hai đường tròn
BÀI TẬP
317) viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : 2 2
1 2 25
x y tại điểm M(4;2) thuộc đường tròn (C).
318) lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn x2 y2 4x 2y 0 biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm A (3;-2)
319) viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường tròn x2 y2 4x 6y 3 0 biết rằng (d) song song với đường thẳng (d1) : 3x – y + 2010 = 0 .
320) cho đường tròn (C) : x2 y2 x 7y 0 và đường thẳng (d):3x + 4y – 3 = 0 a/ tìm tọa độ giao điểm của (d) và (C).
b/ lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm đó. c/ tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến.
321) lập phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn (C) :x2 y2 6x2y 0 biết rằng (d) vuông góc với đường thẳng (d1): 3x – y + 4 = 0
322) cho đường tròn (C) : x2 y2 6x2y 6 0 và điểm A(1;3) a/ chứng tỏ rằng điểm A nằm ngòai đường tròn (C).
b/ lập phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ A.
lập phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;2) , B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng (d) : 3x + y – 3 = 0
323) Trong mặt ph ng với h tọa Oxy cho ờng trịn C : và
iểm X c ịnh tọa t m v b n ính của ờng trịn C Viết ph ơng tr nh c c tiếp tuyến của ờng trịn C ẻ từ iểm
324) Cho ờng trịn T c ph ơng tr nh : a X c ịnh t m v b n ính của T
b Viết ph ơng tr nh tiếp tuyến của T biết tiếp tuyến n y vuơng g c với ờng th ng d c ph ơng tr nh 12x - 5y + 2 = 0.
325) Trong mặt ph ng với h tọa Oxy cho ờng trịn C : và
ờng th ng d : 3x - 4y + 23 0 Viết ph ơng tr nh tiếp tuyến của ờng trịn C biết tiếp tuyến n y vuơng g c với ờng th ng d
326) Trong mặt ph ng Oxy cho ờng trịn Lập ph ơng tr nh
tiếp tuyến với ờng trịn C biết rằng tiếp tuyến qua
327) Trong mặt ph ng Oxy cho ờng trịn C : Viết ph ơng tr nh
328) Trong mặt ph ng với h tọa Oxy cho ờng trịn C c ph ơng tr nh :
a Viết ph ơng tr nh tiếp tuyến của ờng trịn biết c c tiếp tuyến n y vuơng g c với ờng
th ng .
b T m iều i n của m ể ờng th ng tiếp xúc với ờng trịn
329) Trong mặt ph ng với h tọa Oxy cho tam gi c C biết 4; - 2) , B (- 2; 2) , C (- 4 ; - 1 Viết ph ơng tr nh ờng trịn C ngo i tiếp tam gi c C v ph ơng tr nh tiếp tuyến với C t i
330) Trong mặt ph ng với h tọa Oxy cho ờng trịn .
Tìm tất cả c c tiếp tuyến của song song với ờng th ng .
331) Trong mặt ph ng với h tọa Đềc c vuơng g c Oxy cho iểm v ờng
trịn (O) : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1 Chứng minh rằng m t iểm nằm ngo i ờng trịn O
2 Viết ph ơng tr nh c c ờng th ng i qua iểm v tiếp xúc với ờng trịn O 332) Trong mặt ph ng với h tọa Đềc c vuơng g c Oxy cho ờng th ng
v hai iểm
1 Viết ph ơng tr nh ờng trịn i qua và cĩ tâm .
2 Viết ph ơng tr nh ờng tiếp tuyến t i với ờng trịn .
3 Viết ph ơng tr nh c c tiếp tuyến với biết tiếp tuyến i qua T m tọa tiếp iểm .
333) Trong mặt ph ng với h tọa Oxy cho iểm - 2; 1 v ờng th ng d : 3x - 4y = 0 a Viết ph ơng tr nh ờng trịn C c t m v tiếp xúc với ờng th ng d
b Viết ph ơng tr nh tập h p c c iểm m qua c c iểm vẽ c hai tiếp tuyến ến C sao cho hai tiếp tuyến vuơng g c với nhau
334) Cho ờng trịn V ờng th ng
b. Từ iểm M thu c ẻ c c tiếp tuyến M M tới C c c tiếp iểm Chứng minh rằng hi M thay ổi trên th uơn i qua m t iểm cố ịnh
335) Cho họ ờng trịn c ph ơng tr nh: T m tập h p t m của khi thay ổi
336) Viết ph ơng tr nh ờng trịn i qua 1 0 v tiếp xúc với hai ờng th ng
337) Trong mặt ph ng tọa cho ờng trịn v m t iểm
.
