tích vô hướng của 2 vectơ bằng 0

Ngày tải lên: 29/10/2013, 02:11

Ngày tải lên: 23/11/2013, 12:11

Ngày tải lên: 12/07/2014, 12:00

Ngày tải lên: 17/07/2014, 22:00

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:53

... cao AH. A B C H Khi ®ã: AB.AC = a . a. cos 60 0 = 1 2 a 2 AC.CB = a . a. cos 1 20 0 = -1 2 a 2 AH.BC = a. cos 90 0 = 0 a√ 3 2 1 S S 2 Tích vô hướng của hai véc tơ Sở giáo dục và đào tạo hải ... a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1 . ++ = OM ON OM.ON = - 6 +1 √5 .√ 10 2 2 = => (OM,ON) = 45 0 3 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b Là một ... b); a 2 ≥ 0, a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2 9 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chứng...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... cos 60 0 = 1 2 a 2 AC.CB = a . a. cos 1 20 0 = -1 2 a 2 a√ 3 3 AG.AB = a. cos 30 0 = 1 2 a 2 GB.GC = . cos 1 20 0 = a√ 3 3 a√ 3 3 1 6 a 2 - BG.GA = . cos 60 0 = a√ 3 3 a√ 3 3 1 6 a 2 GA.BC ... Nhận xét: - Tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực. - Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm. - Tích vô hướng của hai ... thẳng Thì 0 0 1 80 0 Câu hỏi 2: Khi nào góc giữa hai véc tơ bằng 0 0 ? a b Khi hai véc tơ cùng hướng Câu hỏi 2: Khi nào góc giữa hai véc tơ bằng 1 80 0 ? a b Khi hai véc tơ ngược hướng VÝ...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... lý của tích vô hướng, định nghĩa tích vô hướng và một số tính chất cơ bản. Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo cách tính tích ... Tiên CHƯƠNG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG Bài 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR Bài được phân phối gồm 3 tiết Tiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và một số ... a . a được kí hiệu là ( a ) 2 (hay a 2 ), gọi là bình phương vô hướng của a . Hay 2 0 2 0cos aaaa == b/ Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính các tích vô hướng sau: AEABd DCABc ADABb ACABa ./ ./ ./ ./ III....

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... II. Định nghĩa tích vô hướng của hai vector. a/ Định nghĩa Tích vô hướng của hai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi * Bình phương vô hướng Với tùy ý, tích vô hướng . Được kí ... vô hướng của . Hay a a ba. b aa. ( ) bababa ,cos. = 2 0 2 0cos aaaa == 2 2 )( ahaya a Chú ý : Nếu ít nhất một trong hai vector và là thì ta xem góc giữa hai vector đó là tùy ý (từ 0 0 ... Cho hai vector . Khi đó )';'(),;( yxbyxa == 0& apos;.'.)4 )0, 0( ''. '.'. ),cos()3 )2 '.' )1 22 22 22 =+⇔⊥ ≠≠ ++ + = += += yyxxba ba yxyx yyxx ba yxa yyxxba ...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... r Gi¶i: Ta cã: ( ) 2 2 2 2 3 .2 1 .0 3 1 . 2 0 + = + + 3 .2 2 .2 = 3 2 = 0 ( , ) 30a b⇒ = r r 4. øng dông a, §é dµi vect¬ );( 21 aaa = = 2 a .a a = r r 2 2 2 1 aa + 2 2 2 1 2 aaa +=⇒ 2 2 1 2 a a a= + r ... = r r 2. . 0a b a b = r r r r 0 2. . . . ( 90 )a b a b cos= r r r r 0= Tæng kÕt 2 2 1 2 a a a= + r Trong mp to¹ ®é Oxy cho ( ) ( ) 1 2 1 2 ; , ;a a a b b b= = r r 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . ( ... ),( 21 bbb =ba. 2 221 221 2 11 jbaijbajibaiba +++= 0 ;1 22 ==== ijjiji 22 11 . bababa += ba ⊥ nªn NhËn xÐt: Khi ®ã: )( 21 jbib + )( 21 jaia + vì KÕt luËn: 1 1 2 2 .a b a b a b= + r r ⇔ 0. =ba 0 22 11 =+⇔...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:28

