Đang tải... (xem toàn văn)
1. Tổng của hai vectơ 1. Tổng của hai vectơ Định nghĩa: Cho hai vectơ , . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ = , = . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và . = + . 2. Quy tắc hình bình hành Nếu ABCD là hình bình hành thì + = . 3. Tính chất của tổng các vectơ - Tính chất giao hoán + = + - Tính chất kết hợp ( + ) + = + ( +) - Tính chất của : + = + . 4. Hiệu của hai vectơ a) Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vec tơ được gọi là vec tơ đối của vec tơ , kí hiệu - . Vec tơ đối của là vectơ . b) Hiệu của hai vec tơ: Cho hai vectơ , . Vec tơ hiệu của hai vectơ, kí hiệu - là vectơ + (-) - = + (-). c) Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có + = (1) - = (2) (1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của hai vectơ. (2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ. 5. Áp dụng a) Trung điểm của đoạn thẳng: I là trung điểm của đoạn thẳng⇔ + = b) Trọng tâm của tam giác: G là trọng tâm của tam giác ∆ABC ⇔ + + =
1. Tổng của hai vectơ 1. Tổng của hai vectơ Định nghĩa: Cho hai vectơ , . = = , . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ . Vectơ + = được gọi là tổng của hai vectơ và . 2. Quy tắc hình bình hành Nếu ABCD là hình bình hành thì + = . 3. Tính chất của tổng các vectơ - Tính chất giao hoán + - Tính chất kết hợp ( ) - Tính chất của + : + = + )+ = = +( + + . 4. Hiệu của hai vectơ a) Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vec tơ được gọi là vec tơ đối của vec tơ , kí hiệu - Vec tơ đối của . là vectơ . b) Hiệu của hai vec tơ: Cho hai vectơ hiệu - , . Vec tơ hiệu của hai vectơ, kí là vectơ + (- ) = + (- ). - c) Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có + = - = (1) (2) (1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của hai vectơ. (2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ. 5. Áp dụng a) Trung điểm của đoạn thẳng: I là trung điểm của đoạn thẳng⇔ + = b) Trọng tâm của tam giác: G là trọng tâm của tam giác ∆ABC ⇔ + + = ...vec tơ , kí hiệu - Vec tơ đối vectơ b) Hiệu hai vec tơ: Cho hai vectơ hiệu - , Vec tơ hiệu hai vectơ, kí vectơ + (- ) = + (- ) - c) Chú ý: Với ba điểm bất... điểm bất kì, ta có + = - = (1) (2) (1) quy tắc điểm (quy tắc tam giác) tổng hai vectơ (2) quy tắc điểm (quy tắc tam giác) hiệu vectơ Áp dụng a) Trung điểm đoạn thẳng: I trung điểm đoạn thẳng⇔ + =