bài 2 tích vô hướng của hai vecto

... ( a.b ) = a.(k b); • a 2 ≥ 0 , a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 Giống t/c phép toán ... tính tích vô hướng của 2 vectơ: a.b = r ur • Nếu a r và b r vuông góc thì a.b = r r 0 • Nếu a b= r r thì 2 a.a a . a a= = r r r r r Ký hiệu: = r r r 2 a.a a gọi là bình phương vô hướng của ... góc giữa 2 vectơ. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất . Hãy xác định góc giữa 2 vectơ r a và r b trong các hình dưới đây: r a r b Hình 1 r a r b Hình 2 Góc giữa 2 vectơ

Ngày tải lên: 14/02/2015, 17:00

... b) 2a.b + b = ++ =? r 2 r2 r r r2 ( b) =aa- b )22 a.b + b − =? r r r r2 r2 b)(a a2 – b2==a − b − b) ? TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ru r u r r r u r Ghi nhớ : a.b = a b cos ( a, b ) r r r Cho hai ... MN 2 +( −1) 2 = 10 3 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Củng cố và dặn... a a = (−1) = − 2 2 4 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ru r u r r r u r Ghi nhớ : a.b = a b cos ( a, b ) II Tính chất củar r vô ... = 0 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ru r u r r r u r Ghi nhớ : a.b = a b cos ( a,... = a b cos ( a,b ) II Tính chất của tích vô hướng * Nhận xét : r g(a + r g(a − r g(a + r 2 r2 2 r r r2 b)

Ngày tải lên: 14/10/2013, 22:11

... CHƯƠNG TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG BÀI TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ MỤC TIÊU  Kiến thức + Phát biểu định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ + Nắm tính chất tích vơ hướng biểu thức tọa độ tích ... uuu r2 uuu r uuur uuur  BA  2. BA.BC  AC uuu r uuur  BA2  AC  AB AC  42  62  2. 12  28 uuur Vậy BC  28 suy BC  28 � BC  28  Trang uuuu r uuu r uuur c) Ta có 2AM  AB  AC uuuu r2 uuu ... Câu 12: Cho a  2, b  a, b  60� a.b  a.b    C D 2 r r r r r r rr Câu 13: Cho hai vectơ a b thỏa mãn điều kiện a  3, b  4, a  b  Tích vơ hướng a.b A B A 21 B  21 C  21 D 21 Bài

Ngày tải lên: 17/12/2020, 16:58

... án C Câu Ta có MA2  MB2  (MI  IA )2  (MI  IB )2  2MI  2MI  ( IA  IB)  IA2  IB2 Trang 10  2MI  1 AB  2MI  a 2 Mà MA2  MB  a 2 a2 a 2 Suy 2MI  a  a  MI   MI  2 Vậy tập hợp điểm ... cơng thức | a | a 12  a 22 • Góc hai vectơ: Nếu a   a1; a2  b   b1; b2  khác vectơ ta có: cos(a , b )  a1b1  a2b2 a b  | a || b | a 12  a 22  b 12  b 22 • Khoảng cách hai điểm A  xA ; ... Trang 16 - Tính góc hai vecto a   a1; a2  b   b1; b2  , ta dùng công thức cos(a , b )  a1b1  a2b2 a 12  a 22  b 12  b 22 Ví dụ: Trong mặt phẳng Oxy cho A(0 ;2) , B(1;3), C(3 ;2) Ta có AB  (1;1),

Ngày tải lên: 30/04/2021, 09:14

... CHƯƠNG – BÀI 2: TaiLieu.VN KIỂM TRA BÀI CŨ Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ? Cho hai vectơ và là một số, kí hiệu đều khác vectơ Tích vô hướng của và ... tích vô hướng Cho hai vectơ Hai vectơ vuông góc với và chỉ Ứng dụng a) Độ dài của vectơ đều khác vectơ là b) Khoảng cách giữa hai điểm c) Góc giữa hai vectơ và và HƯỚNG ... giữa hai điểm c) Góc giữa hai vectơ Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ nếu vectơ và đều khác vectơ thì ta có Ví dụ 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tính góc giữa hai

