... )2 + (y B y A )2 Ta có : AB = (1 2) 2 + (2 4 )2 = 2 AC = (6 2) + (2 4) = 16 + = 20 2 BC = (6 1) + (2 2) = = CNG C Biểu thức tọa độ tích vô hướng rr a.b = a1b1 + a b a) Đ ộ dài vectơ r 2 ... VD5: H2: Trờn mt phng ta 0xy cho ba im A (2; 4), B(1 ;2) , C(6 ;2) Tớnh AB, AC, BC? Gi ả i a) Đ ộ dài vectơ r 2 a = a1 + a b) Góc hai vectơ rr a b1 + a b cos(a, b) = 22 a + a b1 + b c) Kho ả ng cách ... r = 2 a + a b1 + b a.b rr a.b = a1b1 + a b r r 2 a = a1 + a b = b1 + b 2 rr b) Góc hai vectơ VD4: Tính (a,b) biết : rr r r a b1 + a b cos(a, b) = a (2; 3), b(6;4) 22 a + a b1 + b r r a(3 ;2) ,...
... vuụng gúc thỡ r r r r r r r r r2 Nu a = b thỡ a.b = a.a = a a = a r2 r r Ký hiu: a = a gi l bỡnh phng vụ hng ca a Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) 3 .Tính chất tích vô hướng a b = b a ( t/c giao ... , a2=0a=0 Nhận xét: (a + b ) = a + 2a.b + b ( a - b ) = a - 2a.b + b ( a + b ) (a - b ) = a - b Ging tớch s quỏ chng Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) Cho hai véc tơ a b khác véc tơ Khi tích vô hướng ... AB ) = B F1 AB F2 hình chiếu vuông góc F lên AB F = F1+F2 Công A = F AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 AB + F2 AB A = F2.AB Bi v nh: Bi 1 ;2; 3 SGK trang 45 ...
... sin2 + cos2 = sin + cotg2 cos + tg2 A nhọn: a2 < b 22 + c2 = 1/cos A vuông: a2 = b2 + c2 tg cotg = A tù: a2 > tg c2 b2 + = 1/sin2 cotg Định lý hàm số cosin a Ví d 2 4: Mối 2bc định lý có ịnhlà ... hình vẽ: Hình E Gọi B(0; -2b) D(-2b, 0) C(+2m, - 2n) E(2n, 2m) D uu uu r M(m, -(b+n)) = OM = (m, -(b+n)) uu ur DE = (2n + 2b, 2m) uu uu u u ur r OM.DE = 2mn + 2bn 2bm 2mn = uu uu r OM DE ... góc vuông a) cosA = a2 = b2 + c2 b) cosB = b2 = a2 + c2 c) cosC = c2 = b2 + a2 2.2 Hệ thống câu hỏi, tập tơng ứng với biện pháp để thực hành dạy học theo định hớng 2. 2.1 Xây dựng hệ thống...
... ur ur (*) 2( MI + MJ )2+ 2( MI - MJ )2 -2IJ2 D = AB2+CD2 2. (2MI2+2MJ2)-2IJ2=AB2+CD2 4(MI2+MJ2) -2IJ2=AB2+CD2 B I O J C 4.(2MO2+ IJ2) -2IJ2=AB2+CD2 8MO2=AB2+CD2 MO= 2( AB + CD 2) A tập hợp ... -CB CA -CB 2= 1 (AB2+AC2-BC2) - (AB2+BC2-AC2) - (BC2+AC2-AB2) BC2= BM CN A =0 N B M N AC2+AB2-5BC2 = b2+c2= 5a2 đs : a) ab- h2 = b) A N M B c) d) h2-2b2+ab = 10 Giải : D I ab- h2 = 2 h -ab = ... +4 MC MD =2IJ2 ur uu uu ur ur uu uu ur u r uu uu u u r uu u u uu u r r ( MA + MB )2- ( MA - MB )2+ ( MC + MD )2- ( MC - MD )2= 2IJ2 A 2- AB2+4MJ2-CD2=2IJ2 4MI 4MI2+4MJ2=AB2+CD2+2IJ2 (*) Gọi O...
... ⊥ b 90 ? Khi a, b = 90 ta hai vectơ rr r r a, b c cùngvectơ vectơ b0 ? Khi = gó vectơ a hai hướng r r 0 b a rr r r a, b góc haingược hướngvectơ b = 180 vectơ a vectơ bằ ng 180 ? Khi r 1800 r ... a.b = ⇔ a ⊥ b r r rr r2 Khi b = a tích vô hướng a.a kí hiệ u a r gọi bình phương vô hướn g vectơ a r2 r r r2 a = a a cos0 = a Bình phương vô hướngvectơ bình phương độ dài vectơ b Ví dụ Cho VABC ... đúng? 10 11 12 13 14 15 rr r r A) a.b = a b B) r2 r a =a r2 r C) a = a r r D) a = ± a Đáp án Củng cố Biết cách xác đònh góc hai vectơ Nắm đònh nghóa công thức tínhtích vô hướng hai vectơ BTVN:...
... giác ABC có đỉnh A (- 4;1); B (2; 4); C (2; - 2) a) Tính chu vi diện tích tam HD: Sau tính giác độ dài cạnh b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực xét xem tam giác tâm H, tâm I đường tròn ABC có đặc ngoại ... trình bày AM Ç BN = { } I b) Tính uuur uu uuu uu r r r AM.AI + BN.BI theo R câu a Bài 12: Cho đoạn thẳng AB cố định, AB=2a số k2 Tìm tập hợp điểm M cho MA2 - MB2 = k2 Giải: HD: Gọi H hình Gọi ... có: uuur uuu uuu uuu r r r OM.OB = OH.OB = Suy MA2 - MB2 uuu uuu r r 4OH.OB Do đó: MA2 - MB2 = k2 uuu uuu r r Û 4OH.OB = k Û 4OH.OB = k Û OH = k2 4OB Từ suy H điểm cố định đường thẳng AB, không...
... phương thức ứng trước • Đặc tính: Lọc băng Lọc băng Lọc băng 31 Lọc băng … Các mẫu Audio ngõ vào 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu Khung lớp I Khung ... : 12x 32 =384 • Khung lớp II, III: 12x32x3=11 52 • Kiến trúc: Băng lọc phân tích đa pha 32 kênh Lýợng tử hoá Mã hoá MU X FFT LI: 5 12 LII: 1 024 Phân tích tâm sinh lý âm học Phân phối bit động 32 ... 12 W Nil A B C B BC A AB C A AB ABC D K A B C B C A B C A B C D NIL wk A AB BC CB BC BCA AB ABC CA AB ABC ABCD D symbol index output AB BC CB 25 8 25 9 26 0 65 66 67 BCA 26 1 25 9 ABC CA 26 2 26 3 25 8...
... vuụng gúc thỡ a.b = r r r r r2 r r rr Nu a = b thỡ a.b = a.a = a a = a Ký hiu: r r r2 a.a = a gi l bỡnh phng vụ hng ca r a Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) 3 .Tính chất tích vô hớng a b = b a ( ... , a2=0a=0 Nhận xét: (a + b ) = a + 2a.b + b ( a - b ) = a - 2a.b + b ( a + b ) (a - b ) = a - b Ging t/c phộp toỏn s quỏ!!! Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) Cho hai véc tơ a b khác véc tơ Khi tích ... phộp toỏn s quỏ!!! Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) Cho hai véc tơ a b khác véc tơ Khi tích vô hớng vectơ đó: số dơng? số âm ? ? *) a b > 00< ( a , b ) < 900 *) a b < 900< ( a , b ) < 1800...
... kb ( ) ( ) ( ) r2 r2 r r a 0, a = a = b/ Nhõn xet: Từ tớnh chất tớch vụ hướng ta suy ra: r r r2 r r r2 a + b = a + 2a.b + b r r r2 r r r2 ( a b ) = a 2a.b + b ( ) r r r r r2 r2 a+ b a b = ... = F AB = ( F1 +uu ) AB = F1 AB + F2 AB A = F AB uur uuur = F2 AB Củng cố ịnh nghĩa công thức tích vô hướng Các tính chất tích vô hướng ứng dụng tích vô hướng ... r Nếu vectơ a b ngược hướng thỡ a.b = a b r r rr b r Nếu a b thỡ a.b = Bài tập Bài Cho hỡnh vuông ABCD có cạnh a uuur uuur Tích vô hướng AB AD bằng: A B B C D a 2 a 2 a A D a B C Bài Tam...
