tích vô hướng của 2 vectơ bằng 0
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
... cao
AH.
A
B
C
H
Khi ®ã:
AB.AC = a . a. cos 60
0
=
1
2
a
2
AC.CB = a . a. cos 1 20
0
=
-1
2
a
2
AH.BC = a. cos 90
0
= 0
a√
3
2
1
S
S
2
Tích vô hướng của hai véc tơ
Sở giáo dục và đào tạo hải ...
a
.
b
=
a
1
b
1
+ a
2
b
2
baba
2
2
2
2
2
1
2
1
.
++
=
OM ON
OM.ON
=
-
6 +1
√5 .√ 10
2
2
=
=> (OM,ON) = 45
0
3
1.Định nghĩa:
Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b
Là một ... b);
a
2
≥ 0, a
2
= 0 a = 0
NhËn xÐt:
(a + b )
2
= a
2
+ 2a.b + b
2
( a - b )
2
= a
2
- 2a.b + b
2
( a + b ). (a – b ) = a
2
– b
2
9
2
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2)
C(6 ;2) .Chứng...
- 20
- 3.6K
- 20
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
... cos 60
0
=
1
2
a
2
AC.CB = a . a. cos 1 20
0
=
-1
2
a
2
a√
3
3
AG.AB = a. cos 30
0
=
1
2
a
2
GB.GC = . cos 1 20
0
=
a√
3
3
a√
3
3
1
6
a
2
-
BG.GA = . cos 60
0
=
a√
3
3
a√
3
3
1
6
a
2
GA.BC ...
Nhận xét:
- Tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực.
- Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương;
hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm.
-
Tích vô hướng của hai ... thẳng
Thì 0
0
1 80
0
Câu hỏi 2: Khi nào góc giữa hai véc tơ bằng 0
0
?
a
b
Khi hai véc tơ cùng hướng
Câu hỏi 2: Khi nào góc giữa hai véc tơ
bằng 1 80
0
?
a
b
Khi hai véc tơ ngược hướng
VÝ...
- 10
- 2.2K
- 36
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:27
... lý của tích vô
hướng, định nghĩa tích vô hướng và một số tính chất cơ bản.
Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
2. Kỹ năng:
Học sinh thành thạo cách tính tích ... Tiên
CHƯƠNG II
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG
Bài 2
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR
Bài được phân phối gồm 3 tiết
Tiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và một số ...
a
.
a
được
kí hiệu là (
a
)
2
(hay
a
2
), gọi là bình
phương vô hướng của
a
. Hay
2
0
2
0cos aaaa
==
b/ Ví dụ
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính
các tích vô hướng sau:
AEABd
DCABc
ADABb
ACABa
./
./
./
./
III....
- 5
- 2.5K
- 33
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:27
...
II. Định nghĩa tích vô hướng
của hai vector.
a/ Định nghĩa
Tích vô hướng của hai vector và là một
số, kí hiệu là , được xác định bởi
* Bình phương vô hướng
Với tùy ý, tích vô hướng . Được kí ... vô hướng của .
Hay
a
a
ba.
b
aa.
( )
bababa ,cos. =
2
0
2
0cos aaaa ==
2
2
)( ahaya
a
Chú ý : Nếu ít nhất một
trong hai vector và là
thì ta xem góc giữa hai
vector đó là tùy ý (từ 0
0
...
Cho hai vector . Khi đó
)';'(),;( yxbyxa ==
0& apos;.'.)4
)0, 0(
''.
'.'.
),cos()3
)2
'.' )1
22 22
22
=+⇔⊥
≠≠
++
+
=
+=
+=
yyxxba
ba
yxyx
yyxx
ba
yxa
yyxxba
...
- 12
- 1.4K
- 10
Tich vo huong cua hai vecto- 01(tiet 2).
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:28
... r
Gi¶i:
Ta cã:
( )
2
2 2 2
3 .2 1 .0
3 1 . 2 0
+
=
+ +
3 .2
2 .2
=
3
2
=
0
( , ) 30a b⇒ =
r r
4. øng dông
a, §é dµi vect¬
);(
21
aaa =
=
2
a
.a a =
r r
2
2
2
1
aa +
2
2
2
1
2
aaa +=⇒
2 2
1 2
a a a= +
r
... =
r r
2. . 0a b a b =
r r r r
0
2. . . . ( 90 )a b a b cos=
r r r r
0=
Tæng kÕt
2 2
1 2
a a a= +
r
Trong mp to¹ ®é Oxy cho
( ) ( )
1 2 1 2
; , ;a a a b b b= =
r r
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
( ...
),(
21
bbb
=ba.
2
221 221
2
11
jbaijbajibaiba +++=
0 ;1
22
==== ijjiji
22 11
. bababa +=
ba ⊥
nªn
NhËn xÐt:
Khi ®ã:
)(
21
jbib +
)(
21
jaia +
vì
KÕt luËn:
1 1 2 2
.a b a b a b= +
r r
⇔
0. =ba
0
22 11
=+⇔...
- 12
- 559
- 4
Tích vô hướng của hai vectơ tiết 2
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:27
...