Ngày tải lên: 16/03/2015, 16:46

... II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ BÀI TÍCH VƠ HƯỚNG HAI VÉC TƠ Định nghĩa tích vơ hướng Cho hai vectơ ⃗ khác vectơ Tích vơ hướng ⃗ số, kí hiệu ⃗ , xác định công thức sau: ⃗ = ⃗ ⃗, Trường hợp hai ... ⃗ , cho hai vectơ ⃗ = tích vơ hướng ⃗ là: ⃗ = + Nhận xét Ví dụ 1: Cho ⃗ = 1; , ⊥ ⟺ = (3; 5) Tính ⃗ Ta có ⃗ = 1.3 + 2. 5 = 13 Ví dụ 2: ⃗ = −3; , = (4; 1) Tính ⃗ Ta có ⃗ = −4 + 0.1 = − 12 + =0 ; ... cơng thức: ⃗ = + b) Góc hai vectơ • Từ định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ ta suy ⃗ = = ; khác ta có • ⃗; = = ; Ứng dụng , cho hai vectơ ⃗ = 4; Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ hai vectơ ⃗ Tính góc

Ngày tải lên: 14/04/2023, 19:17

... nghĩa tích vơ hướng hai vector a/ Định nghĩa Tích vơ hướng hai vector a b số, kí hiệu a.b , xác định a.b  a b cos a , b * Bình phương vơ hướng Với a tùy ý, tích vơ hướng a.a Được kí hiệu 2 ( ... I Góc hai vector Cho hai vector a b khác Từ điểm O dựng O OA a, OB b Khi đó: Số đo góc AOB gọi số đo góc hai vector a b  a  b  a A  b B   Kí hiệu a, b I Góc hai vector (tt)  ... 2 2a.b  b IV Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Cho hai vector a ( x; y ), b ( x ' ; y ' ) Khi 1) a.b  x x ' y y ' 2) a  x  y 3) cos(a, b )  x x ' y y ' 2 x  y x'  y ' ( a 0, b 0)

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... N n 2 2 PMA MB MC N n 2 12R 4R 9R2a2b2c2 2 2 2R 9R a b c 8R 9R2a2b2c2 ABC O R M 2 2 3    S MA MB MC 2 21 R R2 21 2R2 21 2R2 21 ABC P cos 2A? ?2 cos 2B? ?2 cos 2C Pmin ... phương hai vế (1) ý 2 2 2 2 2 2 2IA.IB IA IB AB ; 2IB.IC IB IC BC 2IC.IA IC IA AC                rồi biến đổi ta kết 8.IA2b IB2 2? ??c IC2 3b c2 2 2 2 2 2 2 2 ... R2OM2MB2MC2MA2 OM2MB2MC24MI2 2 2 2 2 4 2 AB AC BC OM MB MC               2 2 2 2 OM MB MC AB AC BC       màMBAC, MCAB I M O C (134)nênR2 OM2AB2AC2BC2

Ngày tải lên: 23/02/2021, 20:10

... “Học tập từ xa” BÀI GIẢNG QUA MẠNG HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I VECTO ? ?2 Tổng hiệu hai vecto Học Tốn theo nhóm (từ đến học sinh) lớp 9, 10, 11, 12 Giáo viên dạy: LÊ HỒNG ĐỨC Địa chỉ: Số nhà 20  Ngõ 86  ... cho liờn h 0936546689 ? ?2 tổng hiệu hai vectơ Với hai số thực a b đà định nghĩa đợc phép a b Do vậy, vấn đề đặt b Do vậy, vấn đề đặt cần xây dựng đợc phép cộng, trừ cho hai vectơ a b với việc ... AB + AC  =  AA  = 2AM = a = a A C Chó ý: Víi c¸c em học sinh cha nắm vững kiến thức tổng hai vectơ thờng kết luận rằng: AB + AC  =  AB  +  AC  = a + a = 2a VÝ dô 12: Cho ABC nội tiếp

