tích vô hướng của 2 vecto vuông góc

Ngày tải lên: 29/10/2013, 02:11

Ngày tải lên: 23/11/2013, 12:11

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:53

Ngày tải lên: 12/07/2014, 12:00

Ngày tải lên: 17/07/2014, 22:00

... a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1 . ++ = OM ON OM.ON = - 6 +1 √5 .√10 2 2 = => (OM,ON) = 45 0 3 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b Là một ... b); a 2 ≥ 0, a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2 9 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chứng ... dụng: a.Độ dài của véc tơ ba 2 1 2 1 += a b) Góc giữa hai véc tơ: cos ( a , b ) = a .b a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1 . ++ 5 Ghi nhí a.b =  a . b cos(a,b). (*) 2. TÝnh chÊt...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... Nhận xét: - Tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực. - Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm. - Tích vô hướng của hai ... 2. Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ. Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định ... = 1 2 a 2 AC.CB = a . a. cos 120 0 = -1 2 a 2 a√ 3 3 AG.AB = a. cos 30 0 = 1 2 a 2 GB.GC = . cos 120 0 = a√ 3 3 a√ 3 3 1 6 a 2 - BG.GA = . cos 60 0 = a√ 3 3 a√ 3 3 1 6 a 2 GA.BC = .a.cos...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... Tiên CHƯƠNG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG Bài 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR Bài được phân phối gồm 3 tiết Tiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và một số ... lý của tích vô hướng, định nghĩa tích vô hướng và một số tính chất cơ bản. Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo cách tính tích ... Bình phương vô hướng Với a tùy ý, tích vô hướng a . a được kí hiệu là ( a ) 2 (hay a 2 ), gọi là bình phương vô hướng của a . Hay 2 0 2 0cos aaaa == b/ Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... II. Định nghĩa tích vô hướng của hai vector. a/ Định nghĩa Tích vô hướng của hai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi * Bình phương vô hướng Với tùy ý, tích vô hướng . Được kí ... là bình phương vô hướng của . Hay a a ba. b aa. ( ) bababa ,cos. = 2 0 2 0cos aaaa == 2 2 )( ahaya a Chú ý : Nếu ít nhất một trong hai vector và là thì ta xem góc giữa hai vector đó là ... ) ( ) 22 MNMN yyxxMNMN −+−== Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính góc giữa các vector sau: AEABd DCABc ADABb ACABa ./ ./ ./ ./ B E C A D O IV. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. ...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... r Gi¶i: Ta cã: ( ) 2 2 2 2 3 .2 1.0 3 1 . 2 0 + = + + 3 .2 2 .2 = 3 2 = 0 ( , ) 30a b⇒ = r r 4. øng dông a, §é dµi vect¬ );( 21 aaa = = 2 a .a a = r r 2 2 2 1 aa + 2 2 2 1 2 aaa +=⇒ 2 2 1 2 a a a= + r ... = r r 2. . 0a b a b = r r r r 0 2. . . . (90 )a b a b cos= r r r r 0= Tæng kÕt 2 2 1 2 a a a= + r Trong mp to¹ ®é Oxy cho ( ) ( ) 1 2 1 2 ; , ;a a a b b b= = r r 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . ( ... hai vect¬ ),( 21 bbb =ba. 2 221 221 2 11 jbaijbajibaiba +++= 0 ;1 22 ==== ijjiji 22 11 . bababa += ba ⊥ nªn NhËn xÐt: Khi ®ã: )( 21 jbib + )( 21 jaia + vì KÕt luËn: 1 1 2 2 .a b a b a b=...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:28

...  Củng cố  1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2. Độ dài của vectơ 2 2 1 2 a a a = + r 1 1 2 2 .a b a b a b = + r r 3. Góc giữa hai vectơ 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . os(a, ) . . a b a b a b c ... dụng a, Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ được tính bằng công thức: 1 2 ( ; )a a a = r 2 2 1 2 a a a = + r Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ  3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Trên ... độ của cho hai vectơ . Khi đó tích vô hướng của hai vectơ là ( ; , )o i j r r 1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b = = r r .a b r r 1 1 2 2 .a b a b a b = + r r Nhận xét: Hai vectơ khác vectơ 1 2...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:27

... 2 2 2 1 aaa += );(),;( 21 21 bbbaaa == ba. ( ) ba,cos ( ) ba ba ba . . ,cos = 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 bbaa baba ++ + = 22 11 . bababa += 2 2 2 1 aaa += 2 2 2 1 bbb += Ti Ti ết 19 ết 19 2 ... dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . ,cos bbaa baba ba ++ + = -vd2:Tính góc biết Giải: Ta có )1;3(),1 ;2( −=−−= ONOM 2 ... thức tích vô hướng có thể tính theo biểu thức tích vô hướng nào? nào? Tính theo toạ độ? Tính theo toạ độ? Như vậy ta có: Như vậy ta có: );( 21 aaa = 2 a 2 2 aa = 2 a 22 11 aaaa += 2 2 2 1 aaa...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 04:10

... DA. A B O C D I K N M a)AB uur • • AB uur b)BC uur • • OM uuur c)CD uuur • • MC uuur d)KM uuur • • OK uuur e)ON uuur • • BC uur 2 a 0= > 2 a 0 2 = > 2 a 0 2 = − < 2 a 0 4 = − < 0= 1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Kiến thức cơ bản. •)a.b = ... luôn có 1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. F 2 2 F 1 1 Nhưng mặt khác Nhưng mặt khác H H F = F + F F = F + F 1 1 2 2 ⇒ ⇒ A =(F + F). AB A =(F + F). AB 2 2 1 1 = F.AB + F. AB = ... r Quy ước 2) T. chất của tich vô hướng. (SGK/ 42) 1.Định nghĩa: • )Ứng dụng vào vật lí A = F. AB = F. AB 2 (SGK / 43) a 0, b 0≠ ≠ r r r r 2 2 a =| a |) r r g Nhận xét A B 2 F A B 1 F Một...

