... ĐỀ 4 - CÁCBÀITOÁNVỀ SỰ CHIA HẾT CỦA SỐ NGUYÊN
A. MỤC TIÊU:
* Củng cố, khắc sâu kiến thức vềcácbàitoánchia hết giữa các số, các đa thức
* HS tiếp tục thực hành thành thạo vềcácbàitoán ... chứng minh chia hết, không chia hết,
sốnguyên tố, số chính phương…
* Vận dụng thành thạo kỹ năng chứng minh vềchia hết, không chia hết… vào cácbài
toán cụ thể
B.KIẾN THỨC VÀ CÁCBÀI TOÁN:
I. ... trường hợp vềsố dư khi chia A(n) cho
m
+ Với mọi số nguyên a, b và số tự nhiên n thì:
2. Bài tập:
2.1. Cácbàitoán
Bài 1: chứng minh rằng
a) 2
51
- 1 chia hết cho 7
b) 2
70
+ 3
70
chia hết...
... BÀITOÁNVỀPHÉPCHIA CÓ DƯ Ở LỚP 3
Ở lớp 3 học sinh được học vềphépchia có dư, cách thực hiện phép
chia có dư, mối quan hệ giữa số dư và số chia. Trong quá trình luyện tập,
thực hiện vềphép ... phépchia có dư học sinh được làm quen với phépchia có dư.
Việc giải bàitoán này không có gì khác biệt so với “giải bàitoánvề phép
chia hết”. Do đặc điểm của cách diễn đạt vềphépchia nên cách ... 17 (cái bàn)
Đáp số: 17 cái bàn.
Trong bài giải này ngoài phép tính chia có dư, còn có phép cộng kết quả
phép chia đó với 1 (cần lưu ý học sinh : số 1 này không phải là số dư).
Ví dụ 3:...
... ….của phânsố
2
3
−
số đối
2
3
−
là …… ….của…………
2
3
−
số đối
hai phânsố và
2
3
là hai số ………
số đối
2
3
PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
1 .Số đối
Tiết 82
PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
(SGK)
1 .Số đối
Định nghĩa:
Hai số ... −
÷
1
3
1
3
=
2 .Phép trừ phân số
−
2
9
+
2
9
−
÷
PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
(SGK)
1 .Số đối
Định nghĩa:
Hai số đối nhau
⇔
Tổng của chúng bằng 0
Kí hiệu số đối của phânsố
a
b
là
a
b
−
, ... vậy,
a
b
−
và
a
b
−
=
=
a
b
−
a
b
−
a
b
−
Tiết 82
Cách tìm số đối của phân số
a
b
Cách 1: Đổi dấu phân số:
a
b
−
Cách 2: Đổi dấu tử:
a
b
−
Cách 3: Đổi dấu mẫu:
a
b
−
Áp dụng:
Điền số thích hợp vào ô trống
x
Số đối của
x
1
5
−
4
9
−
5
7−
6
11
−
−
1
5
4
9
5
7
6
11
−
PHÉP...
...
Bài 1:
Từ cácsố 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số
và thõa mãn điều kiện: Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và tổng của 3 chữ số đầu
kém tổng của 3 chữ số ... }
5
0;2;4;6;8a =
Mặt khác: Sốcác chữ số có 4 chữ số
1 2 3 4
a a a a
là:
3
9.10.10.10 9.10
=
Mà mỗi số đó sinh ra 5 số có 5 chữ số.
Vậy có tất cả là:
3
5.9.10 45000
=
(Số)
Bài 8:
Một tổ học sinh ... thư là:
3
5
C
• Số cách chọn bì thư là:
3
6
C
• 3! Cách dán tem.
Vậy số cách làm là:
3 3
5 6
. .3! 1200C C
=
Bài 10:
Có nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số trong đó có 2 chữ số kề nhau phải khác...
... sau của 7 là số nào ?
-Số liền sau của 9 là số nào ?
-Số liền sau của 10 là số nào ?
-Số liền sau của 19 là số nào ?
-Học sinh mở SGK. Nêu yêu cầu bài 1
-Học sinh tự làm bài
- 2 em ... ghi đầu bài
-Cho học sinh mở SGK
-Bài 1 : Điền số vào mỗi vạch của tia số
-Cho học sinh đọc lại tia số
-Bài 2 : Trả lời câu hỏi
-Dựa vào tia số yêu cầu học sinh trả lời
-Số liền ... học sinh chữa bài
Bài 3 : Tính
-Học sinh thực hiện cácphép tính ( hoặc nhẩm ) từ trái
-Học sinh mở SGK. Nêu yêu cầu bài 1
-Học sinh nêu lại cách đặt tính
-Tự làm bài
-Học...