Viết ph ơng tr nh ờng th ng i qua v cắt theo m t d y cung c d i 8
338) Trong mặt ph ng với h Đề c c trực chuẩn cho ờng trịn và
ờng th ng
Chứng minh rằng từ m t iểm M bất ỳ trên ta uơn ẻ c hai tiếp tuyến ph n bi t tới (C).
a. iả sử hai tiếp tuyến từ M tới C c c c tiếp iểm v Chứng minh rằng hi M ch y trên ờng th ng uơn i qua m t iểm cố ịnh
339) Cho ờng trịn v ờng th ng (
tham số
a Chứng minh rằng luơn cắt t i hai iểm ph n bi t . b. Tìm ể d i o n uơn t gi trị ớn nhất nh nhất 340) Cho họ ờng trịn c ph ơng tr nh:
Chứng minh rằng uơn tiếp xúc với hai ờng th ng cố ịnh
341) Trong mặt ph ng tọa cho c ph ơng tr nh Viết
ph ơng tr nh c c tiếp tuyến ẻ từ iểm ến .
342) Cho hai ờng trịn
c t m n t và
1 Chứng minh tiếp xúc ngo i với v t m tọa tiếp iểm .
2 ọi m t tiếp tuyến chung hơng i qua của và T m tọa giao iểm của v ờng th ng .
3.Viết ph ơng tr nh ờng trong i qua v tiếp xúc với hai ờng trịn và t i . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
343) Trong mặt ph ng với h t o vuơng g c Oxy xét họ ờng trịn c ph ơng tr nh ( tham số
344) X c ịnh tọa của t m ờng trịn thu c họ ã cho m tiếp xúc với trục Oy 345) Cho họ ờng trịn c ph ơng trình:
Tim ể tiếp xúc với
346) Cho họ ờng trịn c ph ơng tr nh:
Tìm ể tiếp xúc với ờng trịn
347) Cho ờng trịn c ph ơng tr nh: Viết ph ơng tr nh tiếp
tuyến của ờng trịn i qua .
348) T m c c gi trị của a ể h sau c úng hai nghi m
349) Trong mặt ph ng Oxy cho ờng trịn C : v ờng th ng
c ph ơng tr nh :
350) T m tọa iểm T trên sao cho qua T ẻ c hai ờng th ng tiếp xúc với C t i hai iểm v
351) Trong mặt ph ng với h tọa Oxy cho ờng trịn : và
iểm ọi và c c tiếp iểm của c c tiếp tuyến ẻ từ ến Viết
ph ơng tr nh ờng th ng .
352) Trong mặt ph ng với h tọa Oxy cho ờng trịn C : và
ờng th ng d: T m tọa iểm M nằm trên d sao cho ờng trịn t m M c
b n ính gấp ơi b n ính ờng trịn C tiếp xúc ngo i với ờng trịn C
353) Trong mặt ph ng với h tọa 0xy cho hai iểm 2; 0 v 6; 4 Viết ph ơng trình ờng trịn C tiếp xúc với trục ho nh t i iểm v hoảng c ch từ t m của C ến iểm bằng 5
354) Cho hai ờng trịn :
1. X c ịnh c c giao iểm của và .
2. Viết ph ơng tr nh ờng trịn i qua 2 giao iểm v iểm 0; 1 355) Trong mặt ph ng với h tọa Đềc c vuơng g c Oxy cho ờng trịn C :
v ờng th ng d : .
Viết ph ơng tr nh ờng trịn C' ối xứng với ờng trịn C qua ờng th ng d T m tọa c c giao iểm của C v C'
356) Cho ờng trịn C : Lập ph ơng tr nh ờng trịn C' ối
xứng với ờng trịn C qua ờng th ng d : .
