... 0,43yx=−+
.
b.
0
H
: đường kính cây có phân phối chuẩn
Page 1
BỘ ĐỀ THI VÀ LỜIGIẢIXÁCSUẤTTHỐNG KÊ
1
1. Đường kính của một loại trục máy là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
ĐỀ SỐ ... Cho máy sản xuất 100 trục. Tính xácsuất để:
a. Có 50 trục hợp quy cách.
b. Có không quá 80 trục hợp quy cách.
2. Quan sát một mẫu (người) , ta có bảng thốngkê chiều cao X(cm), trọng lượng ... xếp đúng số là bằng nhau.
a. Kiểm tra 100 kiện. Tìm xácsuấtcó 40 kiện được chấp nhận.
b. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu kiện để xácsuấtcó ít nhất một kiện được chấp nhận
không dưới 90%?...
... ban đầu tư thì lãi suất cao hơn 20% có
xác suất 0,1587, và lãi suất cao hơn 25% cóxácsuất là 0,0228. Vậy khả năng đầu tư mà
không bị thua lỗ là bao nhiêu?
Giải
Gọi X là lãi suất đầu tư vào dự ... + = =
Bài 6:
Một gia đình có 10 người con. Giả sử xácsuất sinh con trai, con gái như nhau. Tính
xác suất:
a) Không có con trai.
b) Có 5 con trai và 5 con gái.
c) Số trai từ 5 đến 7.
Giải
Gọi ... 10 55
= = = =
Bài 5:
Một sọt Cam có 10 trái trong đó có 4 trái hư. Lấy ngẫu nhiên ra ba trái.
a) Tính xácsuất lấy được 3 trái hư.
b) Tính xácsuất lấy được 1 trái hư.
c) Tính xácsuất lấy được...
... Tính xácsuất để trong 2
sản phẩm chọn ra sau cùng có đúng 1 sản phẩm loại A.
Lời giải
Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com
1
BÀI GIẢI
XÁC SUẤTTHỐNGKÊ ... Gỉa sử có 2 khẩu trúng. Khi đó biến cố B đã xảy ra. Do đó xácsuất
để khẩu thứ 2 trúng trong trường hợp này chính là xácsuấtcó điều kiện
P(A
2
/B).
Theo công thức Nhân xácsuất ta có:
P(A
2
B) ... biến cố C đã
xảy ra. Do đó xácsuất để bi trắng có được thuộc hộp I trong trường hợp
này chính là xácsuấtcó điều kiện P(A
1
/C). Theo Công thức nhân xác
suất , ta có
11
P(A C) P(C)P(A /C)
=
....
... ng i cùng làm bài thi. Xác su t làm đ c bài c a sinh viên A là 0,8;ườ ấ ượ ủ
c a sinh viên B là 0,7; c a sinh viên C là 0,6. Xác su t đ có 2 sinh viên làm đ củ ủ ấ ể ượ
bài.
Bài làm:
G i A, ... 9
84.20 28
=
.
Bài 7:
M t trò ch i cóxác su t th ng m i ván là 1/50. N u m tng i ch i 50 ván thìộ ơ ấ ắ ỗ ế ộ ườ ơ
xác su t đ ng i này tháng ít nh t m t ván. ấ ể ườ ấ ộ
Bài gi iả
Xác su t th ng ...
bài.
Bài làm:
G i A, B, C l n l t là xác su t làm đ c bài c a 3 sinh viên A, B, C.ọ ầ ượ ấ ượ ủ
D là xác su t có 2 sinh viên làm đ c bài. ấ ượ
A=0,8; B=0,7; C=0,6.
Ta có:
)CB(AC)B(AC)BA(D ∩∩∪∩∩∪∩∩=
)(
P
)(
P
)(
P
)(
P
CBACBACBAD...
...
a) Tìm a và xác định hàm phân phối xácsuất F(x) của X.
b) Tính xácsuất để X nhận giá trị trong khoảng
,
4
π
π
.