Củng cố
1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
2. Độ dài của vectơ
2 2
1 2
a a a
= +
r
1 1 2 2
.a b a b a b
= +
r r
3. Góc giữa hai vectơ
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
os(a, )
.
.
a b a b
a b
c ... cạnh của tam giác ABC
Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
4.Ứng dụng
b, Góc giữa hai vectơ
Cho đêu khác vectơ thì ta có
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b
= =
r r
0
r
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
os(a, ... VECTƠ
4.Ứng dụng
a, Độ dài của vectơ
Độ dài của vectơ được tính bằng
công thức:
1 2
( ; )a a a
=
r
2 2
1 2
a a a
= +
r
Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
3.Biểu thức tọa độ của tích...
- 9
- 589
- 3
§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)
Ngày tải lên :
19/09/2013, 04:10
... dài của vectơ:
a) Độ dài của vectơ:
b) Góc giữa hai vectơ
b) Góc giữa hai vectơ
2
2
2
1
aaa
+=
( )
2
2
2
1
2
2
2
1
22 11
.
,cos
bbaa
baba
ba
++
+
=
-vd2:Tính góc biết
Giải: Ta có
)1;3(),1 ;2(
−=−−=
ONOM
2 ... của vectơ:
b) Góc giữa hai vectơ
b) Góc giữa hai vectơ
c) Khoảng cách giữa 2 điểm
c) Khoảng cách giữa 2 điểm
2
2
2
1
aaa
+=
( )
2
2
2
1
2
2
2
1
22 11
.
,cos
bbaa
baba
ba
++
+
=
Ví dụ: Cho M( -2; 2) ...
tích vô hướng của hai
tích vô hướng của hai
vectơ
vectơ
?
?
ba,
);(),;(
21 21
bbbaaa ==
),cos( bababa
=
22 11
. bababa +=
4. Ứng dụng
4. Ứng dụng
a) Độ dài của vectơ:
a) Độ dài của vectơ:
b)...
- 12
- 633
- 6
TICH VO HUONG CUA HAI VECTO
Ngày tải lên :
07/01/2013, 22:33
... cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α > ;0 ⇔ 90
0
< α < 1 80
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
• |AB| = AB
a
Kiến thức cơ bản.
•)a.b = a . b .cos(a;b)
r r r r r r
)a b 0 a b = 0 a b,
≠ ... 45
0
= 0
0
= 1 80
0
= 135
0
= 90
0
Kiến thức cơ bản.
•)a.b = a . b .cos(a;b)
r r r r r r
)a b 0 a b = 0 a b,
≠ ⇒ ⋅ ⇔ ⊥
r r r r r r r
g
a = 0
a b = 0
b = 0
⇔ ⋅
r r
r r r
r r
Quy ước
2) ... tich vô hướng.
(SGK/ 42)
1.Định nghĩa:
• )Ứng dụng vào vật lí
A = F. AB = F. AB
2
(SGK / 43)
a 0, b 0 ≠
r r r r
2
2
a =| a |)
r r
g
Nhận xét
0 0
a.b > 0 0 < (a, b) < 90
⇔
r...
- 20
- 5K
- 60
Ôn tập chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:17
... ®iÓm cña AB, CD
Ta cã
22
22
22 2
22 22
222 2
48
)2( 4
)) (2( 4
)(4
)2( )2(
OPR
OPR
OFOER
OFCOOEAO
CFAECDAB
−=
−=
+−=
−+−=
+=+
kh«ng ®æi
b)
2
222 2
)/(
22
22
22 222 2
4
)(448
4
2. 2)()(
.2. 2)()(
R
RPOPOR
PCDAB
PDPCPBPAPDPCPBPA
PDPCPBPAPDPCPBPAPDPCPBPA
OP
=
−+−=
++=
+++++=
−−+++=+++
kh«ng ... qu¶:
Cabbac
Baccab
Abccba
cos2
cos2
cos2
22 2
22 2
22 2
−+=
−+=
−+=
bc
acb
A
2
cos
22 2
−+
=
4. §Þnh lý sin trong tam gi¸c
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
5. C«ng thøc trung tuyÕn cña tam gi¸c
42
222
2
acb
m
a
−
+
=
2. ... M là tập rỗng
22 22
GCGBGAk ++>
3
22 22
GCGBGAk
22 22
GCGBGAk ++=
22 22
GCGBGAk ++<
C
O
O’
E
F
B
A
Bµi 11
CBCACFP
CBCACEP
OC
OC
.
.
2
)'/(
2
)/(
==
==
suy ra CE = CF
2) Để giải tam...
- 17
- 4K
- 14
Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:26
... 100 .2. cos 60 20 0. 100 ( )
2
A F AB F AB J= = = =
ur uuur ur uuur
2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
2. Các tính chất của tích vô hướng
0 0
0 0
0 0
. 0 0 ( , ) 90
. 0 90 ( , ) 1 80
. 0
Víi vµ ta ... chất của tích vô hướng của hai vectơ
ta suy ra:
Trong trường hợp nào
thì tích vô hướng của
hai vectơ và là số
dương? Là số âm?
a
r
b
r
0 0
0 0
0 0
. 0 0 ( , ) 90
. 0 90 ( , ) 1 80
. 0
Víi vµ ... vect¬
2
2
0
. cos 0Ta cã a a a a= =
r r r r
Trong trường hợp nào thì
tích vô hướng của hai vectơ
và bằng 0?
a
r
b
r
Vậy bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình
phương độ dài của vectơ...
