCPQDCNPDAMNBAAM  ,,, . Chứng minh OAQ  8)  a. PQ NP MN MQ   ; c) NP MN QP MQ   ; b. MN PQ MQ PN   ; 9)  a. 0AD BA BC ED EC     ; b. AD BC EC BD AE    10)  a) PNMQPQMN  . b) RQNPMSRSNQMP  . 11) Cho 7 điểm A ; B ; C ; D ; E ; F ; G . Chứng minh rằng : a. AB + CD + EA = CB + ED b. AD + BE + CF = AE + BF + CD c. AB + CD + EF + GA = CB + ED + GF d. AB - AF + CD - CB + EF - ED = 0 12)  0OA OB OC OD    .  13) Cho  2IA IB IM . 14)  2NA NB  23IA IB IN 15)  3PA PB  32IA IB IP   16)  CMR: 0GA GB GC    3IA IB IC IG   . CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 3  1 4 GA . CMR 20MA MB MC   17)  a) 0OA OB OC OD    ;  4IA IB IC ID IO    . 18) G G là tr tâ a) 0GA GB GC   b)   1 3 AG AB AC 19) G à tr tâm c tam giác ABC và   AA' ' ' 3 'BB CC GG   b)G M,N,P là các i tho: 1 1 1 ,, 3 3 3 MA MB NB NC PC PA   ác tam giác ABC và tam giác MNP có cùng tr tâm 20) Cho hình bình hành  MA MC MB MD   21) Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF. D các vect EH và FG b  CDGH là hình bình hành 22) Cho tam giác ABC n ti à tr tâm c tam giác a)G D là i  A qua tâ b)G K là trung i c AH và I là trung i c  OK = IH 23)  B DM = MN = NB 24) G G là âm c tam giác ABC. D AD = GC và DE = GB  25) a  |MA| = | MF | 26)   0RJ IQ PS   27) Ch  AFAE AN MN   28)    a) OA OC OB OD   b) BD ME FN 29)   OM = OA + OB ; ON = OB + OC ; OP = OC + OA b) OA + OB + OC = 0 30) Cho tam giác ABC. G à i  à i  à i  A qua C .  m i O b k ta có : ' ' 'OA OB OC OA OB OC     31) Cho n i trê An ký hi chúng là A 1 , A 2  n . B Bình ký hi chúng là B 1 , B 2  n . CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 4 32)  A 1 B 1 + A 2 B 2 + + A n B n = 0 33) Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O Chứng minh : OOEODOCOBOA  34) Cho lục giác đều ABCDEF có tâm là O . CMR : a) OA + OB + OC + OD + OE + OF = 0 b) OA + OC + OE = 0 c) AB + AO + AF = AD d) MA + MC + ME = MB + MD + MF ( M tùy ý ). 35) Cho tam giác ABC ; vẽ bên ngoài các hình bình hành ABIF ; BCPQ ; CARS Chứng minh rằng : RF + IQ + PS = 0 36)                        0EA EB EC ED    . 37)  a) 0AN BP CM   ; b) AN AM AP ; c) 0AM BN CP   . 38)  EA EB EC ED DA BC     . 39) Cho 6 i A, B, C, D, E, F. CMR : (b nhi cách khác nhau) a) AB CD AD CB   b) AB CD AC DB   c) AD BE CF AE BF CD     40) Cho tam giác ABC v M, N, P là trung i các c AB, BC, CA. Ch minh r : a) AN BP CM O   b) AN AM AP c) AM BN CP O   41) Cho hai i A, B. Cho M là trung i A, B. Ch minh r v i I b kì ta có : 2IA IB IM . 42) V i N sao cho 2NA NB . CMR v I b kì : 23IA IB IN 43) Vi i P sao cho 3PA PB . CMR v I b ki : 32IA IB IP   .T qt tính ch trên. 44) Cho tam giác ABC và G là tr tâm c tam giác.Ch minh r AG BG CG O   . V I b kì ta có : 3IA IB IC IG   . M thu o AG và 1 4 MG GA . CMR : 2MA MB MC O   . V I bki 24IA IB IC IM   . 