Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Học sinh thực hành cụ thể trên bảng đen a ... Câu hỏi 3:Góc giữa hai véc tơ là góc giữa hai giá của hai véc tơ đó,đúng hay sai?. a  b  Đáp án Sai Góc giữa hai véc tơ bằng hoặc bù với

S 2 Tích vô h ớng của hai véc tơ

Sở giáo dục và đào tạo hải phòng

Tr ờng THPT trần h ng đạo



Thực hiện: Nguyễn Thị Vân

Câu hỏi 1:Góc giữa hai véc tơ đ ợc xác định nh thế nào?

a



b



O 

A

b



B

O 

A

b

b



Cách này tổng quát Cách này:Nên làm.vẫn đúng định nghĩa

Học sinh thực hành cụ thể

trên bảng đen

a



C©u hái 2:Cho sin  = 1

2, 900 ≤  ≤ 1800.Tinh cos ,tan  , cot.

x

y

1 2

M

Tr¶ lêi:

900 ≤  ≤ 1800 => cos ≤ 0

=> cos  = 3

2



=> tan  = 1

3



=> cot = 3

Câu hỏi 3:Góc giữa hai véc tơ là góc giữa hai giá của hai véc tơ đó,đúng hay sai?

a



b



Đáp án Sai Góc giữa hai véc tơ bằng hoặc bù với góc giữa hai giá của chúng

1.Gãc gi÷a hai vÐc t¬:

a.§Þnh nghÜa: (sgk)

a



b

 b

0  ( , ) 180 a b 

a



0  ( , ) 180 a b 

 a b   ( , ) 90 a b  0

C©u hái 1:H·y nªu sù kh¸c nhau gãc gi÷a hai vÐc t¬ vµ gãc gi÷a hai ® êng th¼ng?

Tr¶ lêi: NÕu  lµ gãc gi÷a hai ® êng th¼ng

Th× 00 ≤  ≤ 1800

C©u hái 2:Khi nµo gãc gi÷a hai vÐc t¬ b»ng 00?

a



b



Khi hai vÐc t¬ cïng h íng C©u hái 2:Khi nµo gãc gi÷a hai vÐc t¬

b»ng 1800?

a



b



Khi hai vÐc t¬ ng îc h íng

50 0

C

TÝnh gãc( ,BA BC  ) = BAC  = 500

TÝnh gãc(   AB BC  , ) 1300

TÝnh c¸c gãc:

( , )

( , )

( , )

( , )

CA CB

AC BC

AC CB

AC BA









 

 

 

 

400

400

1400

900

C©u hái 1

C©u hái 2

C©u hái 3

O’

F

A =  F  OO’cos

Trong đó  F  là c ờng độ lực F tính bằng Niutơn (N)

OO’ độ dài OO’ tính bằng mét (m)

 Là góc giữa OO’ và F

2.Định nghĩa tích vô h ớng của hai véc tơ.

Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0.Tích vô h ớng của a và b

Là một sô ký hiệu là a.b,đ ợc xác định bởi công thức sau:

a.b =  a . b cos(a,b)

Nhận xét:

- Tích vô h ớng của hai véc tơ là một số thực

- Hai véc tơ cùng h ớng thì tích vô h ớng là một số d ơng;

hai véc tơ cùng h ớng thì tích vô h ớng là một số âm

-Tích vô h ớng của hai véc tơ xác định khi:

biết độ dài và h ớng của mỗi véc tơ và biết góc giữa hai véc tơ đó

Ví dụ1:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và trọng tâm G

A

K

G 

Khi đó: AB.AC = a a cos 600 = 1

2 a2 AC.CB = a a cos 1200 = -1

2 a2 a3

3

AG.AB = a cos 300 = 12 a2

GB.GC = cos 120 a3 0 =

2

-BG.GA = cos 60 a3 0 =

2

GA.BC = a.cos 90 a3 0 = 0

3

C©u hái 1: Nªu l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch v« h íng cña hai vÐc t¬?

Tr¶ lêi:

Ghi nhí a.b =  a . b cos(a,b) (*)

C©u hái 2: Trong tr êng hîp nµo th× tÝch v« h íng cña hai vÐc t¬ b»ng 0?

*) a b = 0  [ a = 0 b = 0

( a , b ) = 00 tøc lµ a  b