TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VÉCTƠ 1/ Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Tính → AB . → AC , → CA . → AB , → CB . → CA , → AB . → BC 2/ Cho ∆ABC đều có cạnh bằng a và I là trung điểm BC. Tính các tích : → AB . → AI , → AC . → BC , → AI . → BC , → AI . → CA 3/ Trong mp Oxy cho A(1; 5), B(−1; 1), C(3; 4) a/ CMR ∆ABC vuông tại A b/ Tính → BA . → BC c/ Tính cosB 4/ Trong mp Oxy cho A(3; 1), B(1; 3), C(3; 5) a/ CMR ∆ABC vuông. b/ Tính → AB . → AC c/ Tính cosA 5/ Cho a = (4; 3) , b = (1; 7) a/ Tính a . b b/ Tính góc giữa 2 vectơ a và b 6/ Cho ∆ABC có AB = 2 ; BC= 4 ; AC = 3 a) Tính →−− AB . →−− AC vâ suy ra cosA ? b) Gọi G là trọng tâm . Tính →−− AG . →− BC ? BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1). a) Chứng minh rằng tam giác vuông b) Xác định tâm đương tròn ngoại tiếp c) Tính diện tích tam giác và diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài 2: Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6) a) Tìm M ∈ x’Ox để tam giác ABM cân tại M b) Tìm N ∈ y’Oy để tam giác ABN vuông tại N c) Xác định H,K để ABHK là hình bình hành nhận J(1;4) làm tâm d) Xác định C thỏa 3 AC uuu - 4 BC uuu = 2 AB uuu e) Tìm G sao cho O là trọng tâm tam giác ABG Bài 3: Cho a =( 1 2 ; -5) và b =( k ; -4). Tìm k để: a) a cùng phương b b) a vuông góc b c) | a | = | b | Bài 4: Cho tam giác ABC có A (-2 ; 2) , B(6 ; 6) , C(2 ; -2) a. Chứng minh rằng A ; B ; C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành c. Tìm điểm M ∈ trục x’Ox để tam giác ABM vuông tại B d. Tam giác ABC là tam giác gì ? e)Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC Bài 5:. Cho hai điểm A (-3,2) B(4,3) tìm toạ độ của a. Điểm M ∈ ox sao cho ∆ MAB vuông tại M b. Điểm N ∈ oy sao cho NA = NB c. Điểm K ∈ oy sao cho3 điểm A,K,B thẳng hàng d. Điểm C sao cho ∆ ABC vuông cân tại C . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VÉCTƠ 1/ Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Tính → AB . → AC , → CA . → AB , → CB . → CA , → AB . → BC 2/ Cho ∆ABC đều có cạnh bằng. A ( 1; 1) ; B (2; 3) ; C(5; -1). a) Chứng minh rằng tam giác vuông b) Xác định tâm đương tròn ngoại tiếp c) Tính diện tích tam giác và diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài 2: Cho A (-1. phương b b) a vuông góc b c) | a | = | b | Bài 4: Cho tam giác ABC có A ( -2 ; 2) , B(6 ; 6) , C (2 ; -2) a. Chứng minh rằng A ; B ; C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình