tích vô hướng của 2 vectơ trong mặt phẳng

Ngày tải lên: 29/10/2013, 02:11

Ngày tải lên: 23/11/2013, 12:11

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:53

Ngày tải lên: 12/07/2014, 12:00

Ngày tải lên: 17/07/2014, 22:00

... b); a 2 ≥ 0, a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2 9 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chứng ... a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1 . ++ = OM ON OM.ON = - 6 +1 √5 .√10 2 2 = => (OM,ON) = 45 0 3 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b Là một ... b 1 8 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ),cho hai véc tơ a = (a 1 ;a 2 ), b = (b 1 ;b 2 ) Khi đó tích vô hướng a.b = a 1 .b 1 +a 2 .b 2 Học sinh tự chứng minh Nhận...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... Nhận xét: - Tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực. - Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm. - Tích vô hướng của hai ... 60 0 = 1 2 a 2 AC.CB = a . a. cos 120 0 = -1 2 a 2 a√ 3 3 AG.AB = a. cos 30 0 = 1 2 a 2 GB.GC = . cos 120 0 = a√ 3 3 a√ 3 3 1 6 a 2 - BG.GA = . cos 60 0 = a√ 3 3 a√ 3 3 1 6 a 2 GA.BC = ... 2. Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ. Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... lý của tích vô hướng, định nghĩa tích vô hướng và một số tính chất cơ bản. Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo cách tính tích ... Tiên CHƯƠNG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG Bài 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR Bài được phân phối gồm 3 tiết Tiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và một số ... a . a được kí hiệu là ( a ) 2 (hay a 2 ), gọi là bình phương vô hướng của a . Hay 2 0 2 0cos aaaa == b/ Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính các tích vô hướng sau: AEABd DCABc ADABb ACABa ./ ./ ./ ./ III....

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... II. Định nghĩa tích vô hướng của hai vector. a/ Định nghĩa Tích vô hướng của hai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi * Bình phương vô hướng Với tùy ý, tích vô hướng . Được kí ... Được kí hiệu là , gọi là bình phương vô hướng của . Hay a a ba. b aa. ( ) bababa ,cos. = 2 0 2 0cos aaaa == 2 2 )( ahaya a Chú ý : Nếu ít nhất một trong hai vector và là thì ta xem góc ... == 0'.'.)4 )0,0( ''. '.'. ),cos()3 )2 '.' )1 22 22 22 =+⇔⊥ ≠≠ ++ + = += += yyxxba ba yxyx yyxx ba yxa yyxxba III. Một số tính chất. a/ Công thức hình chiếu Cho . Vector là hình chiếu của trên đường...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... r Gi¶i: Ta cã: ( ) 2 2 2 2 3 .2 1.0 3 1 . 2 0 + = + + 3 .2 2 .2 = 3 2 = 0 ( , ) 30a b⇒ = r r 4. øng dông a, §é dµi vect¬ );( 21 aaa = = 2 a .a a = r r 2 2 2 1 aa + 2 2 2 1 2 aaa +=⇒ 2 2 1 2 a a a= + r ... = r r 2. . 0a b a b = r r r r 0 2. . . . (90 )a b a b cos= r r r r 0= Tæng kÕt 2 2 1 2 a a a= + r Trong mp to¹ ®é Oxy cho ( ) ( ) 1 2 1 2 ; , ;a a a b b b= = r r 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . ( ... hai vect¬ ),( 21 bbb =ba. 2 221 221 2 11 jbaijbajibaiba +++= 0 ;1 22 ==== ijjiji 22 11 . bababa += ba ⊥ nªn NhËn xÐt: Khi ®ã: )( 21 jbib + )( 21 jaia + vì KÕt luËn: 1 1 2 2 .a b a b a b=...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:28

...  Củng cố  1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2. Độ dài của vectơ 2 2 1 2 a a a = + r 1 1 2 2 .a b a b a b = + r r 3. Góc giữa hai vectơ 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . os(a, ) . . a b a b a b c ... cạnh của tam giác ABC Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ  4.Ứng dụng b, Góc giữa hai vectơ Cho đêu khác vectơ thì ta có 1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b = = r r 0 r 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . os(a, ... VECTƠ  4.Ứng dụng a, Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ được tính bằng công thức: 1 2 ( ; )a a a = r 2 2 1 2 a a a = + r Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ  3.Biểu thức tọa độ của tích...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:27

... 2 2 2 1 aaa += );(),;( 21 21 bbbaaa == ba. ( ) ba,cos ( ) ba ba ba . . ,cos = 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 bbaa baba ++ + = 22 11 . bababa += 2 2 2 1 aaa += 2 2 2 1 bbb += Ti Ti ết 19 ết 19 2 ... dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . ,cos bbaa baba ba ++ + = -vd2:Tính góc biết Giải: Ta có )1;3(),1 ;2( −=−−= ONOM 2 ... của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm c) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . ,cos bbaa baba ba ++ + = Ví dụ: Cho M( -2; 2)...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 04:10