Ngày tải lên: 24/08/2013, 10:21

... phân tích một lực theo hai lực thành phần… Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương là bài toán ngược của bài toán tính tổng của hai vectơ theo quy tắc hình bình hành, việc phân tích ... uuur 3 3 3 3 1 ( 1) 2 2 2 2 mAG nBG m AG n BG   = + ⇔ − = − −  ÷   uuur uuur uuur uuur (2) Vì ,AG BG uuur uuur không cùng phương nên từ (2) ⇒ 2 3 1 0 3 2 3 2 1 0 2 3 m m n n   = − ... thế nào? Cách 2: Ta có: 2 2AB CB CA BK AM= − = − + uuur uuur uuur uuur uuuur 2( ) 2( )AB AK AB BM BA⇔ = − − + − uuur uuur uuur uuuur uuur 3 2 2AB AK BM⇔ = − uuur uuur uuuur 2 2 3 3 AB AK BM⇔

Ngày tải lên: 03/10/2014, 21:13

... Ta có 20 18 A ' B  20 19 A ' C       20 18 A ' A  AB  20 19 A ' A  AC   4037 A ' A  20 18 AB  20 19 AC  (1) Tương tự ta có 4037 B ' B  20 18BC  20 19BA  ; 4037C ' C  20 18CA  20 19CB ... (Email): tranminhthao2011@gmail.com Câu 12 (Đẳng thức vec tơ) Cho tam giác ABC Gọi A', B' ,C' điểm xác định 20 18 A ' B  20 19 A 'C  , 20 18B ' C  20 19B ' A  , 20 18C ' A  20 19C ' B  Khi , ... CHÍNH CỦA CHUYÊN ĐỀ Vấn Đề 1: Biểu diễn véc tơ (P1) Vấn Đề 2: Ba điểm thẳng hàng (P39) Vấn Đề 3: Quỹ Tích (P 52) Vấn Đề 4: Tỉ Lệ (P63) Vấn Đề 5: Min-Max (P75) Vấn Đề 6: Tích Vô Hướng (P1 12) VẤN

Ngày tải lên: 01/09/2018, 21:30

... đề 2. 3.1 Các toán mở đầu chứng minh hai đường thẳng vng góc cách sử dụng tích vơ hướng hai Vectơ 2. 3 .2 Phương pháp để chứng minh hai đường thẳng vng góc cách sử dụng tích vơ hướng hai Vectơ 2. 3.3 ... nghiệm 2. 1.1 Định nghĩa hai đường thẳng vng góc không gian 2. 1 .2 Quan hệ hai đường thẳng vuông góc Vectơ phương chúng 2. 1.3 Định nghĩa góc hai Vectơ khơng gian 2. 1.4 Định nghĩa tích vơ hướng hai ... học 20 20 -20 21 kết mơn Tốn lớp 11A4, 11A5 11A6 sau: skkn Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Lớp SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ 11A4 2, 4% 11 26 ,8% 27 65,9% 4,9% 0% 11A5 2, 5% 10 25 ,6% 25 64,1%