Bài 5. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối
... phân phối xácsuất đồng thời của X, Y như sau :
Y
X
4 5
1 0,1 0,06
2 0,3 0,18
3 0,2 0,16
a) Lập bảng phân phối xácsuất thành phần của X và Y.
b) Lập bảng phân phối xácsuấtcó điều ... ngẫu nhiên Y có phân
bố xácsuất là
Y 0 1 2 3 4
P 0,1 0,3 0,4 0,15 0,05
Giả sử rằng X và Y độc lập.
a) Tìm phân phối xácsuất đồng thời của X và Y.
b) Tính P(X > Y).
Bài 7. Cho bảng...
... khắc từng đôi và ta
có:
Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com
Xác suấtThốngkê Trần Ngọc Hội
BÀI GIẢI
XÁC SUẤTTHỐNGKÊ
Câu 1. Có hai kiện hàng I và ... Tính xácsuất để có ít nhất 1 linh kiện B bị hỏng.
b) Tính xácsuất để máy tính ngưng hoạt động.
c) Giả sử trong máy đã có 1 linh kiện hỏng. Tính xácsuất để máy tính
ngưng hoạt động.
Lời giải ... nhiều sản phẩm). Tính
xác suất để
a) có đúng 70 sản phẩm loại A.
b) có không quá 60 sản phẩm loại A.
c) có ít nhất 65 sản phẩm loại A.
Lời giải
Trước hết ta tìm xácsuất để một sản phẩm...
... độ xácsuất là
f
Y
(y) =
Bài 61:
Đầu vào có phân phối đều trên khoảng [ -4d; 4d ] nên ta có:
Biến cố Z = X – q(X) có hàm phân bố xácsuất trên khoảng [ -4d; 4d ] là:
Trang
31
Xác suấtthốngkê ... độ xácsuất của thiết bị
Với
Với
Với
Hàm độ tin cậy:
Hàm mật độ xác suất:
Trang
49
Xác suấtthốngkê –Chương 3 Cao Thành Lực - MAT1101 3 - 09020324
Kỳ vọng và phương sai từ hàm sinh xác suất:
Bài ...
Đặt Y= S
Ta có : P
y
(Y ) = P
y
( ) =
Ta có hàm phân phối xácsuất được tính theo bài 19 là
F
y
(Y) = 3Y
2
– 2Y
3
= 3 – 2( )
3/2
Đạo hàm hai vế ta có
Trang
30
Xác suấtthốngkê –Chương 3...
... e
− −
= − − − = − +
Bài 13:
Cho X, Y có hàm mật độ xácsuất đồng thời:
f
X,Y
(x,y) = xe
-x(1+y)
x > 0, y > 0
Hàm mật độ biên của X và củaY:
Trang
5
Xác suấtthốngkê –Chương 4 Cao Thành ... (3/4-2/3)=-1/48
Có:
Trang
11
Xác suấtthốngkê –Chương 4 Cao Thành Lực - MAT1101 3 - 09020324
d, P[Max(X, Y, Z)<6]=P[X<6, Y<6, Z<6]
=F
x
(6
-
). F
y
(6
-
). F
z
(6
-
)
Bài 4:
a. hàm xácsuất ... ∫
−
x
kdydx
2
1
2
11
)1(
1
0
=⇔=⇔=−⇔
∫
k
kk
dxx
Bài 12:
Vecto ngẫu nhiên (X,Y) có hàm mật độ xácsuất đồng thời
2
,
( , ) 2
x y
X Y
f x y e e
− −
=
0, 0x y> >
Hãy tìm xácsuất của các sự kiện sau:
a.
{ 8}X Y+ ≤
Ta có :
P[
{...
... 09020324
14
15
16
17
18
19
20
Obj220
Obj221
Obj222
Obj223
Obj224
Obj225
Obj226
Obj227
Xác suấtthốngkê – chương 5Cao Thành Lực – MAT 11013 - 09020324
Bài 17:
Ta có một con xúc xắc được gieo 100 lần. ta có mỗi một lần tung sẽ cóxácsuất là p =
Như vậy 100 ... n=100;p=0,15
Do đó :
Xác suất để trong 100 lần truyền có ít hơn hoặc = 20 số bít truyền bị
lỗi là xácsuất để X nhận giá trị trong khoảng [0;20]
ta có :
X
P
0
1
Obj203
Obj204
Obj205
Obj206
Obj207
Ta có:
=>= ... là (p là xác
suất xuất hiện mặt ngửa p=1/2)
Theo Định lý giới hạn trung tâm ta có
Kỳ vọng và phương sai của lần lượt là
Ước lượng xácsuất cho số mặt ngửa xuất hiện giữa 400 và 600
Ta có
Obj183
Obj184
Obj185
Obj186
Obj187
Obj188
Obj189
Obj190
Obj191
gọi...