357) T m d i d y cung x c ịnh bởi ờng th ng 4x + 3y - 8 0 v ờng trịn t m 2; 1 tiếp xúc với ờng th ng 5x - 12y + 15 = 0.
358) Trong mặt ph ng Oxy cho hai ờng th ng . Viết ph ơng tr nh
ờng trịn qua v tiếp xúc với ờng th ng t i giao iểm của với
trục tung
359) Trong mặt ph ng với h tọa Đềc c vuơng g c Oxy Viết ph ơng tr nh ờng th ng i qua v tiếp xúc với ờng trịn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
360) Trong mặt ph ng với h tọa Đềc c vuơng g c Oxy cho c c iểm
X c ịnh tọa iểm t m ờng trịn n i tiếp tam gi c .
361) Trong mặt ph ng với h tọa Oxy cho parabol (P) : v iểm .
Viết ph ơng tr nh ờng trịn cĩ tâm v tiếp xúc với tiếp tuyến của
t i .
362) Trong mặt ph ng với h tọa Oxy cho hai iểm 2;0 v 6;4 Viết ph ơng tr nh ờng trịn C tiếp xúc với trục ho nh t i iểm v hoảng c ch từ t m của C ến iểm bằng 5
363) Trong mặt ph ng với h tọa Đêcac vuơng g c Oxy cho ờng trịn v ờng th ng
Viết ph ơng tr nh ờng trịn C' ối xứng với ờng trịn C qua ờng th ng d T m tọa c c giao iểm của C v C'
364) Cho ờng trịn v iểm Viết ph ơng tr nh ờng
th ng i qua M cắt ờng trịn t i 2 iểm sao cho M trung iểm của o n 365) Trong mặt ph ng Oxy cho họ ờng trịn:
Chứng minh rằng học uơn tiếp xúc với hai ờng th ng cố ịnh 366) Trong mặt ph ng Oxy cho họ ờng trịn:
.T m m ể cắt ờng trịn t i hai iểm ph n bi t và Chứng
minh rằng hi ờng th ng c ph ơng hơng ổi 367) Trong mặt ph ng tọa Oxy cho hai ờng th ng :
1 T m tọa c c ỉnh của tam gi c c ba c nh n t nằm trên c c ờng th ng v trục tung
2 X c ịnh tâm và bán ính ờng trịn n i tiếp của tam gi c n i trên 368) Lập ph ơng tr nh ờng th ng qua gốc tọa v cắt ờng trịn :
th nh m t d y cung c d i bằng 8.
369) Cho vịng trịn (C) : v iểm 3; 5 ãy t m ph ơng tr nh
c c tiếp tuyến ẻ từ ến vịng trịn iả sử c c tiếp tuyến tiếp xúc với vịng trịn t i M, N. ãy tính d i MN
370) Cho họ vịng trịn :
1 Chứng minh rằng hi m thay ổi họ vịng trịn uơn uơn i qua hai iểm cố ịnh 2 Chứng minh rằng với mọi m họ vịng trịn uơn uơn cắt trục tung t i hai iểm ph n bi t 371) Trong mặt ph ng cho ờng trịn :
T m m ể tồn t i duy nhất m t iểm P m từ ẻ c 2 tiếp tuyến P P tới C c c tiếp iểm sao cho tam gi c P ều
372) Trong mặt ph ng Oxy cho ờng trịn C : v ờng th ng D)
c ph ơng tr nh : Viết ph ơng tr nh ờng th ng vuơng g c với v tiếp xúc với ờng trịn
373) Trong mặt ph ng Oxy cho ờng trịn C : v ờng th ng
c ph ơng tr nh : Viết ph ơng tr nh ờng th ng song song với v cắt ờng trịn t i hai iểm M N sao cho d i MN bằng 2
374) Trong mặt ph ng với h tọa Oxy cho ờng trịn C : .