... mẫu số lên tử số thì được phânsố
Bài 24: Tìm phânsố biết nếu cộng thêm vào tử số 36 đơn vị thì phânsố đó
có giá trị bằng
1, còn nếu chuyển 2 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì được phânsố ...
a. b. c. d. e.
Bài 22: Viết tất cả cácphânsố có tích tử số và mẫu số bằng
a. 20 b. 60 c. 30 d. 90
Bài 23: Tìm phânsố biết nếu cộng thêm vào tử số 2 đơn vị thì phânsố đó có
giá trị bằng ... này số vịt trên bờ bằng số vịt dưới ao. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu con
vịt trên bờ và
bao nhiêu con vịt ở dưới ao?
Bài 28: Cho phânsố . Tìm tất cả cácphânsố bằng phânsố mà tử số và
mẫu số...
... 54p
2
+ 26p - 4)
M
6.
Bài 2: Chứng minh rằng 2n + 11 1 chia hết cho 3.
* Chú ý: Số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số d trong phép
chia cho 9, do đó 11 1 - n chia hết cho 9.
Ta có: ... 1995
Vậy a và b chia hết cho 1995.
* Bài tập t ơng tự :
Bài 1: Biết cácsố tự nhiên a và b có a + b và a
2
+ b
2
chia hết cho 11.
Chứng minh a.b
M
11.
Bài 2: Chứng minh với x và y là số tự nhiên ... Để làm
tốt đợc bài tập dạng Toánchia hết này học sinh cần phải nắm chắc các kiến
thức cơ bản nh: Tính chất chia hết của tổng, hiệu, tích, dấu hiệu chia hết của các
số thờng gặp nh: 2,...
...
Trước khi dừng bài viết, xin đề nghị các em có thể tự giải cácbài tập sau đây :
Bài tập 1 : Tìm m để phương trình x
2
+ 2m|x - 2| - 4x + m
2
+ 3 = 0 có ít nhất một nghiệm.
Bài tập 2 : Chứng ... x = 1/k.(t
2
- n). Do đó số
nghiệm của phương trình (10) đúng bằng số nghiệm không âm của phương trình (2).
Bài toán 4 : Tìm m sao cho phương trình:
có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải : Đặt ... giữa số nghiệm của (1), (7) với nghiệm của (2) rất giống nhau. Có thể tổng
kết lại nhờ bảng sau :
Bài toán 3 : Tìm m để phương trình x
2
- 2x - |x - 1| + m = 0 (8) có đúng hai nghiệm phân biệt....
... 721
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 125
Vậy có 9 số thoả mãn đầu bài là: 900 ; 180 ; 810 ; 270 ; 720 ; 360 ;
630 ; 450 ; 540.
2. Cácbàitoán giải bằng cách phân tích số
Bài tập ... là: 9830
Số bé nhất là: 3089
Bài tập 2.
Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho
cả 2 ; 5 ; 9.
Bài giải:
Số để chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng ... trái
để được số mới lớn gấp 721 lần số đã cho. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã
cho.
Bài giải: Gọi số cần tìm là abc. Khi viết thêm số 90 vào bên trái ta được số
90abc.
Theo đầu bài ra ta có:...
... sinh:
- Nắm vững các kiến thức cơ bản của toán học nh : tri thức ban đầu vềsố học
các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lợng cơ bản, các yếu tố hình học đơn
giản và giải toán lời văn.
- ... chất chia hết và phépchia có dư để giải cácbàitoán có lời
văn.
Bài 1: Số học sinh đoạt loại giỏi trong năm học 2004 - 2005 của trường Tiểu
học Lê Hồng Phong là số có 3 chữ số và có chữ số ... cácsố phải tìm là: 423745; 443720.
Dạng3 : Cácbàitoánvề vận dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu:
Bài 1: Không làm phép tính hãy xem xét các tổng và các hiệu dưới đây có
chia...
... lệ thuận,
đại lợng tỷ lệ nghịch, dạng toánchia tỉ lệ.
Dạng 4. Cácbàitoánvề đại lợng tỷ lệ thuận, đại lợng
tỷ lệ nghịch, chia tỉ lệ.
Bài toán 1. Số học sinh khối 6; 7; 8; 9 của một trờng ... = 45
z = 56 . 1 = 56
Vậy 3 phần đợc chia bởi số 136 là : 35 ; 45 ; 56
Bài toán 4: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ
số của nó nếu xếp từ nhỏ đến lớn thì ... Trong cách này ta chứng minh tỉ số:
c
dc
a
ba
=
nhờ tỉ số thứ ba. Để có tỉ số
thứ ba ta đặt giá trị tỉ số đà cho bằng giá trị k. Từ đó tính giá trị của một số hạng
theo k.
Cách 3: Từ tỉ số...