Ngày tải lên: 02/02/2023, 08:34

... uuu r r r r g ) AB + CO + DO = DB D C Hướng dẫn học ở nhà Ôn lại lý thuyết Làm các bài tập trang 14 SGK Đọc trước phần còn lại của bài học 2 Bài học của chúng ta đến đây là kết thúc Chúc ... M N a r M a r Bµi 2 Tæng cña hai vect¬ ?a b + = r r a r b r Tịnh tiến một vật theo vectơ là di chuyển vật đó một quãng đường bằng độ dài của theo phương và hướng của sao cho điểm M bất ... OC = OB 3 Quy tắc phân tích một vectơ thành tổng của hai vectơ: uuu uuuu uuu r r r AB = AM + MB M II) Các tính chất của phép cộng vectơ r r r r 1) Tính chất của vectơ- không:...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... TỔNG CỦA HAI VECTƠ 1. Định nghĩa tổng của hai vectơ Kết quả của phép cộng hai vectơ là gì? Kết quả của phép cộng hai vectơ là một vectơ Nêu cách dựng tổng của hai vectơ? Để dựng tổng của hai vectơ ... trọng tâm của tam giác. BÀI GIẢNG: TỔNG CỦA HAI VECTƠ BÀI GIẢNG: TỔNG CỦA HAI VECTƠ 1. Định nghĩa tổng của hai vectơ M M’ Ta thấy: ' 'MM AA= uuuuuuuuuur uuuuuuur (I) A’ A (II) BÀI GIẢNG: ... TỔNG CỦA HAI VECTƠ 1. Định nghĩa tổng của hai vectơ A C B (I) (III) (II) *Xét chuyển động của một vật thể Vectơ là tổng của hai vectơ và AC uuuuuuur AB uuuuuur BC uuuuuuur Hãy mô tả chuyển động của

Ngày tải lên: 06/11/2013, 06:11

... hÖ to¹ ®é Oxyz cho lµ gãc gi­a vµ 1, TÝnh . 2, Tim   Gai: 1, Ta cã . = -1 2, VËy ( ) 0;1;1−=a ( ) 1;0;1=b ϕ a b ϕ 2 1 22 1. cos −= − == ba ba ϕ 3 2 π ϕ = a b a b

Ngày tải lên: 27/11/2013, 03:11

... có ?2. Trong trường hợp nào thì tích vô hướng của hai vectơ và bằng 0? Bình phương vô hướng Với vectơ tùy ý, tích vô hướng được kí hiệu là hay đơn giản hơn là và gọi là bình phương vô hướng của ... II - Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ 1. Góc giữa hai vectơ Cho hai vectơ và đều khác vectơ . Từ một điểm O nào đó, ta vẽ các vectơ (h. 35): Khi đó: Số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc ... = NP MP 2 = NP 2 (p + 2) 2 + 2 2 = (p – 4) 2 + 1 2 . Từ đó ta được phương trình 12p = 9, suy ra: Vậy: b) Ta có và . Vậy Câu hỏi và bài tập 4. Trong trường hợp nào tích vô hướng có giá trị dương,

Ngày tải lên: 25/12/2013, 21:15

... BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 1.Tổng của hai vectơ: a r b r a r b r a b+ r r A B C Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ và . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và ... b) 0II = = *Tổng quát: 1 2 2 3 1 1 n n n A A A A A A A A → → → → − + + + = Bài tập 2. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh: AB AD AC → → → + = Bài giải A B D C AB AD → → + AB BC → ... →→ + ACAB )2A a ) 3B a 3 ) 2 C a D) đáp số khác b) Độ dài bằng bao nhiêu? →→ + BCAB )A a )2B a ) 3C a 3 ) 2 D a c) Độ dài bằng bao nhiêu? →→→ ++ CABCAB )3 3B a )3C a D) Đáp số khác Bài tập 5:

Ngày tải lên: 14/07/2014, 15:00

... a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1 . ++ = OM ON OM.ON = - 6 +1 √5 .√10 2 2 = => (OM,ON) = 45 0 3 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b Là một ... 2 ≥ 0, a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2 9 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chøng ... tơ: cos ( a , b ) = a .b a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1 . ++ 5 Ghi nhí a.b =  a . b cos(a,b). (*) 2. Tính chất của tích vô hướng b là một số a là một số cos ( a,b ) là...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... xét: - Tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực. - Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm. - Tích vô hướng của hai véc ... 2. Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ. Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định ... Câu hỏi 1: Nêu lại công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ? Trả lời: Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b). (*) Câu hỏi 2: Trong trường hợp nào thì tích vô hướng của hai véc tơ b»ng 0? *) a . b = 0...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25