...
a) Tìm a và xác định hàm phân phối xácsuất F(x) của X.
b) Tính xácsuất để X nhận giá trị trong khoảng
,
4
π
π
.
Bài 5. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối
Y ... phân phối xácsuất đồng thời của X, Y như sau :
Y
X
4 5
1 0,1 0,06
2 0,3 0,18
3 0,2 0,16
a) Lập bảng phân phối xácsuất thành phần của X và Y.
b) Lập bảng phân phối xácsuấtcó điều ... ngẫu nhiên Y có phân
bố xácsuất là
Y 0 1 2 3 4
P 0,1 0,3 0,4 0,15 0,05
Giả sử rằng X và Y độc lập.
a) Tìm phân phối xácsuất đồng thời của X và Y.
b) Tính P(X > Y).
Bài 7. Cho bảng...
...
b) có đường kính sai khác với kỳ vọng không quá 0,3mm.
Bài 3. Một máy dệt có 4000 ống sợi. Xácsuất để mỗi ống sợi bị đứt trong 1 phút là
0,0005. Tính xácsuất để trong 1 phút
a) có 3 ống ... 11=
.
Bài 7. Xácsuất để một máy sản xuất ra phế phẩm là 0.02.
a) Tính xácsuất để trong 10 sản phẩm do máy sản xuất có không quá 1 phế phẩm.
7
Bài 27.
a)
0.9544
.
b)
2
0.03
.
Bài 28. ... Tính xácsuất để trong một phút máy đọc sai ít nhất 3 bì thư.
Bài 19. Xácsuất để một máy sản xuất ra một phế phẩm là 0.001. Tính xácsuất để trong
4000 sản phẩm do máy này sản xuất ra có không...
...
a. Tìm xácsuất để số hạt có trong bao thấp hơn 310 hạt ?
b. Tìm xácsuất để bao hạt điều được chọn có số hạt nằm trong khoảng từ 345 đến 365
?
c. Xácsuất để bao hạt điều được chọn có số hạt ... không đạt chất lượng có thể thu được
từ mẫu lựa chọn
b. Tính xácsuất để mẫu lựa chọn có được 23 sản phẩm có chất lượng tốt
c. Tính xácsuất để trong mẫu lựa chọn chỉ có từ 3 đến 8 sản phẩm ...
BT Xácsuấtthốngkê của chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright
BT Thốngkê của hai tác giả Trần Bá Nhẫn-Đinh Thái Hoàng
b. Kỳ vọng = 7; phương sai = 2,08
c. c. = 0,95
d. d. = 0,54
Bài...
... v
ấ
n h
ọ
thì có 34 ng
ườ
i tr
ả
l
ờ
i “s
ẽ
mua”, 96 ng
ườ
i tr
ả
l
ờ
i có th
ể
1
BÀI TẬP CHO MÔN HỌC XÁCSUẤT - THỐNGKÊ
PHẦN TÍNH TOÁN CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG MẪU
Bài 1
Có số liệu ... Tính xác su
ấ
t
để
cái
đ
ó có khuy
ế
t t
ậ
t.
Đ
S : 5/80
Bài 27
Theo th
ố
ng kê trung bình m
ộ
t n
ă
m (365 ngày) có 60 ngày có m
ư
a th
ậ
t to, 40 ngày có gió th
ậ
t
l
ớ
n và 20 ngày có ...
TÍNH XÁC SU
Ấ
T THEO CÁC CÔNG TH
Ứ
C TÍNH XÁC SU
Ấ
T (C
Ộ
NG; NHÂN;
ĐẦ
Y
ĐỦ
; BAYES VÀ BECNULI)
Bài 25
Trong m
ộ
t b
ộ
bài 54 lá có 4 lá át l
ấ
y ng
ẫ
u nhiên 3 lá, tính xác su
ấ
t
để
có...