CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ CÁC CHỮ SỐ TẠO THÀNH; CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH SỐ I.. MỤC TIÊU: - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số
Trang 1CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ CÁC CHỮ SỐ TẠO THÀNH;
CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH SỐ
I MỤC TIÊU:
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước
- Dựa vào cấu tạo của số nhiên giải các bài toán bằng cách phân tích
số
II NỘI DUNG:
I Giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước
Bài tập 1
Cho 4 chữ số: 0 ; 3 ; 8 ; 9
a/ Viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho b/ Tìm số lớn nhất, số bé nhất
Bài giải:
a/ Chọn chữ số 3 làm chữ số hàng nghìn ta có 6 số thoả mãn đầu bài là: 3089 ; 3098 ; 3809 ; 3890 ; 3908 ; 3980
8 9 3089
0
9 8 3098
3
Trang 29 0 3890
0 8 3908
9
8 0 3980
Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn nên trong 4 số 0 ; 3 ; 8 ;
9 chỉ có 3 số đứng ở vị trí hàng nghìn (3; 8; 9)
Vậy có tất cả các số thoả mãn đầu bài là:
6 x 3 = 18 ( số ) b/ Số lớn nhất là: 9830
Số bé nhất là: 3089
Bài tập 2
Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số Biết rằng số đó chia hết cho
cả 2 ; 5 ; 9
Bài giải:
Số để chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng bằng 0
Vì số cần tìm phải chia hết cho cả 9 nên tổng chữ số ở hàng trăm và chữ số hàng chục phải chia hết cho 9 Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng trăm Nên các chữ số đứng ở hàng trăm và hàng chục của các số thoả mãn các yêu cầu của đầu bài chỉ có thể là: 9 - 0 ; 1- 8 ; 8 -1 ; 2 - 7 ; 7 - 2 ; 3 -6 ; 6 -3 ; 4 - 5 ; 5 - 4
Trang 3Vậy có 9 số thoả mãn đầu bài là: 900 ; 180 ; 810 ; 270 ; 720 ; 360 ;
630 ; 450 ; 540
2 Các bài toán giải bằng cách phân tích số
Bài tập 1
Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái
số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số cần tìm
Bài giải:
Gọi số cần tìm là ab Khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số 9ab
Theo bài ra ta có:
9ab = ab x 13
900 + ab = ab x 13
900 = ab x 13 - ab
900 = ab x ( 13 - 1 )
ab = 900 : 12
ab = 75 Thử lại: 975 : 75 = 13
Vậy số cần tìm là 75
Bài tập 2
Trang 4Cho 1 số tự nhiên có ba chữ số Người ta viết thêm số 90 vào bên trái
để được số mới lớn gấp 721 lần số đã cho Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho
Bài giải: Gọi số cần tìm là abc Khi viết thêm số 90 vào bên trái ta được số 90abc
Theo đầu bài ra ta có:
90abc = 721 x abc
90000 + abc = 721 x abc
90000 = 721 x abc - abc
90000 = abc x ( 721 - 1 )
90000 = abc x 720 abc = 90000 : 720 abc = 125
Thử lại: 90125 : 125 = 721
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 125