45) Cho t giác ABCD. G M, N c AB và CD . CMR : a) 2AD BC MN b) 2AC BD MN c) Tìm v trí i I sao cho IA IB IC ID O    d) V M b kì, CMR : 4MA MB MC MD MI    46) (Khái niệm trọng tâm của hệ n điểm và tâm tỉ cự của hệ n điểm) Cho n i 12 , , , n A A A . G G là i tho mãn 12 n GA GA GA O    . CMR vi bki M : 12 n MA MA MA nMG    . G I là i tho mãn 1 1 2 2 nn n IA n GA n GA O    . CMR v M b kì : 1 1 2 2 1 ( ) n n n n MA n MA n MA n n MG      47) Cho l giác  ABCDEF. CMR hai tam giác ACE và BDF cùng tr tâm. CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 5 48) Cho l giác ABCDEF. G M, N, P, Q, R, S l l là trung i c AB, CD, EF, BC, DE, FA. CMR hai tam giác MNP và QRS cùng tr tâm. 49) Cho hai tam giác ABC và A  B  C  là các i thu BC, CA, AB sao cho : ' ' ' ' ' ' ,,A B k A C B C k B A C A kC B   và 1k  . CMR hai tam giác ABC và A  B  C  cùng tr tâm. 50) Cho t giác l ABCD. G M, N , P, Q là trung i AB, BC, CD, DA. CMR hai tam giác ANP và CMQ cùng tr tâm. (Một số đẳng thức về trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp) 51) Cho tam giác ABC, G, H, O, I là tr tâm, tr tâm, tâm  tròn ngo ti và tâm  tròn n ti. a) 3OG OA OB OC   b) OH OA OB OC   c) 2HO HA HB HC   d) aIA bIB cIC O   e) A tanTan HA TanBHB CHC O f) G M là i b kì n trong tam giác ABC. CMR : BCM ACM ABM S IA S IB S IC O   (M n ngoài thì không còn úng). 52) (Nhấn mạnh bài toán và mở rộng ra nhiều trường hợp). Cho tam giác ABC. G M là trung i AB và N là m i trên c AC sao cho NC = 2NA. G K là trung i MN. a) CMR : 11 46 AK AB AC . b) D là trung i BC. CMR : 11 43 KD AB AC 53) Cho tam giác ABC i I sao cho : 20IA IB i K sao cho : 2KA KB CB Cho tam giác ABC a)Tìm i M tho mãn : 0AM MB MC   b)Tìm i N tho mãn : BN AN NC BD   c)Tìm i K tho mãn : 0BK BA KA CK    d)Tìm i M tho mãn : 20MA MB MC   e)Tìm i N tho mãn : 20NA NB NC   f)Tìm i P tho mãn : 20PA PB PC   54) Cho hình bình hành ABCD. Tìm i M tho mãn: 4AM AB AC AD   55) Cho l giác ABCDEF .Tìm i O tho mãn : OF 0OA OB OC OD OE      56) Cho ABC . Tìm M sao cho a/ 2 3 0MA MB MC   b/ 2 4 0MA MB MC   57)  a/ 2 2 0MA MB MC MD    b/ 2 5 2 0MA MB MC MD    58) Cho tam giác ABC ác i D,E tho mãn: 4 0 ; 2 0DA DB EA EC    b)Tìm i M tho mãn: 42MA MB MA MC   59) Cho hai i phân bi A,B a)Hãy ác i P,Q,R tho: 2 3 0; 2 0; 3 0PA PB QA QB RA RB       CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 6 60) Cho tam giác ABC và M, N l l là trung i AB, AC.G P, Q là trung i MN và BC. CMR : A, P , Q th hàng.Gi E, F tho mãn : 1 3 ME MN , 1 3 BF BC . CMR : A, E, F th hàng. 61) Cho tam giác ABC, E là trung i AB và F thu tho mãn AF = 2FC. G M là trung i BC và I là i tho mãn 4EI = 3FI. CMR : A, M, I th hàng. L N thu BC sao cho BN = 2 NC và J thu EF sao cho 2EJ = 3JF. CMR A, J, N th hàng. L i K là trung i EF. Tìm P thu BC sao cho A, K, P th hàng. 62) Cho tam giác ABC và M, N, P là các i tho mãn : 3MB MC O , 3AN NC , PB PA O . CMR : M, N, P th hàng. ( 1 1 1 , 2 2 4 MP CB CA MN CB CA    ). 63) Cho tam giác ABC và L, M, N tho mãn 2,LB LC 1 2 MC MA   , NB NA O . CM : L, M, N th hàng. 64) Cho tam giác ABC v G là tr tâm. I, J tho mãn : 23IA IC O , 2 5 3JA JB JC O   . 