...  Củng cố  1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2. Độ dài của vectơ 2 2 1 2 a a a = + r 1 1 2 2 .a b a b a b = + r r 3. Góc giữa hai vectơ 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . os(a, ) . . a b a b a b c ... cạnh của tam giác ABC Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ  4.Ứng dụng b, Góc giữa hai vectơ Cho đêu khác vectơ thì ta có 1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b = = r r 0 r 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . os(a, ... VECTƠ  4.Ứng dụng a, Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ được tính bằng công thức: 1 2 ( ; )a a a = r 2 2 1 2 a a a = + r Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ  3.Biểu thức tọa độ của tích...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:27

... dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . ,cos bbaa baba ba ++ + = -vd2:Tính góc biết Giải: Ta có )1;3(),1 ;2( −=−−= ONOM 2 ... của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm c) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . ,cos bbaa baba ba ++ + = Ví dụ: Cho M( -2; 2) ... tích vô hướng của hai tích vô hướng của hai vectơ vectơ ? ? ba, );(),;( 21 21 bbbaaa == ),cos( bababa = 22 11 . bababa += 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b)...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 04:10

... cosα > 0 ⇔ 0 0 < α < 90 0 cos α > ;0 ⇔ 90 0 < α < 1 80 0 cosα = 0 ⇔ α = 90 0 • |AB| = AB a Kiến thức cơ bản. •)a.b = a . b .cos(a;b) r r r r r r )a b 0 a b = 0 a b, ≠ ... 45 0 = 0 0 = 1 80 0 = 135 0 = 90 0 Kiến thức cơ bản. •)a.b = a . b .cos(a;b) r r r r r r )a b 0 a b = 0 a b, ≠ ⇒ ⋅ ⇔ ⊥ r r r r r r r g a = 0 a b = 0 b = 0  ⇔ ⋅   r r r r r r r Quy ước 2) ... tich vô hướng. (SGK/ 42) 1.Định nghĩa: • )Ứng dụng vào vật lí A = F. AB = F. AB 2 (SGK / 43) a 0, b 0 ≠ r r r r 2 2 a =| a |) r r g Nhận xét 0 0 a.b > 0 0 < (a, b) < 90 ⇔ r...

Ngày tải lên: 07/01/2013, 22:33

... ®iÓm cña AB, CD Ta cã 22 22 22 2 22 22 222 2 48 )2( 4 )) (2( 4 )(4 )2( )2( OPR OPR OFOER OFCOOEAO CFAECDAB −= −= +−= −+−= +=+ kh«ng ®æi b) 2 222 2 )/( 22 22 22 222 2 4 )(448 4 2. 2)()( .2. 2)()( R RPOPOR PCDAB PDPCPBPAPDPCPBPA PDPCPBPAPDPCPBPAPDPCPBPA OP = −+−= ++= +++++= −−+++=+++ kh«ng ... qu¶: Cabbac Baccab Abccba cos2 cos2 cos2 22 2 22 2 22 2 −+= −+= −+= bc acb A 2 cos 22 2 −+ = 4. §Þnh lý sin trong tam gi¸c R C c B b A a 2 sinsinsin === 5. C«ng thøc trung tuyÕn cña tam gi¸c 42 222 2 acb m a − + = 2. ... M là tập rỗng 22 22 GCGBGAk ++> 3 22 22 GCGBGAk 22 22 GCGBGAk ++= 22 22 GCGBGAk ++< C O O’ E F B A Bµi 11 CBCACFP CBCACEP OC OC . . 2 )'/( 2 )/( == == suy ra CE = CF 2) Để giải tam...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:17

... 100 .2. cos 60 20 0. 100 ( ) 2 A F AB F AB J= = = = ur uuur ur uuur 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 2. Các tính chất của tích vô hướng 0 0 0 0 0 0 . 0 0 ( , ) 90 . 0 90 ( , ) 1 80 . 0 Víi vµ ta ... chất của tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra: Trong trường hợp nào thì tích vô hướng của hai vectơ và là số dương? Là số âm? a r b r 0 0 0 0 0 0 . 0 0 ( , ) 90 . 0 90 ( , ) 1 80 . 0 Víi vµ ... vect¬ 2 2 0 . cos 0Ta cã a a a a= = r r r r Trong trường hợp nào thì tích vô hướng của hai vectơ và bằng 0? a r b r Vậy bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ...

