Tích vô hướng của 2 vecto Toán 10

Kiểm tra cũ: A r a r a O r b r b B Cho tam giác ABC vuông A có góc B = 60 Hãy tính uuur uuuur a ( AB, AC ) C uuur uuuur b (CB, CA) 60 A B C ỏp ỏn uuur uuuur a ( AB, AC ) = 90 uuur uuuur b (CB, CA) = 30 60 A B ur F o S ur uuuur A = F OO ' cos O Tiết 16 TICH Vễ HNG CUA HAI VECT (tiết 1) 1/inh nghia a/inh nghia r r r Cho a b khác vectơ Tích vô hướng rr r r a b số, kí hiệu a.b xác định công thức: rr r r rr a.b = a b cos a, b rr r r r * Quy c: Nờu a hoc b bng thi a.b = ( ) Tit 16 TICH Vễ HNG CUA HAI VECT b/Chu y 1/ Vi r rr r a 0; b 2/ Khi r r a=b thỡ rr r r ta co a.b = a b r2 r a = a c/ Vi du : Cho tam giac ờu ABC co canh bng va chiờu cao AH Tinh uuur uuur a, AB AC uuur uuur b, AB.HC uuur uuur c, AH BC A B H C Tit 16 TICH Vễ HNG CUA HAI VECT (tit 1) A Giai a/ Ta co :: b/ Ta co c/ uuu cúr uuur uuuuuur r uuu rTar uuu B uuuur uuu uuurr rr uuuu uuu r uuur uuur uuur uuuur uuu ' ' ' = AB AC cos AB , AC = AB AC cos AB , AC AH BC= AB AC AB HC AB AC =0 ( ) ( = 4.4 cos 60o= 4.2 cos120o o = 4.2 cos 60 =4.4 =8 =4.2 =4 ) H C C 2/ Cỏc tinh chõt tớch vụ hướng a/ Tinh chõt Vi ba vect rr rr a.b = b.a rrr a, b, c va moi sụ k ta co: (giao hoỏn) r r r rr rr a b + c = a.b + a.c ( ) (phân phối) r r rr r r ka b = k a.b = a kb ( ) ( ) ( ) r2 r2 r r a 0, a = a = b/ Nhõn xet: Từ tớnh chất tớch vụ hướng ta suy ra: r r r2 r r r2 a + b = a + 2a.b + b r r r2 r r r2 ( a b ) = a 2a.b + b ( ) r r r r r2 r2 a+ b a b = a b ( )( ) c/ Vi du: Cho tam giac ờu ABC co canh bng A va chiờu cao AH Tinh ( uuur uuur AH + BC ) Giai: Ta co: ( B H uuur uuur uuur uuur2 uuur uuur uuur2 uuur AH + BC = AH + AH BC + BC= AH + + BC ) = + + ữ =12 +16 =28 C * Chú ý: Với r rr r a 0; b rr r r r r Nếu vectơ a b hướng thỡ a.b = a b r r rr r r Nếu vectơ a b ngược hướng thỡ a.b = a b r r rr b r Nếu a b thỡ a.b = Bài tập Bài Cho hỡnh vuông ABCD có cạnh a uuur uuur Tích vô hướng AB AD bằng: A B B C D a 2 a 2 a A D a B C Bài Tam giác ABC vuônguuutại C, có AC = r uuur CB = Tích vô hướng AB AC bằng: A 18 B B 45 C C 81 D 54 C A ứng dụng tích vô hướng uur F1 A ur F uur F2 B uuruuur uur uur uuur uur uuur uur uuur r Fruuu = F AB = ( F1 +uu ) AB = F1 AB + F2 AB A = F AB uur uuur = F2 AB Củng cố ịnh nghĩa công thức tích vô hướng Các tính chất tích vô hướng ứng dụng tích vô hướng [...]... D 2 a 0 2 2 a 2 1 2 a 2 A D a B C Bài 2 Tam giác ABC vuônguuutại C, có AC = 9 và r uuur CB = 5 Tích vô hướng của AB AC bằng: A 18 B B 45 C C 81 5 D 54 C 9 A ứng dụng của tích vô hướng uur F1 A ur F uur F2 B uuruuur uur uur uuur uur uuur uur uuur r Fruuu = F AB = ( F1 +uu 2 ) AB = F1 AB + F2 AB A = F AB uur uuur = F2 AB Củng cố ịnh nghĩa và công thức của tích vô hướng Các tính chất của tích vô. .. ) 2 Giai: Ta co: ( B H uuur 2 uuur uuur 2 uuur2 uuur uuur uuur2 uuur 2 AH + BC = AH + 2 AH BC + BC= AH + 0 + BC ) 2 4 3 2 = + 0 + 4 ữ 2 = 12 +16 =28 C * Chú ý: Với r rr r a 0; b 0 rr r r r r Nếu vectơ a và b cùng hướng thỡ a.b = a b r r rr r r Nếu vectơ a và b ngược hướng thỡ a.b = a b r r rr ra b r Nếu a b thỡ a.b = 0 Bài tập Bài 1 Cho hỡnh vuông ABCD có cạnh là a uuur uuur Tích vô hướng của. .. uur uur uuur uur uuur uur uuur r Fruuu = F AB = ( F1 +uu 2 ) AB = F1 AB + F2 AB A = F AB uur uuur = F2 AB Củng cố ịnh nghĩa và công thức của tích vô hướng Các tính chất của tích vô hướng ứng dụng của tích vô hướng ... kb ( ) ( ) ( ) r2 r2 r r a 0, a = a = b/ Nhõn xet: Từ tớnh chất tớch vụ hướng ta suy ra: r r r2 r r r2 a + b = a + 2a.b + b r r r2 r r r2 ( a b ) = a 2a.b + b ( ) r r r r r2 r2 a+ b a b =... +uu ) AB = F1 AB + F2 AB A = F AB uur uuur = F2 AB Củng cố ịnh nghĩa công thức tích vô hướng Các tính chất tích vô hướng ứng dụng tích vô hướng ... CB = Tích vô hướng AB AC bằng: A 18 B B 45 C C 81 D 54 C A ứng dụng tích vô hướng uur F1 A ur F uur F2 B uuruuur uur uur uuur uur uuur uur uuur r Fruuu = F AB = ( F1 +uu ) AB = F1 AB + F2