tích vô hương của 2 vectơ
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
... tọa độ của tích vô hướng
Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ),cho hai véc tơ a = (a
1
;a
2
),
b = (b
1
;b
2
)
Khi đó tích vô hướng a.b = a
1
.b
1
+a
2
.b
2
Học sinh tự chứng minh
Nhận xét :hai véc ... chøng minh.
AB = (-1 ; -2 )
AC = (4 ; -2 )
AB . AC = (-1 ).4 + (-2 ). (-2 ) = -4 +4 =0
=> AB ⊥ AC
Ghi nhí
a.b = a . b cos(a,b). (*)
Trên mặt phẳng tọa độ (O,...
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
... xét:
- Tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực.
- Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương;
hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm.
-
Tích vô hướng của hai véc tơ ... tích vô hướng của hai véc tơ.
Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b
Là một sô ký hiệu là a.b,được x...
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
... Thủy Tiên
CHƯƠNG II
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG
Bài 2
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR
Bài được phân phối gồm 3 tiết
Tiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và ... lý của tích vô
hướng, định nghĩa tích vô hướng và một số tính chất cơ bản.
Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
2. Kỹ năn...
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
...
II. Định nghĩa tích vô hướng
của hai vector.
a/ Định nghĩa
Tích vô hướng của hai vector và là một
số, kí hiệu là , được xác định bởi
* Bình phương vô hướng
Với tùy ý, tích vô hướng ... là bình phương vô hướng của .
Hay
a
a
ba.
b
aa.
( )
bababa ,cos. =
2
0
2
0cos aaaa ==
2
2
)( ahaya
a
Chú ý : Nếu ít nhất một
trong hai vector và là
thì ta xem gó...
bài 2: Tích vô hướng của 2 vecto
... đó:
OA.AB 10. 10
S 5
2 2
∆
=
∆
= = =
= +
= +
+
=
+ +
= − + −
r r
r
r r
1 1 2 2
2 2
1 2
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
2 2
A B A B
BiÓu thøc tọa độ của tích vô hướng
a.b a b a b
a) Độ dài của vectơ
a a a
b) ... AC, BC?
Giả i
= +
= +
+
=
+ +
= − + −
r r
r
r r
1 1 2 2
2 2
1 2
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
2 2
B A B A
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng...
Gián án Tích vô hướng của 2 vecto
... = a.(k b);
ã
a
2
≥ 0 , a
2
= 0 a = 0
NhËn xÐt:
(a + b )
2
= a
2
+ 2a.b + b
2
( a - b )
2
= a
2
- 2a.b + b
2
( a + b ). (a - b ) = a
2
- b
2
Giống
tích 2
số quá
chừng
... uur
BC.BC
= BC.BC.cos0
0
= BC
2
= a
2
Xác định góc giữa 2 vectơ.
Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ.
cùng hướng ⇔
Hai vectơ và có quan hệ gì thì góc của chúng
lần...
Thực hành dạy học tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng theo hướng tích cực hoá hoạt độngnhận thức của học sinh THPT
... tích vô hớng của 2 véctơ và ứng dụng theo hớng tích cực hóa hoạt
động nhận thức của học sinh.
1: Tính tích cực hoạt động nhận thức của học sinh
2: Nội dung kiến thức cơ bản tích vô hớng của hai ... véctơ và ứng
dụng Hình học 10 theo hớng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học
sinh
3: Một số định hớng cơ bản thực...
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTOR VÀ ỨNG DỤNG
... a
m
2 2 2
2
2( )
4
+ −
=
;
b
a c b
m
2 2 2
2
2( )
4
+ −
=
;
c
a b c
m
2 2 2
2
2( )
4
+ −
=
4. Diện tích tam giác
S =
a b c
ah bh ch
1 1 1
2 2 2
= =
=
bc A ca B ab C
1 1 1
sin sin sin
2 ... (a
1
, a
2
),
b
= (b
1
, b
2
). Khi đó:
a b a b a b
1 1 2 2
.
= +
.
ã
a a a
2 2
1 2
= +
;
a b a b
a b
a a b b
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
cos(...
