... 0
limx x=
, ta đều có
n
limf(x ) = +
( )
n
hay limf(x ) =
.
2 .Giới hạnhàmsố tại vô cực.
+/ Giả sử ta có hàmsố f xác định trên
(a; )+
. Ta nói rằng hàmsố f có
giới hạn là số thực L khi ... năng cơ bản.
Vận dụng linh hoạt các định lý về giớihạn hữu hạn và các quy tắc tìm
giới hạn vô cực để giải các bài toán về giớihạnhàm số.
III. Một số ví dụ:
A.Ví dụ tự luận:
Ví dụ 1: áp dụng ...
HD: Xem lại cách làm ở ví dụ 6.
giớihạn của hàmsố
I/ Kiến thức cơ bản.
a .Giới hạn hữu hạn.
Giả sử
(a;b)
là một khoảng chứa điểm
0
x
và f là một hàmsố xác định trên
khoảng
0
(a;b) \...
...
n
limf(x ) = +∞
( )
n
hay limf(x ) =
.
2 .Giới hạnhàmsố tại vô cực.
+/ Giả sử ta có hàmsố f xác định trên
(a; )+
. Ta nói rằng hàmsố f có
giới hạn là số thực L khi x dần đến
+
nếu với mọi ... năng cơ bản.
Vận dụng linh hoạt các định lý về giớihạn hữu hạn và các quy tắc tìm
giới hạn vô cực để giải các bài toán về giớihạnhàm số.
III. Một số ví dụ:
A.Ví dụ tự luận:
Ví dụ 1: áp dụng ... ÷
÷
−
÷
VÝ dô 5: TÝnh
giớihạn của hàmsố
I/ Kiến thức cơ bản.
a .Giới hạn hữu hạn.
Giả sử
(a;b)
là một khoảng chứa điểm
0
x
và f là một hàmsố xác định trên
khoảng
0
(a;b)...
...
n
limf(x ) = +∞
( )
n
hay limf(x ) =
.
2 .Giới hạnhàmsố tại vô cực.
+/ Giả sử ta có hàmsố f xác định trên
(a; )+
. Ta nói rằng hàmsố f có
giới hạn là số thực L khi x dần đến
+
nếu với mọi ... →−∞
→−∞
−
+
+ −
=
−
−
+ −
−
−
Chủ đề 15: giớihạn của hàmsố
I/ Kiến thức cơ bản.
a .Giới hạn hữu hạn.
Giả sử
(a;b)
là một khoảng chứa điểm
0
x
và f là một hàmsố xác định trên
khoảng
0
(a;b) ... năng cơ bản.
Vận dụng linh hoạt các định lý về giớihạn hữu hạn và các quy tắc tìm
giới hạn vô cực để giải các bài toán về giớihạnhàm số.
III. Một số ví dụ:
A.Ví dụ tự luận:
Ví dụ 1: áp dụng...
... 2
Bài 7: Tính giớihạn sau theo a.
Giáo Viên : Cù Đức Hoà - THPT Vĩnh Chân 0982681433
8
Chuyênđềgiớihạn của hàm số
Chủ đề : giớihạn của hàmsố
I/ Kiến thức cơ bản.
a .Giới hạn hữu hạn.
Giả ... 0
limx x=
, ta đều có
n
limf(x ) = +
( )
n
hay limf(x ) =
.
2 .Giới hạnhàmsố tại vô cực.
+/ Giả sử ta có hàmsố f xác định trên
(a; )+
. Ta nói rằng hàmsố f có giớihạn là số thực L
khi ... Vĩnh Chân 0982681433
9
Chuyênđềgiớihạn của hàm số
Bi 4). Gii hạn
3
2
1
3 2
lim
2 3
x
x x
x x
→
− +
+ −
bằng :
A).
3
4
. B). 1 C). 0. D).
1
2
.
Bài 5). Giớihạn
2
2
2
4
lim
2 5 2
x
x
x...