Ngày tải lên: 07/01/2013, 22:33

... ®iÓm cña AB, CD Ta cã 22 22 22 2 22 22 222 2 48 )2( 4 )) (2( 4 )(4 )2( )2( OPR OPR OFOER OFCOOEAO CFAECDAB −= −= +−= −+−= +=+ kh«ng ®æi b) 2 222 2 )/( 22 22 22 222 2 4 )(448 4 2. 2)()( .2. 2)()( R RPOPOR PCDAB PDPCPBPAPDPCPBPA PDPCPBPAPDPCPBPAPDPCPBPA OP = −+−= ++= +++++= −−+++=+++ kh«ng ... qu¶: Cabbac Baccab Abccba cos2 cos2 cos2 22 2 22 2 22 2 −+= −+= −+= bc acb A 2 cos 22 2 −+ = 4. §Þnh lý sin trong tam gi¸c R C c B b A a 2 sinsinsin === 5. C«ng thøc trung tuyÕn cña tam gi¸c 42 222 2 acb m a − + = 2. ... M là tập rỗng 22 22 GCGBGAk ++> 3 22 22 GCGBGAk 22 22 GCGBGAk ++= 22 22 GCGBGAk ++< C O O’ E F B A Bµi 11 CBCACFP CBCACEP OC OC . . 2 )'/( 2 )/( == == suy ra CE = CF 2) Để giải tam...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:17

... dài của vectơ đó. 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Củng số toàn bài 1. Kiến thức: + Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ; + Các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ; 2. Kĩ năng: + Biết ... chất của tích vô hướng 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 . ; ( ) 2 . ; ( ).( ) . a b a a b b a b a a b b a b a b a b + = + + − = − + + − = − r r r r r r r r r r r r r r r r r r Nhận xét. Từ các tính chất của ... tích vô hướng của hai vectơ; + Biết cách áp dụng tính chất của tích vô hướng để chứng minh hai vectơ vuông góc. 3. Về nhà: + Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK/45. + Đọc trước phần 3, 4 SGK. 2. ...

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:26

... ) 828 1145 32 22 =+=−−+−== ABAB IV. TỔNG KẾT BÀI: Thời gian: 2 phút Nội dung Phương pháp thực hiện Thời gian 1. Định nghĩa: 2. Các tính chất của tích vơ hướng 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng ... ngày: ………………… TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ Mục tiêu bài học: - Giúp học sinh nắm được định nghóa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công ... phối) * ( . ). .( . ) .( . )k a b k a b a k b= = r r r r r r * 2 2 0, 0 0a a a≥ = ⇔ = r r r r * Nhân xét: 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 . ( ) 2 . ( )( ) a b a a b b a b a a b b a b a b a b + = + + − = +...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:25

... CMR, 2 2 2 5AB AC BC+ = lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó BE vu«ng gãc CF. Một số dạng toán liên quan đến tích vô hớng. Bài toán 1 Tính giá trị của một biểu thức chứa các tích vô hớng. Bài 1.Cho hình vuông ... bằng 1.Tính giá trị của biểu thức sau: ( 2 ).(3 )M AB AD AB CD= + uuur uuur uuur uuur Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=1, AC=3, A= 120 0 . Tính giá trị của biểu thức ( 2 ). (2 )Q AB AC AB AC= + ... sau: 2 2 ) ( 2 ) (2 3 ) ) ( ) ( ) (2 ).( 2 ) a P a b c b c b Q a b c b a b a c = + + = + + + + r r r r r r r r r r r r r Bài 5. Cho các véctơ: , ,a b c r r r có 0 ( , ) ( , ) ( , ) 120 a b...

Ngày tải lên: 09/07/2013, 01:25

... b) 2 = a 2 – 2a.b + b 2 (a + b) 2 = a 2 – 2a.b + b 2 A A (a - b) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 (a - b) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 B. B. (a + b)(a – b) = a 2 + b 2 C C (a + b) 2 = a 2 + 2a.b ... ) ( ) 0 ; 120 AB BC = uuur uuur Tích vô hướng của hai vectơ Nội dung bài học: 1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 2) Các tính chất của tích vô hướng 3) Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 4) ... ®óng: A (a + b) 2 = a 2 - 2 a.b + b 2 B (a - b) 2 = a 2 - 2 a. b + b 2 C (a + b)(a - b) = a 2 + b 2 . D (a + b) 2 = a 2 + 2a. b + b 2 . E (a - b) 2 = a 2 + 2 a. b + b 2 . F (a +...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:26

... a 22 = a 22 a2) = a 22 a3) a a + = = 2 a 2 a = a = Định nghĩa 2 Tích vô hướng của véc tơ a với chính nó được gọi là bình phương vô hướng của véc tơ a . Ký hiệu: a 2 Ta có: a = a 2 2 Bình ... BD 2) GB . DB 3) AD . DB 4) AG . GI 5) GA . IC 6) BG . AD 7) AD . AD 8) AD . 0 = BA.BD. Cos ABD = a . a. cos 60 2 = 1 2 a 2 = a. 3 3 . a. 3 2 = 1 2 a 2 2 = a . a . ( - 1 2 ) = - 1 2 a 2 = - ... nào đúng: 1) a . b = + a . b 2) Cotg ( a, b )= 0 3) Tg ( a, b ) = 1 4) Cos ( a, b ) = 1 Đsố: 1) đúng. II) Tích vô hướng của hai véc tơ. Định nghĩa: Tích vô hướng của hai véc tơ a và b là một...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:26