Toán 10 Tích vô hướng của 2 vecto
... -2IJ
2
= AB
2
+CD
2
⇔ 2. (2MI
2
+2MJ
2
)-2IJ
2
=AB
2
+CD
2
⇔ 4(MI
2
+MJ
2
) -2IJ
2
=AB
2
+CD
2
⇔ 4.(2MO
2
+
1
2
IJ
2
) -2IJ
2
=AB
2
+CD
2
⇔ 8MO
2
=AB
2
+CD
2
MO=
2 2
1
2( )
4
AB CD+
tập hợp ... (
MA
uuur
+
MB
uuur
)
2
-(
MA
uuur
-
MB
uuur
)
2
+(
MC
uuuur
+
MD
uuur
)
2
-(
MC
uuuur
-
MD
uuur
)
2
=2IJ
2
4MI
2
-AB
2
+4MJ
2
-CD...
tich vo huong cua 2 vecto
... uuur uuur
AB . HB .cos AB,HB
= =
0 2
a 1
a. .cos60 a
2 4
( )
+
uuur uuur uuur
AB AC .BC
=
uuur uuur
2AH.BC
A
C
B
H
a
uuur
2
AH
= = =
ữ
ữ
2
2
2
a 3 3a
AH
2 4
b. Ví duï.
B’
=
0
Ki m tra ... uuur uuur
AB . AC .cos AB,AC
= =
0 2
1
a.a.cos60 a
2
uuur uuur
AB.AC
uuur uuur
AB.BC
( )
=
uuur uuur uuur uuur
AB . BC .cos AB,BC
= = −
0 2
1
a.a.cos 120 a
2
A
C
B
H
a
C’
b....
Giáo án hình học 10 : Bài tập (Tích vô hướng của 2 véctơ) pptx
... của ba điểm
G, H, I.
Giáo án hình học 10 : Bài tập (Tích vô hướng của
2 véctơ)
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức lí thuyết trong
bài.
2. Kĩ năng:
- Xác định góc giữa hai ...
HD: Gọi H là hình
chiếu của M trên
OB. Hãy chứng
minh H cố định?
Bài 1 2: Cho đoạn thẳng AB cố
định, AB=2a và một số k
2
. Tìm
tập hợp các điểm M...
Tich vo huong cua 2 vecto
... ) = a.(k b);
ã
a
2
0 , a
2
= 0 a = 0
NhËn xÐt:
(a + b )
2
= a
2
+ 2a.b + b
2
( a - b )
2
= a
2
- 2a.b + b
2
( a + b ). (a - b ) = a
2
- b
2
Giống
tích 2
số quá
chừng
... AB.AG.cos30
0
2 a 3 3
a. . .
3 2 2
=
ữ
2
a
2
=
Cho ∆ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm
BC. Tính các tích vô hướng sau:
A
B
C
G
I
= AG.AI.cos 0
0
2 a 3 a 3
. .
3...
Tích vô hướng của 2 vector
... a + b)
2
= a
2
+ b
2
+ 2 a . b
( a – b )
2
= a
2
+ b
2
– 2 a . b
( a + b )( a – b ) = a
2
– b
2
NhËn xÐt:
( a + b)
2
= a
2
+ b
2
+ 2 a . b
( a – b )
2
= a
2
+ b
2
– 2 a . ...
Tích vô h ớng của hai vectơ
Nội dung bài học:
1) Định nghĩa tích vô h ớng của hai
vectơ
2) Các tính chất của tích vô h ớng
3) Biểu thức toạ độ của tích...
bai 2: Tich vo huong cua 2 vecto T1(NC)
... ( a.b ) = a.(k b);
ã
a
2
0 , a
2
= 0 a = 0
NhËn xÐt:
(a + b )
2
= a
2
+ 2a.b + b
2
( a - b )
2
= a
2
- 2a.b + b
2
( a + b ). (a - b ) = a
2
- b
2
Giống
t/c
phép
toán ... góc giữa 2 vectơ.
Định nghĩa tích vô hướng của 2
vectơ và các tính chất .
Hãy xác định góc giữa 2 vectơ
r
a
và
r
b
trong các
hình dưới đây:
r
a
r
b
Hình 1
r
a
r
b
Hình 2
Góc giữa 2...
tích vô hương của 2 vectơ
... TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VÉCTƠ
1/ Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a.
Tính
→
AB
.
→
AC
,
→
CA
.
→
AB
,
→
CB
.
→
CA
,
→
AB
.
→
BC
2/ Cho ∆ABC đều có cạnh bằng ... A ( 1; 1) ; B (2; 3) ; C(5; -1).
a) Chứng minh rằng tam giác vuông
b) Xác định tâm đương tròn ngoại tiếp
c) Tính diện tích tam giác và diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác
Bài 2: Cho A (-1 ... phương
b
b)
a
...
Từ khóa:
- tích vô hướng của 2 vectơ nâng cao
- tích vô hướng của 2 vectơ bài tập
- tích vô hướng của 2 vectơ bằng 0
- tích vô hướng của 2 vectơ trong mặt phẳng
- tích vô hướng của 2 vecto vuông góc
- tích vô hướng của 2 vecto trong không gian
- tích vô hướng của 2 vecto song song
- tích vô hướng của 2 vectơ
- tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian