TICH VO HUONG CUA HAI VECTO

Đây là bài giảng điện tử định dạng .ppt

Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  Nhận xét r2 r g)a =| a |2       )a , b   a b =  a  b  )Ứng dụng vào vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) Kiến thức bản Kiến Kiến thức bản Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b    giữahaivéc tơ?    Góc •) a.b = a b cos(a; b) A  a  a = 0 a    Quy ước  a b = b  b =O0 B Nhận xét b    r2 r g)aa, b=|aAOB |2 Bài toán tính cơng của lực F A B  Một xe goòng chuyển động từ A đến B dưới tác động của lực Ftạo với hướng chuyển động một góc        )aBảng , b giá trịalượng b = 0giác  ab của các góc đặc biệt  )Ứng dụng0vào vật 0lí  cosα >  < α < 90 cos α >0  900 < α < 1800 A = F AB = F AB cosα =  α = 900 (SGK / 43) 2) T chất của tich vô hướng |AB| = AB AB|AB| = AB = AB (SGK/ 42)  F  cường đợ lực F tính Niutơn (N) AB đợ dài AB tính mét (m)  góc giữa AB F Giải Kiến Giảibài bàitập: tập: Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b  Cho hình vng ABCD tâm O,     gọi I, K, M, N trung điểm •) a.b = a b cos(a; b)     của AB, BC, CD, DA  a = 0 Quy ước  b =  a b =  Xác định các góc sau ? Nhận xét   r2 r I   a) AB,IK = 45 A B g)a =| a |2        b)  BC, OM = 00 )a , b   a b =  a  b N  K O   c) CD,MC = 180  )Ứng dụng vào vật lí   d)  KM, OK  = 1350 A = F AB = F AB D C  M (SGK / 43) e)  ON,BC  = 900 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) 1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vơhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản     a) a)Định Địnhnghĩa: nghĩa:((SGK_41 SGK_41)) 1.Định nghĩa: a  0, b      Áp dụng cơng thức (*): •) a.b = a b cos(a; b)     Mỗi nhóm đến người  a = 0 Quy ước Tr.nhóm A: q.sát t.hợp,trình bày  b =  a b =  Bạn B: Tìm |a| Nhiệm vụ Nhận xét r2 r g)a =| a |2 Bạn C: Tìm |b| Bạn D: Tìm (a,b)       )a , b   a b =  a  b  )Ứng dụng vào vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  Nhận xét r2 r g)a =| a |2 1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vơhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ b)b)Bài Bàitập tậpáp ápdụng dụng Giải tập: Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm của AB, BC, CD, DA A       )a , b   a b =  a  b N  )Ứng dụng vào vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) I 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) D O M Xác các tích vô hướng sau?   B a)AB  AB   K b)BC  OM   c)CD  MC   C d)KM OK   e)ON  BC Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vơhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ Giải tập: Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm của AB, BC, CD, DA Nhận xét Xác các tích vô hướng sau? I A  r2 r B  a)AB  AB g)a =| a |2       *) AB = a K N )a , b   a b =  a  b O   *(AB, AB) =  )Ứng dụng vào vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) D M C   AB = AB2    AB  AB = a a.cos00  AB  AB = a2 Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  1) Định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ Giải tập: Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm của AB, BC, CD, DA   Nhận xét I b)BC  OM A r2 r B *) BC = a g)a =| a |2       a K *) OM = )a , b   a b =  a  b N O    )Ứng dụng vào vật lí *(BC, OM) = 00   D C a M A = F AB = F AB   a cos  BC OM (SGK / 43)   a 2) T chất của tich vô hướng   BC OM  (SGK/ 42) Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  Nhận xét r2 r g)a =| a |2 1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vơhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ Giải tập: Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm của AB, BC, CD, DA   I c)CD  MC A B *) CD = a       )a , b   a b =  a  b N O  )Ứng dụng vào vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) D M a *) MC = K   *(CD, MC) = 1800  C  a   a cos180  CD MC   a  CD  MC  Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vơhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ Giải tập: Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm của AB, BC, CD, DA   Nhận xét I d)KM  OK A r2 r B a g)a =| a |2 *) KM =       K )a , b   a b =  a  b N a O *) OK =    )Ứng dụng vào vật lí *(KM, OK) = 135 D C   M A = F AB = F AB a a (SGK / 43)  KM  OK  cos1350 2   2) T chất của tich vô hướng a  KM  OK (SGK/ 42) Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  1) Định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ Giải tập: Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm của AB, BC, CD, DA   Nhận xét I e)ON BC A r2 r B a g)a =| a |2 *) ON =       K *) BC = a )a , b   a b =  a  b N O    )Ứng dụng vào vật lí *(ON, BC) = 900   a D C  M  a.cos 900  ON BC A = F AB = F AB 2 (SGK / 43)   2) T chất của tich vô hướng  ON  BC 0 (SGK/ 42) Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  1) Định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ Giải tập: Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm của AB, BC, CD, DA   Nhận xét I AB  a 0 A  a)AB r2 r B   a g)a =| a | b)BC  OM           K )a , b   a b =  a  b N a2 O 0 c)CD  MC   )Ứng dụng vào vật lí   a D C 0 M d)KM  OK  A = F AB = F AB (SGK / 43)   2) T chất của tich vô hướng e)ON  BC 0 (SGK/ 42) Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  Nhận xét r2 r g)a =| a |2       )a , b   a b =  a  b  )Ứng dụng vào vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) 2) T chất của tich vơ hướng (SGK/ 42) 1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vơhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ Nhận Nhậnxét xét       a b   a.b =  a  b   a.b >  < (a, b) < 900   a.b <  90 < (a; b) < 1800 1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vơhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ Kiến thức bản Kiến thức bản    Ứng Ứngdụng dụngthực thựctếtế 1.