Ngày tải lên: 07/07/2014, 11:20

... luôn có 1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. F 2 2 F 1 1 Nhưng mặt khác Nhưng mặt khác H H F = F + F F = F + F 1 1 2 2 ⇒ ⇒ A =(F + F). AB A =(F + F). AB 2 2 1 1 = F.AB + F. AB = ... r Quy ước 2) T. chất của tich vô hướng. (SGK/ 42) 1.Định nghĩa: • )Ứng dụng vào vật lí A = F. AB = F. AB 2 (SGK / 43) a 0, b 0≠ ≠ r r r r 2 2 a =| a |) r r g Nhận xét A B 2 F A B 1 F Một ... r r r Quy ước 2) T. chất của tich vô hướng. (SGK/ 42) 1.Định nghĩa: • )Ứng dụng vào vật lí A = F. AB = F. AB 2 (SGK / 43) a 0, b 0≠ ≠ r r r r 2 2 a =| a |) r r g Nhận xét 2. Tính chất...

Ngày tải lên: 07/01/2013, 22:33

... ®iÓm cña AB, CD Ta cã 22 22 22 2 22 22 222 2 48 )2( 4 )) (2( 4 )(4 )2( )2( OPR OPR OFOER OFCOOEAO CFAECDAB −= −= +−= −+−= +=+ kh«ng ®æi b) 2 222 2 )/( 22 22 22 222 2 4 )(448 4 2. 2)()( .2. 2)()( R RPOPOR PCDAB PDPCPBPAPDPCPBPA PDPCPBPAPDPCPBPAPDPCPBPA OP = −+−= ++= +++++= −−+++=+++ kh«ng ... qu¶: Cabbac Baccab Abccba cos2 cos2 cos2 22 2 22 2 22 2 −+= −+= −+= bc acb A 2 cos 22 2 −+ = 4. §Þnh lý sin trong tam gi¸c R C c B b A a 2 sinsinsin === 5. C«ng thøc trung tuyÕn cña tam gi¸c 42 222 2 acb m a − + = 2. ... M là tập rỗng 22 22 GCGBGAk ++> 3 22 22 GCGBGAk 22 22 GCGBGAk ++= 22 22 GCGBGAk ++< C O O’ E F B A Bµi 11 CBCACFP CBCACEP OC OC . . 2 )'/( 2 )/( == == suy ra CE = CF 2) Để giải tam...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:17

... dài của vectơ đó. 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Củng số toàn bài 1. Kiến thức: + Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ; + Các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ; 2. Kĩ năng: + Biết ... chất của tích vô hướng 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 . ; ( ) 2 . ; ( ).( ) . a b a a b b a b a a b b a b a b a b + = + + − = − + + − = − r r r r r r r r r r r r r r r r r r Nhận xét. Từ các tính chất của ... vect¬ 2 2 0 . cos 0Ta cã a a a a= = r r r r Trong trường hợp nào thì tích vô hướng của hai vectơ và bằng 0? a r b r Vậy bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ...

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:26

... ngày: ………………… TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ Mục tiêu bài học: - Giúp học sinh nắm được định nghóa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công ... ) 828 1145 32 22 =+=−−+−== ABAB IV. TỔNG KẾT BÀI: Thời gian: 2 phút Nội dung Phương pháp thực hiện Thời gian 1. Định nghĩa: 2. Các tính chất của tích vơ hướng 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng ... độ của tích vô hướng : Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ đọ Oxy cho hai điểm A (2; 4); B(1; 2) ; C(6; 2) . CMR: ACAB ⊥ Ví dụ: Cho ( ) ( ) 5 ;2; 4;3 BA − . Tính khoảng cách giữa hai điểm A, B. Cho 2 vectơ...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:25

... b) CMR, 2 2 2 5AB AC BC+ = lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó BE vu«ng gãc CF. Một số dạng toán liên quan đến tích vô hớng. Bài toán 1 Tính giá trị của một biểu thức chứa các tích vô hớng. Bài 1.Cho ... bằng 1.Tính giá trị của biểu thức sau: ( 2 ).(3 )M AB AD AB CD= + uuur uuur uuur uuur Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=1, AC=3, A= 120 0 . Tính giá trị của biểu thức ( 2 ). (2 )Q AB AC AB AC= + ... sau: 2 2 ) ( 2 ) (2 3 ) ) ( ) ( ) (2 ).( 2 ) a P a b c b c b Q a b c b a b a c = + + = + + + + r r r r r r r r r r r r r Bài 5. Cho các véctơ: , ,a b c r r r có 0 ( , ) ( , ) ( , ) 120 a b...

Ngày tải lên: 09/07/2013, 01:25

... b) 2 = a 2 – 2a.b + b 2 (a + b) 2 = a 2 – 2a.b + b 2 A A (a - b) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 (a - b) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 B. B. (a + b)(a – b) = a 2 + b 2 C C (a + b) 2 = a 2 + 2a.b ... ) ( ) 0 ; 120 AB BC = uuur uuur Tích vô hướng của hai vectơ Nội dung bài học: 1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 2) Các tính chất của tích vô hướng 3) Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 4) ... thức tọa độ tích vô hướng: 1 1 2 2 . . .a b a b a b= + r r 2. Các công thức ứng dụng: 2 2 1 2 a a a= + r 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . . cos( , ) . a b a b a b a a b b + = + + r r 2 2 ( ) ( ) B...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:26