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:26

... tan (1 80 0 -45 0 ) = -tan 45 0 III. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: (sgk t37) ( ) ( ) 2 2 45cos45180cos135cos 2 3 60sin 601 80sin 1 20 sin 00 00 000 0 −=−=−−= ==−= IV. Góc giữa hai vectơ 4.1. ... 2 α = AK a ⇒ AK=asin 2 α cosAOK=cos2 α = OK a ⇒ OK = a cos2 α Bài giải: a) sin 105 0 = sin (1 80 0 -75 0 ) = sin 75 0 b) cos1 70 0 = cos (1 80 0 - 10 0 ) = -cos 10 0 c) cos 122 0 = cos(1 80 0 -58 0 ) ... 0 1 80 ≠ α II. Tính chất sin( 0 1 80 α − )=sin α cos ( 0 1 80 α − )= - cos α tan( 0 1 80 α − )= - tan α cot( 0 1 80 α − )=- cot α Bài giải sin 1 20 0 = sin(1 80 0 - 60 0 ) = sin 60 0 tan 135 0 =...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:25

... dài tơng ứng là : 1 ,2, 3 và 0 0 0 ( , ) 30 ,( , ) 60 , ( , ) 90a b b c c a= = = r r r r r r . Tính giá trị cảu các biểu thức sau: 2 2 ) ( 2 ) (2 3 ) ) ( ) ( ) (2 ).( 2 ) a P a b c b c b Q a b c ... ABCD có cạnh bằng 1.Tính giá trị của biểu thức sau: ( 2 ).(3 )M AB AD AB CD= + uuur uuur uuur uuur Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=1, AC=3, A= 1 20 0 . Tính giá trị của biểu thức ( 2 ). (2 )Q AB AC ... b) CMR, 2 2 2 5AB AC BC+ = lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó BE vu«ng gãc CF. Một số dạng toán liên quan đến tích vô hớng. Bài toán 1 Tính giá trị của một biểu thức chứa các tích vô hớng. Bài 1.Cho...

Ngày tải lên: 09/07/2013, 01:25

... ) ( ) 0 ; 1 20 AB BC = uuur uuur Tích vô hướng của hai vectơ Nội dung bài học: 1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 2) Các tính chất của tích vô hướng 3) Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 4) ... b) 2 = a 2 – 2a.b + b 2 (a + b) 2 = a 2 – 2a.b + b 2 A A (a - b) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 (a - b) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 B. B. (a + b)(a – b) = a 2 + b 2 C C (a + b) 2 = a 2 + 2a.b ... thức tọa độ tích vô hướng: 1 1 2 2 . . .a b a b a b= + r r 2. Các công thức ứng dụng: 2 2 1 2 a a a= + r 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . . cos( , ) . a b a b a b a a b b + = + + r r 2 2 ( ) ( ) B...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:26

... AD . 0 = BA.BD. Cos ABD = a . a. cos 60 2 = 1 2 a 2 = a. 3 3 . a. 3 2 = 1 2 a 2 2 = a . a . ( - 1 2 ) = - 1 2 a 2 = - a . 2 1 4 = a. 1 /2 2 = 0 = AD 2 = a 2 = 0 Cho hai véc tơ a 0 và b 0 . ... a 22 = a 22 a2) = a 22 a3) a a + = = 2 a 2 a = a = Định nghĩa 2 Tích vô hướng của véc tơ a với chính nó được gọi là bình phương vô hướng của véc tơ a . Ký hiệu: a 2 Ta có: a = a 2 2 Bình ... AD) A B C D 60 I G = ABD = 60 = GBD = 30 B’ = BDB’ = 1 20 = GAI = 0 = AGC = 1 80 = GBC = 90 12 Ví Dụ 4 Cho hai véc tơ a và b cùng phương các khẳng định sau khẳng định nào đúng: 1) a . b = + a . b 2) ...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:26