Định nghĩa: a  0, b      F •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  Nhận xét r2 r g)a =| a |2       )a , b   a b =  a  b A F B A B Quan sát chiếc xe cân nặng A)Ứng vào vật lí =  Fdụng  AB.cos(F,AB) dịch chuyển từ A đến B dưới tác động A = F AB = F AB của lực F (cùng độ lớn) theo phương (SGK / 43) khác 2) T chất của tich vơ hướng (SGK/ 42) Vì xe chuyển động chậm xe ? 1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vơhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ Kiến thức bản Kiến thức bản     Ứng Ứngdụng dụngthực thựctếtế 1.Định nghĩa: a  0, b      F •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  Nhận xét r2 r g)a =| a |2       )a , b   a b =  a  b A B F A B  )Ứng vào vật lí Một nguyên nhân là góc tạo bởi lực F A =  Fdụng  AB.cos(F,AB) của xe với phương ngang lớn của A = F AB = F AB xe nên công F sinh ở xe nhỏ (SGK / 43) 2) T chất của tich vô hướng công sinh ở xe (SGK/ 42) 1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vơhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ Kiến thức bản Kiến thức bản    1.Định nghĩa: a  0, b      F •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  Nhận xét A r2 r g)a =| a |2       )a , b   a b =  a  b Vậy công triệt tiêu 0?  )Ứng vào vật lí A =  Fdụng  AB.cos(F,AB) A = F AB = F AB (SGK / 43) 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) Khi F  AB B 1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vôhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ Kiến thức bản Kiến thức bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b) F1      F2 Quy ước a = 0  a b =  b=0 H  Nhận xét r2 r g)a =| a |2 A B       Ta có )a , b   a b =  a  b Nhưng mặt khác  )Ứng dụng vào vật lí F = F1+ F2 Trong đó F1 AB A =  F  AB.cos(F,AB) A = F AB = F AB + F.2 AB  A =(F +1 F).2 AB = F.AB (SGK / 43) 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) = F2 AB Em làm cách khác? 2.Tính 2.Tínhchất chấtcủa củatích tíchvơ vơhướng hướng Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    Một em đọc các tính chất của tích vơ hướng hai vectơ 1.Định nghĩa: a  0, b      Các em theo dõi sgk chọn cách để lưu nhớ •) a.b = a b cos(a; b)     Với ba vectơ a, b, c bất kì sớ k,  a = 0 Quy ước  b =  a b =  ta có: Nhận xét r2 r g)a =| a |2 a b = b a       )a , b   a b =  a  b  )Ứng dụng vào vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) a(b±c)=a.b±a.c (ka ) b = k ( a b ) a2 ≥ , a =  a = Nhận xet Các đẳng thức đáng nhớ : dùng được… ( sgk/42) Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  Nhận xét r2 r g)a =| a |2       )a , b   a b =  a  b  )Ứng dụng vào vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) 2.Tính 2.Tínhchất chấtcủa củatích tíchvơ vơhướng hướng Bài Bàitập tập Cho hai vectơ a b, biết |a| = 2,|b| = 5, | 2a - b| = Tìm a.b Hãy Hãyđọc đọclại lạimợt mợtlần lầnnhững nhữngnợi nợidung dungchính vàsuy suynghĩ nghĩvề vềmới mớiliên liênhệ hệgiữa giữagiả giảthiết thiết vàđiều điềuphải phảitìm! tìm! Đáp sớ: a.b = 10 Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  Nhận xét r2 r g)a =| a |2       )a , b   a b =  a  b 2.Tính 2.Tínhchất chấtcủa củatích tíchvơ vơhướng hướng Bài Bàitập tập Cho tam giác ABC , trực tâm H M trung điểm BC.Chứng minh : uuur uuur BC MH.MA = Bài uurgiải:uuu r uur HB uuu r = CH uuu r +uBC ur HC = BH - BC uuur uuur uur uur uuu r uur  MH.MA = (HB.AB + HC.AC) (*)  )Ứng dụng vào vật lí uuur 41 uuu r uuu r MH = - (HB + HC) A = F AB = F AB Viết uuur 12 uur uuur Thay vào (*) (SGK / 43) MA = - (AB + AC) 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) sử dụng tính chất vng góc Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản    1.Định nghĩa: a  0, b      •) a.b = a b cos(a; b)      a = 0 Quy ước  b =  a b =  Nhận xét r2 r g)a =| a |2       )a , b   a b =  a  b  )Ứng dụng vào vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) ...  M (SGK / 43) e)  ON,BC  = 900 2) T chất của tich vơ hướng (SGK/ 42) 1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vơhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ Kiến Kiếnthức thứccơ cơbản bản... vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) 2) T chất của tich vô hướng (SGK/ 42) 1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vơhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ Nhận Nhậnxét xét       a b... phương (SGK / 43) khác 2) T chất của tich vơ hướng (SGK/ 42) Vì xe chuyển động chậm xe ? 1) 1)Định Địnhnghĩa nghĩatích tíchvơ vơhướng hướngcủa củahai haivectơ vectơ Kiến thức bản Kiến