65) CMR : M, N, J th hàng v M, N là trung i AB và BC. 66) CMR J là trung i BI. 67) G E là i thu AB và tho mãn AE k AB . Xác  k  C, E, J th hàng. 68) Cho tam giác ABC. I, J tho mãn : 2 , 3 2 = IA IB JA JC O . CMR :  th IJ i qua G. II – HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TÓM TẮT LÝ THUYẾT :  Trục là đường thẳng trên đó xác đònh điểm O và 1 vectơ i có độ dài bằng 1. Ký hiệu trục (O; i ) hoắc x’Ox  A,B nằm trên trục (O; i ) thì AB = AB i . Khi đó AB gọi là độ dài đại số của AB  Hệ trục tọa độ vuông góc gồm 2 trục Ox  Oy. Ký hiệu Oxy hoặc (O; i ; j )  Đối với hệ trục (O; i ; j ), nếu a =x i +y j thì (x;y) là toạ độ của a . Ký hiệu a = (x;y)  Cho a = (x;y) ; b = (x’;y’) ta có a  b = (x  x’;y  y’) k a =(kx ; ky) ;  k  R b cùng phương a ( a  0 ) khi và chỉ khi có số k thỏa x’=kx và y’= ky  Cho M(x M ; y M ) và N(x N ; y N ) ta có P là trung điểm MN thì x p = 2 MN xx và y P = 2 MN yy MN = (x M – x N ; y M – y N )  Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì x G = 3 A B C xxx và y G = 2 A B C yyy CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 7 BÀI TẬP 69) Cho a = (1;3), b = (2; 5), c = (4;1)  u = 2 a  b + 3 c  x sao cho x + a = b  c  c = k a + h b 70) Cho (2; 3); (5;1); ( 3;2)a b c     .  2 3 4u a b c    x sao cho 2x a b c    c ha kb 71)  a = (3;1) , b = (2;1) c = (4;1) 72)  a + y. b + 7 c = 0 Cho u = 2 i  3 j và v = k i + 4 j  u và v  73)  a = ( 1;4), b = (2; 3), c = (1;6) Phân tích c theo a và b 74)  a = (m;m) , b = (m  4;1) , c = (2m + 1;3m   a + b  c 75)  a) a = (2;3) , b = ( 10; 15) b) a = (2;3) , b = ( 10; 15) c) a = (0;7) , b = (0;8) d) a = ( 2;1) , b = ( 6;3) e) a = (0;5) , b = (3;0) 76) - a/ 23CM AB AC b/ 24AM BM CM c/ ABCM là hình bình hành. 77) -  a/ 25AM BM CM b/ 2 3 0MA MB \c/ ABMC là hình bình hành. \ \ 78) Tr   79) -3); B(1;0); C(3;2).    80) -2;1); B(0;2); C(4;4).    81)   M. 82)  83) -1;1); B(1;3); C(-2;0) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 8    84) -1); B(3;1); C(y;2).    85) -2;1)     86) Cho A(-1;5) , B(3;-3)     e  OC AB .  3DA DB AB 87) Cho A(1,2); B(2; 4); C(3,-3)        K Ox   88) --1;-   trùng nhau. 89)  3;2) ,B(2;4) ,C(3; 2).    90)  2; 3) ,B(2;1) ,C(2; 1)   91) Cho tam giác ABC có A( 1;1), B(5;  Tìm t 92)  1;   93)   94)  95)   96)  97)  2; 3) ,B(3;7) ,C(0;3), D( 4;  song song 98)  4;5) , B(1;2) ,C(2; 3)   AD =  3 BC + AC CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 9  99)  2;1) ,N(1; 3) ,P(2;2)   CHƢƠNG II – TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG §1: GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( TỪ 0 0 đến 180 0 ) TÓM TẮT LÝ THUYẾT  Đònh nghóa : Trên nửa dường tròn đơn vò lấy điểm M thỏa góc xOM =  và M( x ; y) *. sin góc  là y; ký hiệu sin  = y *. cos góc  là x 0 ; ký hiệu cos  = y 0 *. tang góc  là y x ( x  0); ký hiệu tan  = y x *. cotang góc  là x y ( y  0); ký hiệu cot  = x y  Bảng giá trò lượng giác của các góc đặc biệt BÀI TẬP 100) Tính giá trò biểu thức A = Cos 20 0 + cos 80 0 + cos 100 0 + cos160 0 