... nhân tử (x- a )
Bài:CÁC DẠNG GIỚIHẠN VÔ ĐỊNH
0
0
Dấu hiệu:Lim (f(x).g(x)),trong đó Lim f(x)=0,Lim g(x)=∞
Bài 6:T
Bài 6:T
ính
ính
các giớihạn sau
các giớihạn sau
( ) ( )
1 2
2 2
. ... +
2
22 2 2008
. lim
11 10
2
x
x x
c
x
→
+ +
+
2
2
1 2
. lim
1 1
1
=
x
g I
x x
ữ
−
3
0
3 1 1
.lim
x
x
d
x
→
+ −
Bài 1:Tính các giới hạn
Bài 1:Tính các giới hạn
:
:
Nhóm ... nhân liên hợp
*Nếu có chứa các phân thức thì ta qui đồng mẫu số
Bài 8:Các giớihạn sau có phải là dạng vô định
Bài 8:Các giớihạn sau có phải là dạng vô định
không ?Chúng thuộc dạng nào?.Nêu...
... trong mỗi bài,mỗi chương là một việc làm rất cần
thiết mà mỗi Giáo Viên đều dành thời gian thực hiện.Trong bài giới
hạn của hàm số, dạng toán vô định
0
0
là một dạng toán thường được
cho trong những ... - 2x +2
(x- 2)(x +2)
lim
x - 2
4 2
3
)
= −
x+2
ĐÀO THIỆN HÒA –THPT VĨNH LONG
19 BÀI TẬP GIỚIHẠNHÀMSỐ DẠNG 0/0 RẤT CĂN BẢN
Bài 1:
0→
÷
2
3
x
x +x
lim
x -4x
Giaûi:
0 0
0
1
4
→ ... x(x+1)
lim lim
x -4x x(x -4)
(x+1)
lim
(x -4)
Bài 2:
2→
3 2
2
x
x +x -5x-2
lim
2x -x-6
Giải:
2 2
2
11
7
→ →
→
=
= =
3 2 2
2
x x
2
x
x +x -5x-2 (x-2)(x +3x +1)
lim lim
2x -x-6 (x-2)(2x +3)
(x +3x+1)
lim
(2x...
... a
f x L
→
=
.
2. Một số định lý về giớihạn của hàm số:
a) Định lý 1:Nếu hàmsố có giớihạn bằng L thì giớihạn đó là duy nhất.
b) Định lý 2:Nếu các giới hạn:
( ) ( )
lim , lim
x a x ...
_________________________________________________________________________________
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:Cho hàmsố f(x) xác định trên khoảng K.Ta nói rằng hàmsố f(x) có giớihạn là L
khi x dần tới a nếu với mọi dãy số (x
n
), x
n
... thỡ ta núi hm số có giớihạn bên trái tại a , kí hiệu:
( )
lim
x a
f x
−
→
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Khi tìm giớihạnhàmsố ta thường gặp các dạng sau:
1. Giớihạn của hàmsố dạng:
(...
... tích 11 Tài liệu bồi dưỡng tự chọn nâng cao giớihạn của dãy số và hàmsố
3. Mở rộng khái niệm giớihạnhàm số:
a) Trong định nghĩa giớihạnhàmsố , nếu với mọi dãy số (x
n
), lim(x
n
) = a , đều ... tích 11 Tài liệu bồi dưỡng tự chọn nâng cao giớihạn của dãy số và hàmsố
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
CHỦ ĐỀ: GIỚIHẠN CỦA DÃY SỐ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãy số ... a
f x L
→
=
.
2. Một số định lý về giớihạn của hàm số:
a) Định lý 1:Nếu hàmsố có giớihạn bằng L thì giớihạn đó là duy nhất.
b) Định lý 2:Nếu các giới hạn:
( ) ( )
lim , lim
x a x...
... ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ.
I. Đạo hàm của hàmsố đa thức, phân thức hữu tỉ, hàmsố chứa căn.
Bài 1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàmsố :
3
y x=
. Từ đó, nêu công thức tính đạo
hàm của hàmsố
n
y ... DUY MINH
22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406
Chuyên đề: Giớihạn – Đạo hàm của hàmsố
PHẦN 1. GIỚIHẠN CỦA HÀM SỐ.
Chú ý. + Thuật chia Hoocne:
+ Biểu thức liên hợp:
2 2
( ... LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ.
I. GIỚIHẠN CỦA HÀMSỐ LƯỢNG GIÁC.
Chú ý. +
0
sinx
lim 1.
x
x
→
=
+
2
2sin 1 cos .
2
x
x= −
sin sin 2sin os .
2 2
a b a b
a b c
+ −
+ =
Bài 1. Tính các giớihạn sau:
a)...