- 13
- 1.2K
- 3
tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:25
... tan (1 80
0
-45
0
) = -tan 45
0
III. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:
(sgk t37)
( )
( )
2
2
45cos45180cos135cos
2
3
60sin 601 80sin 1 20 sin
00 00
000 0
−=−=−−=
==−=
IV. Góc giữa hai vectơ
4.1. ... 2
α
=
AK
a
⇒
AK=asin 2
α
cosAOK=cos2
α
=
OK
a
⇒
OK = a cos2
α
Bài giải:
a) sin 105
0
= sin (1 80
0
-75
0
) = sin 75
0
b) cos1 70
0
= cos (1 80
0
- 10
0
) = -cos 10
0
c) cos 122
0
= cos(1 80
0
-58
0
) ...
0
1 80
≠
α
II. Tính chất
sin(
0
1 80
α
−
)=sin
α
cos (
0
1 80
α
−
)= - cos
α
tan(
0
1 80
α
−
)= - tan
α
cot(
0
1 80
α
−
)=- cot
α
Bài giải
sin 1 20
0
= sin(1 80
0
- 60
0
) = sin 60
0
tan 135
0
=...
- 10
- 1.8K
- 12
Bài tập về tích vô hướng của hai véctơ
Ngày tải lên :
09/07/2013, 01:25
... dài tơng ứng là : 1 ,2, 3 và
0 0 0
( , ) 30 ,( , ) 60 , ( , ) 90a b b c c a= = =
r r r r r r
.
Tính giá trị cảu các biểu thức sau:
2 2
) ( 2 ) (2 3 )
) ( ) ( ) (2 ).( 2 )
a P a b c b c
b Q a b c ... ABCD có cạnh bằng 1.Tính giá trị của biểu thức sau:
( 2 ).(3 )M AB AD AB CD= +
uuur uuur uuur uuur
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=1, AC=3, A= 1 20
0
. Tính giá trị của biểu thức
( 2 ). (2 )Q AB AC ... b) CMR,
2 2 2
5AB AC BC+ =
lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó BE vu«ng gãc CF.
Một số dạng toán liên quan đến tích vô hớng.
Bài toán 1 Tính giá trị của một biểu thức chứa các tích vô hớng.
Bài 1.Cho...
- 3
- 7.6K
- 138
tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:26
... )
( )
0
; 1 20 AB BC =
uuur uuur
Tích vô hướng của hai vectơ
Nội dung bài học:
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
2) Các tính chất của tích vô hướng
3) Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
4) ... b)
2
= a
2
– 2a.b + b
2
(a
+ b)
2
= a
2
– 2a.b + b
2
A
A
(a
- b)
2
= a
2
- 2a.b + b
2
(a
- b)
2
= a
2
- 2a.b + b
2
B.
B.
(a + b)(a – b) = a
2
+ b
2
C
C
(a
+ b)
2
= a
2
+ 2a.b ... thức tọa độ tích vô hướng:
1 1 2 2
. . .a b a b a b= +
r r
2. Các công thức ứng dụng:
2 2
1 2
a a a= +
r
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
. .
cos( , )
.
a b a b
a b
a a b b
+
=
+ +
r r
2 2
( ) ( )
B...
- 25
- 569
- 3
Tich vo huong cua 2 vec
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:26
... AD . 0
= BA.BD. Cos ABD = a . a. cos 60
2
=
1
2
a
2
= a.
3
3
. a.
3
2
=
1
2
a
2
2
= a . a .
( -
1
2
)
= -
1
2
a
2
= - a .
2
1
4
= a. 1 /2
2
= 0
= AD
2
= a
2
= 0
Cho hai véc tơ a 0 và b 0 . ... a
22
= a
22
a2)
= a
22
a3)
a
a
+
=
=
2
a
2
a
=
a
=
Định nghĩa 2
Tích vô hướng của véc tơ a với chính nó
được gọi là bình phương vô hướng của véc
tơ a . Ký hiệu: a
2
Ta có:
a = a
2 2
Bình ... AD)
A
B
C
D
60
I
G
= ABD = 60
= GBD
= 30
B’
= BDB’
= 1 20
= GAI
= 0
= AGC
= 1 80
= GBC = 90
12
Ví Dụ 4
Cho hai véc tơ a và b cùng phương các khẳng định
sau khẳng định nào đúng:
1) a . b = + a . b
2) ...
- 19
- 427
- 0
- tích vô hướng của 2 vecto
- tích vô hướng của 2 vectơ nâng cao
- tích vô hướng của 2 vectơ bài tập
- tích vô hướng của 2 vectơ trong mặt phẳng
- tích vô hướng của 2 vecto vuông góc
- tích vô hướng của 2 vecto trong không gian
- tích vô hướng của 2 vecto song song
- tích vô hướng của 2 vectơ
- tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2