H×nh häc 10 – N©ng cao H×nh häc 10 – N©ng cao N B Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ bằng nhau ? Cho vectơ và điểm A, hãy dựng vectơ sao cho ? Có mấy điểm B như vậy ? a r AB uuur a AB = uuur r Trả lời: Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài. cùng hướng và cùng độ dài. Cách dựng: A A B Với mỗi điểm A có duy nhất điểm B sao cho . a AB = uuur r M N a r M a r Bµi 2 Tæng cña hai vect¬ ?a b + = r r a r b r Tịnh tiến một vật theo vectơ là di chuyển vật đó một quãng đường bằng độ dài của theo phương và hướng của sao cho điểm M bất kỳ trên vật đư ợc dời đến vị trí M thì 'AA uuur Khái niệm tịnh tiến một vật theo một vectơ. M A A 'M Thế nào là tịnh tiến một vật theo một vectơ ? ' 'MM AA = uuuuur uuur ' 'MM AA= uuuuur uuur 'AA uuur 'AA uuur A B C ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 AB BC AC + = uuur uuur uuur Câu hỏi: Một vật tịnh tiến theo từ vị trí (1) đến vị trí (2), sau đó nó lại tịnh tiến theo đến vị trí (3). Vật đó có thể di chuyển từ vị trí (1) đến vị trí (3) chỉ bằng một lần tịnh tiến được hay không ? Nếu có thì tịnh tiến theo vectơ nào ? AB uuur BC uuur AB BC AC + = uuur uuur uuur Câu hỏi: Ta đã biết A C B Vậy tổng của hai vectơ và bất kỳ được xác định như thế nào ? a r b r a r b r ?a b + = r r Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B và C sao cho , . Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và . Ký hiệu . Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ. Định nghĩa: a r b r AB a = uuur r BC b = uuur r AC uuur a r b r AC a b= + uuur r r a r b r a r b r A B C a b+ r r 1. Quy t¾c ba ®iÓm: 2. Quy t¾c h×nh b×nh hµnh: Víi ba ®iÓm bÊt kú M, N, P ta cã: MN NP MP + = uuuur uuur uuur NÕu OABC lµ h×nh b×nh hµnh th× ta cã: O A B C M N P OA OC OB + = uuur uuur uuur ( )V× OA OC OA AB OB + = + = uuur uuur uuur uuur uuur • Cho ®o¹n th¼ng AB cã trung ®iÓm I. H·y t×m : a) c) b) d) VÝ dô 1: VÝ dô 1: AI IB+ uur uur AB IA+ uuur uur IA IB + uur uur 0AB + uuur r A B I • • • • KÕt qu¶ : a) c) b) d) AI IB AB+ = uur uur uuur AB IA IB+ = uuur uur uur 0IA IB+ = uur uur r 0AB AB+ = uuur r uuur Cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA , AB. Hãy tìm : a) b) c) d) Ví dụ 2: AB MP+ uuur uuur AB BC + uuur uuur BP CN+ uuur uuur Kết quả : M P N B C A c) AB MP AB BD AD NB+ = + = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur d) BP CN MN MP MA+ = + = uuur uuur uuuur uuur uuur a) AB BC AC+ = uuur uuur uuur AP AN+ uuur uuur b) AP AN AM+ = uuur uuur uuuur D [...]... thức bài học: B r r r b a a r I) Quy tắc cộng vectơ: C r r b A a br 1 Quy tắc ba điểm: uuuu uuu +uuu r r Với ba điểm bất kỳ M, N, P ta có: MN + NP = MP 2 Quy tắc hình bình hành: uuu uuu uuu r r r Nếu OABC là hình bình hành thì ta có: OA + OC = OB 3 Quy tắc phân tích một vectơ thành tổng của hai vectơ: uuu uuuu uuu r r r AB = AM + MB M II) Các tính chất của phép cộng vectơ r r r r 1) Tính chất của vectơ- không:... Do đó ta có Câu hỏi 2: r Cho hai vectơ r a và r Hãy tìm a + b và r như rb r hình vẽ b + a Từ đó có thể rút ra kết luận gì ? A r r r a r b a b B r O r a b C Kết quả: r r uuu r r r uuu r a + b = OB và b + a = OB r r r r Vậy ta có: a + b = b + a uuu r uuu r uuu r r r r Câu hỏi 3: rHãy vẽ các vectơ r = a; AB = b; BC = c r r OA r a b b a)Tìm vectơ r + r từ đó suy ra ra + r +rc r b)Tìm vectơ b r c từ đó r... uuu r r r uuu uuu uuu r r r e) OA + OB = CB f ) OA + OB + OC + OD = 0 uuu uuu uuu uuu r r r r g ) AB + CO + DO = DB D C Hướng dẫn học ở nhà Ôn lại lý thuyết Làm các bài tập trang 14 SGK Đọc trước phần còn lại của bài học 2 Bài học của chúng ta đến đây là kết thúc Chúc các em mạnh khoẻ và học giỏi ! ... b + c = OA + AC = OC ( B ( ) C ( r r r r ) r r Do đó a + b + c = a + b + c r r r r r r r r r Vậy ta có thể viết: a + b + c = a + b + c = a + b + c ( ) ( ) ( ) ( ) Các tính chất của phép cộng vectơ r r r r r 1) Tính chất của vectơ- không: a + 0 = 0 + a = a r r r r 2) Tính chất giao hoán: a + b = b + a 3) Tính chất kết hợp: ( r r r r r r a+b +c =a+ b+c ) ( ) Ví dụ Cho 4 điểm bất kỳ M, N, P, Q Chứng minh . như vậy ? a r AB uuur a AB = uuur r Trả lời: Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài. cùng hướng và. Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B và C sao cho , . Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và . Ký hiệu . Phép lấy tổng