101) Tính giá trò biểu thức:  0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 Sin  0 2 1 2 2 2 3 1 Cos  1 2 3 2 2 2 1 0 tan  0 3 3 1 3  Cot   3 1 3 3 0 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 10 A=( 2sin 30 0 + cos 135 0 – 3 tan 150 0 )( cos 180 0 -cot 60 0 ) B= sin 2 90 0 + cos 2 120 0 - cos 2 0 0 - tan 2 60 0 + cot 2 135 0 102) Đơn gianû các biểu thức: a) A= Sin 100 0 + sin 80 0 + cos 16 0 + cos 164 0 b) B= 2 Sin (180 0 - ) cot - cos(180 0 - ) tan  cot(180 0 - ) . (Với 0 0 < <90 0 ) 103) Chứng minh rằng sin 2 x +cos 2 x = 1 ( 0 0  x  180 0 ) 104) Tính sinx khi cosx = 3 5 105) Tính sinx.cosx nếu sinx – cosx = 2 3 106) Chứng minh rằng 1 + tan 2 x = 2 1 cos x ( Với x  90 0 ) 107) Chứng minh rằng 1 + cot 2 x = 2 1 sin x ( Với 0 0 < x < 1800 0 ) 108) Tính giá trò biểu thức: A = cos 0 0 + cos10 0 + cos20 0 + . . . . . . + cos 170 0 B= cos 2 120 0 - sin 2 150 0 +2 tan135 0 109) Cho tam giác ABC , Chứng minh rằng sin(A + B)sin(B + C)sin(C + A) = sinAsinBsinCcos(A + C) + cos B = 0 tan( A – C) + tan( B + 2C) = 0 110) Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G . Tính góc giữa a) AB và AC b) AB và BC c) AG và BC d) GB và GC c) GA và AC §2: TÍCH VÔ HƯỚNG 2 VÉCTƠ TÓM TẮT LÝ THUYẾT:  Cho OA = a và OB = b . Khi đó góc AOB là góc giũa 2 vectơ a và b Ký hiệu ( a ; b ) Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì góc ( a ; b ) tùy ý Nếu ( a ; b ) = 90 0 ta ký hiệu a  b  ),cos(. bababa = Bình phương vô hướng a 2 =  a  2 . [...]... với : 1/ A(-1,1) , B(5,2) 2/ A(-1,-2) , B(2,1) 3) A(1;1), B(7;5) 4/A(1;3), B(5;1) 290) Lập pt vòng tròn qua 3 iểm 1/ A(1,3) , B(5,6) , C(7,0) 2/ A(5,3) , B(6,2) , C(3,-1) BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 30 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) 3/ A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3) 3/ A(0;1), B(1;-1), C(2;0) 291) Lập pt ờng tròn biết : 1/ Tâm I(2,2) , bán kính R = 3 2/ Tâm I(1,2) ,... MAI SANG 28 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) Cho đường tròn C(I ; R) và đường thẳng (D)  d[I ; (C)] < R  (D) cắt (C) tại tại hai điểm phân biệt d  [ I ; (C)] > R  (D) không cắt (C)  d [ I ; (C) ] = R  (D) tiếp xúc với (C) 4 Phương tích của diểm M(x0 ; y0 ) đối với đường tròn (C): Nếu (C) : x2 + y2 +2Ax + 2By + C = 0 thì : P M / (C) = f(xo ; yo) = xo2 +... ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) Phương pháp :  Xác đònh tâm I và bán kính R của đường tròn (C)  Viết p/t tiếp tuyến ( ) của (C) :  Nếu tiếp tuyến ( ) có hệ số góc k thì p/t có dạng : y = kx + b ( với hệ số b chưa biết )  Nếu ( ) // (D) : Ax + By + C = 0 thì p/t ( ) có dạng : Ax + By + C’ = 0 ( với C’ chưa biết )  Nếu ( )  (D) : Ax + By + C = 0 thì p/t ( ) có. .. x0 a ( ) * Lưu ý : + ( ) // Ox  : x x 0 at y y0 t y y0 b + ( ) // Oy : n x x0 y y 0 bt t  Phương trình tổng quát : A(x – x0 ) + B(x – x0) = 0 hay Ax + By + C = 0 ( với C = - (Ax0 + by0) ) BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 