... ) = a b a 2 +b1 a1b1+ a2b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 4.áp dụng: a.Độ dài véc tơ a = b) Góc hai véc tơ: a b cos ( a , b ) = a b a 2 +b1 a1b1+ a2b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 Ví dụ: Cho OM = ( -2; -1),ON =( ... b a 2 +b1 a1b1+ a2b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) (*) 3.Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ), cho hai véc tơ a = (a1;a2), b = (b1;b2) a.b = a1.b1+a2.b2 a b a1.b1+a2.b2 = 4.áp ... = (a1;a2), b = (b1;b2) a.b = a1.b1+a2.b2 a b a1.b1+a2.b2 = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chứng minh AB AC Học sinh chứng minh AB = (-1 ; -2 ) AC = (4 ; -2 ) AB...
... cos(a,b) Nhận xét: - Tích vô hướng hai véc tơ số thực - Hai véc tơ hướngtích vô hướng số dương; hai véc tơ hướngtích vô hướng số âm -Tích vô hướng hai véc tơ xác định khi: biết độ dài hướng véc tơ ... giác ABC có cạnh a trọng tâm G Khi đó: AB.AC = a a cos 600 = a2 A AC.CB = a a cos 120 0 = -1 a2 a2 a3 K AG.AB = a cos 30 = G a3 a3 GB.GC = cos 120 0 = - a2 C H B a3 a3 BG.GA = cos 600 = a2 a3 GA.BC ... Trong F cường độ lực F tính Niutơn (N) OO độ dài OO tính mét (m) Là góc OO F F O O 2. Định nghĩa tích vô hướng hai véc tơ Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng a b Là sô ký hiệu a.b,được...
... ) * Bình phương vô hướng Hoạt động 6: Củng cố định lý Dựa vào định nghĩa, tính a a Với a tùy ý, tích vô hướng a a kí hiệu ( a )2 (hay a 2) , gọi bình Học sinh giải ví dụ hướng dẫn giáo viên ... sinh kiểm tra tính chất tương tự hay không ? c/ Một số hệ thức đáng nhớ giao hoán, kết hợp hướng dẫn giáo viên (a ± b )2 = a + b ± 2a.b Riêng tính phân phối (a + b)(a − b) = a − b2 thừa nhận IV ... giáo viên (Từ đưa khái niệm bình phương phương vô hướng a Hay vô hướng) a = a a cos 0 = a b/ Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tínhtích vô hướng sau: a / AB AC B A b / AB AD c / AB DC Học...
... * Bình phương vô hướng Với a tùy ý, tích vô hướng a.a Được kí hiệu 2 ( a ) hay a , gọi bình phương vô hướng a 2 Hay ( ) a = a a cos = a Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính góc vector ... vuông ABCD tâm O cạnh a Tính góc vector sau: a /( AB, AC ) A b /( AB, CA) O c /( AB, DC ) d /( AB, CD ) B D E C II Định nghĩa tích vô hướng hai vector a/ Định nghĩa Tích vô hướng hai vector a b ... số thực k, ta có 1) a.b = ⇔ a ⊥ b 2) a.b = b.a 3) ( k a ).b = k ( a.b) = a.( k b) 4) a.(b ± c ) = a.b ± a.c c/ Một số hệ thức đáng nhớ (a ± b ) = a + b (a + b)(a − b) = a 22 ± 2a.b −b IV Biểu...
... r Ta có: Giải: a b ( ) + 12 22 + 022 .2 r r (a, b) = 300 ( ) Tổng kết Trong mp toạ độ Oxy cho rr a.b = a1b1 + a2b2 r r a = ( a1 ; a2 ) , b = ( b1 ; b2 ) r a = a 12 + a2 rr r r a1b1 + a2b2 a.b ... = a1b1 i + a1b2 i j + a2b1 j i + a2b2 j 2 i = j = ; i j = j.i = a.b = a1b1 + a2b2 rr a.b = a1b1 + a2b2 Kết luận: nên Nhận xét: a b a.b = a1b1 + a2b2 = Biểu thức toạ độ tích vô hướng Ví dụ 1: ... = a1 + a2 2 a = a1 + a2 r a = a 12 + a2 ứng dụng Ví dụ 2: Hãy chọn đáp án Sai Sai a) b) a (1,3) a (2, 2) c) Sai a (1,3) d) a (2, 3) a = a =2 a = 10 a = 13 55 50 10 15 45 40 20 35 30 25 ứng...