ãy viết ph ơng tr nh c c tiếp tuyến của C biết c c tiếp tuyến vuơng g c với ờng th ng x + y 0
375) Cho ba iểm 0 ; 1 ; 2 ; 0 ; C 3 ; 2 Tập h p c c iểm M x ; y sao cho :
376) Cho 1; 1 v 2 ; 3 tập h p c c iểm M sao cho :
377) Cho hai ờng trịn C : v C’ : , M là (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
iểm di sao cho d i tiếp tuyến ẻ từ M tới C gấp hai n d i tiếp tuyến ẻ từ M tới C’ T m quỹ tích M Với gi trị n o của m th d i tiếp tuyến ph t xuất từ 5 ; 4 ến
378) Trong mặt ph ng với h trục tọa Oxy cho 2;1 v 2 ờng th ng
và Viết PT ờng trịn tiếp xúc t i v c t m thu c .
379) M t ờng trịn qua iểm 3;5 v cắt Oy t i iểm 0;4 v iểm 0;-2 Viết ph ơng tr nh ờng trịn cho biết t m v b n ính
380) Cho hai ờng th ng (d) và ( c ph ơng tr nh n t : 2x-y+2=0 và 2x+y-4=0 . Viết ph ơng tr nh ờng trịn C c b n ính R nằm trong g c nhọn của hai ờng th ng d v v tiếp xúc với chúng
381) Trong hơng gian Oxy cho 2 ờng trịn :
Lập ph ơng tr nh tiếp tuyến chung của 2 ờng trịn 382) Trong mặt ph ng to Oxy cho iểm M 6;2 v ờng trịn C :
383) Lập ph ơng tr nh ờng th ng d qua M v cắt C t i 2 iểm ; sao cho
384) Trong mặt ph ng Oxy ập ph ơng tr nh uờng trịn qua 1;2 ; 3;1 v c t m thu c ờng th ng : 7x+3y+1 0
385) Trong mặt ph ng to Oxy cho họ ờng cong :
a Chứng minh rằng họ ờng trịn v tồn t i 1 ờng th ng trục ng ph ơng của tất cả c c ờng trịn
b Chứng minh rằng c c ờng trịn của họ uơn tiếp xúc với nhau t i 1 iểm cố ịnh T m iểm
386) Cho 2 ờng trịn 0 v 0' tiếp xúc ngo i t i ựng g c C vuơng trong thu c O v C thu c O' T m quĩ tích trung iểm của BC.
387) Trong mặt ph ng Oxy ập ph ơng tr nh ờng trịn C tiếp xúc với ờng th ng : x-y- 2 0 t i iểm M 3;1 v t m thu c ờng th ng : 2x-y-2=0 .
388) Trong mặt ph ng Oxy cho 2 ờng trịn :
a Chứng minh rằng ; và cắt nhau t i 2 iểm ph n bi t v
b Viết ph ơng tr nh ờng trịn qua v tiếp xúc với ờng th ng ; x-2y+4=0
389) Cho ờng trịn O;R 2 ờng ính MN Tiếp tuyến t i cắt M t i cắt N t i K P Q n t trung iểm của v K Chứng minh t m ờng trịn ngo i tiếp tam gi c PQ di chuyển trên m t ờng th ng cố ịnh với cố ịnh
390) Cho ờng trịn C c ph ơng tr nh: v iểm 4;7
b Trong tr ờng h p C' tiếp xúc ngo i C hãy t m trên C iểm M trên C' iểm N sao cho tam gi c MN c di n tích ớn nhất Với t m của ờng trịn C
391) Cho ờng trịn C : x2 + y2 + 4x - 4y - 1 0; iểm 0;1 v ờng th ng : x - y = 0.
1 Viết ph ơng tr nh tổng qu t của c c tiếp tuyến d1);(d2 của ờng trịn C di qua 2 Tính cosin c c g c nhọn t o bởi n t với d1),(d2).
392) Cho ờng trịn C : Viết c c ph ơng tr nh tiếp tuyến t i
c c iểm c to những số nguyên thu c ờng trịn
393) Cho hai iểm và
1 T m quỹ tích c c iểm sao cho
2 T m quỹ tích c c iểm sao cho trong m t số cho tr ớc
394) Cho 2 họ ờng trịn n t c ph ơng tr nh:
T m trục ng ph ơng của Chứng minh
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});