17 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) * Lưu ý : + ( ) qua gốc toạ độ có p/t là : Ax + By = 0 + ( ) // Ox có p/t là : By + C = 0 + ( ) // Oy có p/t... 34 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác)   Tính d = I1I2 ( đoạn nối hai tâm) So sánh :  Nếu R1 R2 d R 1 R 2 thì (C1) cắt (C2)  Nếu d = R1 + R2 thì (C1) và (C2) tiếp xúc ngoài  Nếu d = R1 R2 thì (C1) và (C2) tiếp xúc trong  Nếu d > R1 + R2 thì (C1) và (C2) nằm ngoài nhau  Nếu d < R1 R2 thì (C1) và (C2) đựng nhau 2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn : ( chỉ xét... p(p - a) (p - h)(p - c) BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG ( Công thức Hê – rông) 14 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) BÀI TẬP 146) Cho  ABC có a = 7, b = 8, c = 5; tính : Â, S, ha, R, r, ma 147) Cho tam giác ABC có a= 6 cm ; b= 2cm ; c= ( 3 + 1) cm ; a) Tính số o góc A b) Tính số o góc B c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R : d) Chiều cao ha ø : 148) Cho tam giác ABC có. .. 227) lập phương trình đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng: (d1) : 2x + 4y + 7 = 0 và (d2) : x – 2y – 3 = 0 (d1) : x + 4y + 1 = 0 và (d2) : x – y – 1 = 0 228) tìm phương trình tập hợp các đếu hai đường thẳng : (d1) : 5x + 3y – 3 = 0 và (d2) : 5x + 3y + 7 = 0 BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 23 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) 229) Trong mặt ph ng Oxy cho ờng... v hai ờng th ng d1:(a – b)x + y = 1; d2:(a2 – b2)x + ay = b a X c ịnh giao iểm của d1 và d2 b T m iều i n ối với a b ể giao iểm BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG nằm trên trục ho nh 21 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác)  Đường thẳng (D) cắt Ox tại A(a ; 0) và cắt Oy tại B (0 ; b) có PT : chắn trên hai trục toạ độ Ox ; Oy các đoạn bằng a ; b ) x a y ( ường thẳng 1 b ... ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác)  Các quy tắc: Cho  a b c ;  k R a.b = b.a ( Tính giao hoán) a b = 0 a  b (k a , b = k ( a b ) a ( b  c ) = a b  a c (Tính chất phân phối đối với phép cộng và trừ )  Phương tích của một điểm đối với một đường tròn Cho đường tròn (O,R) và một điểm M cố đònh, Một đường thẳng  thay đổi, luôn đi qua điểm M cắt đường tròn (O,R)... đường thẳng (D), kí hiệu: d(Mo , D) được xác đònh như sau: d( Mo , D) = t  = BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG Axo Byo C 2 2 A B 18 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác) 5 Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng (d1), (d2) cắt nhau lần lượt có phương trình : (d1) : A1x + B1y + C1= 0 và (d2) : A2x . C yyy CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 7 BÀI TẬP 69) Cho a = (1 ;3), b = (2 ; 5), c = (4 ;1)  u .  83) -1;1); B(1;3); C(-2;0) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 8 .  3 1 3 3 0 CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 10 A =( 2sin 30 0 + cos 135 0 – 3 tan 150 0 )( cos 180 0 -cot 60 0 )