... a2 ), b = (b1 ; b2 ) đêu khác vectơ r ta có rr r r a.b a1b1 + a2b2 cos(a, b) = r r = 22 a.b a1 + a2 b1 + b2 Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VECTƠ 4.Ứng dụng c, Khoảng cách hai điểm Khoảng cách ... 20 TÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VECTƠ 4.Ứng dụng a, Độ dài vectơr Độ dài vectơ a = công thức: r 2 a = a1 + a2 (a1; a2 ) tính Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VECTƠ 4.Ứng dụng b, Góc hai vectơ r r Cho ... ; a2 ) , br r b1 ; b2 ) Khi tích vô hướng hai vectơ a.b rr a.b = a1b1 +a2b2 Nhận xét: Hai vectơ r r a = (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) khác vectơ r r r rr a ⊥ b ⇔ a.b = ⇔ a1b1 + a2b2 = Tiết 20 TÍCH...
... Cho vectơ2 a tính theo biểu thức tích a hướng a vô = a + a =a = a1.a1 + a2 2 nào? Tính a theo toạ độ? 2 Như ta có: a = a1 + a2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = a 12 + a2 b) Góc hai vectơ: Cho vectơ ... 2 b = b +b 2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: 2 a = a1 + a2 b) Góc hai vectơ ( ) cos a, b = a1b1 + a2b2 2 a 12 + a2 b 12 + b2 Ví dụ: -vd1: B5 tr46 câu a) ( ) Tính a, b biết a = (2; −3), b = (6;4) Để tính ... dài vectơ: a = a 12 + a2 b) Góc hai vectơ ( ) cos a, b = a1b1 + a2b2 2 a 12 + a2 b 12 + b2 c) Khoảng cách điểm AB = ( xB − x A ) + ( y B − y A ) Ví dụ: Cho M( -2; 2) N(1;1) Tính MN Giải: Ta có: MN...
... M( -2 , -2) N(4 b) Tacó : ,1) OM( -2 , 2) a) Tìm Ox điểm P ON( , ) cách M , N b) Tính cosin góc MON 6’ C Củng cố :( 5’ ) cosMON = ( 2. )4 2. 1 17 = 3 34 a) Cócáchtínhtích vô hướng hai vectơ ... phương tích Biểu thức tọa độ i 2= i.i =1 j 2= j.j =1 i.j=0 a b = ( x1 i + y1 j )( x2 i + y2 j ) = tích vô hướng : x1y1 + x2y2 Trong hệ tọa độ (O, i, j ), cho a(x1, y1) b(x2 , y2) Tính : ... : + i , j 2, i j a = a a = x2 +y2 cos( a , b ) = x1 y1 x2 y 22 x y 12 x y +a.b +a Học sinh viết vào giấy + cos( a , b ) Áp dụng công thức tính bình phương vô hướng ta có : MN =...
... v = xx’+ y y’ tích vô hướng u v = ½ k + 20 = Điều kiện để hai vectơ k = - 40 vuông góc | u| = Công thức tính độ lớn x2 y2 Do | u | = | v | Nội dung ghi bảngvectơ 25 k 16 => ... Giáo viên chỉnh sữa 37 cần Củng cố : - Góc hai vec tơ, tích vô hướng , biểu thức toạ độ tích vô hướng - Công thức tính độ lớn vectơ, khoảng cách hai điểm - Các tập lại ... thận , xác tính toán - Xây dựng cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Tiết trước học sinh học định nghĩa tính chất tích vô hướng hai vectơ, làm...
... OA = MO2 - OA2 = MO2 - a2 Do MA.MB = k2 O B MO2 - a2 = k2 MO2 = a2 + k2 Vậy tập hợp điểm M mặt phẳng đường Giáo viên nhận xét tròn tâm O bán kính R = kết a2 k Hoạt động 2: Chứng minh ... d2 - R2 ( với d = MO ) = MO2 - d2 - MO2 = MT2 Áp dụng công thức chiếu Chú ý : 1.Giá trị MA.MB = d2 - R2 gọi phương tích điểm M Quy tắc ba điểm đường tròn ( O) ký hiệu PM/ (O) = MA.MB = d2 - R2 ... thận , xác tính toán - Xây dựng cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Tiết trước học sinh học định nghĩa tính chất tích vô hướng hai vectơ, làm...